人教版七年级上册数学配套导学案1.2.4 有理数大小的比较
人教版七年级上册数学配套导学案1.2.4 有理数大小的比较,人教版,七上数学导学案,有理数大小的比较,莲山课件.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
学习目标:1.理解绝对值的概念及性质.
2.会求一个有理数的绝对值.
重点:理解绝对值的概念及性质.
难点:会求一个有理数的绝对值.
一、知识链接
1.a的相反数表示为 .
2.在数轴上表示-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-4(3)和4(3)的点呢?
二、新知预习
问题1:什么是绝对值?怎样表示一个有理数的绝对值?
【自主归纳】在数轴上,表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值,用“ ”表示.
问题2:(1)一个正数的绝对值是什么?(2)一个负数的绝对值是什么?(3)0的绝对值是什么?
【自主归纳】一个正数的绝对值是__________;一个负数的绝对值是它的__________;
0的绝对值是______.
由于绝对值表示距离,猜想:一个数的绝对值是一个_______数(不小于_____的数).
三、自学自测
求下列各数的绝对值: ,,-4.75,10.5.
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1:绝对值的意义及求法
问题:(1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作 km,乙车向西行驶10km到达B处,记做 km.
(2)以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、B两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么?
要点归纳:我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“| |”表示.
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记做 =5;
0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记做|0|= ;
4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记做|4|= .
探究点2:绝对值的性质及应用
观察与思考:观察这些数的绝对值,它们有什么共同点?
|5|=5 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |100|=100
|-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000
|0|=0 …
思考1: 一个正数的绝对值是什么?
一个负数的绝对值是什么?
0的绝对值是什么?
结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.
思考2:
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时,|a|=____; 正数的绝对值是它本身.
(2)当a是负数时,|a|=____; 负数的绝对值是它的相反数.
(3)当a=0时,|a|=____. 0的绝对值是0.
人教版七年级上册数学配套导学案1.3.1 有理数的加法
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反思:相反数、绝对值的联系是什么?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数.
典例精析
例1 求下列各数的绝对值:
12,– , -7.5, 0.
例2 填空
(1)绝对值等于0的数是______,
(2)绝对值等于5.25的正数是_____,
(3)绝对值等于5.25的负数是______,
(4)绝对值等于2的数是_______.
例3:若|a|+|b|=0,求a,b的值.
提示:由绝对值的性质可得|a|≥0,|b|≥0.
例4:已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y的值.
归纳总结: 几个非负数的和为0,则这几个数都为0.
针对训练
1.判断下列说法是否正确.
(1)一个数的绝对值是4,则这个数是-4.
(2)|3|>0.
(3)|-1.3|>0.
(4)有理数的绝对值一定是正数.
(5)若a=-b,则|a|=|b|.
(6)若|a|=|b|,则a=b.
(7)若|a|=-a,则a必为负数.
(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.如果,则,.
3.已知|a-1|+|b+2|=0,求a,b的值.
二、课堂小结
1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2.绝对值的性质
(1)|a|≥0;
(2)
1.判断并改错:
(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数; ( )
(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;( )
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( )
(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( )
(5)有理数的绝对值一定是非负数; ( )
2.____的相反数是它本身,_______的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.
3.|-|的相反数是_____;若| a |=2,则a= _____.
4.求下列各数的绝对值:3,3.14,– ,-2.8.
人教版七年级上册数学配套导学案1.3.1 有理数加法的运算律及运用
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