2022年浙江省温州市永嘉县中考适应性考试数学试卷附答案
中考数学模拟试卷三一、单选题1．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为（ ）A．B．C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．喜迎建党100周
中考适应性考试数学试卷一、单选题1．在四个数中，最小的是（ ）A．-3B．0C．D．-12．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（ ）A．B．C．D．3．2021年12月9日，“天宫误堂”第一课正式开讲，时隔8年
简介：初中毕业升学考试一模数学试卷一、单选题1．数，1，0，-3中是无理数的是（ ）A．B．1C．0D．-32．某物体如图所示，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．4．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（ ）A．4人B．6人C．14人D．16人 5．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．-3B．-2C．0D．26．如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5.若，则的长为（ ）A．15B．30C．45D．607．如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点.若，，则的长为（ ）A．6B．C．D．88．如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则的长为（ ）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米 9．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表.其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当时y的值是负数，已知当时，y的最大值为，则c的值为（ ）x0y7-█A．-17B．-9C．D．-510．如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点M，交于点N.若，则（ ）A．B．C．D．1二、填空题11．分解因式： .12．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为 .13．不等式组的解为 .14．如图，的切线交直径的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为 . 15．如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F.若，则 .16．如图，将两块三角板（）和三角板（）放置在矩形中，直角顶点O重合，点A，D在边上，.（1）若点O到的距离为，则点O到的距离为 ；（2）若，则外接圆的半径为 .三、解答题 17．（1）计算：.（2）化简：.18．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接.（1）求证：.（2）若，，求的度数.19．学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2.（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数.（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）.根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由.20．如图，在的方格纸巾，请按要求画图. （1）在图1中画一个格点C，使为等腰三角形.（2）在图2中画两个格点F，G，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直.21．已知抛物线的顶点坐标为.（1）求b，c的值.（2）已知点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限.若点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，设点B的横坐标为m，求m的取值范围.22．数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，，，且.使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍的长，绕点O转动点C，则点C在上运动，点E在直线上运动，.图2是该玩具转动过程中的一幅示意图.（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由.（2）当点O，C，F在同一条直线上时.①求证：CD//AB. ②若，，，求的长.23．草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售.每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元.草莓等级包装重量（）售价（元/包）A级180B级2120（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草蒋不少于40千克，且均价不超过19元.①问最多购进了A级草莓多少千克？②超市对购进草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完.当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以为直径的圆交y轴于点C，D为圆上一点，，直线交x轴于点E，交y轴于点F，连结.（1）求的值和直线的函数表达式.（2）求点D，E的坐标.（3）动点P，Q分别在线段，上，连结.若，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长. 答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】5（m﹣2）212．【答案】13．【答案】﹣7≤x＜114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）解：＝8÷4+3+1＝2+3+1 ＝6；（2）解：＝x2﹣9﹣x2+3x＝3x﹣9.18．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠DCF，在△DEA和△CEF中，，∴；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠D=52°，∵，∴AD=FC，AE=EF，∴AD=BC=FC，∴BF=2BC，∵BF=CD，∴BF=AB， ∴.19．【答案】（1）解：补全统计图如下；由题意得分，分；（2）解：应选择甲参赛，理由如下：两队的平均数相同，说明两队的实力大体相当，而甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分），从方差来看，甲队的方差更小，说明成绩更稳定，因此应选择甲参赛20．【答案】（1）解：如图1所示，△ABC即为所求（答案不唯一）.（2）解：如图2所示，四边形DEFG即为所求（答案不唯一）. 21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点坐标为（2，7），∴，解得b＝4，∴y＝﹣x2+4x+c，把x＝2代入得﹣4+8+c＝7，∴c＝3；即b的值是4，c的值是3；（2）解：∵y＝﹣x2+4x+3的顶点坐标为（2，7）.∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，当x＝0，则y＝3，∴抛物线与y轴的交点为（0，3）， ∴点（0，3）关于对称轴的对称点为（4，3），∵点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限，点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，∴把y＝6代入y＝﹣x2+4x+3得，6＝﹣x2+4x+3，解得x＝1或x＝3，∴m的取值范围是0＜m＜1或3＜m＜4.22．