八年级数学上册11.2与三角形有关的角1三角形的内角学案(新人教版)
八年级数学上册11.2与三角形有关的角1三角形的内角学案(新人教版),三角形的内角,莲山课件.
课题:7.2.1 三角形的内角
教学目标 |
知识与技能 |
1、了解三角形的内角;毛 2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度; 3、学会解决与求角有关的实际问题;
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过程与方法 |
经历实验活动的过程,掌握三角形的内角和定理,初步掌握添加辅助线的方法. |
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情感态度价值观 |
初步培养学生的说理能力。 |
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教学重点 |
三角形的内角和定理及其运用 |
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教学难点 |
三角形内角和定理的推理过程 |
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教学准备 |
三角尺、小剪刀、量角器。 |
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教学过程(师生活动) |
设计理念 |
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动手操作初步感知 |
我们都知道,任意一个三角形的内角和都等于180°,怎么说明这个结论的正确性呢? 在纸上画一个三角形将将它的内角剪下,试着拼拼看。 |
情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。
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实践说理深入新知 |
用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路:同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,你有哪些方法?你发现了什么?
问题: 由刚才拼合而成的图形,你能想出说明“三角形内角和等于180度“这个结论的正确方法吗? 证明:试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的? 如图⑴ 已知:△ABC, 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 证明:延长BC到D,过点C作CE∥AB . ∵CE∥AB (已知) ∴∠2=∠B (两直线平行,同位角相等) ∠1=∠A (两直线平行,内错角相等) 又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°
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从拼图活动中发展学思维的灵活性,创造性
在说理过程 中,更加深刻地理解多种拼图方法,创设不同说理方法的表达情境。
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应用新知 |
1、教科书12页例1。 2. 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入手, 记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A 岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B 岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C. 由于A、B、C三点构成△ABC. 所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要懂得∠CAB和∠ABC的度数. 根据方向线不难得到∠CAB=80°-50°=30°, 由BF∥AE得∠FBA=100°,即∠CBA=60°, 解:(略) |
向学生展示分析问题的基本方法,培养学生思维的广阔性。 |
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课堂练习 |
1.完成教科书13页练习1、2. 2.已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数。
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巩固了前面的已学知识,进一步提高学生的说理能力。 |
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小结与作业 |
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课堂小结 |
采用让学生归纳、补充,然后教师补充的方式进行。 1.本节课我们学了什么知识? 2.你有什么收获? |
发挥学生主体意识,培养学生语言概括能力。 |
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本课作业 |
1、 必做题: 2、 选做题: |
作业分层,供不同层次的学生使用 |
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八年级数学上册11.2与三角形有关的角2三角形的外角学案(新人教版)
八年级数学上册11.2与三角形有关的角2三角形的外角学案(新人教版),三角形的外角,莲山课件.