北师大版七年级上册数学教案设计2.5 有理数的减法2

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25 有理数的减法

1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数的减法法则.

2.能熟练进行有理数的减法的运算,并灵活应用有理数减法解决实际问题,培养运算能力,增强应用数学的意识.

3.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

一、情境导入

下图是2015130日北京天气预报网上的北京天气情况,从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6,最低温度为-8℃.那么它的温差怎么算?6(8)=?

 

二、合作探究

探究点一:有理数的减法运算

 计算:

(1)(3)(7);  (2)3(1)2(1)

(3)0(10)

解析:每个小题均是两个数的差,直接利用有理数的减法法则,先把减法转化为加法,再计算.

解:(1)(3)(7)(3)(7)=-10

(2)3(1)2(1)3(1)(2(1))=-6(1)

(3)0(10)01010.

方法总结:进行有理数的减法运算时,将减法转化为加法,再根据有理数加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号,这是易错点,同时统一成加法后还应注意选择合适的运算律,使运算简便.

北师大版七年级上册数学教案设计2.6 第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1

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探究点二:有理数减法的应用

 19862014(即第1017)的八届亚运会中,我国运动员取得了骄人的成绩.将我国运动员夺得的奖牌数以2002年的308枚为基准,超过的枚数记为正数,不足的枚数记为负数,记录情况如下表:

 

问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚?

解析:观察表格发现,奖牌最多的是2010年,最少的是1986年,所以108(86)194().即奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚.

解:由题可知108(86)194,即奖牌最多的一届比最少的一届多194枚.

方法总结:找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键.

探究点三:应用有理数减法法则判定正负性

 已知有理数a0b0,且|a||b|,试判定ab的符号.

解析:判断ab的符号,可能不好理解,不妨把它转化为加法aba(b),利用加法法则进行判定.

解:因为a0b0,所以-b0.又因为aba(b),所以a与-b是异号两数相加,那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定,因为|a||b|,即|a||b|,所以取a的符号,而a0,因此ab的符号为负号.

方法总结:此类问题如果是填空或选择题,可以采用特殊值法进行判断,若是解答题,可以通过运算法则来解答.

三、板书设计

 

本课时在学习了有理数加法法则的基础上,探索有理数的减法法则.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳、积累等思维过程,体验从特殊到一般的数学思想方法,培养学生的转化思想,同时升华学生的情感态度和价值观.

 

 

北师大版七年级上册数学教案设计2.6 第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用2

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