六年级数学上册专项复习八数形结合规律试题(带解析新人教版)
六年级数学上册专项复习八数形结合规律试题(带解析新人教版),六年级数学上册专项复习,莲山课件.
2019-2020学年六年级上册专项复习八:算式的规律
一、填空题(共9题;共24分)
1.找规律,填一填。
1.1×1.1=________ 11.1×11.1=________
111.1×111.1=________ 1111.1×1111.1=________
11111.1×11111.1=________ 111111.1×111111.1=________
2.观察下面序号和等式,在( )中填数.
________
3.①13+23=9,(1+2)2=9;
②13+23+33=36,(1+2+3)2=36;
③13+23+33+43=100,(1+2+3+4)2=100;
……
通过观察发现:13+23+33+43+53+63=________。(填得数)
4.先观察三组算式,再根据规律把算式填完整。
1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42……
________×________ +1=20182……
n ×(n+2)+1=________2(n为自然数)
5. ……
根据上面的等式以及发现的规律,写出 ________。
6.先找规律填数,再计算每相邻两个数的比的比值,比值用小数表示.(除不尽的保留三位小数)你能发现什么规律?
2,3,5,8,13,21,34,________,________……
7.找规律,在下面的空格中填入合适的数。
________
8.先找规律,再计算
=________ - =________
- =________ - =________
根据上面的规律写出下面算式的得数。
1- - - - - - - =________
9.观察下列图形,把算式补充完整,再计算出后面算式的结果。
+ =1-________
+ + =1-________
+ + + =1 -________
计算: + + + +…+ =________
二、综合题(共5题;共19分)
10.找规律填空。
根据下边各式的规律填空:
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
(1)1+3+5+7+9+11+13=________2。
(2)从1开始,________个连续奇数相加的和202。
11.按规律填数。
(1) ,________,________,________。
(2) ,________,________,________,________,________,________,________。
12.先用计算器计算每组中的前3题,再直接写出后3题的得数。
(1)1÷7=________
2÷7=________
3÷7=________
4÷7=________
5÷7=________
6÷7=________
(2)①1999.998÷9=________
②2999.997÷9=________
③3999.996÷ 9=________
④4999.995÷9=________
⑤6999.993÷9=________
⑥8999.991÷9=________
13.看图计算
(1)1+3+5+7+9=________2。
(2)1+3+5+7+9+11+13=________2。
(3)________=92。
14.用计算器计算出前三道题,发现规律后,直接完成其余的题。
(1)11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
111111×111111=
1111111×1111111=
(2)111111111÷9=
222222222÷18=
333333333÷27=
444444444÷36=
( )÷63=12345679
999999999÷( )=12345679
三、解答题(共1题;共6分)
15.观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1),探究其中的规律:
① 1× =1- ←→
② 2× =2- ←→
③ 3× =3- ←→
④ 4× =4- ←→
(1)写出第5个等式,并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。
________←→ ________
(2)猜想并写出与第100个图形相对应的等式。
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 1.21;123.21;12343.21;1234543.21;123456543.21;12345676543.21
【考点】算式的规律
【解析】【解答】1.1×1.1=1.21 11.1×11.1=123.21
111.1×111.1=12343.21 1111.1×1111.1=1234543.21
11111.1×11111.1=123456543.21 111111.1×111111.1=12345676543.21
故答案为:1.21;123.21;12343.21;1234543.21;123456543.21;12345676543.21;
【分析】两个因数相 同,各位数字都是1,所得的积是一个回文数字,这个回文数字的中间数字等于其中一个因数各位数字上的和。
2.【答案】 1899,3797,5696,17088
【考点】数列中的规律
【解析】【解答 】(7595-3)÷4
=7592÷4
=1898
1898+1=1899
1+(1899-1)×2
=1+1898×2
=1+3796
=3797
2+(1899-1)×3
=2+1898×3
=2+5694
=5696
6+(1899-1)×9
=6+1898×9
=6+17082
=17088
故答案为:1899;3797;5696;17088。
【分析】第一个空求题目序号,由最后一题的已知数字7595,求“3、7、11、15······7595”种数字的个数,根据这个数列的特点:第一个数字是3,后面各数依次相差4,可以得出:(最后一项数字-第一项数字)÷每相邻两个数字之差+1=这个数列中数字项数。
第二个空到最后一个空,根据“第一个数字+(最后一个数字-第一个数字)×每相邻两个数字之差=最后一项数字”计算。
3.【答案】 441
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解:1³+2³+3³+4³+5³+6³=(1+2+3+4+5+6)²=21²=441。
故答案为:441。
【分析】观察已知算式的计算规律,这几个数的立方和等于这个几个数和的平方,根据这个规律计算即可。
4.【答案】 2017;2019;n+1
【考点】用字母表示数,数列中的规律
【解析】【解答】解:根据规律可知:2017×2019+1=2018²,用字母表示:n×(n+2)+1=(n+1)²。
故答案为:2017;2019;n+1。
【分析】观察已知算式,得数是n²,第一个因数比n小1,第二个因数比n多1,根据规律计算即可。
5.【答案】
【考点】算式的规律
【解析】【解答】解: + + + + + = 。
故答案为: 。
【分析】 + + + + + =(1- )+( – )+( – )+( – )+( – )+( – )=1- + – + – + – + – + – =1- = 。
6.【答案】55;89
【考点】求比值和化简比,数列中的规律
【解析】【解答】2、3、5、8、13、21、34、(55)、(89)……
比值分别为:0.667,0.6,0.625,0.615,0.619,0.618,0.618,0.618;
我发现:前两项之和等于后一项.
