2022年陕西省渭南市中考数学冲刺试题附答案
希望数学少年俱乐部初一年级20191.2018年某国国内生产总值达829622亿元,这个数据用科学记数法表示,并且保留3位有效数字,是________元.（填正确选项前的字母）13131314A.8.3010B.8.2910C.8.3
中考数学冲刺试题一、单选题1．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A．-1B．-1.5C．-3D．-4.22．下列关于“健康防疫“标志的图中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．下列计算的结果是x5的为（ ）A．x10÷x2B．
简介：九年级数学一模试题一、单选题1．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件2．如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且△ABC和△ADE的周长比为，则△ABC和△ADE的位似比是（ ）A．B．C．D．5．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点n正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）A．米B．米C．米D．米6．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）A．－4B．4C．－3D．37．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…－2－1012……tm－2－2n…且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（ ）A．abc<0B．m＝nnC．D．图象的顶点在第三象限二、填空题9．若关于x的一元二次方程的一个根为－1，则m的值是 ．10．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是 .11．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝ 米时，矩形场地的面积S最大．12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则△ABC的面积等于 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 ．三、解答题14．计算：．15．解方程：．16．n一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．17．如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）18．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．（1）求与V的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度．19．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子．已知点D、E、B在同一直线上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高．（∠CED＝∠AEB，积水水面大小忽略不计）20．近日，俄乌局势刷爆了整个网络平台，牵动着每个人的心．大家深深感受到只有国家强大起来才能给国民带来踏实的安全感，只有国家走向富强才能让国民远离硝烟远离战争！庆幸的是，我们生在了一个独立、强大和安全的国家——中国．为了培养学生的爱国主义情怀，某校举办“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．（1）小强爱好书法，他在第一阶段恰好抽中“书法展示”的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小强恰好抽中B、D两个项目的概率．n21．精进寺塔因建于原精进寺院内而得名，如今的精进寺早已消失在历史尘埃中，但高大雄伟的精进寺塔，就像一座屹立于城内的战士，见证着历史的变迁，守护着勤劳的澄城人民．小明使用皮尺和测角仪等工具测量该塔的高度，如图所示，他首先在B点测得塔顶A点的仰角是37°，再向前行进11m到达点C处，在C点测得塔顶A点的仰角是45°，已知B、C、E在同一直线上，AE⊥BE，请你帮他计算出该塔的高度AE．（参考数据：，，）22．如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．（1）求证：△ABD∽△BDC；（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE，，求．23．澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．（1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计）n24．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．（1）求证：．（2）若的直径为5，，则CF的长为 ．25．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）【问题提出】n如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE＝2，，求AB的长；（2）【问题解决】市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，∠B＝∠C＝90°，BC＝40米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD，且AD＝2AE，DF＝32米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长．n答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1或-110．【答案】1211．【答案】2012．【答案】213．【答案】14．【答案】解：=3．15．【答案】解：∵，∴，n∴，∴，∴，．16．【答案】解：根据题意可知摸到绿球的概率为0.2，根据概率公式可得：，解得：．17．【答案】解：如图，⊙O为所作．18．【答案】（1）解：根据题意可求出该气体的质量为，∴与V的函数关系式为：；（2）解：将，代入，得：．∴此时这种气体的密度．19．【答案】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠CDE=∠ABE，又∵∠CED=∠AEB，∴△CDE∽△ABE，∴，n即，解得AB=8米，故树AB的高为8米．