北师大版七年级上册数学教案设计1.1 生活中的立体图形2

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1．1 生活中的立体图形

1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．

2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．

3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．

4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．                  

一、情境导入

我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．

二、合作探究

探究点一：识别立体图形

【类型一】 识别立体图形

 如图，在给出的实物图中，

(1)哪些是你学过的长方体、正方体？

(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；

(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？

解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球．

方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．

【类型二】 立体图形构成的元素

 观察图形，回答下列问题：

(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？

(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？

(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？

(4)图①和图②中各有几个顶点？

解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．

解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；

(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；

北师大版七年级上册数学教案设计1.2 展开与折叠1

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(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；

(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．

方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．

【类型三】 几何体的分类

 将如图所示的几何体分类：

解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．

解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．

方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．

探究点二：几何体的形成

 笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：

(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；

(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；

(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．

解析：解释现象关键是看其属于什么运动．

解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．

方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．

 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(  )

解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.

方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．

三、板书设计

形(图) 面：面动成体(线：线动成面)

在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．

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