江苏省镇江市七年级（上）期中数学试卷
期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列四个有理数中属于负数的是（ꢀꢀ）A.B.0C.-0.3D.12.下列代数式书写正确的是（ꢀꢀ）A.m+3B.1abC.5×aD.（a+2b）元3.如图，已知
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算正确
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.-2C.D.2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03.用科学记数法表示106000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054.下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.m3n与-8nm3B.0.5a2b与0.5a2cC.3abc与3abD.x2y与xy26.下列计算：①（-）2=；②-32=9；③（）2=；④-（-）2=；⑤（-2）2=-4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）A.x-3=98+xB.x-3=98-xC.x=（98-x）+3D.x-3=（98-x）+38.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.3的倒数是______．10.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．11.绝对值不大于4的所有整数的积等于______．12.单项式的次数是______．13.在下列代数式：π，，-5yz，中，是单项式的有______个．14.已知方程3xm-2-2=1是一元一次方程，则m=______．15.若（x-2）2+|y+3|=0，则2x+y=______．16.已知|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，则x+y=______．17.已知2×2-3x+5的值为9，则代数式4×2-6x+8的值为______．第1页，共11页n18.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：（1）（）×（-12）（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）20.解方程．（1）2（x-2）=3（4x-1）+9（2）=121.化简：（1）-3x+2y-5x-7y；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．22.情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；阅读理解=1-=1-第2页，共11页n=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）23.把下列各数-22，0.5，-|-3|，-（-2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．25.已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2-cdx+的值．26.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，13，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？第3页，共11页n（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2的相反数为：-2．故选B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析.【解答】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误.故选C.3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：106000=1.06×105，故选D.4.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.【答案】A第5页，共11页n【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法．根据有理数的乘方逐一判断即可解答．【解答】解：①（-）2=，正确；②-32=-9，故错误；③（）2=，故错误；④-（-）2=-，故错误；⑤（-2）2=4，故错误，∴②③④⑤错误，共4个，故选：B．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3．故选：D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．此类题要学会用排除法解决．【解答】第6页，共11页n解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确．故选B．法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d-2a=10就转变成a+7-2a=10解得：a=-3，再观察坐标可知原点是B点选B9.【答案】【解析】解：两个数为互为倒数则这两个数的乘积为1，所以3的倒数是．故答案为：．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1+3=2．故答案为2.11.【答案】0【解析】解：绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12.【答案】5【解析】解：单项式的次数是5，故答案为：5．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．第7页，共11页n13.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：π，，-5yz，中，是单项式的有：π，-5yz，共有2个．故答案为：2．14.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握x的次数为1是解题关键．直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3xm-2-2=1是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3．故答案为：3．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以，2x+y=2×2+（-3）=4-3=1．故答案为：1．16.【答案】-9【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，∴x=-4，y=-5，∴x+y=-9．故答案为：-9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确得出x，y的值是解题关键．第8页，共11页n17.【答案】16【解析】解：∵2×2-3x+5的值为9，∴2×2-3x=4．∴4×2-6x=8．∴原式=8+8=16．故答案为：16．由题意可知：2×2-3x=4，由等式的性质可知：4×2-6x=8，最后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】55【解析】【分析】主要考查探索数字变化规律，也考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，关键是从特殊值的规律上总结出一般性的规律．根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】解：解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34=55．故答案为5519.【答案】解：（1）（）×（-12）=（-3）+（-2）+6=1；（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）去括号得：2x-4=12x-3+9，移项合并得：-10x=10，解得：x=-1；（2）去分母得：9-3x+4x-10=12，移项合并得：x=13．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.【答案】解：（1）原式=-8x-5y；（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b．第9页，共11页n【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11【解析】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1-+-+-+…+-=1-=（3）=-+-+-+…+-=-=（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．23.【答案】解：-22=-4，0.5，-|-3|=-3，-（-2）=2，如图所示：，故-22＜-|-3|＜0.5＜-（-2）．【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=-2时原式=-6+4=-2．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×2+（-1）=1；第10页，共11页n当x=-2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×（-2）+（-1）=5．【解析】根据相反数、绝对值、倒数求出a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，再代入求出即可．本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值，能求出a+b=0、=-1、cd=1、x=±2是解此题的关键．