鲁教版高中物理选修3-4第4讲：波的特性；机械振动机械波综合 （学生版）
牛顿第二定律__________________________________________________________________________________________________________________
波的特性机械振动机械波综合___________________________________________________________________________________________________________
简介：波的特性机械振动机械波综合____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解波的图像及特性并能够解决相关问题。2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。_____________________________________3.熟悉单摆实验能够利用单摆测量重力加速度________________________________13 类型一：机械波例1一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示．已知此时质点F的运动方向向下，则A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析:由F振动方向判断波左传，由波的传播方向判断此时D向下振动，B向上振动，故C比B先回到平衡位置，各质点振幅相同，振幅不同于位移．答案:AB类型二:波的多解性例2一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动B．若＜，则P1向上运动，P2向下运动C．若＞，则P1向上运动，P2向下运动D．若＞，则P1向下运动，P2向上运动13 解析:从下图中不难看出，若＜，则P1向下运动，P2向上运动．若＞，P1向上运动，P2向下运动．答案:AC类型三：波的干涉和衍射现象例3如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象解析:从图可看出，波长和孔的尺寸差不多，此时衍射现象明显．将孔增大或使波源频率增大（波长减小）都将使衍射现象不明显．答案:ABC类型四：波的叠加例4如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析:根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化．答案:CD 基础演练1．某一质点作用力与位移的关系如图所示，由此可判断该质点的运动是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．简谐运动13 答案:D2．关于机械波，下列说法正确的是A．在传播过程中能传递能量B．频率由波源决定C．能产生干涉、衍射现象D．能在真空中传播答案:ABC3．甲、乙两单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知A．甲和乙摆长一定相同B．甲的摆球质量较小C．甲和乙摆角一定相同D．摆到平衡位置时，甲摆线所受拉力一定比乙摆线所受拉力大答案:A4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示．关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述中正确的是A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小B．若波沿x轴负方向传播，c运动的加速度将增大C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置答案:C5．一列横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，再经过0.36s，位于x＝6m处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知下列结论不正确的是A．这列波的频率是6.25HzB．这列波的波速是25m/sC．位于x＝5m处的质点第1次到达波谷的时间是0.16sD．波由x＝3m的质点处传到x＝7m的质点处需时间0.16s答案:C9．两个单摆的摆长之比为1∶2，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为A．1∶B．∶1C．1∶4D．4∶1答案:B10．有一摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2m，周期变化到2T，则L的长A．1/3mB．1/2mC．2/3mD．2m答案:C11．任何物体都有一定的固有频率．如果把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3Hz～6Hz，在竖直方向的固有频率约为4Hz～8Hz．拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做______振动，这时若操作工的固有频率与振源振动的频率______，就会对操作工的健康造成伤害．为保证操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用于操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止______所造成的伤害．13 答案:受迫；接近或相等；共振12．如图所示，三段绳长分别为l1、l2和l3．当摆球C在纸面内做简谐运动时T＝______．答案:2π13．有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到高山顶，在相同时间内振动了（N－1）次，则由此可粗略推算出山的高度约为地球半径的A．倍B．倍C．倍D．倍答案：A13 巩固提高1．如图的左边，是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，从摆动的漏斗中流出的沙，在板上形成的曲线，显示摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO′代表时间轴．图的右边，是两个摆中的沙，在各自的木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1答案：A．2．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知①两弹簧振子完全相同②两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1③振子甲速度为零时，振子乙速度最大④振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2以上判断正确的是A．只有①B．②③C．③④D．②④答案：C3．做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则①从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为0②从某时刻起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0到mv2之间的某一个值③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0④从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值以上结论正确的是A．①④B．②④13 C．①③D．②③答案:A4．如图所示，是一列简谐波在t＝0时刻的波动图象，波的传播速度为2m/s，那么从t＝0到t＝2.5s这段时间内质点M通过的路程是______m，位移是______m．答案:2.5；0.055．光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s．则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为______J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为______Hz，1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为______次．答案:0.4；2.5；1506．在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离均为4cm，如图所示．有一简谐波在水平方向上传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s．当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度是______m/s，在图中画出第17个质点即将振动时的波形图．答案：0.167．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为______s，振幅为______cm．答案：4；68．如图7—16所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来．在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道．圆心位置恰好在O点．在弧形轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是______（π2≈10，g＝10m/s2）．答案:1∶59．简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1＝0和x2＝1m两处的振动图象如图7—17（A和B）所示，已知波长大于1m，求波的传播速度．13 答案:3.3×102m/s10．（2014·安徽卷）一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )21教育网A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m答案：C21cnj1．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的（）A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变答案：.B2．关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快[来源:Zxxk.Com]A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤答案：B3．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5cm，振动周期为0.4s，振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1m/s。若质点由平衡位置O开始向+y方向振动，经0.2s时立即停止振动，则振源停止振动后经0.2s时的波形是（）13 答案：A4．如图所示为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P位于x=lm处，质点Q位于x=7m处，已知x=1m处依次出现两次波峰的时间间隔是0.4s，则以下叙述中正确的是()A.这列波的波长是5mB.波源的振动频率是25HzC.这列波的传播速度是10m/sD.质点P和Q的位移任何时候都相同答案：C5．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示。若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为丙图中的（）答案：D6.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）答案：C7.