备战2020中考数学全真模拟卷10（含解析）
备战2020中考数学全真模拟卷10（含解析）,中考数学全真模拟卷,莲山课件.
备战2020中考全真模拟卷09
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：广东中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1． 的绝对值是
A．2 B． C．2或 D． 或
【答案】A．
【解析】 的绝对值是：2．故选 ．
2．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】0.00004米，这个数据用科学记数法表示为 ，故选 ．
3．如图所示几何体的左视图正确的是
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】从几何体的左面看所得到的图形是： ，故选 ．
4．下列计算正确的是
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】 不能合并，故 选项错误； ． ，故 选项正确；
． ，故 选项错误； ． ，故 选项错误；故选 ．
5．如果一组数据6，7， ，9，5的平均数是 ，那么这组数据的中位数为
A．5 B．6 C．7 D．9
【答案】B．
【解析】 一组数据6，7， ，9，5的平均数是 ， ，
解得： ，则从大到小排列为：3，5，6，7，9，故这组数据的中位数为：6．故选 ．
6．如果关于 的一元二次方程 有实数根，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】 关于 的一元二次方程 有实数根， ， ， ，
△ ，解得 ．故选 ．
7．在 中， ，如果 ， ，那么 的长为
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】由题意，得 ， ，故选 ．
8．如图，已知 ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 上，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】 ， ， ， ．故选 ．
9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 和 ，使点 ， ， 在一条直线上，且直线 与河垂直，在过点 且与 垂直的直线 上选择适当的点 ， 与过点 且与 垂直的直线 的交点为 ．如果 ， ， ，则河的宽度 为
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】 ， ， ， ， ，即 ， ．故选 ．
10．已知扇形纸片 ， ，点 是弧 上任意点（不与 、 重合），连结 、 ，折叠纸片，使 、 都与点 重合，折痕 、 分别与 、 交于点 、 ，若 ，则扇形 的面积是
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】连接 ，过点 作 ，垂足为 ，由折叠得， ， ，
、 分别为 ， 的中点， ，
， ， ， ， ， ，
，故选 ．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．一个多边形的每一个外角为 ，那么这个多边形的边数为__________．
【答案】12．
【解析】多边形的边数： ，则这个多边形的边数为12．故答案为：12．
12．已知盒子里有4个黄色球和 个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是 ，则 的值是__________．
【答案】16．
【解析】由题意得： ，解得： ；故答案为：16．
13．若方程 的解是负数，则 的取值范围是__________．
【答案】 且 ．
【解析】去分母得 ，解得 ，因为方程 的解是负数，
所以 ，解得 ，而 ，即 ，解得 ，所以 的范围为 且 ．
故答案为 且 ．
14．若： ，那么点 关于原点对称点的坐标是__________．
【答案】 ．
【解析】 ， ， ， 点 关于原点对称点的坐标是 ．
故答案为： ．
15．小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余 ，当他把绳子下端拉开 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为__________米．
【答案】12．
【解析】设旗杆高 ，则绳子长为 ， 旗杆垂直于地面，
旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为 ，解得 ．
16．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点．一次函数的值大于反比例函数的值时 的取值范围是__________．
【答案】 或 ．
【解析】 ， ，由图象可知：一次函数的值大于反比例函数的值时 的取值范围是 或 ．故答案为 或 ．
17．如图，在矩形 中， ，过点 作 于点 ，延长 交 于点 ，连接 ，若 ，线段 的长为__________．
【答案】 ．
【解析】 四边形 是矩形， ， ， ， ， ，
， ， ， ， ， ，
，设 ，则 ， ， ，
在 中，由勾股定理得： ，解得： ， ， ， ，
， ， ，即 ， ；
故答案为： ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．计算： ．
【解析】原式 ．
19．先化简，再求值： ，其中 ．
【解析】原式 ，
当 时，原式 ．
20．一艘轮船向正东方向航行，在 处测得灯塔 在 的北偏东 方向，航行40海里到达 处，此时测得灯塔 在 的北偏东 方向上．
（1）求灯塔 到轮船航线的距离 是多少海里？（结果保留根号）
（2）当轮船从 处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔 处同时前往 处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达 处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据： ．
【解析】（1）过点 作 于点 ，在 ， ， ，
， ．
，
小升初英语模拟试卷及答案1
小升初英语模拟试卷及答案1,小升初英语模拟试卷,莲山课件.