26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）82×0.5-30=11（升）．答：途中至少需要补充11升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.-2C.D.2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03.用科学记数法表示106000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054.下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.m3n与-8nm3B.0.5a2b与0.5a2cC.3abc与3abD.x2y与xy26.下列计算：①（-）2=；②-32=9；③（）2=；④-（-）2=；⑤（-2）2=-4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）A.x-3=98+xB.x-3=98-xC.x=（98-x）+3D.x-3=（98-x）+38.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.3的倒数是______．10.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．11.绝对值不大于4的所有整数的积等于______．12.单项式的次数是______．13.在下列代数式：π，，-5yz，中，是单项式的有______个．14.已知方程3xm-2-2=1是一元一次方程，则m=______．15.若（x-2）2+|y+3|=0，则2x+y=______．16.已知|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，则x+y=______．17.已知2×2-3x+5的值为9，则代数式4×2-6x+8的值为______．第1页，共11页n18.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：（1）（）×（-12）（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）20.解方程．（1）2（x-2）=3（4x-1）+9（2）=121.化简：（1）-3x+2y-5x-7y；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．22.情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；阅读理解=1-=1-第2页，共11页n=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）23.把下列各数-22，0.5，-|-3|，-（-2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．25.已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2-cdx+的值．26.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，13，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？第3页，共11页n（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2的相反数为：-2．故选B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析.【解答】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误.故选C.3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：106000=1.06×105，故选D.4.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.【答案】A第5页，共11页n【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法．根据有理数的乘方逐一判断即可解答．【解答】解：①（-）2=，正确；②-32=-9，故错误；③（）2=，故错误；④-（-）2=-，故错误；⑤（-2）2=4，故错误，∴②③④⑤错误，共4个，故选：B．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3．故选：D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．此类题要学会用排除法解决．【解答】第6页，共11页n解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确．故选B．法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d-2a=10就转变成a+7-2a=10解得：a=-3，再观察坐标可知原点是B点选B9.【答案】【解析】解：两个数为互为倒数则这两个数的乘积为1，所以3的倒数是．故答案为：．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1+3=2．故答案为2.11.【答案】0【解析】解：绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12.【答案】5【解析】解：单项式的次数是5，故答案为：5．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．第7页，共11页n13.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：π，，-5yz，中，是单项式的有：π，-5yz，共有2个．故答案为：2．14.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握x的次数为1是解题关键．直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3xm-2-2=1是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3．故答案为：3．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以，2x+y=2×2+（-3）=4-3=1．故答案为：1．16.【答案】-9【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，∴x=-4，y=-5，∴x+y=-9．故答案为：-9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确得出x，y的值是解题关键．第8页，共11页n17.【答案】16【解析】解：∵2×2-3x+5的值为9，∴2×2-3x=4．∴4×2-6x=8．∴原式=8+8=16．故答案为：16．由题意可知：2×2-3x=4，由等式的性质可知：4×2-6x=8，最后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】55【解析】【分析】主要考查探索数字变化规律，也考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，关键是从特殊值的规律上总结出一般性的规律．根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】解：解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34=55．故答案为5519.【答案】解：（1）（）×（-12）=（-3）+（-2）+6=1；（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）去括号得：2x-4=12x-3+9，移项合并得：-10x=10，解得：x=-1；（2）去分母得：9-3x+4x-10=12，移项合并得：x=13．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.【答案】解：（1）原式=-8x-5y；（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b．第9页，共11页n【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11【解析】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1-+-+-+…+-=1-=（3）=-+-+-+…+-=-=（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．23.【答案】解：-22=-4，0.5，-|-3|=-3，-（-2）=2，如图所示：，故-22＜-|-3|＜0.5＜-（-2）．【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=-2时原式=-6+4=-2．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×2+（-1）=1；第10页，共11页n当x=-2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×（-2）+（-1）=5．【解析】根据相反数、绝对值、倒数求出a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，再代入求出即可．本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值，能求出a+b=0、=-1、cd=1、x=±2是解此题的关键．26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）82×0.5-30=11（升）．答：途中至少需要补充11升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.