如图所示为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P正处于加速运动过程中，则此时刻（）A．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中B．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中13 C．质点Q和质点N均处于加速运动过程中D．质点Q和质点N均处于减速运动过程中答案：BOABCx8．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况,以下描述中正确的是（）A．B点位于x轴下方B．C点位于x轴下方C．B点正向上运动D．C点正向上运动答案：A9.一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播。质点A、B间的水平距离x=3m，如图所示。若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为。则B点的振动图象为下图中的（）答案：B10．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示。下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（）答案：B__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13 1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示，则（）A．这列波的波速是16m/sB．这列波沿x轴正方向传播C．从该时刻起经0.4s，质点A通过的路程是16cmD．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置答案：C2．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅A=4cm。在t=0时刻，平衡位置相距5cm的两质点a、b的位移分别是2cm、-2cm，它们的运动方向都沿y轴的负方向。则（）A．t=0时刻，a、b两质点的动能相同B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C．当a质点到达平衡位置时，b质点恰好到达负最大位移处D．a质点速度为零时，b质点速度不为零答案：AD3.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）-10x/my/cm10O123456MPMA．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象[来源:学科网ZXXK]B．质点Q（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷C．质点P在0.1s内沿波传播方向的位移为1mD．若在Q处放一接收器，接到的波的频率小于2.5Hz答案：AB4．（2014·北京卷）一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )21·cn·jy·comA．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动13 答案：D5．（2014·全国卷）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD6．（2014·福建卷）在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )A BC D答案：D7.（2014·江苏卷）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)21·世纪8．（2014·浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案：C9．（2014·浙江卷）下列说法正确的是( )A．机械波的振幅与波源无关13 B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案：B2-1-c-n-j10.如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m，则图示时刻C、D点是振动________（填“加强”或“减弱”）点，A、B两质点的竖直高度差为______cm。答案：减弱20答案答案13
简介：波的特性机械振动机械波综合____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解波的图像及特性并能够解决相关问题。2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。_____________________________________3.熟悉单摆实验能够利用单摆测量重力加速度________________________________13 类型一：机械波例1一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示．已知此时质点F的运动方向向下，则A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析:由F振动方向判断波左传，由波的传播方向判断此时D向下振动，B向上振动，故C比B先回到平衡位置，各质点振幅相同，振幅不同于位移．答案:AB类型二:波的多解性例2一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动B．若＜，则P1向上运动，P2向下运动C．若＞，则P1向上运动，P2向下运动D．若＞，则P1向下运动，P2向上运动13 解析:从下图中不难看出，若＜，则P1向下运动，P2向上运动．若＞，P1向上运动，P2向下运动．答案:AC类型三：波的干涉和衍射现象例3如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象解析:从图可看出，波长和孔的尺寸差不多，此时衍射现象明显．将孔增大或使波源频率增大（波长减小）都将使衍射现象不明显．答案:ABC类型四：波的叠加例4如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析:根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化．答案:CD 基础演练1．某一质点作用力与位移的关系如图所示，由此可判断该质点的运动是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．简谐运动13 答案:D2．关于机械波，下列说法正确的是A．在传播过程中能传递能量B．频率由波源决定C．能产生干涉、衍射现象D．能在真空中传播答案:ABC3．甲、乙两单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知A．甲和乙摆长一定相同B．甲的摆球质量较小C．甲和乙摆角一定相同D．摆到平衡位置时，甲摆线所受拉力一定比乙摆线所受拉力大答案:A4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示．关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述中正确的是A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小B．若波沿x轴负方向传播，c运动的加速度将增大C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置答案:C5．一列横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，再经过0.36s，位于x＝6m处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知下列结论不正确的是A．这列波的频率是6.25HzB．这列波的波速是25m/sC．位于x＝5m处的质点第1次到达波谷的时间是0.16sD．波由x＝3m的质点处传到x＝7m的质点处需时间0.16s答案:C9．两个单摆的摆长之比为1∶2，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为A．1∶B．∶1C．1∶4D．4∶1答案:B10．有一摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2m，周期变化到2T，则L的长A．1/3mB．1/2mC．2/3mD．2m答案:C11．任何物体都有一定的固有频率．如果把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3Hz～6Hz，在竖直方向的固有频率约为4Hz～8Hz．拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做______振动，这时若操作工的固有频率与振源振动的频率______，就会对操作工的健康造成伤害．为保证操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用于操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止______所造成的伤害．13 答案:受迫；接近或相等；共振12．如图所示，三段绳长分别为l1、l2和l3．当摆球C在纸面内做简谐运动时T＝______．答案:2π13．有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到高山顶，在相同时间内振动了（N－1）次，则由此可粗略推算出山的高度约为地球半径的A．倍B．倍C．倍D．倍答案：A13 巩固提高1．如图的左边，是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，从摆动的漏斗中流出的沙，在板上形成的曲线，显示摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO′代表时间轴．图的右边，是两个摆中的沙，在各自的木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1答案：A．2．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知①两弹簧振子完全相同②两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1③振子甲速度为零时，振子乙速度最大④振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2以上判断正确的是A．只有①B．②③C．③④D．②④答案：C3．做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则①从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为0②从某时刻起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0到mv2之间的某一个值③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0④从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值以上结论正确的是A．①④B．②④13 C．①③D．②③答案:A4．如图所示，是一列简谐波在t＝0时刻的波动图象，波的传播速度为2m/s，那么从t＝0到t＝2.5s这段时间内质点M通过的路程是______m，位移是______m．答案:2.5；0.055．光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s．