2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷及分析答案
党课讲稿精选：下足“六苦功”锤炼硬党性做新时代合格年轻干部同志们： 在2022年春季学期中央党校〔国家行政学院〕中青年干部培训班开班式上强调：〞树立和践行正确政绩观，起决定性作用的是党性。〞党性是党员干部立身、立业、立言、立德的基石。只有
2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，学而思培优学而思培优学而思培优2.哪条路更短？学而思培
简介：2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷1.根据规律，“？”是．A.B.C.学而思培优学而思培优学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（）？？A.B.C.D.学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.选择题．学而思培优？（）．A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c61/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优A.B.C.D.7.解答．？学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优“？”处填．？10.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c62/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和数字和，如：擦掉和两个并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．羊天团的人参加竞技选拔人只有“攀爬”满分，另外人跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优在比武大会上，熊猫阿宝和进行比试，最多七局，谁先局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c63/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷C.D.E.学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优下图是中国象棋的一部分，点处有一只马，按规定，马，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．18.“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有学而思培优人．20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c64/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷21图是一个的点阵，每相邻两个点的距离都为．个点为顶点画出的正方形中，学而思培优学而思培优学而思培优红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．学而思培优22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．24.金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是，满足条件的自然数有个．26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．28.如图，梯形中，，点，分，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优29.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c65/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷在海洋王国跨年晚会上，只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从，，，只水母向上下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？.红B.橙黄D.绿蓝F.紫30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那奥尔德兰星球的一年至少天．31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于，那么三位数最小是．32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优如图，在直角三角形中边上一点，正方形长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c66/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷十大盗要把一些相同的金币个的迷宫里，要求：学而思培优学而思培优学而思培优①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；每行金币数互不相同，每列也互不相同．学而思培优不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.算式计算结果的末位数字是．38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c67/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c68/8 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷(详解)1.根据规律，“？”是．A.B.C.【答案】C【解析】根据规律，在第一行的时候出现了两个三角形，在第二行的时候出现了两个粉色的钻石．在第三行出现了两个绿石．在第四行又出现了两个并且每一行都有三角形，绿色的宝石和粉红色的钻石．第三行问号处缺少的就是粉红色的钻石．故选．学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（？？A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，，，，√，所以？处是“，”．考查加减乘除的计算，学而思培优学而思培优学而思培优复合计算要先乘除，后加减．故选．学而思培优根据规律，“？”是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze1/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】根据图中的数字，现这样的规律，，．因此下学而思培优学而思培优学而思培优面两个数字等于最上面的正方形的数字．所以问号处填的是．故答案为：．学而思培优【踩分点】4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由字母四阶数独可知，每一行，一列，每一粗线框中都有、、、，学而思培优如图：学而思培优学而思培优学而思培优则“？”中应填．【踩分点】5.选择题．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze2/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】黑白叠加类题目，先观察选项中不一样的地方！？先看右上角的方块，为两个空白方块相加，应空白方块，故错误；再看最中心的方块，为空白方块阴影方块，应阴影方块，故错误；再看左下角的方块，方块阴影方块，应阴影错误．故选．6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优？A.B.C.D.【答案】A【解析】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze3/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷将九宫格分为个格子，每个格子依据定义的算法相减即可．7.解答．？【答案】．【解析】根据图中的数据第一步圆圈是，所以第一个圆圈填的是，第二个圆圈是．那么最后一个圆圈问号处填的是．【踩分点】8.？【答案】．【解析】，，，所以https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze4/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】.“？”处填．？【答案】【解析】根据横式我们会发形处填的数字应该是则问号处填的数字是．【踩分点】10.学而思培优学而思培优学而思培优．学而思培优【答案】【解析】根据第三个算式，我们会发现三个海豚加在一起等于，所以每个海豚所代表是．学而思培优学而思培优学而思培优然后根据第一个算式我们会发现一个海豚加上两个豹子等于，所以每个豹子所代表的数字是．所以小狗代表的数字是．学而思培优【踩分点】11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze5/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉和两个数，并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．