2020-2021 学年新初二数学上册单元测试卷 勾股定理(含解析)
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2020-2021 学年新初二数学上册单元测试卷 平行线的证明 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题:本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.(本题 3 分)如图,把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,一直角边与 l2重合,不能判 断直线 l1∥l2 的是( ) A.∠1=150° B.∠2=30° C.∠3=30° D.∠4=150° 【答案】D 【解析】解:如图所示: ∵把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放, ∴∠5=30°, ∴当∠1=150°时, ∴∠1+∠5=180°, ∴直线 l1∥l2,故选项 A 不合题意; ∵把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放, ∴∠5=30°, ∴当∠2=30°时, ∴∠5=∠2, ∴直线 l1∥l2,故选项 B 不合题意; ∵把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放, ∴∠5=30°, ∴当∠3=30°时,∴∠5=∠3, ∴直线 l1∥l2,故选项 C 不合题意; ∵把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,a b// c a b , A B , 1 54 o 2 126 o 134 o 136 o 144 1 3 54 o 3 2 180 o 2 180 54 126 o o o ∴∠5=30°, ∴当∠4=150°时, 无法得出直线 l1∥l2,故选项 D 符合题意; 故选:D. 2.(本题 3 分)如图,已知直线 ,直线 与直线 分别交于点 .若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据对顶角相等得到 根据两直线平行,同旁内角互补得到 所以 故选 A 3.(本题 3 分)下列命题中是假命题的是( ) A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 【答案】B 【解析】A、对顶角相等,本选项说法是真命题; B、两直线平行,同旁内角才互补,故本选项说法是假命题;C、两点确定一条直线,本选项说法是真命题; D、垂线段最短,本选项说法是真命题; 故选:B. 4.(本题 3 分)如图,若 a∥b,∠1=115°,则∠2=( ) A.55° B.60° C.65° D.75° 【答案】C 【解析】解:∵a∥b, ∴∠1+∠2=180°, ∵∠1=115°, ∴∠2=65°. 故选 C. 5.(本题 3 分)下列命题中,是真命题的是( ) . A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.一个角的余角必为锐角,一个角的补角不一定为钝角 C.相等的两个角是对顶角 D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离 【答案】B 【解析】A 需要在平行的前提下才正确,故该选项错误; B 正确; C 对顶角需要相交,故该选项错误; D 垂线段的长度才是距离,故该选项错误; 6.(本题 3 分)如图,下列条件中,不能判断直线 l1∥l2 的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 【答案】B【解析】解:A 选项∠1=∠3,内错角相等,两直线平行,故 A 正确; B 选项∠2=∠3,∠2 和∠3 不是同位角,也不是内错角,不能判断直线 l1∥l2,故 B 错误; C 选项∠4=∠5,同位角相等,两直线平行,故 C 正确; D 选项∠2+∠4=180°,同旁内角互补,两直线平行,故 D 正确. 故选:B. 7.(本题 3 分)如图,由∠1=∠2,则可得出( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.A D∥BC 且 AB∥CD D.∠3=∠4 【答案】A 【解析】解:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 故选:A. 8.(本题 3 分)在下列四个图中,∠1 与∠2 是同位角的图是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 【答案】B 【解析】由图可知①③中的∠1 与∠2 有公共边,为同位角,故选 B. 9.(本题 3 分)如图,能判断直线 AB∥CD 的条件是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 【答案】D 【解析】A 选项中∠1 和∠2 的对顶角是一组同旁内角,所以当∠1=∠2 时 AB 与 CD 不平行; B 选项中∠3 和∠4 的对顶角是一组同旁内角,所以当∠3=∠4 时 AB 与 CD 不平行; A E =30 , 45 = BA EF / / AOF 75 90 105 115 Q BA EF A / / , 30 = FCA A 30 Q F E = =45 AOF FCA F = =30 45 75 = A C 选项中∠1 和∠3 的对顶角是一组同旁内角,所以当∠3+∠1=180°时应该是左右平行,AB 与 CD 不平行; D 选项中∠3 和∠4 的对顶角是一组同旁内角,所以当∠3+∠4=180°时 AB∥CD 故选:D 10.