20．【答案】（1）（2）解：解∶根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，其中小强恰好抽中B、D两个项目的有1种结果，∴小强恰好抽中B、D两个项目的概率为．21．【答案】解：根据题意可知，，m．∵AE⊥BE，∴∴．设，则在中，，即，∴，解得：故AE=33m．22．【答案】（1）证明：，n，，，，；（2）解：，平分，平分，，，，；23．【答案】（1）（100+20x）（2）解∶依题意得：（20-x-10）（100+20x）=1120，整理得：，解得：，，又∵为了尽快减少库存，∴x=3，∴20-x=17．答：每斤樱桃的售价应降至17元．24．【答案】（1）证明：∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，n∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC．∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC；（2）25．【答案】（1）解∶∵抛物线经过点B，点，∴解得∴抛物线的解析式为；（2）解∶存在，由（1）知，原抛物线的解析式为，由平移设新抛物线的解析式为（h＞0），∵新抛物线过原点，∴，∴h=-2（舍去）或h=2，∴新抛物线的解析式为，∴F（2，-4），针对于原抛物线，n令y=0，则，∴x=-3或x=1，∴A（-3，0），∵点G是AC的中点，且C（0，-3），∴G（，），∵点Q在新抛物线的对称轴上，∴点Q的横坐标为2，∵△FGQ是直角三角形，∴①当∠FQG=90°时，∴GQx轴，∴点Q的纵坐标为，∴点Q（2，）；②当∠FGQ’=90°时，由①知，G（，），Q（2，），F（2，-4），∴QG=，FQ=，FG=，n在Rt△FQG中，，在Rt△FGQ’中，，∴，∴点的纵坐标为，∴（2，），即点Q（2，）或（2，）．26．【答案】（1）解：∵AE⊥EF，四边形ABCD是正方形，∠AEF=90°，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴AB=6；（2）解：如图2，n作AG⊥DC，连接ED，设AE=x，∴AD=2AE=2x，∴∠AGC=90°，∵∠B=∠C=90°，∴四边形ABCG为矩形，∴AG=BC=40，∵∠BAE+∠EAG=∠EAG+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△ABE∽△AGD，∴，又AD=2AE，AG=40∴AB=20，∴，∴，∴n，设，，则，∵1＞0，∴当a=8时，y有最小值是976，即BE=8米时，四边形AEFD的最小面积是976米2，∴种花卉所需总费用的最小值为：976×100=97600（元），∴种花卉所需总费用的最小值是97600元，此时BE的长为8米．
简介：九年级数学一模试题一、单选题1．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件2．如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且△ABC和△ADE的周长比为，则△ABC和△ADE的位似比是（ ）A．B．C．D．5．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点 正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）A．米B．米C．米D．米6．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）A．－4B．4C．－3D．37．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…－2－1012……tm－2－2n…且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（ ）A．abc<0B．m＝n C．D．图象的顶点在第三象限二、填空题9．若关于x的一元二次方程的一个根为－1，则m的值是 ．10．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是 .11．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝ 米时，矩形场地的面积S最大．12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则△ABC的面积等于 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 ．三、解答题14．计算：．15．解方程：．16． 一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．17．如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）18．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．（1）求与V的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度．19．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子．已知点D、E、B在同一直线上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高．（∠CED＝∠AEB，积水水面大小忽略不计）20．近日，俄乌局势刷爆了整个网络平台，牵动着每个人的心．大家深深感受到只有国家强大起来才能给国民带来踏实的安全感，只有国家走向富强才能让国民远离硝烟远离战争！庆幸的是，我们生在了一个独立、强大和安全的国家——中国．为了培养学生的爱国主义情怀，某校举办“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．（1）小强爱好书法，他在第一阶段恰好抽中“书法展示”的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小强恰好抽中B、D两个项目的概率． 21．精进寺塔因建于原精进寺院内而得名，如今的精进寺早已消失在历史尘埃中，但高大雄伟的精进寺塔，就像一座屹立于城内的战士，见证着历史的变迁，守护着勤劳的澄城人民．小明使用皮尺和测角仪等工具测量该塔的高度，如图所示，他首先在B点测得塔顶A点的仰角是37°，再向前行进11m到达点C处，在C点测得塔顶A点的仰角是45°，已知B、C、E在同一直线上，AE⊥BE，请你帮他计算出该塔的高度AE．（参考数据：，，）22．如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．