【答案】（1）解：点A，C，E在同一条直线上，理由如下：∵，∴四边形CDEF是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴点A，C，E在同一条直线上；（2）解：设⊙O与AB交于点M，连接CM， ①证明：∵四边形CDEF是菱形，∴CF=CD，AE⊥FD，∴∠CFD=∠CDF，∵AM是直径，∴AE⊥CM，∴FD∥CM，∴∠OCM=∠CFD，∠FDC=∠DCM，∴∠DCM=∠OCM，∵OC=OM，∴∠OCM=∠OMC，∴∠DCM=∠OMC，∴CD∥AB；②解：延长ED与AB交于点N， 设BN=x，BE=y，∵四边形CDEF是菱形，∴FO∥EN，ED=CD，∴∠ECD=∠CED，∵CD∥AB，∴四边形COND是平行四边形，∴∠ECD=∠CAB，∴CD=ON=3，∠CAB=∠CED，∴AN=EN，∵OC=OA=2，∴EN=AN=AO+ON=2+3=5，∴AB=5+x，在中，，∴，∴， 在中，，∴，解得，（舍去），，∴.23．【答案】（1）解：设每千克A级草莓为a元，每千克B级草莓为b元，由题意得：，解得：，答：每千克A级草莓为28元，每千克B级草莓为16元；（2）解：①由题意可得，设购进A级草莓m千克，则购进B级草莓（200﹣m）千克，根据题意可知解得40≤m≤50，∴最多购进了A级草莓50千克；②设总利润为w元，根据题意可知，w＝（80﹣28）m+（120﹣2×16）×＝8m+8800，∵8＞0，且40≤m≤50，∴当m＝50时，所获利润最大，此时w的最大值为8×50+8800＝9200，即当进货方案是A级草莓50千克，即A级草莓50包，B级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元.24．【答案】（1）解：∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，∴AC⊥y轴，∴AC＝xA＝3，OC＝yA＝2，∴BC＝yB﹣OC＝8﹣2＝6，∴tan∠ABC＝，∵A（3，2），B（0，8），设lAB：y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣2x+8，∴tan∠ABC＝，lAB：y＝﹣2x+8；（2）解：如图，过点D作DM⊥y轴，垂足为点M，连接AC， ∵，∴∠DBC＝∠ABC，∴tan∠DBM＝tan∠ABC＝，∵∠DBC＝∠DAC，∠ACF＝90°，∴，∴CF＝，，，设FM＝x，则DM＝2，BM＝4x，∵BC＝BM+MF+CF＝4x+x+＝5x+＝6，∴x＝，∴DM＝，∴OM＝OC+CF+DM＝2+＋＝，∴D（﹣，），∵AC⊥x轴，OE⊥y轴，∴ACOE，∴∠FAC＝∠FEO，∴∠FEO＝，∵OF＝2+＝，∴OE＝7，∴E（7，0）， ∴D（﹣，），E（7，0）；（3）解：当PQBD时，如图，延长PQ交DE于G，过P作PH⊥AO于H，∵∠BDA＝90°，PQBD，∴∠QGD＝∠BDG＝90°，∵∠PHQ＝∠QGA＝90°，∠AQP＝∠GQA，∴∠HPQ＝∠GAQ，∵∠GAQ+∠BAD＝90°，∠HPQ+∠HQP＝90°，∴∠HQP＝∠BAD，∵BD＝，AB＝，∴sin∠BAD＝，∴∴PH＝，∵∠PDH+∠AOB＝90°，∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠POH＝∠OAC， ∴，∴OC＝2，AC＝3，∴OA，∴，∴，∴OP＝；当PQDA时，如图3，∵ACOE，∴△FCA∽△FOE，∴，∵FE2+OF2＝OE2，∴，∴FE＝， ∴FA＝，∴AE＝FE﹣FA＝，∵PQAE，∴△OQP∽△OAE，∴∵，∴OP＝；当PQAB时，如图，延长BA交x轴于点N，∵lAB：y＝﹣2x+8，令y＝0，∴x＝4，∴ON＝4，∵OB＝8，∴BN＝，∵AB＝，∴AN＝BN﹣AB＝， ∵PQBN，∴△OPQ∽△ONA，∴，∴OP＝，综上，OP＝或或.
简介：初中毕业升学考试一模数学试卷一、单选题1．数，1，0，-3中是无理数的是（ ）A．B．1C．0D．-32．某物体如图所示，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．4．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（ ）A．4人B．6人C．14人D．16人 5．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．-3B．-2C．0D．26．如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5.若，则的长为（ ）A．15B．30C．45D．607．如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点.若，，则的长为（ ）A．6B．C．D．88．如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则的长为（ ）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米 9．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表.其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当时y的值是负数，已知当时，y的最大值为，则c的值为（ ）x0y7-█A．-17B．-9C．D．-510．如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点M，交于点N.若，则（ ）A．B．C．D．1二、填空题11．分解因式： .12．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为 .13．不等式组的解为 .14．如图，的切线交直径的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为 . 15．如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F.若，则 .16．如图，将两块三角板（）和三角板（）放置在矩形中，直角顶点O重合，点A，D在边上，.（1）若点O到的距离为，则点O到的距离为 ；（2）若，则外接圆的半径为 .三、解答题 17．（1）计算：.（2）化简：.18．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接.（1）求证：.（2）若，，求的度数.19．学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2.（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数.（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）.根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由.20．如图，在的方格纸巾，请按要求画图. （1）在图1中画一个格点C，使为等腰三角形.（2）在图2中画两个格点F，G，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直.21．已知抛物线的顶点坐标为.（1）求b，c的值.（2）已知点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限.若点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，设点B的横坐标为m，求m的取值范围.22．数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，，，且.使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍的长，绕点O转动点C，则点C在上运动，点E在直线上运动，.图2是该玩具转动过程中的一幅示意图.（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由.（2）当点O，C，F在同一条直线上时.①求证：CD//AB. ②若，，，求的长.23．草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售.每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元.草莓等级包装重量（）售价（元/包）A级180B级2120（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草蒋不少于40千克，且均价不超过19元.①问最多购进了A级草莓多少千克？②超市对购进草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完.当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以为直径的圆交y轴于点C，D为圆上一点，，直线交x轴于点E，交y轴于点F，连结.（1）求的值和直线的函数表达式.（2）求点D，E的坐标.（3）动点P，Q分别在线段，上，连结.