人教版七年级上册数学配套导学案1.3.1 有理数的加法
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第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 有理数
第2课时 有理数大小的比较
学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
重点：掌握有理数大小的比较法则.
难点：比较有理数的大小.
一、知识链接
1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.
2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.
3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.
二、新知预习
观察与思考
下面是我国5座城市某天的最低温度：
武汉－5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃
哈尔滨－20℃ 广州10℃
（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.
（2）这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？
（3）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？
【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .
正数 0，0 负数，正数 负数.
（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
北京__________武汉；北京__________哈尔滨.
（5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.
（6）由上你发现了什么？
【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 .
三、自学自测
比较下列各组数的大小：
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：借助数轴比较有理数的大小
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
探究点2：运用法则比较有理数的大小
问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
人教版七年级上册数学配套导学案1.3.1 有理数加法的运算律及运用
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结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1＞0，0＞ -1，1＞-1，-1＞-2.
典例精析
例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
例2. 比较下列各数的大小.
（1）－（－3）和－（＋2）；
（2）-和-;
（3）|-|和–（-0.83）
例3. 下列判断，正确的是（ ）
A．若a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b<0，则│a│<│b│ D．若a>b>0，则│a│>│b│
针对训练
1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是 （ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
2.下列各式中，正确的是（ ）
A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－|＞－|－| D. |－6|＜0
二、课堂小结
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
1.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）
A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│
2．比较下列各对数的大小：
（1）-（-1） –（+2）； （2） ；
（3） ； （4） -（-2）.
3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
|
城市 |
阜阳 |
安庆 |
淮北 |
合肥 |
芜湖 |
|
最高气温/℃ |
－5 |
2 |
－3 |
－1 |
4 |
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
人教版七年级上册数学配套导学案1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则
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