（1）求证：△ABD∽△BDC；（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE，，求．23．澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．（1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计） 24．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．（1）求证：．（2）若的直径为5，，则CF的长为 ．25．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）【问题提出】 如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE＝2，，求AB的长；（2）【问题解决】市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，∠B＝∠C＝90°，BC＝40米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD，且AD＝2AE，DF＝32米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长． 答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1或-110．【答案】1211．【答案】2012．【答案】213．【答案】14．【答案】解：=3．15．【答案】解：∵，∴， ∴，∴，∴，．16．【答案】解：根据题意可知摸到绿球的概率为0.2，根据概率公式可得：，解得：．17．【答案】解：如图，⊙O为所作．18．【答案】（1）解：根据题意可求出该气体的质量为，∴与V的函数关系式为：；（2）解：将，代入，得：．∴此时这种气体的密度．19．【答案】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠CDE=∠ABE，又∵∠CED=∠AEB，∴△CDE∽△ABE，∴， 即，解得AB=8米，故树AB的高为8米．20．【答案】（1）（2）解：解∶根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，其中小强恰好抽中B、D两个项目的有1种结果，∴小强恰好抽中B、D两个项目的概率为．21．【答案】解：根据题意可知，，m．∵AE⊥BE，∴∴．设，则在中，，即，∴，解得：故AE=33m．22．【答案】（1）证明：， ，，，，；（2）解：，平分，平分，，，，；23．【答案】（1）（100+20x）（2）解∶依题意得：（20-x-10）（100+20x）=1120，整理得：，解得：，，又∵为了尽快减少库存，∴x=3，∴20-x=17．答：每斤樱桃的售价应降至17元．24．【答案】（1）证明：∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC．∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC；（2）25．【答案】（1）解∶∵抛物线经过点B，点，∴解得∴抛物线的解析式为；（2）解∶存在，由（1）知，原抛物线的解析式为，由平移设新抛物线的解析式为（h＞0），∵新抛物线过原点，∴，∴h=-2（舍去）或h=2，∴新抛物线的解析式为，∴F（2，-4），针对于原抛物线， 令y=0，则，∴x=-3或x=1，∴A（-3，0），∵点G是AC的中点，且C（0，-3），∴G（，），∵点Q在新抛物线的对称轴上，∴点Q的横坐标为2，∵△FGQ是直角三角形，∴①当∠FQG=90°时，∴GQx轴，∴点Q的纵坐标为，∴点Q（2，）；②当∠FGQ’=90°时，由①知，G（，），Q（2，），F（2，-4），∴QG=，FQ=，FG=， 在Rt△FQG中，，在Rt△FGQ’中，，∴，∴点的纵坐标为，∴（2，），即点Q（2，）或（2，）．26．【答案】（1）解：∵AE⊥EF，四边形ABCD是正方形，∠AEF=90°，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴AB=6；（2）解：如图2， 作AG⊥DC，连接ED，设AE=x，∴AD=2AE=2x，∴∠AGC=90°，∵∠B=∠C=90°，∴四边形ABCG为矩形，∴AG=BC=40，∵∠BAE+∠EAG=∠EAG+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△ABE∽△AGD，∴，又AD=2AE，AG=40∴AB=20，∴，∴，∴ ，设，，则，∵1＞0，∴当a=8时，y有最小值是976，即BE=8米时，四边形AEFD的最小面积是976米2，∴种花卉所需总费用的最小值为：976×100=97600（元），∴种花卉所需总费用的最小值是97600元，此时BE的长为8米．
简介：九年级数学一模试题一、单选题1．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件2．如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且△ABC和△ADE的周长比为，则△ABC和△ADE的位似比是（ ）A．B．C．D．5．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点n正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）A．米B．米C．米D．米6．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）A．－4B．4C．－3D．37．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…－2－1012……tm－2－2n…且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（ ）A．abc<0B．m＝nnC．D．图象的顶点在第三象限二、填空题9．若关于x的一元二次方程的一个根为－1，则m的值是 ．10．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是 .11．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝ 米时，矩形场地的面积S最大．12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则△ABC的面积等于 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 ．三、解答题14．计算：．15．解方程：．