-2C.D.2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03.用科学记数法表示106000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054.下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.m3n与-8nm3B.0.5a2b与0.5a2cC.3abc与3abD.x2y与xy26.下列计算：①（-）2=；②-32=9；③（）2=；④-（-）2=；⑤（-2）2=-4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）A.x-3=98+xB.x-3=98-xC.x=（98-x）+3D.x-3=（98-x）+38.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.3的倒数是______．10.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．11.绝对值不大于4的所有整数的积等于______．12.单项式的次数是______．13.在下列代数式：π，，-5yz，中，是单项式的有______个．14.已知方程3xm-2-2=1是一元一次方程，则m=______．15.若（x-2）2+|y+3|=0，则2x+y=______．16.已知|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，则x+y=______．17.已知2×2-3x+5的值为9，则代数式4×2-6x+8的值为______．第1页，共11页n18.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：（1）（）×（-12）（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）20.解方程．（1）2（x-2）=3（4x-1）+9（2）=121.化简：（1）-3x+2y-5x-7y；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．22.情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；阅读理解=1-=1-第2页，共11页n=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）23.把下列各数-22，0.5，-|-3|，-（-2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．25.已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2-cdx+的值．26.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，13，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？第3页，共11页n（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2的相反数为：-2．故选B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析.【解答】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误.故选C.3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：106000=1.06×105，故选D.4.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.【答案】A第5页，共11页n【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法．根据有理数的乘方逐一判断即可解答．【解答】解：①（-）2=，正确；②-32=-9，故错误；③（）2=，故错误；④-（-）2=-，故错误；⑤（-2）2=4，故错误，∴②③④⑤错误，共4个，故选：B．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3．故选：D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．此类题要学会用排除法解决．【解答】第6页，共11页n解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确．故选B．法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d-2a=10就转变成a+7-2a=10解得：a=-3，再观察坐标可知原点是B点选B9.【答案】【解析】解：两个数为互为倒数则这两个数的乘积为1，所以3的倒数是．故答案为：．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1+3=2．故答案为2.11.【答案】0【解析】解：绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12.【答案】5【解析】解：单项式的次数是5，故答案为：5．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．第7页，共11页n13.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：π，，-5yz，中，是单项式的有：π，-5yz，共有2个．故答案为：2．14.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握x的次数为1是解题关键．直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3xm-2-2=1是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3．故答案为：3．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以，2x+y=2×2+（-3）=4-3=1．故答案为：1．16.【答案】-9【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，∴x=-4，y=-5，∴x+y=-9．故答案为：-9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确得出x，y的值是解题关键．第8页，共11页n17.【答案】16【解析】解：∵2×2-3x+5的值为9，∴2×2-3x=4．∴4×2-6x=8．∴原式=8+8=16．故答案为：16．由题意可知：2×2-3x=4，由等式的性质可知：4×2-6x=8，最后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】55【解析】【分析】主要考查探索数字变化规律，也考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，关键是从特殊值的规律上总结出一般性的规律．根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】解：解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34=55．故答案为5519.【答案】解：（1）（）×（-12）=（-3）+（-2）+6=1；（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）去括号得：2x-4=12x-3+9，移项合并得：-10x=10，解得：x=-1；（2）去分母得：9-3x+4x-10=12，移项合并得：x=13．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.【答案】解：（1）原式=-8x-5y；（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b．第9页，共11页n【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11【解析】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1-+-+-+…+-=1-=（3）=-+-+-+…+-=-=（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．23.【答案】解：-22=-4，0.5，-|-3|=-3，-（-2）=2，如图所示：，故-22＜-|-3|＜0.5＜-（-2）．【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=-2时原式=-6+4=-2．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×2+（-1）=1；第10页，共11页n当x=-2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×（-2）+（-1）=5．【解析】根据相反数、绝对值、倒数求出a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，再代入求出即可．本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值，能求出a+b=0、=-1、cd=1、x=±2是解此题的关键．26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）82×0.5-30=11（升）．答：途中至少需要补充11升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.-2C.D.2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03.用科学记数法表示106000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054.