九年级数学上册23.1图形的旋转学案1（新人教版）

学习目标

1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

2．让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题

学习重点

旋转及对应点的有关概念及其应用

学习难点

从活生生的数学中抽出概念

教学准备

 小黑板  三角尺

激趣明标

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

    3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

   （1）平移的有关概念及性质．

   （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

   （3）什么叫轴对称图形？

自

主

学

习

自学教材56页内容并思考：

1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？

2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？

自学检测：

1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．

2、△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．      

（1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度?      

（2）如果M是AB的中点，那么经过

上述旋转后，点M旋转到了什么位置?

九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称教案（新人教版）

九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称教案（新人教版）,中心对称,莲山课件.

合作展示

1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

   （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

   2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

   （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

   （2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

当

堂

测

试

一、选择题

1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（  ）．

    A．6个     B．7个     C．8个     D．9个

2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（  ）．

    A．20°     B．26°     C．30°     D．36°

3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（  ）．

A．70°     B．80°    C．60°     D．50°

         (1)          （2）               (3)     

二、填空题．

1．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．

2．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是____；（3）△ADP是______三角形．

三、综合提高题．

1．阅读下面材料：

如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．

如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．

           (4)              (5)              (6)             如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

    回答下列问题

提升小结

1．  旋转的概念:在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.

2．  平移与旋转的异同。

补充完善