若，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长. 答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】5（m﹣2）212．【答案】13．【答案】﹣7≤x＜114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）解：＝8÷4+3+1＝2+3+1 ＝6；（2）解：＝x2﹣9﹣x2+3x＝3x﹣9.18．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠DCF，在△DEA和△CEF中，，∴；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠D=52°，∵，∴AD=FC，AE=EF，∴AD=BC=FC，∴BF=2BC，∵BF=CD，∴BF=AB， ∴.19．【答案】（1）解：补全统计图如下；由题意得分，分；（2）解：应选择甲参赛，理由如下：两队的平均数相同，说明两队的实力大体相当，而甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分），从方差来看，甲队的方差更小，说明成绩更稳定，因此应选择甲参赛20．【答案】（1）解：如图1所示，△ABC即为所求（答案不唯一）.（2）解：如图2所示，四边形DEFG即为所求（答案不唯一）. 21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点坐标为（2，7），∴，解得b＝4，∴y＝﹣x2+4x+c，把x＝2代入得﹣4+8+c＝7，∴c＝3；即b的值是4，c的值是3；（2）解：∵y＝﹣x2+4x+3的顶点坐标为（2，7）.∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，当x＝0，则y＝3，∴抛物线与y轴的交点为（0，3）， ∴点（0，3）关于对称轴的对称点为（4，3），∵点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限，点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，∴把y＝6代入y＝﹣x2+4x+3得，6＝﹣x2+4x+3，解得x＝1或x＝3，∴m的取值范围是0＜m＜1或3＜m＜4.22．【答案】（1）解：点A，C，E在同一条直线上，理由如下：∵，∴四边形CDEF是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴点A，C，E在同一条直线上；（2）解：设⊙O与AB交于点M，连接CM， ①证明：∵四边形CDEF是菱形，∴CF=CD，AE⊥FD，∴∠CFD=∠CDF，∵AM是直径，∴AE⊥CM，∴FD∥CM，∴∠OCM=∠CFD，∠FDC=∠DCM，∴∠DCM=∠OCM，∵OC=OM，∴∠OCM=∠OMC，∴∠DCM=∠OMC，∴CD∥AB；②解：延长ED与AB交于点N， 设BN=x，BE=y，∵四边形CDEF是菱形，∴FO∥EN，ED=CD，∴∠ECD=∠CED，∵CD∥AB，∴四边形COND是平行四边形，∴∠ECD=∠CAB，∴CD=ON=3，∠CAB=∠CED，∴AN=EN，∵OC=OA=2，∴EN=AN=AO+ON=2+3=5，∴AB=5+x，在中，，∴，∴， 在中，，∴，解得，（舍去），，∴.23．【答案】（1）解：设每千克A级草莓为a元，每千克B级草莓为b元，由题意得：，解得：，答：每千克A级草莓为28元，每千克B级草莓为16元；（2）解：①由题意可得，设购进A级草莓m千克，则购进B级草莓（200﹣m）千克，根据题意可知解得40≤m≤50，∴最多购进了A级草莓50千克；②设总利润为w元，根据题意可知，w＝（80﹣28）m+（120﹣2×16）×＝8m+8800，∵8＞0，且40≤m≤50，∴当m＝50时，所获利润最大，此时w的最大值为8×50+8800＝9200，即当进货方案是A级草莓50千克，即A级草莓50包，B级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元.24．【答案】（1）解：∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，∴AC⊥y轴，∴AC＝xA＝3，OC＝yA＝2，∴BC＝yB﹣OC＝8﹣2＝6，∴tan∠ABC＝，∵A（3，2），B（0，8），设lAB：y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣2x+8，∴tan∠ABC＝，lAB：y＝﹣2x+8；（2）解：如图，过点D作DM⊥y轴，垂足为点M，连接AC， ∵，∴∠DBC＝∠ABC，∴tan∠DBM＝tan∠ABC＝，∵∠DBC＝∠DAC，∠ACF＝90°，∴，∴CF＝，，，设FM＝x，则DM＝2，BM＝4x，∵BC＝BM+MF+CF＝4x+x+＝5x+＝6，∴x＝，∴DM＝，∴OM＝OC+CF+DM＝2+＋＝，∴D（﹣，），∵AC⊥x轴，OE⊥y轴，∴ACOE，∴∠FAC＝∠FEO，∴∠FEO＝，∵OF＝2+＝，∴OE＝7，∴E（7，0）， ∴D（﹣，），E（7，0）；（3）解：当PQBD时，如图，延长PQ交DE于G，过P作PH⊥AO于H，∵∠BDA＝90°，PQBD，∴∠QGD＝∠BDG＝90°，∵∠PHQ＝∠QGA＝90°，∠AQP＝∠GQA，∴∠HPQ＝∠GAQ，∵∠GAQ+∠BAD＝90°，∠HPQ+∠HQP＝90°，∴∠HQP＝∠BAD，∵BD＝，AB＝，∴sin∠BAD＝，∴∴PH＝，∵∠PDH+∠AOB＝90°，∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠POH＝∠OAC， ∴，∴OC＝2，AC＝3，∴OA，∴，∴，∴OP＝；当PQDA时，如图3，∵ACOE，∴△FCA∽△FOE，∴，∵FE2+OF2＝OE2，∴，∴FE＝， ∴FA＝，∴AE＝FE﹣FA＝，∵PQAE，∴△OQP∽△OAE，∴∵，∴OP＝；当PQAB时，如图，延长BA交x轴于点N，∵lAB：y＝﹣2x+8，令y＝0，∴x＝4，∴ON＝4，∵OB＝8，∴BN＝，∵AB＝，∴AN＝BN﹣AB＝， ∵PQBN，∴△OPQ∽△ONA，∴，∴OP＝，综上，OP＝或或.
简介：初中毕业升学考试一模数学试卷一、单选题1．数，1，0，-3中是无理数的是（ ）A．B．1C．0D．-32．某物体如图所示，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．4．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（ ）A．4人B．6人C．14人D．16人n5．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．-3B．-2C．0D．26．如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5.若，则的长为（ ）A．15B．30C．45D．607．如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点.若，，则的长为（ ）A．6B．C．D．88．如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则的长为（ ）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米n9．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表.其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当时y的值是负数，已知当时，y的最大值为，则c的值为（ ）x0y7-█A．-17B．-9C．D．-510．如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点M，交于点N.若，则（ ）A．B．C．D．1二、填空题11．分解因式： .12．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为 .13．不等式组的解为 .14．如图，的切线交直径的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为 .n15．如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F.若，则 .16．如图，将两块三角板（）和三角板（）放置在矩形中，直角顶点O重合，点A，D在边上，.（1）若点O到的距离为，则点O到的距离为 ；（2）若，则外接圆的半径为 .三、解答题n17．（1）计算：.（2）化简：.18．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接.（1）求证：.（2）若，，求的度数.19．