【答案】【解析】这个数的积为，则这个数均为小于的奇数，而，故这个数，，，，它们的和为．故答案为：．【踩分点】12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．学而思培优如果飞飞在恰好回到学而思培优那么这条河流的长度为学而思培优．【答案】【解析】由题可知，因为是顺水，所以飞飞划船时的速度应是两者相加，不划时为水流速度．（小时），学而思培优学而思培优学而思培优一共个小时，每半小时休息分钟，共休息次分钟，分钟小时，（小时），（千米）．答：长度为千米．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze6/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷13.羊羊天团的人参加竞技选拔赛，有人只有“攀爬”满分，另外人只有“跳跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．【答案】【解析】根据题意假设美羊羊和懒羊羊是“攀爬”满分，沸羊羊和暖羊羊是“跳跃”满分，还有喜羊羊“攀爬”、“跳跃”都满分，参加决赛的人既有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，所以可能是美羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是懒羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是喜羊羊和沸羊羊或暖羊羊，这两种可能，所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】14.在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．【答案】【解析】假设阿宝胜，有发以下几种获胜情况（用“”表示胜“”表示，负）①连胜四局种，，②四胜一负种，；；；③四胜两负种，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze7/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷；；；；；；；；；．学而思培优学而思培优学而思培优④四胜三负，（1）甲负三局连负种，；；；．学而思培优学而思培优学而思培优（2）甲连负两局种，；；，；；；；；；；学而思培优；学而思培优．（3）甲负三局全都分开种，，；；．（种）种，当考虑金猴的情况时与上述一致也为种，因此一共种可能．【踩分点】15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.C.D.E.【答案】Ahttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze8/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【解析】不能围成长方体，翻转折叠后其中上边的两个长方形面相重合，长方体的有一个面未被覆盖．16.下图是中国象棋的一部分，棋盘上点处有一只马，按规定，马走“日”字，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】马需要向右走格，向上走格．马竖着走，可以向右格，向上格，马横着走，可以向右向上格，可以发现如图，最少步．【踩分点】17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．【答案】【解析】考虑最不利的情况．第一、二、三个击入的是，，和和是，第四个击入的是，最为，第五个击入的是，最大的和为，第六个击入的是，最大的和为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze9/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷故答案为：．【踩分点】水仙花数”是指这样一类数：数字的立方相加，得到的和来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．【答案】【解析】是，是，是学而思培优学而思培优学而思培优是，是，是，学而思培优是，则最后是．【踩分点】19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有人．【答案】【解析】最外一圈有人，（人），（人）则长方形阵列可以站成：行列（人），行列（人），行列（人），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze10/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷行列（人）．行列（人），行列人），学而思培优学而思培优学而思培优行列（人）．行列（人）．所以当站成行列时，最多．学而思培优（人）．那么步兵最多人．【踩分点】20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．【答案】【解析】最下面一层：（个），中间一层：最多个，最上面一层：最多个，学而思培优共计：学而思培优学而思培优（个）．学而思培优【踩分点】21.如图是一个的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为．以其中个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze11/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】所有的正方形划分以下五种情况：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优共计个【踩分点】22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．【答案】【解析】棋子的摆放要满足以下要求：.每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻；学而思培优学而思培优学而思培优.与黑子相邻的白子子总数的一半，换而言之，就一个和黑子相邻的白子，就要有一个和黑子不相邻的白子．假设所有和黑子不相邻的白子都连在一起，那么和黑子相邻的部分会形成一个周期：白黑黑白黑黑……学而思培优算上与黑子不相邻的白子，可以看做是个棋子为一个完整周期．（个）（枚）个棋子共包含个周期，并余下两枚棋子．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze12/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这两枚棋子中，一个排在“白黑黑”的后面，所以依然算是与黑子相邻，则另一个一定为白子才能满足“与黑子相邻的白子占白子总数的一半”的条件．故黑子数量为（枚）．【踩分点】23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．【答案】【解析】余数最大也要小于除数，，则三个余数分别为，，，一个自然数除以，，后，得到的三个余数分别是3,5,7，这个数：①当除数为时，这个数可为：,,,,,,②当除数为时，这个数为,,,③当除数为时，这个数为,23同时满足三种情况，这个自然数为，，所以余数为.故答案为：.【踩分点】24.学而思培优金属王国有金、银、铜三种砖，边长之比为，数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）【答案】【解析】设宫殿地面总面积为，砖数为，根据题意：令三种砖边长为，，，所以有：，解得：，将代入求得总面积：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze13/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷所以需要铜地砖：，多余：块．【踩分点】有的自然数，它最大的因数和二大的因数的和是，满足条自然数有个．【答案】【解析】先把分解质因数：，的因数为（，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，）．一个数的最大因数是其自身，所以第二大的因数也是最大的因数的因数，学而思培优因此这个数至少是第学而思培优数的倍，学而思培优又有第二大因数加上这个数自身就等于，所以设最大因数是第二大因数的倍，则为的因学而思培优同时为了使求出的第二大因数正确，要为质数．所以符合条件的的因数有，，，，，，，，，，，，，．，，，学而思培优学而思培优学而思培优，，学而思培优，，，，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze14/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷，学而思培优学而思培优学而思培优，其中满足条件的自然数有，，共个．故答案为：．学而思培优【踩分点】26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．【答案】【解析】我们可以把取出时的方法列出寻找规律，学而思培优拿颗糖时有种方学而思培优学而思培优拿颗糖时有种方法（或），拿颗糖时有种方法（或或，共三种），拿颗糖时有种方法），学而思培优学而思培优学而思培优可以发现，拿糖时，方法为前两次方法的总数，则颗：（种），颗：（种），学而思培优学而思培优颗：（种），颗：（种），颗：（种），颗：，故答案为：．【踩分点】27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．