下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.m3n与-8nm3B.0.5a2b与0.5a2cC.3abc与3abD.x2y与xy26.下列计算：①（-）2=；②-32=9；③（）2=；④-（-）2=；⑤（-2）2=-4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）A.x-3=98+xB.x-3=98-xC.x=（98-x）+3D.x-3=（98-x）+38.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.3的倒数是______．10.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．11.绝对值不大于4的所有整数的积等于______．12.单项式的次数是______．13.在下列代数式：π，，-5yz，中，是单项式的有______个．14.已知方程3xm-2-2=1是一元一次方程，则m=______．15.若（x-2）2+|y+3|=0，则2x+y=______．16.已知|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，则x+y=______．17.已知2×2-3x+5的值为9，则代数式4×2-6x+8的值为______．第1页，共11页n18.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：（1）（）×（-12）（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）20.解方程．（1）2（x-2）=3（4x-1）+9（2）=121.化简：（1）-3x+2y-5x-7y；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．22.情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；阅读理解=1-=1-第2页，共11页n=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）23.把下列各数-22，0.5，-|-3|，-（-2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．25.已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2-cdx+的值．26.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，13，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？第3页，共11页n（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2的相反数为：-2．故选B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析.【解答】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误.故选C.3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：106000=1.06×105，故选D.4.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.【答案】A第5页，共11页n【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法．根据有理数的乘方逐一判断即可解答．【解答】解：①（-）2=，正确；②-32=-9，故错误；③（）2=，故错误；④-（-）2=-，故错误；⑤（-2）2=4，故错误，∴②③④⑤错误，共4个，故选：B．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3．故选：D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．此类题要学会用排除法解决．【解答】第6页，共11页n解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确．故选B．法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d-2a=10就转变成a+7-2a=10解得：a=-3，再观察坐标可知原点是B点选B9.【答案】【解析】解：两个数为互为倒数则这两个数的乘积为1，所以3的倒数是．故答案为：．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1+3=2．故答案为2.11.【答案】0【解析】解：绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12.【答案】5【解析】解：单项式的次数是5，故答案为：5．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．第7页，共11页n13.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：π，，-5yz，中，是单项式的有：π，-5yz，共有2个．故答案为：2．14.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握x的次数为1是解题关键．直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3xm-2-2=1是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3．故答案为：3．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以，2x+y=2×2+（-3）=4-3=1．故答案为：1．16.【答案】-9【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，∴x=-4，y=-5，∴x+y=-9．故答案为：-9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确得出x，y的值是解题关键．第8页，共11页n17.【答案】16【解析】解：∵2×2-3x+5的值为9，∴2×2-3x=4．∴4×2-6x=8．∴原式=8+8=16．故答案为：16．由题意可知：2×2-3x=4，由等式的性质可知：4×2-6x=8，最后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】55【解析】【分析】主要考查探索数字变化规律，也考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，关键是从特殊值的规律上总结出一般性的规律．根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】解：解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34=55．故答案为5519.【答案】解：（1）（）×（-12）=（-3）+（-2）+6=1；（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）去括号得：2x-4=12x-3+9，移项合并得：-10x=10，解得：x=-1；（2）去分母得：9-3x+4x-10=12，移项合并得：x=13．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.【答案】解：（1）原式=-8x-5y；（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b．第9页，共11页n【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11【解析】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1-+-+-+…+-=1-=（3）=-+-+-+…+-=-=（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．23.【答案】解：-22=-4，0.5，-|-3|=-3，-（-2）=2，如图所示：，故-22＜-|-3|＜0.5＜-（-2）．【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=-2时原式=-6+4=-2．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×2+（-1）=1；第10页，共11页n当x=-2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×（-2）+（-1）=5．【解析】根据相反数、绝对值、倒数求出a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，再代入求出即可．本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值，能求出a+b=0、=-1、cd=1、x=±2是解此题的关键．26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）82×0.5-30=11（升）．答：途中至少需要补充11升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.-2C.D.2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03.用科学记数法表示106000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054.下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.m3n与-8nm3B.0.5a2b与0.5a2cC.3abc与3abD.x2y与xy26.