学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2.（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数.（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）.根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由.20．如图，在的方格纸巾，请按要求画图.n（1）在图1中画一个格点C，使为等腰三角形.（2）在图2中画两个格点F，G，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直.21．已知抛物线的顶点坐标为.（1）求b，c的值.（2）已知点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限.若点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，设点B的横坐标为m，求m的取值范围.22．数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，，，且.使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍的长，绕点O转动点C，则点C在上运动，点E在直线上运动，.图2是该玩具转动过程中的一幅示意图.（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由.（2）当点O，C，F在同一条直线上时.①求证：CD//AB.n②若，，，求的长.23．草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售.每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元.草莓等级包装重量（）售价（元/包）A级180B级2120（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草蒋不少于40千克，且均价不超过19元.①问最多购进了A级草莓多少千克？②超市对购进草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完.当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以为直径的圆交y轴于点C，D为圆上一点，，直线交x轴于点E，交y轴于点F，连结.（1）求的值和直线的函数表达式.（2）求点D，E的坐标.（3）动点P，Q分别在线段，上，连结.若，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长.n答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】5（m﹣2）212．【答案】13．【答案】﹣7≤x＜114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）解：＝8÷4+3+1＝2+3+1n＝6；（2）解：＝x2﹣9﹣x2+3x＝3x﹣9.18．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠DCF，在△DEA和△CEF中，，∴；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠D=52°，∵，∴AD=FC，AE=EF，∴AD=BC=FC，∴BF=2BC，∵BF=CD，∴BF=AB，n∴.19．【答案】（1）解：补全统计图如下；由题意得分，分；（2）解：应选择甲参赛，理由如下：两队的平均数相同，说明两队的实力大体相当，而甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分），从方差来看，甲队的方差更小，说明成绩更稳定，因此应选择甲参赛20．【答案】（1）解：如图1所示，△ABC即为所求（答案不唯一）.（2）解：如图2所示，四边形DEFG即为所求（答案不唯一）.n21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点坐标为（2，7），∴，解得b＝4，∴y＝﹣x2+4x+c，把x＝2代入得﹣4+8+c＝7，∴c＝3；即b的值是4，c的值是3；（2）解：∵y＝﹣x2+4x+3的顶点坐标为（2，7）.∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，当x＝0，则y＝3，∴抛物线与y轴的交点为（0，3），n∴点（0，3）关于对称轴的对称点为（4，3），∵点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限，点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，∴把y＝6代入y＝﹣x2+4x+3得，6＝﹣x2+4x+3，解得x＝1或x＝3，∴m的取值范围是0＜m＜1或3＜m＜4.22．【答案】（1）解：点A，C，E在同一条直线上，理由如下：∵，∴四边形CDEF是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴点A，C，E在同一条直线上；（2）解：设⊙O与AB交于点M，连接CM，n①证明：∵四边形CDEF是菱形，∴CF=CD，AE⊥FD，∴∠CFD=∠CDF，∵AM是直径，∴AE⊥CM，∴FD∥CM，∴∠OCM=∠CFD，∠FDC=∠DCM，∴∠DCM=∠OCM，∵OC=OM，∴∠OCM=∠OMC，∴∠DCM=∠OMC，∴CD∥AB；②解：延长ED与AB交于点N，n设BN=x，BE=y，∵四边形CDEF是菱形，∴FO∥EN，ED=CD，∴∠ECD=∠CED，∵CD∥AB，∴四边形COND是平行四边形，∴∠ECD=∠CAB，∴CD=ON=3，∠CAB=∠CED，∴AN=EN，∵OC=OA=2，∴EN=AN=AO+ON=2+3=5，∴AB=5+x，在中，，∴，∴，n在中，，∴，解得，（舍去），，∴.23．【答案】（1）解：设每千克A级草莓为a元，每千克B级草莓为b元，由题意得：，解得：，答：每千克A级草莓为28元，每千克B级草莓为16元；（2）解：①由题意可得，设购进A级草莓m千克，则购进B级草莓（200﹣m）千克，根据题意可知解得40≤m≤50，∴最多购进了A级草莓50千克；②设总利润为w元，根据题意可知，w＝（80﹣28）m+（120﹣2×16）×＝8m+8800，∵8＞0，且40≤m≤50，∴当m＝50时，所获利润最大，此时w的最大值为8×50+8800＝9200，即当进货方案是A级草莓50千克，即A级草莓50包，B级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元.24．【答案】（1）解：∵AB是直径，n∴∠ACB＝90°，∴AC⊥y轴，∴AC＝xA＝3，OC＝yA＝2，∴BC＝yB﹣OC＝8﹣2＝6，∴tan∠ABC＝，∵A（3，2），B（0，8），设lAB：y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣2x+8，∴tan∠ABC＝，lAB：y＝﹣2x+8；（2）解：如图，过点D作DM⊥y轴，垂足为点M，连接AC，n∵，∴∠DBC＝∠ABC，∴tan∠DBM＝tan∠ABC＝，∵∠DBC＝∠DAC，∠ACF＝90°，∴，∴CF＝，，，设FM＝x，则DM＝2，BM＝4x，∵BC＝BM+MF+CF＝4x+x+＝5x+＝6，∴x＝，∴DM＝，∴OM＝OC+CF+DM＝2+＋＝，∴D（﹣，），∵AC⊥x轴，OE⊥y轴，∴ACOE，∴∠FAC＝∠FEO，∴∠FEO＝，∵OF＝2+＝，∴OE＝7，∴E（7，0），n∴D（﹣，），E（7，0）；（3）解：当PQBD时，如图，延长PQ交DE于G，过P作PH⊥AO于H，∵∠BDA＝90°，PQBD，∴∠QGD＝∠BDG＝90°，∵∠PHQ＝∠QGA＝90°，∠AQP＝∠GQA，∴∠HPQ＝∠GAQ，∵∠GAQ+∠BAD＝90°，∠HPQ+∠HQP＝90°，∴∠HQP＝∠BAD，∵BD＝，AB＝，∴sin∠BAD＝，∴∴PH＝，∵∠PDH+∠AOB＝90°，∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠POH＝∠OAC，n∴，∴OC＝2，AC＝3，∴OA，∴，∴，∴OP＝；当PQDA时，如图3，∵ACOE，∴△FCA∽△FOE，∴，∵FE2+OF2＝OE2，∴，∴FE＝，n∴FA＝，∴AE＝FE﹣FA＝，∵PQAE，∴△OQP∽△OAE，∴∵，∴OP＝；当PQAB时，如图，延长BA交x轴于点N，∵lAB：y＝﹣2x+8，令y＝0，∴x＝4，∴ON＝4，∵OB＝8，∴BN＝，∵AB＝，∴AN＝BN﹣AB＝，n∵PQBN，∴△OPQ∽△ONA，∴，∴OP＝，综上，OP＝或或.