16．n一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．17．如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）18．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．（1）求与V的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度．19．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子．已知点D、E、B在同一直线上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高．（∠CED＝∠AEB，积水水面大小忽略不计）20．近日，俄乌局势刷爆了整个网络平台，牵动着每个人的心．大家深深感受到只有国家强大起来才能给国民带来踏实的安全感，只有国家走向富强才能让国民远离硝烟远离战争！庆幸的是，我们生在了一个独立、强大和安全的国家——中国．为了培养学生的爱国主义情怀，某校举办“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．（1）小强爱好书法，他在第一阶段恰好抽中“书法展示”的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小强恰好抽中B、D两个项目的概率．n21．精进寺塔因建于原精进寺院内而得名，如今的精进寺早已消失在历史尘埃中，但高大雄伟的精进寺塔，就像一座屹立于城内的战士，见证着历史的变迁，守护着勤劳的澄城人民．小明使用皮尺和测角仪等工具测量该塔的高度，如图所示，他首先在B点测得塔顶A点的仰角是37°，再向前行进11m到达点C处，在C点测得塔顶A点的仰角是45°，已知B、C、E在同一直线上，AE⊥BE，请你帮他计算出该塔的高度AE．（参考数据：，，）22．如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．（1）求证：△ABD∽△BDC；（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE，，求．23．澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．（1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计）n24．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．（1）求证：．（2）若的直径为5，，则CF的长为 ．25．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）【问题提出】n如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE＝2，，求AB的长；（2）【问题解决】市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，∠B＝∠C＝90°，BC＝40米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD，且AD＝2AE，DF＝32米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长．n答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1或-110．【答案】1211．【答案】2012．【答案】213．【答案】14．【答案】解：=3．15．【答案】解：∵，∴，n∴，∴，∴，．16．【答案】解：根据题意可知摸到绿球的概率为0.2，根据概率公式可得：，解得：．17．【答案】解：如图，⊙O为所作．18．【答案】（1）解：根据题意可求出该气体的质量为，∴与V的函数关系式为：；（2）解：将，代入，得：．∴此时这种气体的密度．19．【答案】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠CDE=∠ABE，又∵∠CED=∠AEB，∴△CDE∽△ABE，∴，n即，解得AB=8米，故树AB的高为8米．20．【答案】（1）（2）解：解∶根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，其中小强恰好抽中B、D两个项目的有1种结果，∴小强恰好抽中B、D两个项目的概率为．21．【答案】解：根据题意可知，，m．∵AE⊥BE，∴∴．设，则在中，，即，∴，解得：故AE=33m．22．【答案】（1）证明：，n，，，，；（2）解：，平分，平分，，，，；23．【答案】（1）（100+20x）（2）解∶依题意得：（20-x-10）（100+20x）=1120，整理得：，解得：，，又∵为了尽快减少库存，∴x=3，∴20-x=17．答：每斤樱桃的售价应降至17元．24．【答案】（1）证明：∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，n∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC．∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC；（2）25．【答案】（1）解∶∵抛物线经过点B，点，∴解得∴抛物线的解析式为；（2）解∶存在，由（1）知，原抛物线的解析式为，由平移设新抛物线的解析式为（h＞0），∵新抛物线过原点，∴，∴h=-2（舍去）或h=2，∴新抛物线的解析式为，∴F（2，-4），针对于原抛物线，n令y=0，则，∴x=-3或x=1，∴A（-3，0），∵点G是AC的中点，且C（0，-3），∴G（，），∵点Q在新抛物线的对称轴上，∴点Q的横坐标为2，∵△FGQ是直角三角形，∴①当∠FQG=90°时，∴GQx轴，∴点Q的纵坐标为，∴点Q（2，）；②当∠FGQ’=90°时，由①知，G（，），Q（2，），F（2，-4），∴QG=，FQ=，FG=，n在Rt△FQG中，，在Rt△FGQ’中，，∴，∴点的纵坐标为，∴（2，），即点Q（2，）或（2，）．26．【答案】（1）解：∵AE⊥EF，四边形ABCD是正方形，∠AEF=90°，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴AB=6；（2）解：如图2，n作AG⊥DC，连接ED，设AE=x，∴AD=2AE=2x，∴∠AGC=90°，∵∠B=∠C=90°，∴四边形ABCG为矩形，∴AG=BC=40，∵∠BAE+∠EAG=∠EAG+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△ABE∽△AGD，∴，又AD=2AE，AG=40∴AB=20，∴，∴，∴n，设，，则，∵1＞0，∴当a=8时，y有最小值是976，即BE=8米时，四边形AEFD的最小面积是976米2，∴种花卉所需总费用的最小值为：976×100=97600（元），∴种花卉所需总费用的最小值是97600元，此时BE的长为8米．
