2020年中考数学必考点提分专练02解方程（组）与不等式（组）（含解析）
2020年中考数学必考点提分专练02解方程（组）与不等式（组）（含解析）,中考数学必考点,莲山课件.
|类型1| 实数的运算
1．[2019·南充]计算：(1-π)0+|√2-√3|-√12+ 1/√2 -1．
解：原式=1+√3-√2-2√3+√2=1-√3．
2．[2019·广安]计算：(-1)4-|1-√3|+6tan30°-(3-√27)0．
解：原式=1-(√3-1)+6×√3/3-1=1-√3+1+2√3-1=1+√3．
3．[2019·遂宁]计算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-√12|．
解：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-√12|
=-1+1/4+1-4×√3/2+2√3-2
=-7/4．
4．[2018·陕西] 计算：(-√3)×(-√6)+|√2-1|+(5-2π)0．
解：(-√3)×(-√6)+|√2-1|+(5-2π)0
=√18+√2-1+1
=3√2+√2
=4√2．
|类型2| 整式的化简求值
5．[2019·常州]如果a-b-2=0，那么代数式1+2a-2b的值是 5 ．
6．[2019·常德]若x2+x=1，则3×4+3×3+3x+1的值为 4 ．
解：3×4+3×3+3x+1=3×2(x2+x)+3x+1=3×2+3x+1=3(x2+x)+1=4．
7．[2019·淮安]计算：ab(3a-2b)+2ab2．
解：ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b．
8．[2019·吉林] 先化简，再求值：(a-1)2+a(a+2)，其中a=√2．
解：原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1，
当a=√2时，
原式=2×(√2)2+1=2×2+1=5．
9．若x+y=3，且(x+3)(y+3)=20．
(1)求xy的值；
(2)求x2+3xy+y2的值．
解：(1)∵(x+3)(y+3)=20，
∴xy+3x+3y+9=20，即xy+3(x+y)=11．
将x+y=3代入得xy+9=11，
∴xy=2．
(2)当xy=2，x+y=3时，
原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11．
|类型3| 分式的化简求值
10．[2019·淮安]先化简，再求值：(a^2 “-” 4)/a÷（1-2/a），其中a=5．
解：(a^2 “-” 4)/a÷（1-2/a）=(a^2 “-” 4)/a÷(a”-” 2)/a=(a^2 “-” 4)/a·a/(a”-” 2)=(“(” a+2″)(” a”-” 2″)” )/a·a/(a”-” 2)=a+2．
当a=5时，原式=5+2=7．
11．[2019·黄石]先化简，再求值：（3/(x+2)+x-2）÷(x^2 “-” 2x+1)/(x+2)，其中|x|=2．
解：原式=(x^2 “-” 1)/(x+2)÷(“(” x”-” 1″)” ^2)/(x+2)=(“(” x+1″)(” x”-” 1″)” )/(x+2)·(x+2)/(“(” x”-” 1″)” ^2 )=(x+1)/(x”-” 1)．
∵|x|=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3．
12．[2019·菏泽]先化简，再求值：1/(x”-” y)·（2y/(x+y)-1）÷1/(y^2 “-” x^2 )，其中x=y+2019．
解：1/(x”-” y)·（2y/(x+y)-1）÷1/(y^2 “-” x^2 )=1/(x”-” y)·(2y”-(” x+y”)” )/(x+y)·(y+x)(y-x)=-(2y-x-y)=x-y．
∵x=y+2019，∴原式=y+2019-y=2019．
13．[2019·天水]先化简，
2020年中考数学必考点提分专练03列代数式、方程或函数表达式（含解析）
2020年中考数学必考点提分专练03列代数式、方程或函数表达式（含解析）,中考数学必考点,莲山课件.
再求值：（x/(x^2+x)-1）÷(x^2 “-” 1)/(x^2+2x+1)，其中x的值从不等式组{■(“-” x≤1″，” @2x”-” 1<5> 解：原式=(x”-” x^2 “-” x)/(x”(” x+1″)” )·(x+1)/(x”-” 1)=-x/(x+1)·(x+1)/(x”-” 1)=x/(1″-” x)．
解不等式组{■(“-” x≤1″，” @2x”-” 1<5> ∵x≠±1，x≠0，∴x=2，原式=2/(1″-” 2)=-2．
14．[2019·荆门]先化简，再求值：（(a+b)/(a”-” b)）2·(2a”-” 2b)/(3a+3b)-(4a^2)/(a^2 “-” b^2 )÷3a/b，其中a=√3，b=√2．
解：原式=(2″(” a+b”)” )/(3″(” a”-” b”)” )-4ab/(3″(” a+b”)(” a”-” b”)” )=(2″(” a+b”)” ^2 “-” 4ab)/(3″(” a+b”)(” a”-” b”)” )=(2″(” a^2+b^2 “)” )/(3″(” a+b”)(” a”-” b”)” )．
当a=√3，b=√2时，
原式=(2″(” 3+2″)” )/(3″(” √3+√2 “)(” √3 “-” √2 “)” )=10/3．
15．[2019·长沙]先化简，再求值：a＋3a－1－1a－1÷a2＋4a＋4a2－a，其中a＝3．
解：原式＝a＋2a－1·a（a－1）（a＋2）2＝aa＋2，
当a＝3时，原式＝33＋2＝35．
16．[2019·成都]先化简，再求值：1－4x＋3÷x2－2x＋12x＋6，其中x＝2＋1．
解：原式＝x＋3x＋3－4x＋3×2（x＋3）（x－1）2＝x－1x＋3×2（x＋3）（x－1）2＝2x－1．
将x＝2＋1代入，原式＝22＋1－1＝2．
17．[2019·遂宁]先化简，再求值：(a^2 “-” 2ab+b^2)/(a^2 “-” b^2 )÷(a^2 “-” ab)/a-2/(a+b)，其中a，b满足(a-2)2+√(b+1)=0．
解：原式=(“(” a”-” b”)” ^2)/(“(” a+b”)(” a”-” b”)” )÷(a”(” a”-” b”)” )/a-2/(a+b)=(a”-” b)/(a+b)·1/(a”-” b)-2/(a+b)=-1/(a+b)．
∵(a-2)2+√(b+1)=0，∴a=2，b=-1，
∴原式=-1．
2020年中考数学必考点提分专练04用待定系数法求函数表达式（含解析）
2020年中考数学必考点提分专练04用待定系数法求函数表达式（含解析）,中考数学必考点,莲山课件.