简介：初中毕业升学考试一模数学试卷一、单选题1．数，1，0，-3中是无理数的是（ ）A．B．1C．0D．-32．某物体如图所示，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．4．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（ ）A．4人B．6人C．14人D．16人 5．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．-3B．-2C．0D．26．如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5.若，则的长为（ ）A．15B．30C．45D．607．如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点.若，，则的长为（ ）A．6B．C．D．88．如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则的长为（ ）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米 9．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表.其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当时y的值是负数，已知当时，y的最大值为，则c的值为（ ）x0y7-█A．-17B．-9C．D．-510．如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点M，交于点N.若，则（ ）A．B．C．D．1二、填空题11．分解因式： .12．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为 .13．不等式组的解为 .14．如图，的切线交直径的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为 . 15．如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F.若，则 .16．如图，将两块三角板（）和三角板（）放置在矩形中，直角顶点O重合，点A，D在边上，.（1）若点O到的距离为，则点O到的距离为 ；（2）若，则外接圆的半径为 .三、解答题 17．（1）计算：.（2）化简：.18．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接.（1）求证：.（2）若，，求的度数.19．学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2.（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数.（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）.根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由.20．如图，在的方格纸巾，请按要求画图. （1）在图1中画一个格点C，使为等腰三角形.（2）在图2中画两个格点F，G，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直.21．已知抛物线的顶点坐标为.（1）求b，c的值.（2）已知点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限.若点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，设点B的横坐标为m，求m的取值范围.22．数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，，，且.使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍的长，绕点O转动点C，则点C在上运动，点E在直线上运动，.图2是该玩具转动过程中的一幅示意图.（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由.（2）当点O，C，F在同一条直线上时.①求证：CD//AB. ②若，，，求的长.23．草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售.每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元.草莓等级包装重量（）售价（元/包）A级180B级2120（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草蒋不少于40千克，且均价不超过19元.①问最多购进了A级草莓多少千克？②超市对购进草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完.当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以为直径的圆交y轴于点C，D为圆上一点，，直线交x轴于点E，交y轴于点F，连结.（1）求的值和直线的函数表达式.（2）求点D，E的坐标.（3）动点P，Q分别在线段，上，连结.若，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长. 答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】5（m﹣2）212．【答案】13．【答案】﹣7≤x＜114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）解：＝8÷4+3+1＝2+3+1 ＝6；（2）解：＝x2﹣9﹣x2+3x＝3x﹣9.18．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠DCF，在△DEA和△CEF中，，∴；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠D=52°，∵，∴AD=FC，AE=EF，∴AD=BC=FC，∴BF=2BC，∵BF=CD，∴BF=AB， ∴.19．【答案】（1）解：补全统计图如下；由题意得分，分；（2）解：应选择甲参赛，理由如下：两队的平均数相同，说明两队的实力大体相当，而甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分），从方差来看，甲队的方差更小，说明成绩更稳定，因此应选择甲参赛20．【答案】（1）解：如图1所示，△ABC即为所求（答案不唯一）.（2）解：如图2所示，四边形DEFG即为所求（答案不唯一）. 21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点坐标为（2，7），∴，解得b＝4，∴y＝﹣x2+4x+c，把x＝2代入得﹣4+8+c＝7，∴c＝3；即b的值是4，c的值是3；（2）解：∵y＝﹣x2+4x+3的顶点坐标为（2，7）.∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，当x＝0，则y＝3，∴抛物线与y轴的交点为（0，3）， ∴点（0，3）关于对称轴的对称点为（4，3），∵点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限，点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，∴把y＝6代入y＝﹣x2+4x+3得，6＝﹣x2+4x+3，解得x＝1或x＝3，∴m的取值范围是0＜m＜1或3＜m＜4.22．【答案】（1）解：点A，C，E在同一条直线上，理由如下：∵，∴四边形CDEF是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴点A，C，E在同一条直线上；（2）解：设⊙O与AB交于点M，连接CM， ①证明：∵四边形CDEF是菱形，∴CF=CD，AE⊥FD，∴∠CFD=∠CDF，∵AM是直径，∴AE⊥CM，∴FD∥CM，∴∠OCM=∠CFD，∠FDC=∠DCM，∴∠DCM=∠OCM，∵OC=OM，∴∠OCM=∠OMC，∴∠DCM=∠OMC，∴CD∥AB；②解：延长ED与AB交于点N， 设BN=x，BE=y，∵四边形CDEF是菱形，∴FO∥EN，ED=CD，∴∠ECD=∠CED，∵CD∥AB，∴四边形COND是平行四边形，∴∠ECD=∠CAB，∴CD=ON=3，∠CAB=∠CED，∴AN=EN，∵OC=OA=2，∴EN=AN=AO+ON=2+3=5，∴AB=5+x，在中，，∴，∴， 在中，，∴，解得，（舍去），，∴.23．