八年级数学上册第十二章全等三角形检测题（新人教版）
八年级数学上册第十二章全等三角形检测题（新人教版）,全等三角形,莲山课件.
第十一章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(百色中考)在△OAB中，∠O＝90°，∠A＝35°，则∠B＝( B )
A．35° B．55° C．65° D．145°
2．(柳州中考)如图，图中直角三角形共有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第2题图 第4题图 第5题图
3．(2019·毕节)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( C )
A．2 cm，3 cm，4 cm B．3 cm，6 cm，6 cm
C．2 cm，2 cm，6 cm D．5 cm，6 cm，7 cm
4．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )
A．110° B．105° C．100° D．95°
5．(2019·广西)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( C )
A．60° B．65° C．75° D．85°
6．(2019·鞍山)如图，某人从点A出发，前进8 m后向右转60°，再前进8 m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了( D )
A．24 m B．32 m C．40 m D．48 m
7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( A )
A．16 B．14 C．12 D．10
第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )
A．115° B．105° C．95° D．85°
9．(济宁中考)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝( C )
A．50° B．55° C．60° D．65°
10．(2019·扬州)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有( D )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(2019·济南)一个n边形的内角和等于720°，则n＝__6__．
12．在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝60°．
13．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝180度．
第13题图 第14题图 第15题图
14．(邵阳中考)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是40°．
15．如图，图①中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n＋1)．
三、解答题(共75分)
16．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于点D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．
解：设∠B＝x°，可得∠DCB＝2x°，∵CD平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝2x°，则x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°
17．(9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
解：由题意知∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE是角平分线，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DAC＝34°
18．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长．
解：设腰长为x cm，底边长为y cm，则或解得或经检验，均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm，7 cm，4 cm或5 cm，5 cm，8 cm
八年级数学上册第十三章轴对称检测题（新人教版）
八年级数学上册第十三章轴对称检测题（新人教版）,轴对称,莲山课件.
19．(9分)(淄博中考)已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
解：
如图，过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°
20．(9分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度．
(1)求多边形的边数；
(2)此多边形必有一内角为多少度？
解：(1)设边数为n，这个外角为x°，则0<x<180>，(n－2)×180＋x＝1350，n＝＋2＝9＋，∵n为正整数，∴90－x必被180整除，又0<x<180>，∴x＝90，∴n＝9，则此多边形为九边形 (2)此多边形必有一内角为180°－90°＝90°
21．(10分)如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由.
解：∠ACB的大小不发生变化．理由如下：∵∠OBD是△OAB的外角，∴∠OBD＝∠OAB＋∠O＝∠OAB＋90°.∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝∠BAC＝∠OAB.∵BC平分∠OBD，∴∠CBD＝∠OBC＝∠OBD＝(∠OAB＋90°)＝45°＋∠BAC.又∵∠CBD＝∠BAC＋∠ACB，∴∠ACB＝45°，是一定值
22．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°.
(1)求证：∠ABC＋∠ADC＝180°；
(2)如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
(3)如图②，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明．
题图 答图
解：(1)证明：在四边形ABCD中，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠ADC＝360°，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180° (2)DE⊥BF，证明：延长DE交BF于点G.由(1)知，∠ABC＋∠ADC＝180°，且∠ABC＋∠MBC＝180°，∴∠ADC＝∠MBC.又∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，∴∠CBF＝∠EDC.∵∠C＝90°，∴∠EDC＋∠DEC＝90°.∵∠DEC＝∠BEG，∴∠CBF＋∠BEG＝90°，∴∠BGE＝90°，即DE⊥BF (3)DE∥BF，证明：连接DB.∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠NDC＋∠MBC＝180°.∵DE平分∠NDC，BF平分∠MBC，∴∠EDC＋∠FBC＝90°.∵∠C＝90°，∴∠CDB＋∠CBD＝90°.∴∠EDC＋∠FBC＋∠CDB＋∠CBD＝180°，即∠EDB＋∠FBD＝180°，∴DE∥BF
23．(11分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)
(3)根据(2)的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D (2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D (3)由(2)的结论得∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题（新人教版）
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题（新人教版）,整式的乘法与因式分解,莲山课件.