则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为______J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为______Hz，1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为______次．答案:0.4；2.5；1506．在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离均为4cm，如图所示．有一简谐波在水平方向上传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s．当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度是______m/s，在图中画出第17个质点即将振动时的波形图．答案：0.167．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为______s，振幅为______cm．答案：4；68．如图7—16所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来．在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道．圆心位置恰好在O点．在弧形轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是______（π2≈10，g＝10m/s2）．答案:1∶59．简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1＝0和x2＝1m两处的振动图象如图7—17（A和B）所示，已知波长大于1m，求波的传播速度．13 答案:3.3×102m/s10．（2014·安徽卷）一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )21教育网A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m答案：C21cnj1．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的（）A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变答案：.B2．关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快[来源:Zxxk.Com]A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤答案：B3．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5cm，振动周期为0.4s，振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1m/s。若质点由平衡位置O开始向+y方向振动，经0.2s时立即停止振动，则振源停止振动后经0.2s时的波形是（）13 答案：A4．如图所示为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P位于x=lm处，质点Q位于x=7m处，已知x=1m处依次出现两次波峰的时间间隔是0.4s，则以下叙述中正确的是()A.这列波的波长是5mB.波源的振动频率是25HzC.这列波的传播速度是10m/sD.质点P和Q的位移任何时候都相同答案：C5．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示。若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为丙图中的（）答案：D6.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）答案：C7.如图所示为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P正处于加速运动过程中，则此时刻（）A．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中B．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中13 C．质点Q和质点N均处于加速运动过程中D．质点Q和质点N均处于减速运动过程中答案：BOABCx8．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况,以下描述中正确的是（）A．B点位于x轴下方B．C点位于x轴下方C．B点正向上运动D．C点正向上运动答案：A9.一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播。质点A、B间的水平距离x=3m，如图所示。若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为。则B点的振动图象为下图中的（）答案：B10．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示。下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（）答案：B__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13 1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示，则（）A．这列波的波速是16m/sB．这列波沿x轴正方向传播C．从该时刻起经0.4s，质点A通过的路程是16cmD．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置答案：C2．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅A=4cm。在t=0时刻，平衡位置相距5cm的两质点a、b的位移分别是2cm、-2cm，它们的运动方向都沿y轴的负方向。则（）A．t=0时刻，a、b两质点的动能相同B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C．当a质点到达平衡位置时，b质点恰好到达负最大位移处D．a质点速度为零时，b质点速度不为零答案：AD3.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）-10x/my/cm10O123456MPMA．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象[来源:学科网ZXXK]B．质点Q（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷C．质点P在0.1s内沿波传播方向的位移为1mD．若在Q处放一接收器，接到的波的频率小于2.5Hz答案：AB4．（2014·北京卷）一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )21·cn·jy·comA．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动13 答案：D5．（2014·全国卷）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD6．（2014·福建卷）在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )A BC D答案：D7.（2014·江苏卷）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)21·世纪8．（2014·浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案：C9．（2014·浙江卷）下列说法正确的是( )A．机械波的振幅与波源无关13 B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案：B2-1-c-n-j10.如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m，则图示时刻C、D点是振动________（填“加强”或“减弱”）点，A、B两质点的竖直高度差为______cm。答案：减弱20答案答案13
简介：波的特性机械振动机械波综合____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解波的图像及特性并能够解决相关问题。2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。_____________________________________3.熟悉单摆实验能够利用单摆测量重力加速度________________________________13 类型一：机械波例1一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示．已知此时质点F的运动方向向下，则A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析:由F振动方向判断波左传，由波的传播方向判断此时D向下振动，B向上振动，故C比B先回到平衡位置，各质点振幅相同，振幅不同于位移．答案:AB类型二:波的多解性例2一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动B．若＜，则P1向上运动，P2向下运动C．若＞，则P1向上运动，P2向下运动D．若＞，则P1向下运动，P2向上运动13 解析:从下图中不难看出，若＜，则P1向下运动，P2向上运动．若＞，P1向上运动，P2向下运动．答案:AC类型三：波的干涉和衍射现象例3如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象解析:从图可看出，波长和孔的尺寸差不多，此时衍射现象明显．将孔增大或使波源频率增大（波长减小）都将使衍射现象不明显．答案:ABC类型四：波的叠加例4如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析:根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化．答案:CD 基础演练1．某一质点作用力与位移的关系如图所示，由此可判断该质点的运动是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．简谐运动13 答案:D2．关于机械波，下列说法正确的是A．在传播过程中能传递能量B．频率由波源决定C．能产生干涉、衍射现象D．能在真空中传播答案:ABC3．甲、乙两单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知A．甲和乙摆长一定相同B．甲的摆球质量较小C．甲和乙摆角一定相同D．摆到平衡位置时，甲摆线所受拉力一定比乙摆线所受拉力大答案:A4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示．关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述中正确的是A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小B．若波沿x轴负方向传播，c运动的加速度将增大C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置答案:C5．一列横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，再经过0.36s，位于x＝6m处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知下列结论不正确的是A．这列波的频率是6.25HzB．这列波的波速是25m/sC．位于x＝5m处的质点第1次到达波谷的时间是0.16sD．