(本题 3 分)将一副三角板( )按如图所示方式摆放,使得 ,则 等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解: , . , . 故选: . 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(共 15 分) 11.(本题 3 分)将命题“内错角相等”,写成“如果……,那么……”的形式: ________________________________. 【答案】如果两个角是内错角,那么这两个角相等 【解析】解:“内错角相等”改写为:如果两个角是内错角,那么这两个角相等. 故答案为:如果两个角是内错角,那么这两个角相等. 12.(本题 3 分)如图,若满足条件________,则有 AB∥CD,理由是_________________________.(要 求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可) A 3 AB CD A 3 A 3 180 180 180 180 180 ABC D E, AB AC 、 DE BC ADE C / / , 35 120 , , A 【答案】答案不唯一,
2020-2021学年新初二数学上册单元测试卷 二元一次方程组(含解析)
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如 ; 同位角相等,两直线平行. 【解析】若根据同位角相等,判定 可得: ∵ , ∴AB//CD(同位角相等,两直线平行). 故答案是:答案不唯一,如 ; 同位角相等,两直线平行. 13.(本题 3 分)如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是_____. 【答案】AD∥BC 【解析】解:∵∠1=∠2 ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行) 故答案为:AD∥BC. 14.(本题 3 分)命题“如果两个角的和为 ,那么这两个角互补”的逆命题是_______. 【答案】如果两个角互补,那么它们的和为 . 【解析】解:命题“如果两个角的和为 ,那么这两个角互补”的逆命题是:如果两个角互补,那 么它们的和为 . 故答案为:如果两个角互补,那么它们的和为 . 15.(本题 3 分)如图,在 中, 分别是 边上的点, 则 的度数为_________.25 1 2 1 2 BE DF ABC ADC 1 1 2 ABC 1 2 ADC 2 ABC ADC 1 2 【答案】 【解析】解:∵DE∥BC,∠ADE=35°, ∴∠ADE=∠B=35°, ∵∠C=120°,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-35°-120°=25°. 故答案是:25°. 三、解答题(共 55 分) 16.(本题 6 分)如图,AB∥CD,EF 分别交 AB,CD 于点 E、F,∠AEF、∠DFE 的平分线分别为 EG、FH,求证:EG∥FH. 【答案】证明见解析 【解析】证明:∵AB∥CD, ∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等). ∵EG 平分∠AEF,FH 平分∠EFD, ∴∠GEF= ∠AEF,∠HFE= ∠EFD(角平分线定义), ∴∠GEF=∠HFE, ∴EG∥FH(内错角相等,两直线平行). 17.(本题 8 分)如图,∠ABC=∠ADC,BE,DF 分别是∠ABC,∠ADC 的角平分线,且∠2=∠3,求 证:BC//AD. 【答案】证明见解析 【解析】证明: , 分别是 , 的角平分线, , , , , 2 3 1 3 BC AD // 1 2 3 4 180 AC DE 1 2 3 4 180 ABCD AD BC / / B D DC AE E BAE , , . 18.(本题 9 分)如图, ∥ ( ) ∥ ( ) ∴AC∥FG( ) 【答案】 ∥DE;内错角相等,两直线平行; ∥FG;同旁内角互补,两直线平行;平行于同 一直线的两直线平行 【解析】解: ∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行) ∴DE∥FG(同旁内角互补,两直线平行) ∴AC∥FG(平行于同一直线的两直线平行) 19.(本题 10 分)如图,在四边形 中, , ,E 是 延长线上一点,连接 ,求证: .AD BC / / D BCE B D B BCE AB DC / / E BAE EF AC F DM AC , M DM , 1 C 2 3 AB MN // EF AC DM AC , CFE CMD 90 3 CDM 3 2 2 CDM MN CD // AMN C 【答案】证明见解析 【解析】证明: , , , , , . 20.(本题 10 分)完成下列推理过程. 如图,已知 ,垂足为点 ,垂足为点 的延长线交 AB 于点 B,且 ,点 N 在在 AD 上,且 ,试说明 . 【答案】证明见解析. 【解析】证明:因为 (已知), 所以 ,(垂直的定义) 所以 EF∥DM,(同位角相等,两直线平行) 所以 (两直线平行,同位角相等) 因为 (已知), 所以 ,(等量代换) 所以 ,(内错角相等,两直线平行) 所以 . 1 C 1 AMN MN AB // 又因为 (已知), 所以 (等量代换), 所以 (内错角相等,两直线平行) 21.(本题 12 分)已知:如图,BE//CD,∠A=∠1.求证:∠C=∠E. 【答案】证明见解析 【解析】∵∠A=∠1, ∴DE//AC . ∴∠E=∠EBA . ∵BE//CD , ∴∠EBA=∠C . ∴∠C=∠E .
2020-2021学年新初二数学上册单元测试卷 一次函数(含解析)
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