【答案】【解析】．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze15/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷从大数开始依次乘较小数，将结果进行比较．【踩分点】28.如图，梯形中，，，点，分别在，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】如图所示，分别过、作与边上的高，记为，，和，连接，设，，，．则，，同理得：，由，故之间距离相等，则有：，，故有：，化简得：，即：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze16/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷∴．【踩分点】29.在海洋王国跨年晚会上，只按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第，，，只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．下的水母是什么颜色？A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝F.紫【答案】D【解析】每次取走奇数个，留下的就是偶数：取次后，余下的就是原来顺序里是的倍数的那些最后留下的那个是在中最接近且是的整数次方的那个数，，，因此留下来的水母就是最开始排第的那只，由于个颜色为组，（组4（个），因此应是个颜个，即绿色，选择“绿”．故选．30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．【答案】【解析】方法一：这个数是的倍数，是和的公倍数减，因为和的最小公倍数是，不是的倍数，5和的最小公倍数，，正好是的倍数，所以奥尔兰星球的一年至少有天．方法二：从天一周入手，通过天一周，刚好是整数周得该天数是的倍数，那么天一周余天，刚好又是的倍数得之前的天数也应该为的倍数，的倍数：、、、、、、、、．其、为的倍数，再从天一，分析、、、余天，余天，余天，所以至少天．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze17/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷答：一年至少天．【踩分点】31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于么三位数最小是．【答案】【解析】，，学而思培优学而思培优学而思培优，积是的倍数，所以或或一定有一个是偶数，一定有一个是，学而思培优学而思培优学而思培优因为是最小三位数，∴，，，学而思培优学而思培优，，所以．【踩分点】32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．【答案】【解析】由“给个猴分桃，每人分个，还剩个”可得出一共有多少个桃：，由“还剩个猴，每个猴分（）个，还剩（）个”可得出一共有多少个桃：，两式相等：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze18/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．故答案为：．【踩分点】33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．【答案】【解析】第一层个球，第二层个球，第三层个球，所以第层有：个球，所以前层有：（个）．答：如果要摆层需要个巴克球．故答案为：．【踩分点】34.如图，在直角三角形中，是斜边上一点，正方形的边长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze19/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优由题意，三角形和三角形的面积和等于蓝色面积加上两个红色面积，，，所以红色部分面积．【踩分点】十大盗要把一些相同的金个的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币也互不相同．不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行【答案】【解析】方法一：先按要求排好：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze20/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这样的排法“行”的可能性：（种），再看到“列”的可能性：（种），所以不同放法：（种）．方法二：①从四行中选一行放个棋子，可能性：种；②再从剩下三行中选一行放个：（种）；③再从剩下二行中，选一行放个：（种）；④最后一个只有一行但有种放法；（种）．【踩分点】36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze21/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】因为，所以图图和壮壮路程比为，速度比也为，由于图图休息了秒，秒内图图应走：．．故图图速度为（米/秒）．故答案为：．【踩分点】37.算式计算结果的末位数字是．【答案】【解析】解析：设则有，，的末位数字等于的末位数字个位数字：、、、为一周期所以个位数字为，再乘，个位数字为．【踩分点】38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze22/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．【答案】次【解析】加数的数字和：，和的数字和：，数字和减少：，进位次数：．【踩分点】39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．【答案】【解析】，故能被整除必能被和整除，满足被整除为各位数字之和为的倍数，故故余下位数字和最大为，故可取，，，，，，：，：，，，：，，，，：，，，，，：，，，：，，上述除不能在首位外共有：：种；：种，：种；：种；：种；：种，能被整除特点为（除去个位数字后的数个位）能被整除，故一共有：，，，，共个．故答案为：．【踩分点】40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze23/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】能被整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是的倍数（包括），那么，原来这个数就一定能被整除．由能被整除的数的特征，我们可以先看“最大五个数之和”与“最小五个数之和”的差是多少．，而所求必须是的整数倍，即：，，，44，故上述中两者之差只能为，，．设奇数上数字之和为，偶数上数字之和为，、均为整数，则，可列式：无解无解无解故：奇数上数字之和为或即可．当和为时：当和为时：一、带的五个数：一、带的五个数：二、不带的五个数：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze24/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷二、不带的五个数：根据规律可合并到一起：共组．然后找规律：双单双单双单双单双单故：①（个数组合），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze25/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷②（共有组奇数和为的），③，（乘表示奇数和为和的），④但因不能在首位，排除此情况，共有组在首位的情况，，（种），故奇数排列为：（种），同理，剩余空位有偶数排列种，共有（个）.答：能被整除的十位数有个．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze26/26
简介：2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷1.根据规律，“？”是．A.B.C.学而思培优学而思培优学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（）？？A.B.C.D.学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.选择题．学而思培优？（）．A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c61/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优A.B.C.D.7.解答．？学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优“？”处填．？10.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c62/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和数字和，如：擦掉和两个并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．