北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第二次月考语文试题（含答案）
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三台中学2019级高一下学期数学月考试卷
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页。满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．不等式的解集是
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共12分。）
13．已知向量，则在方向上的投影为______.
14.当时，的最小值为______.
15．一船向正北航行,到达B处时，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔C、D恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后到达A处时，看见灯塔C在船的南偏西60°方向，灯塔D在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时________海里．
16．已知△ABC的三边上高的长度分别为2，3，4，则△ABC最大内角的余弦值等于________．
三、解答题（本题共4个小题，每题10分共40分。解答应写出文字说明，证明过称或演算步骤。）
17．已知向量，向量.
（1）求向量的坐标；
（2）当为何值时，向量与向量共线.
18．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12平方米，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元。如果墙高为3米，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
19.在中，角的对边分别为,已知．
（1）求角的大小；
（2）若的面积，求的值．
20.已知关于的一元二次不等式.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若不等式的解集中恰有三个整数，求实数的取值范围.
参考答案
1．B 与不等式对应的一元二次函数为：，
如图函数开口向上，与轴的交点为：，，
可得不等式的解集为：或.故选：B
2．A 由，，且⊥所以–3=0选：A
四川省泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考政治试题（含答案）
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3．C 取，，则，，A、B选项错误；
，，由不等式的基本性质可得，C选项正确；
当时，，则，D选项错误. 故选：C.
4．A、解：由正弦定理得，解得，因为，
所以或， 故选：A.
5．A由，，即，
又，，则.所以本题答案为A.
6．B 因为，
所以由正弦定理可得，
， 所以，所以是直角三角形.
7．D 根据约束条件画出可行域如图：目标函数z＝5x+y可化为y＝-5x+z，
即表示斜率为-5，截距为z的动直线，由图可知，
当直线过点时，纵截距最大，即z最大，
由得A（1，0）∴目标函数z＝5x+y的最小值为z＝5 故选D
8、A、因为，由正弦定理，得，所以，故选:A
9.D 当 两种情况
10．D 由余弦定理可得，又，故选D.
11．C 解∵csinA=acosC，
∴由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，∴tanC=，
即C=，则A+B=，∴B=﹣A，0＜A＜，
∴sinA+sinB=sinA+sin（﹣A）=sinA+=sinA+cos A=sin（A），∵0＜A＜，∴＜A+＜，
∴当A+=时，sinA+sinB取得最大值，故选C
12．D 解：，，
， ，
、、三点共线，且，为三角形的中位线
而
，，的面积之比等于 故选：．
13．
14. 5 先变为 ，再用基本不等式即可求解
15．10海里 依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10，在Rt△ABC中，可得AB＝5，于是这只船的速度是＝10海里
16．
解：由题意，不妨设的三边，，上对应的高的长度分别为2，3，4，
由三角形的面积公式可得：，解得：，
设，
则，，，可得为三角形最大边，为三角形的最大角，
由余弦定理可得：．故答案为：．
17． （1）（2） ———-5分
（2），
∵与共线， ∴ ∴ ———10分
18．解设地面的长和宽分别为米，米（），房屋总造价为y元
因为地面面积为12平方米，所以ab=12
所用材料的面积y=3600a+4800b+5800 ———-4分
=5800+1200（3a+4b）， ————8分
当且仅当3a=4b,ab=12时取等号，即a=4,b=3时取等号。 ———-9分
答：当地面的长为4 米，宽为3米时，房屋总造价最低，最低总造价为34600元。 –10分
19．（1）（2）
解：（1）由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，得2cos2A＋3cos A－2＝0，
即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0，解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．
由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，故a＝. —8分
①当时，原不等式的解集为，则解集中的三个整数分别为、、，此时； ——7分
②当时，原不等式的解集为，则解集中的三个整数分别为、、，此时. ——-9分
山东省滕州一中2019-2020学年高二下学期第二次月考政治试题（含答案）
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