简介：九年级数学一模试题一、单选题1．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件2．如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且△ABC和△ADE的周长比为，则△ABC和△ADE的位似比是（ ）A．B．C．D．5．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点 正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）A．米B．米C．米D．米6．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）A．－4B．4C．－3D．37．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…－2－1012……tm－2－2n…且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（ ）A．abc<0B．m＝n C．D．图象的顶点在第三象限二、填空题9．若关于x的一元二次方程的一个根为－1，则m的值是 ．10．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是 .11．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝ 米时，矩形场地的面积S最大．12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则△ABC的面积等于 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 ．三、解答题14．计算：．15．解方程：．16． 一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．17．如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）18．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．（1）求与V的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度．19．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子．已知点D、E、B在同一直线上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高．（∠CED＝∠AEB，积水水面大小忽略不计）20．近日，俄乌局势刷爆了整个网络平台，牵动着每个人的心．大家深深感受到只有国家强大起来才能给国民带来踏实的安全感，只有国家走向富强才能让国民远离硝烟远离战争！庆幸的是，我们生在了一个独立、强大和安全的国家——中国．为了培养学生的爱国主义情怀，某校举办“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．（1）小强爱好书法，他在第一阶段恰好抽中“书法展示”的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小强恰好抽中B、D两个项目的概率． 21．精进寺塔因建于原精进寺院内而得名，如今的精进寺早已消失在历史尘埃中，但高大雄伟的精进寺塔，就像一座屹立于城内的战士，见证着历史的变迁，守护着勤劳的澄城人民．小明使用皮尺和测角仪等工具测量该塔的高度，如图所示，他首先在B点测得塔顶A点的仰角是37°，再向前行进11m到达点C处，在C点测得塔顶A点的仰角是45°，已知B、C、E在同一直线上，AE⊥BE，请你帮他计算出该塔的高度AE．（参考数据：，，）22．如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．（1）求证：△ABD∽△BDC；（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE，，求．23．澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．（1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计） 24．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．（1）求证：．（2）若的直径为5，，则CF的长为 ．25．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）【问题提出】 如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE＝2，，求AB的长；（2）【问题解决】市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，∠B＝∠C＝90°，BC＝40米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD，且AD＝2AE，DF＝32米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长． 答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1或-110．【答案】1211．【答案】2012．【答案】213．【答案】14．【答案】解：=3．15．【答案】解：∵，∴， ∴，∴，∴，．16．【答案】解：根据题意可知摸到绿球的概率为0.2，根据概率公式可得：，解得：．17．【答案】解：如图，⊙O为所作．18．【答案】（1）解：根据题意可求出该气体的质量为，∴与V的函数关系式为：；（2）解：将，代入，得：．∴此时这种气体的密度．19．【答案】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠CDE=∠ABE，又∵∠CED=∠AEB，∴△CDE∽△ABE，∴， 即，解得AB=8米，故树AB的高为8米．20．【答案】（1）（2）解：解∶根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，其中小强恰好抽中B、D两个项目的有1种结果，∴小强恰好抽中B、D两个项目的概率为．21．【答案】解：根据题意可知，，m．∵AE⊥BE，∴∴．设，则在中，，即，∴，解得：故AE=33m．