下列计算：①（-）2=；②-32=9；③（）2=；④-（-）2=；⑤（-2）2=-4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）A.x-3=98+xB.x-3=98-xC.x=（98-x）+3D.x-3=（98-x）+38.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.3的倒数是______．10.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．11.绝对值不大于4的所有整数的积等于______．12.单项式的次数是______．13.在下列代数式：π，，-5yz，中，是单项式的有______个．14.已知方程3xm-2-2=1是一元一次方程，则m=______．15.若（x-2）2+|y+3|=0，则2x+y=______．16.已知|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，则x+y=______．17.已知2×2-3x+5的值为9，则代数式4×2-6x+8的值为______．第1页，共11页n18.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：（1）（）×（-12）（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）20.解方程．（1）2（x-2）=3（4x-1）+9（2）=121.化简：（1）-3x+2y-5x-7y；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．22.情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；阅读理解=1-=1-第2页，共11页n=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）23.把下列各数-22，0.5，-|-3|，-（-2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．25.已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2-cdx+的值．26.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，13，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？第3页，共11页n（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2的相反数为：-2．故选B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析.【解答】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误.故选C.3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：106000=1.06×105，故选D.4.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.【答案】A第5页，共11页n【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法．根据有理数的乘方逐一判断即可解答．【解答】解：①（-）2=，正确；②-32=-9，故错误；③（）2=，故错误；④-（-）2=-，故错误；⑤（-2）2=4，故错误，∴②③④⑤错误，共4个，故选：B．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3．故选：D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．此类题要学会用排除法解决．【解答】第6页，共11页n解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确．故选B．法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d-2a=10就转变成a+7-2a=10解得：a=-3，再观察坐标可知原点是B点选B9.【答案】【解析】解：两个数为互为倒数则这两个数的乘积为1，所以3的倒数是．故答案为：．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1+3=2．故答案为2.11.【答案】0【解析】解：绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12.【答案】5【解析】解：单项式的次数是5，故答案为：5．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．第7页，共11页n13.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：π，，-5yz，中，是单项式的有：π，-5yz，共有2个．故答案为：2．14.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握x的次数为1是解题关键．直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3xm-2-2=1是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3．故答案为：3．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以，2x+y=2×2+（-3）=4-3=1．故答案为：1．16.【答案】-9【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，∴x=-4，y=-5，∴x+y=-9．故答案为：-9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确得出x，y的值是解题关键．第8页，共11页n17.【答案】16【解析】解：∵2×2-3x+5的值为9，∴2×2-3x=4．∴4×2-6x=8．∴原式=8+8=16．故答案为：16．由题意可知：2×2-3x=4，由等式的性质可知：4×2-6x=8，最后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】55【解析】【分析】主要考查探索数字变化规律，也考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，关键是从特殊值的规律上总结出一般性的规律．根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】解：解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34=55．故答案为5519.【答案】解：（1）（）×（-12）=（-3）+（-2）+6=1；（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）去括号得：2x-4=12x-3+9，移项合并得：-10x=10，解得：x=-1；（2）去分母得：9-3x+4x-10=12，移项合并得：x=13．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.【答案】解：（1）原式=-8x-5y；（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b．第9页，共11页n【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11【解析】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1-+-+-+…+-=1-=（3）=-+-+-+…+-=-=（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．23.【答案】解：-22=-4，0.5，-|-3|=-3，-（-2）=2，如图所示：，故-22＜-|-3|＜0.5＜-（-2）．【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=-2时原式=-6+4=-2．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×2+（-1）=1；第10页，共11页n当x=-2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×（-2）+（-1）=5．【解析】根据相反数、绝对值、倒数求出a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，再代入求出即可．本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值，能求出a+b=0、=-1、cd=1、x=±2是解此题的关键．26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）82×0.5-30=11（升）．答：途中至少需要补充11升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．第11页，共11页