波由x＝3m的质点处传到x＝7m的质点处需时间0.16s答案:C9．两个单摆的摆长之比为1∶2，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为A．1∶B．∶1C．1∶4D．4∶1答案:B10．有一摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2m，周期变化到2T，则L的长A．1/3mB．1/2mC．2/3mD．2m答案:C11．任何物体都有一定的固有频率．如果把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3Hz～6Hz，在竖直方向的固有频率约为4Hz～8Hz．拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做______振动，这时若操作工的固有频率与振源振动的频率______，就会对操作工的健康造成伤害．为保证操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用于操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止______所造成的伤害．13 答案:受迫；接近或相等；共振12．如图所示，三段绳长分别为l1、l2和l3．当摆球C在纸面内做简谐运动时T＝______．答案:2π13．有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到高山顶，在相同时间内振动了（N－1）次，则由此可粗略推算出山的高度约为地球半径的A．倍B．倍C．倍D．倍答案：A13 巩固提高1．如图的左边，是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，从摆动的漏斗中流出的沙，在板上形成的曲线，显示摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO′代表时间轴．图的右边，是两个摆中的沙，在各自的木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1答案：A．2．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知①两弹簧振子完全相同②两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1③振子甲速度为零时，振子乙速度最大④振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2以上判断正确的是A．只有①B．②③C．③④D．②④答案：C3．做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则①从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为0②从某时刻起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0到mv2之间的某一个值③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0④从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值以上结论正确的是A．①④B．②④13 C．①③D．②③答案:A4．如图所示，是一列简谐波在t＝0时刻的波动图象，波的传播速度为2m/s，那么从t＝0到t＝2.5s这段时间内质点M通过的路程是______m，位移是______m．答案:2.5；0.055．光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s．则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为______J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为______Hz，1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为______次．答案:0.4；2.5；1506．在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离均为4cm，如图所示．有一简谐波在水平方向上传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s．当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度是______m/s，在图中画出第17个质点即将振动时的波形图．答案：0.167．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为______s，振幅为______cm．答案：4；68．如图7—16所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来．在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道．圆心位置恰好在O点．在弧形轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是______（π2≈10，g＝10m/s2）．答案:1∶59．简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1＝0和x2＝1m两处的振动图象如图7—17（A和B）所示，已知波长大于1m，求波的传播速度．13 答案:3.3×102m/s10．（2014·安徽卷）一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )21教育网A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m答案：C21cnj1．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的（）A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变答案：.B2．关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快[来源:Zxxk.Com]A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤答案：B3．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5cm，振动周期为0.4s，振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1m/s。若质点由平衡位置O开始向+y方向振动，经0.2s时立即停止振动，则振源停止振动后经0.2s时的波形是（）13 答案：A4．如图所示为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P位于x=lm处，质点Q位于x=7m处，已知x=1m处依次出现两次波峰的时间间隔是0.4s，则以下叙述中正确的是()A.这列波的波长是5mB.波源的振动频率是25HzC.这列波的传播速度是10m/sD.质点P和Q的位移任何时候都相同答案：C5．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示。若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为丙图中的（）答案：D6.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）答案：C7.如图所示为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P正处于加速运动过程中，则此时刻（）A．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中B．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中13 C．质点Q和质点N均处于加速运动过程中D．质点Q和质点N均处于减速运动过程中答案：BOABCx8．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况,以下描述中正确的是（）A．B点位于x轴下方B．C点位于x轴下方C．B点正向上运动D．C点正向上运动答案：A9.一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播。质点A、B间的水平距离x=3m，如图所示。若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为。则B点的振动图象为下图中的（）答案：B10．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示。下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（）答案：B__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13 1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示，则（）A．这列波的波速是16m/sB．这列波沿x轴正方向传播C．从该时刻起经0.4s，质点A通过的路程是16cmD．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置答案：C2．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅A=4cm。在t=0时刻，平衡位置相距5cm的两质点a、b的位移分别是2cm、-2cm，它们的运动方向都沿y轴的负方向。则（）A．t=0时刻，a、b两质点的动能相同B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C．当a质点到达平衡位置时，b质点恰好到达负最大位移处D．a质点速度为零时，b质点速度不为零答案：AD3.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）-10x/my/cm10O123456MPMA．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象[来源:学科网ZXXK]B．质点Q（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷C．质点P在0.1s内沿波传播方向的位移为1mD．若在Q处放一接收器，接到的波的频率小于2.5Hz答案：AB4．（2014·北京卷）一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )21·cn·jy·comA．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动13 答案：D5．（2014·全国卷）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD6．（2014·福建卷）在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )A BC D答案：D7.（2014·江苏卷）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)21·世纪8．（2014·浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案：C9．（2014·浙江卷）下列说法正确的是( )A．机械波的振幅与波源无关13 B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案：B2-1-c-n-j10.如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m，则图示时刻C、D点是振动________（填“加强”或“减弱”）点，A、B两质点的竖直高度差为______cm。答案：减弱20答案答案13
