六年级数学上册专项复习八算式的规律试题(带解析新人教版)

六年级数学上册专项复习八算式的规律试题(带解析新人教版),六年级数学上册专项复习,莲山课件.

2019-2020学年六年级上册专项复习八:数形结合规律

一、选择题(共3题;共6分)

1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是(   )。  

 

A. 86              B. 52             C. 38            D. 74

2.用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要(    )根小棒。  

 

A. 30                  B. 36   C. 39

3.把一些规格相同的杯子叠起来(如图),4个杯子叠起来高20厘米,6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面(   )的关系式来表示。

 

A. 6n-10      B. 3n+11      C. 6n-4      D. 3n+8

二、填空题(共9题;共14分)

4.下图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”……则搭6条“金鱼”需要火柴________根。  

 

5. 一些小棒按下面的方式摆放。  

 

摆第7个图形需要________根小棒;摆第10个图形需要________根小棒。

6.如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第20个图案需棋子________枚。  

 

7.若  =1,  =2,  =3,则  =________.    

8.如图,有一座四层楼房,每个窗户有4块玻璃,分别涂上灰色和白色,每个窗户代表一个数字。每层楼有三个窗户,从左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有791,275,362,612。第三层楼表示的三位数是________。  

 

9.观察如图,第6个图有________个圆点,第n个图比它前一个图多________个圆点。  

图序    1    2    3    4    ……

点群                        ……

圆点数    1    5    14    30    ……

10.下列图中有大小不同的平行四边形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个……第5幅图中有________个,第n幅图中有________个。  

 

11.将一些▲按一定的规律摆放,(如图所示)。图中▲的个数依次是6、10、16 、24……  

 

第8个图形共有________个▲。第n个图形中共有________个▲。

12.小明用吸管和图钉钉三角形形状(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)。  

(1)照样子钉4个三角形,需要________个图钉和________个吸管。    

(2)小明用100个图钉,同时要再用________根吸管,就能钉成________个三角形。    

三、解答题(共2题;共9分)

13.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起。  

 

(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?    

(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐________人。    

(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子 ,则共可坐________人。    

14.探索规律。  

 

(1)按小方块的摆放规律把表格填写完整。  

层数    1    2    3    4    …    7    …    n

方块个数    5    15    30    ________    …    ________    …     ________

(2)当所用的小方块达到330个时,搭成的台阶共有________层。    

 

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】 A   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】解:8×10+6=86,所以m的值是86。

 故答案为:A。

【分析】从已给的规律可以得出,右上角的数=左上角的数+4,左下角的数=左上角的数+2,右下角的数=右上角的数×左上角的数-左上角的数。据此作答即可。

2.【答案】 C   

【考点】数 形结合规律    

【解析】【解答】6+3×(12-1)=6+33=39(根)

 故答案为:C

【分析】观察图可知,如果把图形的序数设为n,小棒的个数与图形的序数间的关系为:小棒的个数=6+3×(n-1),以此即可解答。

3.【答案】 D   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】1个杯子重叠部分的高度:

 (26-20)÷2

 =6÷2

 =3(厘米)

 下面没有重叠部分的高度是:

 20-3×4

 =20-12

 =8(厘米)

 n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示.

 故答案为:D.

【分析】根据条件“4个杯子叠起来高20 厘米,6个杯子叠起来高26厘米”可知,2个杯子叠起来重叠部分的高度是:26-20=6(厘米),也就是一个杯子上面的重叠部分是3厘米,有几个杯子重叠,就有几个3厘米,

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再加上下面未重叠的高度就是总高度,据此分析解答.

二、填空题

4.【答案】 38   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】解:搭6条“金鱼”需要火柴38根。

 故答案为:38。

【分析】1条鱼需要火柴6+2根,2条鱼需要火柴6×2+2=14根,3条鱼需要火柴6×3+2=20根,……n条鱼需要火柴6n+2根。据此作答即可。

5.【答案】 15;21   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】7×2+1=15(根);

10×2+1=21(根)。

故答案为:15;21。

【分析】此题主要考查了数形结合的规律,观察图形可得规律:摆第n个图形需要2n+1根小棒,据此列式解答。

6.【答案】 62   

【考点】数形结合规律   

【解析】【解答】解:2+3×20

 =2+60

 =62(枚)