简介：期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.-2C.D.2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03.用科学记数法表示106000，其中正确的是（ ）A.10.6×104B.10.6×106C.106×103D.1.06×1054.下列说法正确的是（ ）A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数是±1C.倒数是它本身的数是±1D.绝对值是它本身的数是正数5.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A.m3n与-8nm3B.0.5a2b与0.5a2cC.3abc与3abD.x2y与xy26.下列计算：①（-）2=；②-32=9；③（）2=；④-（-）2=；⑤（-2）2=-4，其中错误的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）A.x-3=98+xB.x-3=98-xC.x=（98-x）+3D.x-3=（98-x）+38.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.3的倒数是______．10.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．11.绝对值不大于4的所有整数的积等于______．12.单项式的次数是______．13.在下列代数式：π，，-5yz，中，是单项式的有______个．14.已知方程3xm-2-2=1是一元一次方程，则m=______．15.若（x-2）2+|y+3|=0，则2x+y=______．16.已知|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，则x+y=______．17.已知2×2-3x+5的值为9，则代数式4×2-6x+8的值为______．第1页，共11页n18.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：（1）（）×（-12）（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）20.解方程．（1）2（x-2）=3（4x-1）+9（2）=121.化简：（1）-3x+2y-5x-7y；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．22.情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；阅读理解=1-=1-第2页，共11页n=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）23.把下列各数-22，0.5，-|-3|，-（-2）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．25.已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2-cdx+的值．26.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，13，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？第3页，共11页n（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？第4页，共11页n答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的知识，根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2的相反数为：-2．故选B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析.【解答】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误.故选C.3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：106000=1.06×105，故选D.4.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.【答案】A第5页，共11页n【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的计算方法．根据有理数的乘方逐一判断即可解答．【解答】解：①（-）2=，正确；②-32=-9，故错误；③（）2=，故错误；④-（-）2=-，故错误；⑤（-2）2=4，故错误，∴②③④⑤错误，共4个，故选：B．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3．故选：D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．此类题要学会用排除法解决．【解答】第6页，共11页n解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，和已知相符，正确．故选B．法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7d-2a=10就转变成a+7-2a=10解得：a=-3，再观察坐标可知原点是B点选B9.【答案】【解析】解：两个数为互为倒数则这两个数的乘积为1，所以3的倒数是．故答案为：．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1+3=2．故答案为2.11.【答案】0【解析】解：绝对值不大于4的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12.【答案】5【解析】解：单项式的次数是5，故答案为：5．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．第7页，共11页n13.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：π，，-5yz，中，是单项式的有：π，-5yz，共有2个．故答案为：2．14.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握x的次数为1是解题关键．直接利用一元一次方程的定义，得出关于m的等式进而得出答案．【解答】∵方程3xm-2-2=1是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3．故答案为：3．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以，2x+y=2×2+（-3）=4-3=1．故答案为：1．16.【答案】-9【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，且x，y均为负数，∴x=-4，y=-5，∴x+y=-9．故答案为：-9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确得出x，y的值是解题关键．第8页，共11页n17.【答案】16【解析】解：∵2×2-3x+5的值为9，∴2×2-3x=4．∴4×2-6x=8．∴原式=8+8=16．故答案为：16．由题意可知：2×2-3x=4，由等式的性质可知：4×2-6x=8，最后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．18.【答案】55【解析】【分析】主要考查探索数字变化规律，也考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，关键是从特殊值的规律上总结出一般性的规律．根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第10个数是55．【解答】解：解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第10个数为21+34=55．故答案为5519.【答案】解：（1）（）×（-12）=（-3）+（-2）+6=1；（2）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）去括号得：2x-4=12x-3+9，移项合并得：-10x=10，解得：x=-1；（2）去分母得：9-3x+4x-10=12，移项合并得：x=13．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.【答案】解：（1）原式=-8x-5y；（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b．第9页，共11页n【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11【解析】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1-+-+-+…+-=1-=（3）=-+-+-+…+-=-=（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．23.【答案】解：-22=-4，0.5，-|-3|=-3，-（-2）=2，如图所示：，故-22＜-|-3|＜0.5＜-（-2）．【解析】首先化简各数，进而比较大小得出答案．此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．24.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=-2时原式=-6+4=-2．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．25.【答案】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×2+（-1）=1；第10页，共11页n当x=-2时，a+b+x2-cdx+=0+4-1×（-2）+（-1）=5．【解析】根据相反数、绝对值、倒数求出a+b=0，=-1，cd=1，x=±2，再代入求出即可．本题考查了相反数、绝对值、倒数，还考查了求代数式的值，能求出a+b=0、=-1、cd=1、x=±2是解此题的关键．26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30．答：B地在A地的东面，与A地相距30千米；（2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米）82×0.5-30=11（升）．答：途中至少需要补充11升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．第11页，共11页
