北师大版七年级上册数学教案设计5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程2

教学目标

1.知识目标： 掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤。

2.过程与方法：通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想。会列方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.情感目标： 感受等式性质的作用，增进对解方程的理解。

教学重点

利用“去分母”将方程作变形处理。

教学难点

“去分母”方法的探索.

板书设计

3.3.1解一元一次方程－去分母

一、例1     例2     二、 解一元一次方程的步骤：  三、练习

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教师活动设计

设计意图

【复习引入】

复习提问

问题1：

去括号法则的内容？

问题2：

等式性质1与性质2的内容？

[练习一]求下列各组的最小公倍数

        1）3, 4

        2)  3,4, 6

        3)  3,4, 6, 8

[练习二]

解方程：

（1）；  （2）－＝6；

（3）；

【提出问题】

前面我们已经学会了运用去括号、移项、合并同类项来解一元一次方程，但当方程中出现分母时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤是怎么样呢？

例如在上面的练习二中第3题，同样用合并同类项的方法解方程，最后再利用性质二，但是同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，去掉分母后，我们就可以用已学过的方法解它了，得到整数系数。此时教师提出：我们必学学习如何去掉方程中的分母，然后再解方程。所以本节课我们就来学习，若方程中含有分母，如何去掉分母，使解方程的过程比较简便。

【探究新知】

解方程      

 同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。

我们知道，等式两边同乘以一个数，结果仍相等，这个方程中各分母的最小公倍数是42，则可得到如下解法：

解法二；方程两边都乘以42，则得到

即  

合并同类项，得  

系数化为1，得  

为更全面的讨论带有分母的方程的解法，我们再看下面的例题，大家观察解有分数系数的一元一次方程的步骤。

【典例讲解】

解下列方程：

例1：      

解：去分母，两边都乘以（各分母的的最小公倍数   6 ，得

    化简，得        ，

去括号，得        ，          

    移项，得，      

合并同类项，得，       

系数化为1，得，        

注意：1）正确计算分母的最小公倍数 。

      2）方程两边的每一项都要乘。

例2 解方程：

分析：这个方程的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，去分母，然后一步步计算。最后把方程转化为（为常数）”形式。

学生回答，教师板书。

想一想：解一元一次方程有哪些步骤?

    先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。

    解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

板书：解一元一次方程一般步骤：

1、 去分母—–等式性质2

2、 去括号—-去括号法则

3、 移项—-等式性质1

4、 合并同类项—-合并同类项法则

5、 系数化为1.—-等式性质2

【课堂练习】

练习：解下列一元一次方程

解方程：   （2）；  

思路点拔：

（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。

（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。

（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。

回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着=a的形式转化。

【课堂小结】

   通过这节课，你在解一元一次方程方面又获得了哪些收获？

  1、学会如何解含有分母的方程。

2、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .

3、去分母时要注意什么？（三点）

（1）确定各分母的最小公倍数；

（2）不要漏乘没有分母的项；

（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。

【课堂检测】

解下列方程：（写在检测本上）

 ）

北师大版七年级上册数学教案设计5.3 应用一元一次方程——水箱变高了2

北师大版七年级上册数学教案设计5.3 应用一元一次方程——水箱变高了2,北师大版,七上数学教案,应用一元一次方程,莲山课件.

【课堂作业】

通过两组问题和练习题，使学生回顾上节课所学习的通过。

第三题是为了引入新课.

通过比较，让学生观察和比较两种方法。

例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性。

例2是在例1的基础之，由易到难设置的。

课堂小结是不可缺少的环节，他可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系。