【答案】（1）解：设每千克A级草莓为a元，每千克B级草莓为b元，由题意得：，解得：，答：每千克A级草莓为28元，每千克B级草莓为16元；（2）解：①由题意可得，设购进A级草莓m千克，则购进B级草莓（200﹣m）千克，根据题意可知解得40≤m≤50，∴最多购进了A级草莓50千克；②设总利润为w元，根据题意可知，w＝（80﹣28）m+（120﹣2×16）×＝8m+8800，∵8＞0，且40≤m≤50，∴当m＝50时，所获利润最大，此时w的最大值为8×50+8800＝9200，即当进货方案是A级草莓50千克，即A级草莓50包，B级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元.24．【答案】（1）解：∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，∴AC⊥y轴，∴AC＝xA＝3，OC＝yA＝2，∴BC＝yB﹣OC＝8﹣2＝6，∴tan∠ABC＝，∵A（3，2），B（0，8），设lAB：y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣2x+8，∴tan∠ABC＝，lAB：y＝﹣2x+8；（2）解：如图，过点D作DM⊥y轴，垂足为点M，连接AC， ∵，∴∠DBC＝∠ABC，∴tan∠DBM＝tan∠ABC＝，∵∠DBC＝∠DAC，∠ACF＝90°，∴，∴CF＝，，，设FM＝x，则DM＝2，BM＝4x，∵BC＝BM+MF+CF＝4x+x+＝5x+＝6，∴x＝，∴DM＝，∴OM＝OC+CF+DM＝2+＋＝，∴D（﹣，），∵AC⊥x轴，OE⊥y轴，∴ACOE，∴∠FAC＝∠FEO，∴∠FEO＝，∵OF＝2+＝，∴OE＝7，∴E（7，0）， ∴D（﹣，），E（7，0）；（3）解：当PQBD时，如图，延长PQ交DE于G，过P作PH⊥AO于H，∵∠BDA＝90°，PQBD，∴∠QGD＝∠BDG＝90°，∵∠PHQ＝∠QGA＝90°，∠AQP＝∠GQA，∴∠HPQ＝∠GAQ，∵∠GAQ+∠BAD＝90°，∠HPQ+∠HQP＝90°，∴∠HQP＝∠BAD，∵BD＝，AB＝，∴sin∠BAD＝，∴∴PH＝，∵∠PDH+∠AOB＝90°，∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠POH＝∠OAC， ∴，∴OC＝2，AC＝3，∴OA，∴，∴，∴OP＝；当PQDA时，如图3，∵ACOE，∴△FCA∽△FOE，∴，∵FE2+OF2＝OE2，∴，∴FE＝， ∴FA＝，∴AE＝FE﹣FA＝，∵PQAE，∴△OQP∽△OAE，∴∵，∴OP＝；当PQAB时，如图，延长BA交x轴于点N，∵lAB：y＝﹣2x+8，令y＝0，∴x＝4，∴ON＝4，∵OB＝8，∴BN＝，∵AB＝，∴AN＝BN﹣AB＝， ∵PQBN，∴△OPQ∽△ONA，∴，∴OP＝，综上，OP＝或或.
简介：初中毕业升学考试一模数学试卷一、单选题1．数，1，0，-3中是无理数的是（ ）A．B．1C．0D．-32．某物体如图所示，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．4．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（ ）A．4人B．6人C．14人D．16人n5．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．-3B．-2C．0D．26．如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5.若，则的长为（ ）A．15B．30C．45D．607．如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点.若，，则的长为（ ）A．6B．C．D．88．如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则的长为（ ）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米n9．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表.其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当时y的值是负数，已知当时，y的最大值为，则c的值为（ ）x0y7-█A．-17B．-9C．D．-510．如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点M，交于点N.若，则（ ）A．B．C．D．1二、填空题11．分解因式： .12．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为 .13．不等式组的解为 .14．如图，的切线交直径的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为 .n15．如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F.若，则 .16．如图，将两块三角板（）和三角板（）放置在矩形中，直角顶点O重合，点A，D在边上，.（1）若点O到的距离为，则点O到的距离为 ；（2）若，则外接圆的半径为 .三、解答题n17．（1）计算：.（2）化简：.18．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接.（1）求证：.（2）若，，求的度数.19．学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2.（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数.（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）.根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由.20．如图，在的方格纸巾，请按要求画图.n（1）在图1中画一个格点C，使为等腰三角形.（2）在图2中画两个格点F，G，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直.21．已知抛物线的顶点坐标为.（1）求b，c的值.（2）已知点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限.若点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，设点B的横坐标为m，求m的取值范围.22．数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，，，且.使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍的长，绕点O转动点C，则点C在上运动，点E在直线上运动，.图2是该玩具转动过程中的一幅示意图.（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由.（2）当点O，C，F在同一条直线上时.①求证：CD//AB.n②若，，，求的长.23．草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售.每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元.草莓等级包装重量（）售价（元/包）A级180B级2120（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草蒋不少于40千克，且均价不超过19元.①问最多购进了A级草莓多少千克？②超市对购进草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完.当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以为直径的圆交y轴于点C，D为圆上一点，，直线交x轴于点E，交y轴于点F，连结.（1）求的值和直线的函数表达式.（2）求点D，E的坐标.（3）动点P，Q分别在线段，上，连结.若，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长.n答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】5（m﹣2）212．【答案】13．