故答案为:55;89.
【分析】根据题意可知,依据数据的变化,可以发现:前两个数据相加等于后一个数据 ,据此解答,求比值时,用前项÷后项=比值,据此解答.
7.【答案】 2,
六年级数学上册专项复习七统计图的选择试题(带解析新人教版)
六年级数学上册专项复习七统计图的选择试题(带解析新人教版),六年级数学上册专项复习,莲山课件.
9
【考点】数表中的规律,数形结合规律
【解析】【解答】解:第四个方块中空格填2,第五个方块中空格填9。
故答案为:2;9。
【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格,据此填空即可。
8.【答案】 ; ; ; ;
【考点】“式”的规律,数形结合规律
【解析】【解答】解:1- = ; – = ; – = ; – = ;1- – – – – – – = 。
故答案为: ; ; ; ; 。
【分析】每一个式子中,减数是被减数的一半,而式子的结果就是式子中的减数,在连续减去上一个数的一半,结果就是式子中的最后一个数。
9.【答案】 ; ; ;
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】 + =1- ; + + =1- ; + + + =1- ; + + + +…+ =1- = 。
故答案为: ; ; ;
【分析】由图可知,其符合的规律为:第一个加数为 ,第二个加数的分母是第一个加数分母的2倍,分子均为1。以此类推,其结果为1减去最后一个加数的值,由此即可得出答案。
二、综合题
10.【答案】 (1)7
(2)20
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】(1) 1+3+5+7+9+11+13=72。
(2) 从1开始,20个连续奇数相加的和202。
故答案为:(1)7;(2)20。
【分析】(1)观察各式可得规律:从1开始,有几个连 续奇数相加,和就等于奇数个数的平方,据此解答;
(2)根据规律可知,从1开始,2 0个连续奇数相加的和202。
11.【答案】 (1)
; ;
(2)
; ; ; ; ; ;
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】(1)因为 = , = , = , 所以 = , = , = 。
(2) , , , , , , , , , , , , , , 。
故答案为:(1) ; ; ;(2) , , , , , , 。
【分析】(1)观察数列可得规律:前一个分数的分子加1,分母加2可以得到后一个分数,据此规律解答;
(2)观察数列可知,一组数中的分母不变,分子由1增加到最大的真分数分子,然后分子再依次减少到最小的真分数分子,据此规律排列。
12.【答案】 (1) ; ; ; ; ;
(2)222.222;333.333;444.444;555.555;777.777;999.999
【考点】除数是整数的小数除法,数列中的规律
【解析】【解答】解:(1)1÷7= ;
2÷7= ;
3÷7= ;
4÷7= ;
5÷7= ;
6÷7= ;
(2)①1999.998÷9=222.222;
②2999.997÷9=333.333;
③3999.996÷9=444.444;
④4999.995÷9=555.555;
⑤6999.993÷9=777.777;
⑥8999.991÷9=999.999。
【分析】(1)由前三个结果可以得出,商的整数部分是0,小数部分是142857循环,因为被除数依次变大,所以小数的首位数字也是这几个数字依次变大,剩下的按照顺序写出来即可;
(2)由前三个结果可以得出,被除数的首位数字是几,那么商的整数部分就是把这个数字加之后重复写三次,小数点之后和之前的数字一样。
13.【答案】 (1)5
(2)7
(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17
【考点】“式”的规律,数形结合规律
【解析】【解答】解:(1)1+3+ 5+7+9=52;(2)1+ 3+5+7+9+11+13=72;(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17=92。
故答案为:(1)5;(2)7;(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17。
【分析】从图中可以看出每两层之间点的个数相差2,而这些点数加起来就是最中间的数的平方。
14.【答案】 (1)11×11=121;
111×111=12321;
1111×1111=1234321;
11111×11111=123454321;
111111×111111=12345654321;
1111111×1111111=1 234567654321。
(2)111111111÷9=12345679;
222222222÷18=12345679;
333333333÷27=12345679;
444444444÷36=12345679;
(777777777)÷63=12345679;
999999999÷(81)=12345679.
【考点】商的变化规律,积的变化规律,数列中的规律
【解析】【分析】(1)规律是因数是几位,积就是从1写到几,再倒着写到1,最大的数不重复;
(2)规律是被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
三、解答题
15.【答案】 (1)解:5× =5- ;
(2)解:100× =100-
【考点】“式”的规律,数形结 合规律
【解析】【分析】(1)从前四个等式可以看出,等式的规律是:第几个等式×[第几个等式÷(第几个等式+1)]=第几个等式-[第几个等式÷(第几个等式+1)],从前四个图中可以看出,图形的规律是:第几个等式就先将长方形平均分成几份,再将每一份平均分成(几+1)份,将每一份的(几+1)份中的几份涂上颜色;
(2)等式的规律是:第几个等式×[第几个等式÷(第几个等式+1)]=第几个等式-[第几个等式÷(第几个等式+1)]。
六年级数学上册专项复习七扇形统计图的应用试题(带解析新人教版)
六年级数学上册专项复习七扇形统计图的应用试题(带解析新人教版),六年级数学上册专项复习,莲山课件.