九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.1圆教案2（新人教版）

学习目标

1. 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．

重点难点

圆的有关概念

教    学    过    程

课堂随笔

【新课导入】

感知圆的世界：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象

【学习新知】

圆的形成：如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

（教师演示）

圆的定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

固定的端点O叫做圆心

线段OA叫做半径

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

介绍历史：

我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．

〖学生探索〗

从画圆的过程可以看出

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．

圆的两种定义：

动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．

〖老师深化〗思考：（1）车轮为什么是圆的？

      把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

（2）与圆有关的概念

弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，

直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作          ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径教案（新人教版）

九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径教案（新人教版）,垂直于弦的直径,莲山课件.

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的           ）叫做优弧.

劣弧：小于半圆的弧（如图中的    ）叫做劣弧；

〖例题讲解〗

例1．.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由

    首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.

     例2．   你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.

例3：如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

【达标训练】

1．判断下列说法的正误：

 (1)弦是直径；

 (2)半圆是弧；

 (3)过圆心的线段是直径；

 (4)过圆心的直线是直径；

 (5)半圆是最长的弧

(6)直径是最长的弦；

 (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;

 (8)半径相等的两个圆是等圆.

 2．小明和小强为了探究    中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.

教 后

札 记