22．【答案】（1）证明：， ，，，，；（2）解：，平分，平分，，，，；23．【答案】（1）（100+20x）（2）解∶依题意得：（20-x-10）（100+20x）=1120，整理得：，解得：，，又∵为了尽快减少库存，∴x=3，∴20-x=17．答：每斤樱桃的售价应降至17元．24．【答案】（1）证明：∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC．∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC；（2）25．【答案】（1）解∶∵抛物线经过点B，点，∴解得∴抛物线的解析式为；（2）解∶存在，由（1）知，原抛物线的解析式为，由平移设新抛物线的解析式为（h＞0），∵新抛物线过原点，∴，∴h=-2（舍去）或h=2，∴新抛物线的解析式为，∴F（2，-4），针对于原抛物线， 令y=0，则，∴x=-3或x=1，∴A（-3，0），∵点G是AC的中点，且C（0，-3），∴G（，），∵点Q在新抛物线的对称轴上，∴点Q的横坐标为2，∵△FGQ是直角三角形，∴①当∠FQG=90°时，∴GQx轴，∴点Q的纵坐标为，∴点Q（2，）；②当∠FGQ’=90°时，由①知，G（，），Q（2，），F（2，-4），∴QG=，FQ=，FG=， 在Rt△FQG中，，在Rt△FGQ’中，，∴，∴点的纵坐标为，∴（2，），即点Q（2，）或（2，）．26．【答案】（1）解：∵AE⊥EF，四边形ABCD是正方形，∠AEF=90°，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴AB=6；（2）解：如图2， 作AG⊥DC，连接ED，设AE=x，∴AD=2AE=2x，∴∠AGC=90°，∵∠B=∠C=90°，∴四边形ABCG为矩形，∴AG=BC=40，∵∠BAE+∠EAG=∠EAG+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△ABE∽△AGD，∴，又AD=2AE，AG=40∴AB=20，∴，∴，∴ ，设，，则，∵1＞0，∴当a=8时，y有最小值是976，即BE=8米时，四边形AEFD的最小面积是976米2，∴种花卉所需总费用的最小值为：976×100=97600（元），∴种花卉所需总费用的最小值是97600元，此时BE的长为8米．
简介：九年级数学一模试题一、单选题1．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件2．如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且△ABC和△ADE的周长比为，则△ABC和△ADE的位似比是（ ）A．B．C．D．5．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点n正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）A．米B．米C．米D．米6．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）A．－4B．4C．－3D．37．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…－2－1012……tm－2－2n…且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（ ）A．abc<0B．m＝nnC．D．图象的顶点在第三象限二、填空题9．若关于x的一元二次方程的一个根为－1，则m的值是 ．10．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是 .11．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝ 米时，矩形场地的面积S最大．12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则△ABC的面积等于 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 ．三、解答题14．计算：．15．解方程：．16．n一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．17．如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）18．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．（1）求与V的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度．19．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子．已知点D、E、B在同一直线上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高．（∠CED＝∠AEB，积水水面大小忽略不计）20．近日，俄乌局势刷爆了整个网络平台，牵动着每个人的心．大家深深感受到只有国家强大起来才能给国民带来踏实的安全感，只有国家走向富强才能让国民远离硝烟远离战争！庆幸的是，我们生在了一个独立、强大和安全的国家——中国．为了培养学生的爱国主义情怀，某校举办“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．（1）小强爱好书法，他在第一阶段恰好抽中“书法展示”的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小强恰好抽中B、D两个项目的概率．n21．精进寺塔因建于原精进寺院内而得名，如今的精进寺早已消失在历史尘埃中，但高大雄伟的精进寺塔，就像一座屹立于城内的战士，见证着历史的变迁，守护着勤劳的澄城人民．小明使用皮尺和测角仪等工具测量该塔的高度，如图所示，他首先在B点测得塔顶A点的仰角是37°，再向前行进11m到达点C处，在C点测得塔顶A点的仰角是45°，已知B、C、E在同一直线上，AE⊥BE，请你帮他计算出该塔的高度AE．（参考数据：，，）22．如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．（1）求证：△ABD∽△BDC；（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE，，求．23．澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．（1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计）n24．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．