【答案】﹣7≤x＜114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）解：＝8÷4+3+1＝2+3+1n＝6；（2）解：＝x2﹣9﹣x2+3x＝3x﹣9.18．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠DCF，在△DEA和△CEF中，，∴；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠D=52°，∵，∴AD=FC，AE=EF，∴AD=BC=FC，∴BF=2BC，∵BF=CD，∴BF=AB，n∴.19．【答案】（1）解：补全统计图如下；由题意得分，分；（2）解：应选择甲参赛，理由如下：两队的平均数相同，说明两队的实力大体相当，而甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分），从方差来看，甲队的方差更小，说明成绩更稳定，因此应选择甲参赛20．【答案】（1）解：如图1所示，△ABC即为所求（答案不唯一）.（2）解：如图2所示，四边形DEFG即为所求（答案不唯一）.n21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点坐标为（2，7），∴，解得b＝4，∴y＝﹣x2+4x+c，把x＝2代入得﹣4+8+c＝7，∴c＝3；即b的值是4，c的值是3；（2）解：∵y＝﹣x2+4x+3的顶点坐标为（2，7）.∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，当x＝0，则y＝3，∴抛物线与y轴的交点为（0，3），n∴点（0，3）关于对称轴的对称点为（4，3），∵点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限，点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，∴把y＝6代入y＝﹣x2+4x+3得，6＝﹣x2+4x+3，解得x＝1或x＝3，∴m的取值范围是0＜m＜1或3＜m＜4.22．【答案】（1）解：点A，C，E在同一条直线上，理由如下：∵，∴四边形CDEF是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴点A，C，E在同一条直线上；（2）解：设⊙O与AB交于点M，连接CM，n①证明：∵四边形CDEF是菱形，∴CF=CD，AE⊥FD，∴∠CFD=∠CDF，∵AM是直径，∴AE⊥CM，∴FD∥CM，∴∠OCM=∠CFD，∠FDC=∠DCM，∴∠DCM=∠OCM，∵OC=OM，∴∠OCM=∠OMC，∴∠DCM=∠OMC，∴CD∥AB；②解：延长ED与AB交于点N，n设BN=x，BE=y，∵四边形CDEF是菱形，∴FO∥EN，ED=CD，∴∠ECD=∠CED，∵CD∥AB，∴四边形COND是平行四边形，∴∠ECD=∠CAB，∴CD=ON=3，∠CAB=∠CED，∴AN=EN，∵OC=OA=2，∴EN=AN=AO+ON=2+3=5，∴AB=5+x，在中，，∴，∴，n在中，，∴，解得，（舍去），，∴.23．【答案】（1）解：设每千克A级草莓为a元，每千克B级草莓为b元，由题意得：，解得：，答：每千克A级草莓为28元，每千克B级草莓为16元；（2）解：①由题意可得，设购进A级草莓m千克，则购进B级草莓（200﹣m）千克，根据题意可知解得40≤m≤50，∴最多购进了A级草莓50千克；②设总利润为w元，根据题意可知，w＝（80﹣28）m+（120﹣2×16）×＝8m+8800，∵8＞0，且40≤m≤50，∴当m＝50时，所获利润最大，此时w的最大值为8×50+8800＝9200，即当进货方案是A级草莓50千克，即A级草莓50包，B级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元.24．【答案】（1）解：∵AB是直径，n∴∠ACB＝90°，∴AC⊥y轴，∴AC＝xA＝3，OC＝yA＝2，∴BC＝yB﹣OC＝8﹣2＝6，∴tan∠ABC＝，∵A（3，2），B（0，8），设lAB：y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣2x+8，∴tan∠ABC＝，lAB：y＝﹣2x+8；（2）解：如图，过点D作DM⊥y轴，垂足为点M，连接AC，n∵，∴∠DBC＝∠ABC，∴tan∠DBM＝tan∠ABC＝，∵∠DBC＝∠DAC，∠ACF＝90°，∴，∴CF＝，，，设FM＝x，则DM＝2，BM＝4x，∵BC＝BM+MF+CF＝4x+x+＝5x+＝6，∴x＝，∴DM＝，∴OM＝OC+CF+DM＝2+＋＝，∴D（﹣，），∵AC⊥x轴，OE⊥y轴，∴ACOE，∴∠FAC＝∠FEO，∴∠FEO＝，∵OF＝2+＝，∴OE＝7，∴E（7，0），n∴D（﹣，），E（7，0）；（3）解：当PQBD时，如图，延长PQ交DE于G，过P作PH⊥AO于H，∵∠BDA＝90°，PQBD，∴∠QGD＝∠BDG＝90°，∵∠PHQ＝∠QGA＝90°，∠AQP＝∠GQA，∴∠HPQ＝∠GAQ，∵∠GAQ+∠BAD＝90°，∠HPQ+∠HQP＝90°，∴∠HQP＝∠BAD，∵BD＝，AB＝，∴sin∠BAD＝，∴∴PH＝，∵∠PDH+∠AOB＝90°，∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠POH＝∠OAC，n∴，∴OC＝2，AC＝3，∴OA，∴，∴，∴OP＝；当PQDA时，如图3，∵ACOE，∴△FCA∽△FOE，∴，∵FE2+OF2＝OE2，∴，∴FE＝，n∴FA＝，∴AE＝FE﹣FA＝，∵PQAE，∴△OQP∽△OAE，∴∵，∴OP＝；当PQAB时，如图，延长BA交x轴于点N，∵lAB：y＝﹣2x+8，令y＝0，∴x＝4，∴ON＝4，∵OB＝8，∴BN＝，∵AB＝，∴AN＝BN﹣AB＝，n∵PQBN，∴△OPQ∽△ONA，∴，∴OP＝，综上，OP＝或或.
简介：初中毕业升学考试一模数学试卷一、单选题1．数，1，0，-3中是无理数的是（ ）A．B．1C．0D．-32．某物体如图所示，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．4．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（ ）A．4人B．6人C．14人D．16人 5．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．-3B．-2C．0D．26．如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5.若，则的长为（ ）A．15B．30C．45D．607．如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点.若，，则的长为（ ）A．6B．C．D．88．如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则的长为（ ）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米 9．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表.其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当时y的值是负数，已知当时，y的最大值为，则c的值为（ ）x0y7-█A．-17B．-9C．D．-510．如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点M，交于点N.若，则（ ）A．B．C．D．1二、填空题11．分解因式： .12．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为 .13．不等式组的解为 .14．如图，的切线交直径的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为 . 15．如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F.若，则 .16．如图，将两块三角板（）和三角板（）放置在矩形中，直角顶点O重合，点A，D在边上，.（1）若点O到的距离为，则点O到的距离为 ；（2）若，则外接圆的半径为 .三、解答题 17．（1）计算：.（2）化简：.18．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接.（1）求证：.（2）若，，求的度数.19．学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图1、图2.