北师大版七年级上册数学教案设计2.10 科学记数法2

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2.10 科学记数法

1.理解科学记数法的意义.

2.会用科学记数法表示大数.                  

一、情境导入

在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.

如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.

生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如：

1.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.

2.全球每年大约有577000000000000m³的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.

3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.

像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？

二、合作探究

探究点一：用科学记数法表示绝对值较大的数

【类型一】 直接利用科学记数法表示大数

 （资阳中考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（  ）

A.5×10¹⁰千克  B.50×10⁹千克

C.5×10⁹千克  D.0.5×10¹¹千克

解析：此题是科学记数法在实际生活中的应用，先将500亿千克写成50000000000千克，再用科学记数法表示，即50 000 000 000＝5×10¹⁰.故选A.

北师大版七年级上册数学教案设计2.11 有理数的混合运算1

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  方法总结：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中a必须是整数位数只有一位的数，即a的范围是1≤|a|＜10，n为整数.

【类型二】 需通过计算后再利用科学记数法表示大数

 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（  ）

A.3.2×10⁴升  B.3.2×10⁵升

C.3.2×10⁶升  D.3.2×10⁷升

  解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×10⁵.故选B.

  方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示.

探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数

 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：

（1）2.01×10⁴；（2）6.070×10⁵.

解析：（1）将2.01的小数点向右移动4位即可；（2）将6.070的小数点向右移动5位即可.

解：（1）2.01×10⁴＝20100；

（2）6.070×10⁵＝607000.

  方法总结：将科学记数法a×10ⁿ表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.

三、板书设计

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.

北师大版七年级上册数学教案设计2.11 有理数的混合运算2

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