（1）求证：．（2）若的直径为5，，则CF的长为 ．25．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）【问题提出】n如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE＝2，，求AB的长；（2）【问题解决】市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，∠B＝∠C＝90°，BC＝40米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD，且AD＝2AE，DF＝32米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长．n答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1或-110．【答案】1211．【答案】2012．【答案】213．【答案】14．【答案】解：=3．15．【答案】解：∵，∴，n∴，∴，∴，．16．【答案】解：根据题意可知摸到绿球的概率为0.2，根据概率公式可得：，解得：．17．【答案】解：如图，⊙O为所作．18．【答案】（1）解：根据题意可求出该气体的质量为，∴与V的函数关系式为：；（2）解：将，代入，得：．∴此时这种气体的密度．19．【答案】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠CDE=∠ABE，又∵∠CED=∠AEB，∴△CDE∽△ABE，∴，n即，解得AB=8米，故树AB的高为8米．20．【答案】（1）（2）解：解∶根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，其中小强恰好抽中B、D两个项目的有1种结果，∴小强恰好抽中B、D两个项目的概率为．21．【答案】解：根据题意可知，，m．∵AE⊥BE，∴∴．设，则在中，，即，∴，解得：故AE=33m．22．【答案】（1）证明：，n，，，，；（2）解：，平分，平分，，，，；23．【答案】（1）（100+20x）（2）解∶依题意得：（20-x-10）（100+20x）=1120，整理得：，解得：，，又∵为了尽快减少库存，∴x=3，∴20-x=17．答：每斤樱桃的售价应降至17元．24．【答案】（1）证明：∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，n∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC．∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC；（2）25．【答案】（1）解∶∵抛物线经过点B，点，∴解得∴抛物线的解析式为；（2）解∶存在，由（1）知，原抛物线的解析式为，由平移设新抛物线的解析式为（h＞0），∵新抛物线过原点，∴，∴h=-2（舍去）或h=2，∴新抛物线的解析式为，∴F（2，-4），针对于原抛物线，n令y=0，则，∴x=-3或x=1，∴A（-3，0），∵点G是AC的中点，且C（0，-3），∴G（，），∵点Q在新抛物线的对称轴上，∴点Q的横坐标为2，∵△FGQ是直角三角形，∴①当∠FQG=90°时，∴GQx轴，∴点Q的纵坐标为，∴点Q（2，）；②当∠FGQ’=90°时，由①知，G（，），Q（2，），F（2，-4），∴QG=，FQ=，FG=，n在Rt△FQG中，，在Rt△FGQ’中，，∴，∴点的纵坐标为，∴（2，），即点Q（2，）或（2，）．26．【答案】（1）解：∵AE⊥EF，四边形ABCD是正方形，∠AEF=90°，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴AB=6；（2）解：如图2，n作AG⊥DC，连接ED，设AE=x，∴AD=2AE=2x，∴∠AGC=90°，∵∠B=∠C=90°，∴四边形ABCG为矩形，∴AG=BC=40，∵∠BAE+∠EAG=∠EAG+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△ABE∽△AGD，∴，又AD=2AE，AG=40∴AB=20，∴，∴，∴n，设，，则，∵1＞0，∴当a=8时，y有最小值是976，即BE=8米时，四边形AEFD的最小面积是976米2，∴种花卉所需总费用的最小值为：976×100=97600（元），∴种花卉所需总费用的最小值是97600元，此时BE的长为8米．
简介：九年级数学一模试题一、单选题1．“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件D．确定事件2．如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ）A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且△ABC和△ADE的周长比为，则△ABC和△ADE的位似比是（ ）A．B．C．D．5．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点 正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）A．米B．米C．米D．米6．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ）A．－4B．4C．－3D．37．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…－2－1012……tm－2－2n…且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（ ）A．abc<0B．m＝n C．D．图象的顶点在第三象限二、填空题9．若关于x的一元二次方程的一个根为－1，则m的值是 ．10．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是 .11．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝ 米时，矩形场地的面积S最大．12．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则△ABC的面积等于 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 ．三、解答题14．计算：．15．解方程：．16． 一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．17．如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）18．