五年级数学上册7数学广角__植树问题第一课时植树问题两端都种教案（新人教版）

五年级数学上册7数学广角__植树问题第二课时植树问题一端种一端不种教案（新人教版）

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数学广角——植树问题

教材分析

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

学情分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

教学目标   

知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

课时安排：4课时

第一课时：植树问题（两端都种）

教学内容：教材P106例1。

学习目标：

知识与技能：

1、我要知道植树问题里间隔、棵数、间隔长度和总长度之间的关系。

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

学习重、难点：

1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。

学法指导：自主探索、合作交流。

教学过程：

课前预习案

1.了解“间隔：”的含义。 

（1）感知“间隔”请伸出你的一只手，张开手指两个指头之间的缝隙就是“间隔”。 

（2）一只手有（    ）个手指头，有（     ）个间隔。 

（3）找一找生活中哪些地方有间隔？在小组内说一说 

2.自主探究，想一想间隔数与彩旗面数之间有什么关系。 

同学们在全长10厘米的小路一边插彩旗，每隔5厘米插一面（两端都插），一共需要插多少面彩旗？ 

五年级数学上册7数学广角__植树问题第三课时植树问题两端都不种教案（新人教版）

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（1）你认为本题中哪些词是关键词？（                      ） 

（2）请画出线段图（                                                   ） 

（3）根据线段图可知：全长（   ）厘米，间隔长度是（  ）厘米，间隔数是（  ）个，需要插（   ）面彩旗。

一、自主学习，了解“间隔”的含义。

1．检查预习情况，让学生说说手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？
2．想一想：教室中第一横排一共有几个同学？每2个同学之间看成1个间隔，这些同学之间一共有几个间隔？

生活中还有类似的现象吗？

二、合作探究，学习例1。
1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？
2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？
3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，并完成下面的表格。（两端都栽） 

4、运用你发现的规律解决例1的问题。

（1）读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？

（2）教材117页左上图一个同学通过计算说： 

一共需要（ 20）棵树苗？你认为是否正确，举一个简单的例子来验证一下：（温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要    栽），要栽几棵呢？（画线段后解决）

（3）在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（    ）段，一段    看成一个间隔，那么4段就是（    ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（     ）棵树，种的棵树比间隔数（      ）。

（4）请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的？

三、自我总结

这节课你有哪些收获？

四、过关测评

1、课本107页做一做第1题，先让学生分组讨论，然后再说一说。

2、第3题，提示：电线杆的个数等于间隔数加1，生独立理解题意独立完成。

第4题，生独立理解题意独立完成。提示：认真理解“种的棵数=间隔个数+1”）（36—1）×6

比一比：两题有什么相同点？有什么不同点？

3、第2题，提醒学生首位都要设站，车中间按个数等于间隔数加1 。（12+1）×1

4、第5题，生读题理解题意（温馨提示：从敲响第1下到第5下结束，共有几个间隔）

8÷（5—1）×（12—1）

5、 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？200×16-1

五、总结与评价

这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？

布置作业：

板书设计：

植树问题

两端都栽              间隔数+1=棵数   

五年级数学上册7数学广角__植树问题第四课时植树问题复习课教案（新人教版）

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