简介：波的特性机械振动机械波综合____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解波的图像及特性并能够解决相关问题。2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。_____________________________________3.熟悉单摆实验能够利用单摆测量重力加速度________________________________13 类型一：机械波例1一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示．已知此时质点F的运动方向向下，则A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析:由F振动方向判断波左传，由波的传播方向判断此时D向下振动，B向上振动，故C比B先回到平衡位置，各质点振幅相同，振幅不同于位移．答案:AB类型二:波的多解性例2一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动B．若＜，则P1向上运动，P2向下运动C．若＞，则P1向上运动，P2向下运动D．若＞，则P1向下运动，P2向上运动13 解析:从下图中不难看出，若＜，则P1向下运动，P2向上运动．若＞，P1向上运动，P2向下运动．答案:AC类型三：波的干涉和衍射现象例3如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象解析:从图可看出，波长和孔的尺寸差不多，此时衍射现象明显．将孔增大或使波源频率增大（波长减小）都将使衍射现象不明显．答案:ABC类型四：波的叠加例4如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析:根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化．答案:CD 基础演练1．某一质点作用力与位移的关系如图所示，由此可判断该质点的运动是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．简谐运动13 答案:D2．关于机械波，下列说法正确的是A．在传播过程中能传递能量B．频率由波源决定C．能产生干涉、衍射现象D．能在真空中传播答案:ABC3．甲、乙两单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知A．甲和乙摆长一定相同B．甲的摆球质量较小C．甲和乙摆角一定相同D．摆到平衡位置时，甲摆线所受拉力一定比乙摆线所受拉力大答案:A4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示．关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述中正确的是A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小B．若波沿x轴负方向传播，c运动的加速度将增大C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置答案:C5．一列横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，再经过0.36s，位于x＝6m处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知下列结论不正确的是A．这列波的频率是6.25HzB．这列波的波速是25m/sC．位于x＝5m处的质点第1次到达波谷的时间是0.16sD．波由x＝3m的质点处传到x＝7m的质点处需时间0.16s答案:C9．两个单摆的摆长之比为1∶2，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为A．1∶B．∶1C．1∶4D．4∶1答案:B10．有一摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2m，周期变化到2T，则L的长A．1/3mB．1/2mC．2/3mD．2m答案:C11．任何物体都有一定的固有频率．如果把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3Hz～6Hz，在竖直方向的固有频率约为4Hz～8Hz．拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做______振动，这时若操作工的固有频率与振源振动的频率______，就会对操作工的健康造成伤害．为保证操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用于操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止______所造成的伤害．13 答案:受迫；接近或相等；共振12．如图所示，三段绳长分别为l1、l2和l3．当摆球C在纸面内做简谐运动时T＝______．答案:2π13．有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到高山顶，在相同时间内振动了（N－1）次，则由此可粗略推算出山的高度约为地球半径的A．倍B．倍C．倍D．倍答案：A13 巩固提高1．如图的左边，是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，从摆动的漏斗中流出的沙，在板上形成的曲线，显示摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO′代表时间轴．图的右边，是两个摆中的沙，在各自的木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1答案：A．2．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知①两弹簧振子完全相同②两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1③振子甲速度为零时，振子乙速度最大④振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2以上判断正确的是A．只有①B．②③C．③④D．②④答案：C3．做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则①从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为0②从某时刻起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0到mv2之间的某一个值③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0④从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值以上结论正确的是A．①④B．②④13 C．①③D．②③答案:A4．如图所示，是一列简谐波在t＝0时刻的波动图象，波的传播速度为2m/s，那么从t＝0到t＝2.5s这段时间内质点M通过的路程是______m，位移是______m．答案:2.5；0.055．光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s．则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为______J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为______Hz，1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为______次．答案:0.4；2.5；1506．在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离均为4cm，如图所示．有一简谐波在水平方向上传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s．当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度是______m/s，在图中画出第17个质点即将振动时的波形图．答案：0.167．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为______s，振幅为______cm．答案：4；68．如图7—16所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来．在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道．圆心位置恰好在O点．在弧形轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是______（π2≈10，g＝10m/s2）．答案:1∶59．简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1＝0和x2＝1m两处的振动图象如图7—17（A和B）所示，已知波长大于1m，求波的传播速度．13 答案:3.3×102m/s10．（2014·安徽卷）一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )21教育网A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m答案：C21cnj1．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的（）A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变答案：.B2．关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快[来源:Zxxk.Com]A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤答案：B3．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5cm，振动周期为0.4s，振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1m/s。若质点由平衡位置O开始向+y方向振动，经0.2s时立即停止振动，则振源停止振动后经0.2s时的波形是（）13 答案：A4．如图所示为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P位于x=lm处，质点Q位于x=7m处，已知x=1m处依次出现两次波峰的时间间隔是0.4s，则以下叙述中正确的是()A.这列波的波长是5mB.波源的振动频率是25HzC.这列波的传播速度是10m/sD.质点P和Q的位移任何时候都相同答案：C5．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示。若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为丙图中的（）答案：D6.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）答案：C7.如图所示为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P正处于加速运动过程中，则此时刻（）A．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中B．