（1）在图2中补全甲队这5场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数.（2）已知甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分）.根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由.20．如图，在的方格纸巾，请按要求画图. （1）在图1中画一个格点C，使为等腰三角形.（2）在图2中画两个格点F，G，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直.21．已知抛物线的顶点坐标为.（1）求b，c的值.（2）已知点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限.若点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，设点B的横坐标为m，求m的取值范围.22．数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，，，且.使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍的长，绕点O转动点C，则点C在上运动，点E在直线上运动，.图2是该玩具转动过程中的一幅示意图.（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由.（2）当点O，C，F在同一条直线上时.①求证：CD//AB. ②若，，，求的长.23．草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售.每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元.草莓等级包装重量（）售价（元/包）A级180B级2120（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草蒋不少于40千克，且均价不超过19元.①问最多购进了A级草莓多少千克？②超市对购进草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完.当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以为直径的圆交y轴于点C，D为圆上一点，，直线交x轴于点E，交y轴于点F，连结.（1）求的值和直线的函数表达式.（2）求点D，E的坐标.（3）动点P，Q分别在线段，上，连结.若，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长. 答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】5（m﹣2）212．【答案】13．【答案】﹣7≤x＜114．【答案】15．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）解：＝8÷4+3+1＝2+3+1 ＝6；（2）解：＝x2﹣9﹣x2+3x＝3x﹣9.18．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D=∠DCF，在△DEA和△CEF中，，∴；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠D=52°，∵，∴AD=FC，AE=EF，∴AD=BC=FC，∴BF=2BC，∵BF=CD，∴BF=AB， ∴.19．【答案】（1）解：补全统计图如下；由题意得分，分；（2）解：应选择甲参赛，理由如下：两队的平均数相同，说明两队的实力大体相当，而甲、乙两队得分的方差分别为50（平方分），75.6（平方分），从方差来看，甲队的方差更小，说明成绩更稳定，因此应选择甲参赛20．【答案】（1）解：如图1所示，△ABC即为所求（答案不唯一）.（2）解：如图2所示，四边形DEFG即为所求（答案不唯一）. 21．【答案】（1）解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c的顶点坐标为（2，7），∴，解得b＝4，∴y＝﹣x2+4x+c，把x＝2代入得﹣4+8+c＝7，∴c＝3；即b的值是4，c的值是3；（2）解：∵y＝﹣x2+4x+3的顶点坐标为（2，7）.∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，当x＝0，则y＝3，∴抛物线与y轴的交点为（0，3）， ∴点（0，3）关于对称轴的对称点为（4，3），∵点A，B落在抛物线上，点A在第二象限，点B在第一象限，点B的纵坐标比点A的纵坐标大3，∴把y＝6代入y＝﹣x2+4x+3得，6＝﹣x2+4x+3，解得x＝1或x＝3，∴m的取值范围是0＜m＜1或3＜m＜4.22．【答案】（1）解：点A，C，E在同一条直线上，理由如下：∵，∴四边形CDEF是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴点A，C，E在同一条直线上；（2）解：设⊙O与AB交于点M，连接CM， ①证明：∵四边形CDEF是菱形，∴CF=CD，AE⊥FD，∴∠CFD=∠CDF，∵AM是直径，∴AE⊥CM，∴FD∥CM，∴∠OCM=∠CFD，∠FDC=∠DCM，∴∠DCM=∠OCM，∵OC=OM，∴∠OCM=∠OMC，∴∠DCM=∠OMC，∴CD∥AB；②解：延长ED与AB交于点N， 设BN=x，BE=y，∵四边形CDEF是菱形，∴FO∥EN，ED=CD，∴∠ECD=∠CED，∵CD∥AB，∴四边形COND是平行四边形，∴∠ECD=∠CAB，∴CD=ON=3，∠CAB=∠CED，∴AN=EN，∵OC=OA=2，∴EN=AN=AO+ON=2+3=5，∴AB=5+x，在中，，∴，∴， 在中，，∴，解得，（舍去），，∴.23．【答案】（1）解：设每千克A级草莓为a元，每千克B级草莓为b元，由题意得：，解得：，答：每千克A级草莓为28元，每千克B级草莓为16元；（2）解：①由题意可得，设购进A级草莓m千克，则购进B级草莓（200﹣m）千克，根据题意可知解得40≤m≤50，∴最多购进了A级草莓50千克；②设总利润为w元，根据题意可知，w＝（80﹣28）m+（120﹣2×16）×＝8m+8800，∵8＞0，且40≤m≤50，∴当m＝50时，所获利润最大，此时w的最大值为8×50+8800＝9200，即当进货方案是A级草莓50千克，即A级草莓50包，B级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元.24．【答案】（1）解：∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，∴AC⊥y轴，∴AC＝xA＝3，OC＝yA＝2，∴BC＝yB﹣OC＝8﹣2＝6，∴tan∠ABC＝，∵A（3，2），B（0，8），设lAB：y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣2x+8，∴tan∠ABC＝，lAB：y＝﹣2x+8；（2）解：如图，过点D作DM⊥y轴，垂足为点M，连接AC， ∵，∴∠DBC＝∠ABC，∴tan∠DBM＝tan∠ABC＝，∵∠DBC＝∠DAC，∠ACF＝90°，∴，∴CF＝，，，设FM＝x，则DM＝2，BM＝4x，∵BC＝BM+MF+CF＝4x+x+＝5x+＝6，∴x＝，∴DM＝，∴OM＝OC+CF+DM＝2+＋＝，∴D（﹣，），∵AC⊥x轴，OE⊥y轴，∴ACOE，∴∠FAC＝∠FEO，∴∠FEO＝，∵OF＝2+＝，∴OE＝7，∴E（7，0）， ∴D（﹣，），E（7，0）；（3）解：当PQBD时，如图，延长PQ交DE于G，过P作PH⊥AO于H，∵∠BDA＝90°，PQBD，∴∠QGD＝∠BDG＝90°，∵∠PHQ＝∠QGA＝90°，∠AQP＝∠GQA，∴∠HPQ＝∠GAQ，∵∠GAQ+∠BAD＝90°，∠HPQ+∠HQP＝90°，∴∠HQP＝∠BAD，∵BD＝，AB＝，∴sin∠BAD＝，∴∴PH＝，∵∠PDH+∠AOB＝90°，∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠POH＝∠OAC， ∴，∴OC＝2，AC＝3，∴OA，∴，∴，∴OP＝；当PQDA时，如图3，∵ACOE，∴△FCA∽△FOE，∴，∵FE2+OF2＝OE2，∴，∴FE＝， ∴FA＝，∴AE＝FE﹣FA＝，∵PQAE，∴△OQP∽△OAE，∴∵，∴OP＝；当PQAB时，如图，延长BA交x轴于点N，∵lAB：y＝﹣2x+8，令y＝0，∴x＝4，∴ON＝4，∵OB＝8，∴BN＝，∵AB＝，∴AN＝BN﹣AB＝， ∵PQBN，∴△OPQ∽△ONA，∴，∴OP＝，综上，OP＝或或.