，
，
海里．
， ，
，
答：灯塔 到轮船航线的距离 是 海里；
（2）设轮船每小时航行 海里，
在 中， 海里．
海里．
，解得 ．
经检验， 是原方程的解．
.
答：轮船每小时航行25海里．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 ， ， ， 四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．
（2）在图2扇形统计图中， 的值为，表示“ 等级”的扇形的圆心角为度；
（3）组委会决定从本次比赛获得 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
【解析】（1）根据题意得： （人 ，
参赛学生共20人，
则 等级人数 人．
补全条形图如下：
（2） 等级的百分比为 ，即 ，
表示“ 等级”的扇形的圆心角为 ，故答案为：40，72．
（3）列表如下：
男 女 女
男 （男，女） （男，女）
女 （女，男） （女，女）
女 （女，男） （女，女）
所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，
则 ．
22．如图，在 中， ， ，点 是 上任意一点，将线段 绕点 逆时针方向旋转 ，得到线段 ，连结 ．
（1）依题意补全图形；（2）求 的度数；
【解析】（1）如图，
（2） 线段 绕点 逆时针方向旋转 ，得到线段 ．
， ， ．
， ． ，
在 和 中， ，
． ，
中， ， ，
．
.
23．某商场准备购进 、 两种商品进行销售，若 种商品的进价比 种商品的进价每件少5元，且用90元购进 种商品的数量比用100元购进 种商品的数量多1件．
（1）求 、 两种商品的进价每件分别是多少元？
（2）若该商场购进 种商品的数量是 种商品数量的3倍少4件，两种商品的总件数不超过96件； 种商品的销售价格为每件30元， 种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元，该商场购进 、 两种商品有哪几种方案？
【解析】（1）设 商品的进价为 元， 商品的进价为 元，
由题意得， ，
解得： ， ，
经检验， 是原分式方程的解，且符合题意，
则 ．
答： 商品的进价为15元， 商品的进价为20元；
（2）设第二次购进 种商品件 件，
由题意得， ，
解得： ．
为整数， ，22，23，24，25， 该公司有5种生产方案．
方案一： ， ；
方案二： ， ；
方案三： ， ；
方案四： ， ；
方案五： ， .
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图所示，在边长为 正方形 中， 为对角线，过点 作 的垂线．以点 为圆心， 为半径作圆，过点 做 的两条切线分别交 垂线、 延长线于点 、 ， 、 分别切 于点 、 ，连接 ．
（1）请先在一个等腰直角三角形内探究 的值；
（2）求证：① ；② ，且 ．
（3）当 时：①求 的度数；②求 的值．
【解析】（1）如图1，
是等腰直角三角形．
则有 即 ， ， ．
过点 作 平分 ，交 于点 ，过点 作 于 ．
平分 ， ， ，
， ．
即 ， ， ．
． ．
．
在 中， ．
．
（2）①如图2，
四边形 是正方形， ， ． ．
即 ， ． ．
、 分别与 相切于 、 ， ．
在 和 中， ．
． ．
② ， ． ．
在 和 中， ．
． ， ．
， ．
． ． ．
（3）① ， ， ，
．
点 、 、 、 在以点 为圆心， 为半径的圆上．
根据圆周角定理可得 ． 的度数为 ．
②连接 ，如图3．
， ．
，
与 相切于点 ， ，即 ．
在 中， ， ．
， ．
， ． ， ， ，
．整理得 ．解得： ． 的值为 ．
25．如图，已知直线 与抛物线 相交于 ， 两点，且点 为抛物线的顶点，点 在 轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 ，使 与 全等？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 是 轴上一点，且 为直角三角形，求点 的坐标．
【解析】（1）把 代入 ，得 ， ，
令 ，解得： ， 的坐标是 ．
为顶点， 设抛物线的解析为 ，
把 代入得： ，解得 ，
．
（2）存在． ， ， 当 时， ，
此时 平分第二象限，即 的解析式为 ．
设 ，则 ，解得 ，舍）， ， ．
（3）①如图，
当 时， ，
，即 ， ， ，即 ；
②如图，当 时， ，
，即 ， ，即 ；
③如图，当 时，作 轴于 ，
则 △ ，
，即 ，
， 或3，
即 ， ．
综上， 点坐标为 或 或 或 ．
小升初英语模拟试卷及答案2
小升初英语模拟试卷及答案2,小升初英语模拟试卷,莲山课件.
