北师大版七年级上册数学教案设计2.6 第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用2

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2．6 有理数的加减混合运算

第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用

1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．

2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．                   

一、情境导入

甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．

二、合作探究

探究点一：有理数的加减混合运算

 计算：2(1)＋(－3(2))－(－5(4))．

解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算．

解：原式＝2(1)＋(－3(2))＋(＋5(4))＝－6(1)＋5(4)＝30(19).

方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．

探究点二：利用加法运算律进行计算

北师大版七年级上册数学教案设计2.6 第2课时 有理数的加减混合运算的实际应用1

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 计算：(1)－9.2－(－7.4)＋95(1)＋(－65(2))＋(－4)＋|－3|；

(2)－143(2)＋1115(2)－(－123(2))－14＋(－1115(2))；

(3)3(2)－8(1)－(－3(1))＋(－8(3))．

解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．

解：(1)－9.2－(－7.4)＋95(1)＋(－65(2))＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；

(2)－143(2)＋1115(2)－(－123(2))－14＋(－1115(2))＝－143(2)＋1115(2)＋123(2)－14－1115(2)＝(－143(2)＋123(2))＋(1115(2)－1115(2))－14＝－2－14＝－16；

(3)3(2)－8(1)－(－3(1))＋(－8(3))＝3(2)－8(1)＋3(1)－8(3)＝(3(2)＋3(1))＋(－8(1)－8(3))＝1＋(－2(1))＝2(1).

方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．

    三、板书设计

本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．

北师大版七年级上册数学教案设计2.7 第1课时 有理数的乘法法则1

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