2020新课标高考数学（理科）必刷卷七（含解析）
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2020新课标高考数学（理科）必刷卷（六）
（本试卷满分150分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
求出集合，然后利用交集的定义可求出集合.
【详解】
，因此，.
故选：A.
【点睛】
本题考查交集的计算，考查计算能力，属于基础题.
2．设，则
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.
详解：
，
则，故选c.
点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
3．若向量，，若，则
A． B．12 C． D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，由向量平行的坐标表示方法可得若，则有，解可得的值，即可得答案．
【详解】
解：根据题意，向量，，
若，则有，
解得；
故选：．
【点睛】
本题考查向量平行的坐标表示公式，关键是掌握向量平行的坐标表示方法，属于基础题．
4．设等差数列的前项和为，若，则等于
A．18 B．36 C．45 D．60
【答案】C
【解析】
【分析】
2020新课标高考数学（理科）必刷卷八（含解析）
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利用等差数列的通项公式化简已知条件，根据等差数列前项和公式求得的值.
【详解】
由于数列是等差数列，所以由得，即，而.
故选：C.
【点睛】
本小题主要考查等差数列通项公式及前项和公式的基本量计算，属于基础题.
5．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为，则的系数为（ ）
A．15 B．45 C．135 D．405
【答案】C
【解析】
【分析】
令代入可求得各项系数和,根据展开式二项式系数和为,结合两个系数比即可求得的值,进而根据二项展开式的通项求得的系数即可.
【详解】
令,代入
可得各项系数和为
展开式的各项的二项式系数和为
由题意可知,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
所以
解方程可得
则二项式的展开式的通项公式为
令
解得
所以的系数为
故选:C
【点睛】
本题考查了二项式系数和与二项式展开式的系数和的应用,二项展开式通项公式的应用,求指定项的系数,属于基础题.
6．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
设椭圆的焦距为，利用向量数量积的坐标运算得出，可得出，等式两边同时除以可得出关于椭圆离心率的二次方程，解出即可.
【详解】
设椭圆的焦距为，离心率为，则点、、，
所以，，，则，即，
即，等式两边同时除以得，
，解得，因此，该椭圆的离心率为.
故选：D.
【点睛】
本题考查椭圆离心率的计算，涉及向量数量积的坐标运算，解题的关键就是要得出关于、、的齐次等式，考查运算求解能力，属于中等题.
7．在满足不等式组的平面内随机取一点，设事件A＝“”，那么事件A发生的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
结合几何概型的计算方法，求出对应面积之比即为所求概率.
2020新课标高考数学（理科）必刷卷九（含解析）
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