北师大版七年级上册数学教案设计5.2 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程2

主备教师

教学内容

移项、合并同类项解方程

教学关键点

1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

教师精讲点

分析实际问题中的相等关系，列出方程

学生学习点

分析实际问题中的相等关系，列出方程

学生易混点

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

教学过程

问题：把一些图书分给某班学生

阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：

   这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)

   设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有

何不同？

   学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与

4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

   设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

   学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

   3x－4x=－25－20… （2）

   设问3：以上变形依据是什么？

北师大版七年级上册数学教案设计6.3 第1课时 扇形统计图2

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   等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。学生练习课本上练习对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

练习：

现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗？

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？

小结提问：

1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？

2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

解方程的步骤及依据分别是：

移项（等式的性质1）

合并（分配律）

系数化为1（等式的性质2）

表示同一量的两个不同式子相等

作业：

必做题：课本习题

选做题：

将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）

教学反思：