 故答案为:62。

【分析】规律:棋子的枚数=2+图案个数×3,按照这样的规律计算即可。

7.【答案】 9   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】解:(10+8)÷2=9

 故答案为:9。

【分析】观察已知三个图形中的三个数字,发现用左边两个数字的和除以右边的数字来计算,所以用左边的8与10的和除以2即可。

8.【答案】 791   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】解:第三层楼表示的三位数是791。

 故答案为:791。

【分析】从下往上数,一层和四层最右边的窗户形状相同,那么表示这两层的数字的最后一位相同,所以“362和612”表示这两层,且 表示2,那么一层左边的数字就是2,所以一层用275表示。那么第三层楼表示的三位数就是791。

9.【答案】 91;    

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】 观察如图,第6个图有 =91个圆点,第n个图比它前一个 图多 个圆点。

 故答案为:91; 。

 【分析】此题 主要考查了数形结合的知识,关键是找出图形的变化规律,观察可得规律:第n个图比它前一个图多 个圆点,据此解答。

10.【答案】 9;2n-1   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】解:第5幅图中:5×2-1=9(个),第n幅图中:(2n-1)个。

 故答案为:9;2n-1。

【分析】规律:平行四边形的个数=图形的个数×2-1,根据规律计算即可。

11.【答案】 76;n2+n+4   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】 根据分析可知,第8个图形共有4+8×(8+ 1)=76个▲。第n个图形中共有4+n×(n+1)=n2+n+4个▲.

 故答案为:76;n2+n+4.

 【分析】 先观察每个图形的最外侧都有4个▲,再观察每个图形内部▲的行数和列数,则有第1个图形中有4+1×2=6个▲,第2个图形中有4+2×3=10个▲,第3个图形中有4+3×4=16个▲,则第n个图形中有4+n×(n+1)=n2+n+4个▲,据此规律解答.

12.【答案】 (1)6;9

(2)197;98   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】解:(1)照样子钉4个三角形,需要6个图钉和9个吸管;(2)小明用100个 图钉,同时要再用197根吸管,就能钉成98个三角形。

故答案为:(1)6;9;(2)197;98

【分析】图中要钉成n个 三角形,需要2n+1根吸管和n+2个图钉。

(1)将n=4代入公式作答即可;

(2)现在是100个图钉,所以n+2=100,解得n=98,所以可以钉成98个三角形,然后再将n=98代入2n+1就可以得出需要吸管的根数。

三、解答题

13.【答案】 (1)解:2张桌子拼在一起可坐8人,3张桌子拼在一起可坐10人,n张桌子拼在一起可坐2n+4人。

(2)112

(3)100   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解答】解:(2)5×2+4

 =10+4

 =14(人)

 14×(40÷5)

 =14×8

 =112(人)

 (2)8×2+4

 =16+4

 =20(人)

 20×(40÷8)

 =20×5

 =100(人)

 故答案为:(2)112;(3)100。

 【分析】(1)规律:能坐的人数=桌子张数×2+4,根据规律用字母表示;

 (2)根据规律先计 算出5张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数,40张桌子能拼成8张大桌子,这样用1张大桌子能坐的人数乘8即可求出坐的总人数;

 (3)先计算出8张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数,40张桌子能拼成5张大桌子,用1张大桌子能坐的人数乘5即可求出可以坐的总人数。

14.【答案】 (1)50;140;(1+2+3+4+……+n)×5或(1+n)×n×   或1×5+2×5+3×5++n×5

(2)11   

【考点】数形结合规律    

【解析】【解 答】(1)按小方块的摆放规律,填表如下:

层数    1    2    3    4    …    7    …    n

方块个数    5    15    30    50    …    140    …    (1+n)×n×  

 (2)(1+n)×n× =330

    解:(1+n)×n×5=330×2

      (1+n)×n×5÷5=660÷5

 (1+n)×n=132

 因为11×12=132,所以n=11.

 【分析】(1)观察图形排列可得规律:当小方块摆放n层时,方块的个数是:(1+n )×n× ;

 (2)根据题意,要求搭成的台阶一共有几层,直接将数据代入字母式子中求值,据此解答。

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