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中13 C．质点Q和质点N均处于加速运动过程中D．质点Q和质点N均处于减速运动过程中答案：BOABCx8．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况,以下描述中正确的是（）A．B点位于x轴下方B．C点位于x轴下方C．B点正向上运动D．C点正向上运动答案：A9.一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播。质点A、B间的水平距离x=3m，如图所示。若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为。则B点的振动图象为下图中的（）答案：B10．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示。下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（）答案：B__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13 1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示，则（）A．这列波的波速是16m/sB．这列波沿x轴正方向传播C．从该时刻起经0.4s，质点A通过的路程是16cmD．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置答案：C2．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅A=4cm。在t=0时刻，平衡位置相距5cm的两质点a、b的位移分别是2cm、-2cm，它们的运动方向都沿y轴的负方向。则（）A．t=0时刻，a、b两质点的动能相同B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C．当a质点到达平衡位置时，b质点恰好到达负最大位移处D．a质点速度为零时，b质点速度不为零答案：AD3.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）-10x/my/cm10O123456MPMA．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象[来源:学科网ZXXK]B．质点Q（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷C．质点P在0.1s内沿波传播方向的位移为1mD．若在Q处放一接收器，接到的波的频率小于2.5Hz答案：AB4．（2014·北京卷）一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )21·cn·jy·comA．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动13 答案：D5．（2014·全国卷）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD6．（2014·福建卷）在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )A BC D答案：D7.（2014·江苏卷）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)21·世纪8．（2014·浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案：C9．（2014·浙江卷）下列说法正确的是( )A．机械波的振幅与波源无关13 B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案：B2-1-c-n-j10.如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m，则图示时刻C、D点是振动________（填“加强”或“减弱”）点，A、B两质点的竖直高度差为______cm。答案：减弱20答案答案13
简介：波的特性机械振动机械波综合____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解波的图像及特性并能够解决相关问题。2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。_____________________________________3.熟悉单摆实验能够利用单摆测量重力加速度________________________________13 类型一：机械波例1一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示．已知此时质点F的运动方向向下，则A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析:由F振动方向判断波左传，由波的传播方向判断此时D向下振动，B向上振动，故C比B先回到平衡位置，各质点振幅相同，振幅不同于位移．答案:AB类型二:波的多解性例2一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动B．若＜，则P1向上运动，P2向下运动C．若＞，则P1向上运动，P2向下运动D．若＞，则P1向下运动，P2向上运动13 解析:从下图中不难看出，若＜，则P1向下运动，P2向上运动．若＞，P1向上运动，P2向下运动．答案:AC类型三：波的干涉和衍射现象例3如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象解析:从图可看出，波长和孔的尺寸差不多，此时衍射现象明显．将孔增大或使波源频率增大（波长减小）都将使衍射现象不明显．答案:ABC类型四：波的叠加例4如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析:根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化．答案:CD 基础演练1．某一质点作用力与位移的关系如图所示，由此可判断该质点的运动是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．简谐运动13 答案:D2．关于机械波，下列说法正确的是A．在传播过程中能传递能量B．频率由波源决定C．能产生干涉、衍射现象D．能在真空中传播答案:ABC3．甲、乙两单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知A．甲和乙摆长一定相同B．甲的摆球质量较小C．甲和乙摆角一定相同D．摆到平衡位置时，甲摆线所受拉力一定比乙摆线所受拉力大答案:A4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示．关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述中正确的是A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小B．若波沿x轴负方向传播，c运动的加速度将增大C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置答案:C5．一列横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，再经过0.36s，位于x＝6m处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知下列结论不正确的是A．这列波的频率是6.25HzB．这列波的波速是25m/sC．位于x＝5m处的质点第1次到达波谷的时间是0.16sD．波由x＝3m的质点处传到x＝7m的质点处需时间0.16s答案:C9．两个单摆的摆长之比为1∶2，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为A．1∶B．∶1C．1∶4D．4∶1答案:B10．有一摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2m，周期变化到2T，则L的长A．1/3mB．1/2mC．2/3mD．2m答案:C11．任何物体都有一定的固有频率．如果把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3Hz～6Hz，在竖直方向的固有频率约为4Hz～8Hz．拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做______振动，这时若操作工的固有频率与振源振动的频率______，就会对操作工的健康造成伤害．为保证操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用于操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止______所造成的伤害．13 答案:受迫；接近或相等；共振12．如图所示，三段绳长分别为l1、l2和l3．当摆球C在纸面内做简谐运动时T＝______．答案:2π13．有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到高山顶，在相同时间内振动了（N－1）次，则由此可粗略推算出山的高度约为地球半径的A．倍B．倍C．倍D．倍答案：A13 巩固提高1．如图的左边，是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，从摆动的漏斗中流出的沙，在板上形成的曲线，显示摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO′代表时间轴．图的右边，是两个摆中的沙，在各自的木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1答案：A．2．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知①两弹簧振子完全相同②两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1③振子甲速度为零时，振子乙速度最大④振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2以上判断正确的是A．只有①B．②③C．③④D．②④答案：C3．做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则①从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为0②从某时刻起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0到mv2之间的某一个值③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0④从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值以上结论正确的是A．①④B．②④13 C．①③D．②③答案:A4．如图所示，是一列简谐波在t＝0时刻的波动图象，波的传播速度为2m/s，那么从t＝0到t＝2.5s这段时间内质点M通过的路程是______m，位移是______m．答案:2.5；0.055．光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s．则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为______J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为______Hz，1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为______次．答案:0.4；2.5；1506．