六年级数学上册第八单元数学广角第2课时利用图形求等比数列之和教案(新人教版)

六年级数学上册第八单元数学广角第2课时利用图形求等比数列之和教案(新人教版),利用图形求等比数列之和,莲山课件.

第八单元 数学广角——数与形

数与形的内容包括等差数列135…之和与正方形的关系求等比数列之和。数形结合是一种非常重要的数学思想把数和形结合起来解决问题可以使复杂的问题变得简单使抽象的问题变得直观。的问题中包含着的规律的问题也可以用来帮助解决。教师教学时通过学生的自主探究、合作交流既要让学生充分利用图形的直观、形象特点用图形来表示数的规律性感受化数为形的简捷性;同时又要让学生寻找图形中所包含的数的规律用数(或代数式)来表示图形建立模式感受用数或者代数式表示的概括性。总之要让学生在解决问题的过程中体会到数与形的完美结合并逐步培养学生的抽象概括能力。)

 

1课时 连续奇数数列之和与正方形的关系

 

教材第107页的内容。

1体会数与形的联系进一步积累数形结合数学活动经验培养学生数形结合的数学思想意识。

2体会数形结合的数学思想方法价值激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣感受数学的魅力。

 

重点:积累数形结合数学活动经验,体会数学思想方法的价值,激发兴趣。

难点:探索规律并验证规律。

 

课件、不同颜色的小正方形、吸铁板、作业纸。

师:最近老师掌握了一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如13135,…像这样的算式,我都算得特别快。你们信吗?

师:不信也没关系,我们现场来比一比。(师生比赛看谁算得快。)

师:你们想不想也像老师一样算得快呢?

师:老师给你们一点点提示,我是借助图形发现这个方法的,今天这节课我们就来研究——数与形。

师:我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如13,我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。

师:接着,我观察图形和算式之间的关系,就发现了可以快速算得结果的方法,你们想不想自己试试看?

师:先来两个加数的,再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步,再完成第二步,看看哪个小组最先发现老师的方法。

六年级数学上册第九单元总复习第1课时复习分数乘除法教案(新人教版)

六年级数学上册第九单元总复习第1课时复习分数乘除法教案(新人教版),分数乘除法,莲山课件.

先讨论13,再讨论135

师:根据同学们的汇报,大家认为132213532。除了这两组同学的汇报,你们还有其他发现吗?

生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。

师:你们认同他的方法吗?能不能举个具体的例子来说一说?

11357952

2135791162

师:那我们从头来看一看。请看屏幕:1357952

师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是不够的,增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形,再增加3个是不够的,还要比3个再多2(也就是5),此时是135;再往下去,要加7才能拼成更大的正方形,依此类推,加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

(板书):那看来只要是1开始的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几的大正方形,和也就是几的平方。

师:这么巧妙的方法,我们是借助什么发现的?(图形。)看来,有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样,我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。

课件出示教材第109练习二十二2题。

师:上方有图下方有对应的数字请你观察和思考图和数之间有什么规律?小组交流一下。

1:第2个图形中小圆的个数为123个图形中小圆的个数为1234个图形中小圆的个数为1234

2:是第几个图形其中就有几行小圆。

师:照这个规律往下画你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数你能不能很快写出来?

教师请学生汇报说说是怎么得到结果的。

师:图形中的最后一行是第几行?含有几个小圆?

师:现在如果老师不让你画图你能不能想象一下第10个图形是什么样子的?一共有多少个小圆呢?现在我们就不画图算一算10个图形下方的那个数是多少能算出来吗?动笔试一试。

(展示学生作品请学生介绍方法。)

今天这节课,我们一起学习了数与形,说说你有什么收获。

从谈话导入,通过设置悬念,激发学生学习兴趣,从而顺理成章地引出课题。充分让学生动手实践,感受如何将数和形结合,体会数和形之间的紧密联系,同时让学生感受到可以展示的特点,通过使的问题变得更加容易解决。通过两个练习,让学生进一步体会数形结合的特点,感受用来解决的有关问题的直观性与简捷性。

 

六年级数学上册第九单元总复习第2课时复习比和百分数教案(新人教版)

六年级数学上册第九单元总复习第2课时复习比和百分数教案(新人教版),比和百分数,莲山课件.