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．（1）求与V的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度．19．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子．已知点D、E、B在同一直线上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高．（∠CED＝∠AEB，积水水面大小忽略不计）20．近日，俄乌局势刷爆了整个网络平台，牵动着每个人的心．大家深深感受到只有国家强大起来才能给国民带来踏实的安全感，只有国家走向富强才能让国民远离硝烟远离战争！庆幸的是，我们生在了一个独立、强大和安全的国家——中国．为了培养学生的爱国主义情怀，某校举办“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．（1）小强爱好书法，他在第一阶段恰好抽中“书法展示”的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小强恰好抽中B、D两个项目的概率． 21．精进寺塔因建于原精进寺院内而得名，如今的精进寺早已消失在历史尘埃中，但高大雄伟的精进寺塔，就像一座屹立于城内的战士，见证着历史的变迁，守护着勤劳的澄城人民．小明使用皮尺和测角仪等工具测量该塔的高度，如图所示，他首先在B点测得塔顶A点的仰角是37°，再向前行进11m到达点C处，在C点测得塔顶A点的仰角是45°，已知B、C、E在同一直线上，AE⊥BE，请你帮他计算出该塔的高度AE．（参考数据：，，）22．如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．（1）求证：△ABD∽△BDC；（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE，，求．23．澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．（1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计） 24．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．（1）求证：．（2）若的直径为5，，则CF的长为 ．25．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）【问题提出】 如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE＝2，，求AB的长；（2）【问题解决】市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，∠B＝∠C＝90°，BC＝40米．园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元．要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD，且AD＝2AE，DF＝32米．为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长． 答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1或-110．【答案】1211．【答案】2012．【答案】213．【答案】14．【答案】解：=3．15．【答案】解：∵，∴， ∴，∴，∴，．16．【答案】解：根据题意可知摸到绿球的概率为0.2，根据概率公式可得：，解得：．17．【答案】解：如图，⊙O为所作．18．【答案】（1）解：根据题意可求出该气体的质量为，∴与V的函数关系式为：；（2）解：将，代入，得：．∴此时这种气体的密度．19．【答案】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠CDE=∠ABE，又∵∠CED=∠AEB，∴△CDE∽△ABE，∴， 即，解得AB=8米，故树AB的高为8米．20．【答案】（1）（2）解：解∶根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，其中小强恰好抽中B、D两个项目的有1种结果，∴小强恰好抽中B、D两个项目的概率为．21．【答案】解：根据题意可知，，m．∵AE⊥BE，∴∴．设，则在中，，即，∴，解得：故AE=33m．22．【答案】（1）证明：， ，，，，；（2）解：，平分，平分，，，，；23．【答案】（1）（100+20x）（2）解∶依题意得：（20-x-10）（100+20x）=1120，整理得：，解得：，，又∵为了尽快减少库存，∴x=3，∴20-x=17．答：每斤樱桃的售价应降至17元．24．【答案】（1）证明：∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC．∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC；（2）25．【答案】（1）解∶∵抛物线经过点B，点，∴解得∴抛物线的解析式为；（2）解∶存在，由（1）知，原抛物线的解析式为，由平移设新抛物线的解析式为（h＞0），∵新抛物线过原点，∴，∴h=-2（舍去）或h=2，∴新抛物线的解析式为，∴F（2，-4），针对于原抛物线， 令y=0，则，∴x=-3或x=1，∴A（-3，0），∵点G是AC的中点，且C（0，-3），∴G（，），∵点Q在新抛物线的对称轴上，∴点Q的横坐标为2，∵△FGQ是直角三角形，∴①当∠FQG=90°时，∴GQx轴，∴点Q的纵坐标为，∴点Q（2，）；②当∠FGQ’=90°时，由①知，G（，），Q（2，），F（2，-4），∴QG=，FQ=，FG=， 在Rt△FQG中，，在Rt△FGQ’中，，∴，∴点的纵坐标为，∴（2，），即点Q（2，）或（2，）．26．【答案】（1）解：∵AE⊥EF，四边形ABCD是正方形，∠AEF=90°，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴AB=6；（2）解：如图2， 作AG⊥DC，连接ED，设AE=x，∴AD=2AE=2x，∴∠AGC=90°，∵∠B=∠C=90°，∴四边形ABCG为矩形，∴AG=BC=40，∵∠BAE+∠EAG=∠EAG+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△ABE∽△AGD，∴，又AD=2AE，AG=40∴AB=20，∴，∴，∴ ，设，，则，∵1＞0，∴当a=8时，y有最小值是976，即BE=8米时，四边形AEFD的最小面积是976米2，∴种花卉所需总费用的最小值为：976×100=97600（元），∴种花卉所需总费用的最小值是97600元，此时BE的长为8米．