在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离均为4cm，如图所示．有一简谐波在水平方向上传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s．当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度是______m/s，在图中画出第17个质点即将振动时的波形图．答案：0.167．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为______s，振幅为______cm．答案：4；68．如图7—16所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来．在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道．圆心位置恰好在O点．在弧形轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是______（π2≈10，g＝10m/s2）．答案:1∶59．简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1＝0和x2＝1m两处的振动图象如图7—17（A和B）所示，已知波长大于1m，求波的传播速度．13 答案:3.3×102m/s10．（2014·安徽卷）一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )21教育网A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m答案：C21cnj1．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的（）A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变答案：.B2．关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快[来源:Zxxk.Com]A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤答案：B3．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5cm，振动周期为0.4s，振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1m/s。若质点由平衡位置O开始向+y方向振动，经0.2s时立即停止振动，则振源停止振动后经0.2s时的波形是（）13 答案：A4．如图所示为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P位于x=lm处，质点Q位于x=7m处，已知x=1m处依次出现两次波峰的时间间隔是0.4s，则以下叙述中正确的是()A.这列波的波长是5mB.波源的振动频率是25HzC.这列波的传播速度是10m/sD.质点P和Q的位移任何时候都相同答案：C5．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示。若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为丙图中的（）答案：D6.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）答案：C7.如图所示为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P正处于加速运动过程中，则此时刻（）A．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中B．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中13 C．质点Q和质点N均处于加速运动过程中D．质点Q和质点N均处于减速运动过程中答案：BOABCx8．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况,以下描述中正确的是（）A．B点位于x轴下方B．C点位于x轴下方C．B点正向上运动D．C点正向上运动答案：A9.一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播。质点A、B间的水平距离x=3m，如图所示。若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为。则B点的振动图象为下图中的（）答案：B10．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示。下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（）答案：B__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13 1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示，则（）A．这列波的波速是16m/sB．这列波沿x轴正方向传播C．从该时刻起经0.4s，质点A通过的路程是16cmD．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置答案：C2．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅A=4cm。在t=0时刻，平衡位置相距5cm的两质点a、b的位移分别是2cm、-2cm，它们的运动方向都沿y轴的负方向。则（）A．t=0时刻，a、b两质点的动能相同B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C．当a质点到达平衡位置时，b质点恰好到达负最大位移处D．a质点速度为零时，b质点速度不为零答案：AD3.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）-10x/my/cm10O123456MPMA．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象[来源:学科网ZXXK]B．质点Q（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷C．质点P在0.1s内沿波传播方向的位移为1mD．若在Q处放一接收器，接到的波的频率小于2.5Hz答案：AB4．（2014·北京卷）一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )21·cn·jy·comA．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动13 答案：D5．（2014·全国卷）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD6．（2014·福建卷）在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )A BC D答案：D7.（2014·江苏卷）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)21·世纪8．（2014·浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案：C9．（2014·浙江卷）下列说法正确的是( )A．机械波的振幅与波源无关13 B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案：B2-1-c-n-j10.如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m，则图示时刻C、D点是振动________（填“加强”或“减弱”）点，A、B两质点的竖直高度差为______cm。答案：减弱20答案答案13
简介：波的特性机械振动机械波综合____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解波的图像及特性并能够解决相关问题。2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。_____________________________________3.熟悉单摆实验能够利用单摆测量重力加速度________________________________13 类型一：机械波例1一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示．已知此时质点F的运动方向向下，则A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析:由F振动方向判断波左传，由波的传播方向判断此时D向下振动，B向上振动，故C比B先回到平衡位置，各质点振幅相同，振幅不同于位移．答案:AB类型二:波的多解性例2一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标．A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动B．若＜，则P1向上运动，P2向下运动C．若＞，则P1向上运动，P2向下运动D．若＞，则P1向下运动，P2向上运动13 解析:从下图中不难看出，若＜，则P1向下运动，P2向上运动．若＞，P1向上运动，P2向下运动．答案:AC类型三：波的干涉和衍射现象例3如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象解析:从图可看出，波长和孔的尺寸差不多，此时衍射现象明显．将孔增大或使波源频率增大（波长减小）都将使衍射现象不明显．答案:ABC类型四：波的叠加例4如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析:根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化．答案:CD 基础演练1．某一质点作用力与位移的关系如图所示，由此可判断该质点的运动是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．简谐运动13 答案:D2．关于机械波，下列说法正确的是A．在传播过程中能传递能量B．频率由波源决定C．能产生干涉、衍射现象D．能在真空中传播答案:ABC3．甲、乙两单摆在同地做简谐运动的图象如图所示，由图可知A．甲和乙摆长一定相同B．甲的摆球质量较小C．甲和乙摆角一定相同D．摆到平衡位置时，甲摆线所受拉力一定比乙摆线所受拉力大答案:A4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示．关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述中正确的是A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小B．若波沿x轴负方向传播，c运动的加速度将增大C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置答案:C5．一列横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，再经过0.36s，位于x＝6m处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知下列结论不正确的是A．这列波的频率是6.25HzB．这列波的波速是25m/sC．位于x＝5m处的质点第1次到达波谷的时间是0.16sD．波由x＝3m的质点处传到x＝7m的质点处需时间0.16s答案:C9．两个单摆的摆长之比为1∶2，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为A．1∶B．∶1C．1∶4D．4∶1答案:B10．