北师大版七年级上册数学教案设计2.11 有理数的混合运算2

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2.11 有理数的混合运算12.11 有理数的混合运算

1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.

2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.

一、情境导入

在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：

计算－3²＋（－6）÷2(1)×（－4）.

小明和小颖很快给出了答案.

小明：－3²＋（－6）÷2(1)×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6.

小颖：－3²＋（－6）÷2(1)×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39.

你能判断出谁的计算正确吗？

二、合作探究

探究点一：有理数的混合运算

 计算：（1）（－5）－（－5）×10(1)÷10(1)×（－5）；

（2）－1－{（－3）³－[3＋3(2)×（－12(1)）]÷（－2）}.

北师大版七年级上册数学教案设计2.12 用计算器进行运算1

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解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

解：（1）（－5）－（－5）×10(1)÷10(1)×（－5）＝（－5）－（－5）×10(1)×10×（－5）＝（－5）－25＝－30；

（2）－1－{（－3）³－[3＋3(2)×（－12(1)）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋3(2)×（－2(3)）]÷（－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25.

  方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.

探究点二：有理数混合运算的应用

 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？

解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.

解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.

答：猪肉的温度是－11℃.

  方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.

三、板书设计

有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.

北师大版七年级上册数学教案设计2.12 用计算器进行运算2

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