北师大版七年级上册数学教案设计2.3 绝对值2

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2．3 绝对值

1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念．

2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．

3．会利用绝对值比较两个负数的大小．                 

一、情境导入

动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案．

二、合作探究

探究点一：求一个数的相反数

 2016的相反数是(  )

A．2016  B．－2016

C.2016(1)  D．－2016(1)

解析：2016的相反数是－2016.故选B.

方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可．

探究点二：绝对值

【类型一】 求一个数的绝对值

 绝对值等于3的数是________．

解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.

方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数．

北师大版七年级上册数学教案设计2.4 第1课时 有理数的加法法则1

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【类型二】 利用绝对值比较大小

 比较大小：－3(2)________－4(3)(填“＞”、“＜”或“＝”)．

解析：因为|－3(2)|＝3(2)，|－4(3)|＝4(3)，3(2)＜4(3)，∴－3(2)＞－4(3).故填“>”号．

方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．

【类型三】 绝对值的实际应用

 检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是(  )

解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0>，所以最接近标准的球是D.故选D.

方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．

【类型四】 绝对值的非负性

 已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．

解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.

解：由题意得x－3＝0，y－2＝0，

所以x＝3，y＝2.

所以x＋y＝3＋2＝5.

方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.

三、板书设计

绝对值两个负数比较大小：绝对值大的反而小(互为相反数的两个数的绝对值相等)

绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．

北师大版七年级上册数学教案设计2.4 第1课时 有理数的加法法则2

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