有一摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2m，周期变化到2T，则L的长A．1/3mB．1/2mC．2/3mD．2m答案:C11．任何物体都有一定的固有频率．如果把人作为一个振动系统，在水平方向的固有频率约为3Hz～6Hz，在竖直方向的固有频率约为4Hz～8Hz．拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做______振动，这时若操作工的固有频率与振源振动的频率______，就会对操作工的健康造成伤害．为保证操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用于操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止______所造成的伤害．13 答案:受迫；接近或相等；共振12．如图所示，三段绳长分别为l1、l2和l3．当摆球C在纸面内做简谐运动时T＝______．答案:2π13．有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到高山顶，在相同时间内振动了（N－1）次，则由此可粗略推算出山的高度约为地球半径的A．倍B．倍C．倍D．倍答案：A13 巩固提高1．如图的左边，是演示简谐振动图象的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，从摆动的漏斗中流出的沙，在板上形成的曲线，显示摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO′代表时间轴．图的右边，是两个摆中的沙，在各自的木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1答案：A．2．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知①两弹簧振子完全相同②两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1③振子甲速度为零时，振子乙速度最大④振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2以上判断正确的是A．只有①B．②③C．③④D．②④答案：C3．做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则①从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为0②从某时刻起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0到mv2之间的某一个值③从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为0④从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2mv与0之间的某一个值以上结论正确的是A．①④B．②④13 C．①③D．②③答案:A4．如图所示，是一列简谐波在t＝0时刻的波动图象，波的传播速度为2m/s，那么从t＝0到t＝2.5s这段时间内质点M通过的路程是______m，位移是______m．答案:2.5；0.055．光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s．则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为______J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为______Hz，1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为______次．答案:0.4；2.5；1506．在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离均为4cm，如图所示．有一简谐波在水平方向上传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s．当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度是______m/s，在图中画出第17个质点即将振动时的波形图．答案：0.167．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为______s，振幅为______cm．答案：4；68．如图7—16所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来．在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道．圆心位置恰好在O点．在弧形轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是______（π2≈10，g＝10m/s2）．答案:1∶59．简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上x1＝0和x2＝1m两处的振动图象如图7—17（A和B）所示，已知波长大于1m，求波的传播速度．13 答案:3.3×102m/s10．（2014·安徽卷）一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )21教育网A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m答案：C21cnj1．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的（）A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变答案：.B2．关于单摆的运动有下列说法，正确的是（）①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快[来源:Zxxk.Com]A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤答案：B3．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5cm，振动周期为0.4s，振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1m/s。若质点由平衡位置O开始向+y方向振动，经0.2s时立即停止振动，则振源停止振动后经0.2s时的波形是（）13 答案：A4．如图所示为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P位于x=lm处，质点Q位于x=7m处，已知x=1m处依次出现两次波峰的时间间隔是0.4s，则以下叙述中正确的是()A.这列波的波长是5mB.波源的振动频率是25HzC.这列波的传播速度是10m/sD.质点P和Q的位移任何时候都相同答案：C5．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图甲所示。若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为丙图中的（）答案：D6.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）答案：C7.如图所示为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P正处于加速运动过程中，则此时刻（）A．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中B．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中13 C．质点Q和质点N均处于加速运动过程中D．质点Q和质点N均处于减速运动过程中答案：BOABCx8．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况,以下描述中正确的是（）A．B点位于x轴下方B．C点位于x轴下方C．B点正向上运动D．C点正向上运动答案：A9.一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播。质点A、B间的水平距离x=3m，如图所示。若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为。则B点的振动图象为下图中的（）答案：B10．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示。下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是（）答案：B__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13 1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示，则（）A．这列波的波速是16m/sB．这列波沿x轴正方向传播C．从该时刻起经0.4s，质点A通过的路程是16cmD．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置答案：C2．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅A=4cm。在t=0时刻，平衡位置相距5cm的两质点a、b的位移分别是2cm、-2cm，它们的运动方向都沿y轴的负方向。则（）A．t=0时刻，a、b两质点的动能相同B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C．当a质点到达平衡位置时，b质点恰好到达负最大位移处D．a质点速度为零时，b质点速度不为零答案：AD3.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）-10x/my/cm10O123456MPMA．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象[来源:学科网ZXXK]B．质点Q（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷C．质点P在0.1s内沿波传播方向的位移为1mD．若在Q处放一接收器，接到的波的频率小于2.5Hz答案：AB4．（2014·北京卷）一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )21·cn·jy·comA．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动13 答案：D5．（2014·全国卷）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD6．（2014·福建卷）在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )A BC D答案：D7.（2014·江苏卷）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)21·世纪8．（2014·浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案：C9．（2014·浙江卷）下列说法正确的是( )A．机械波的振幅与波源无关13 B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案：B2-1-c-n-j10.如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m，则图示时刻C、D点是振动________（填“加强”或“减弱”）点，A、B两质点的竖直高度差为______cm。答案：减弱20答案答案13