羊天团的人参加竞技选拔人只有“攀爬”满分，另外人跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优在比武大会上，熊猫阿宝和进行比试，最多七局，谁先局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c63/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷C.D.E.学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优下图是中国象棋的一部分，点处有一只马，按规定，马，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．18.“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有学而思培优人．20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c64/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷21图是一个的点阵，每相邻两个点的距离都为．个点为顶点画出的正方形中，学而思培优学而思培优学而思培优红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．学而思培优22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．24.金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是，满足条件的自然数有个．26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．28.如图，梯形中，，点，分，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优29.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c65/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷在海洋王国跨年晚会上，只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从，，，只水母向上下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？.红B.橙黄D.绿蓝F.紫30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那奥尔德兰星球的一年至少天．31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于，那么三位数最小是．32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优如图，在直角三角形中边上一点，正方形长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c66/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷十大盗要把一些相同的金币个的迷宫里，要求：学而思培优学而思培优学而思培优①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；每行金币数互不相同，每列也互不相同．学而思培优不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.算式计算结果的末位数字是．38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c67/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c68/8 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷(详解)1.根据规律，“？”是．A.B.C.【答案】C【解析】根据规律，在第一行的时候出现了两个三角形，在第二行的时候出现了两个粉色的钻石．在第三行出现了两个绿石．在第四行又出现了两个并且每一行都有三角形，绿色的宝石和粉红色的钻石．第三行问号处缺少的就是粉红色的钻石．故选．学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（？？A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，，，，√，所以？处是“，”．考查加减乘除的计算，学而思培优学而思培优学而思培优复合计算要先乘除，后加减．故选．学而思培优根据规律，“？”是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze1/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】根据图中的数字，现这样的规律，，．因此下学而思培优学而思培优学而思培优面两个数字等于最上面的正方形的数字．所以问号处填的是．故答案为：．学而思培优【踩分点】4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由字母四阶数独可知，每一行，一列，每一粗线框中都有、、、，学而思培优如图：学而思培优学而思培优学而思培优则“？”中应填．【踩分点】5.选择题．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze2/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】黑白叠加类题目，先观察选项中不一样的地方！？先看右上角的方块，为两个空白方块相加，应空白方块，故错误；再看最中心的方块，为空白方块阴影方块，应阴影方块，故错误；再看左下角的方块，方块阴影方块，应阴影错误．故选．6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优？A.B.C.D.【答案】A【解析】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze3/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷将九宫格分为个格子，每个格子依据定义的算法相减即可．7.解答．？【答案】．【解析】根据图中的数据第一步圆圈是，所以第一个圆圈填的是，第二个圆圈是．那么最后一个圆圈问号处填的是．【踩分点】8.？【答案】．【解析】，，，所以https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze4/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】.“？”处填．？【答案】【解析】根据横式我们会发形处填的数字应该是则问号处填的数字是．【踩分点】10.学而思培优学而思培优学而思培优．学而思培优【答案】【解析】根据第三个算式，我们会发现三个海豚加在一起等于，所以每个海豚所代表是．学而思培优学而思培优学而思培优然后根据第一个算式我们会发现一个海豚加上两个豹子等于，所以每个豹子所代表的数字是．所以小狗代表的数字是．学而思培优【踩分点】11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze5/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉和两个数，并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．【答案】【解析】这个数的积为，则这个数均为小于的奇数，而，故这个数，，，，它们的和为．故答案为：．【踩分点】12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．学而思培优如果飞飞在恰好回到学而思培优那么这条河流的长度为学而思培优．【答案】【解析】由题可知，因为是顺水，所以飞飞划船时的速度应是两者相加，不划时为水流速度．（小时），学而思培优学而思培优学而思培优一共个小时，每半小时休息分钟，共休息次分钟，分钟小时，（小时），（千米）．答：长度为千米．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze6/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷13.羊羊天团的人参加竞技选拔赛，有人只有“攀爬”满分，另外人只有“跳跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．【答案】【解析】根据题意假设美羊羊和懒羊羊是“攀爬”满分，沸羊羊和暖羊羊是“跳跃”满分，还有喜羊羊“攀爬”、“跳跃”都满分，参加决赛的人既有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，所以可能是美羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是懒羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是喜羊羊和沸羊羊或暖羊羊，这两种可能，所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】14.在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．【答案】【解析】假设阿宝胜，有发以下几种获胜情况（用“”表示胜“”表示，负）①连胜四局种，，②四胜一负种，；；；③四胜两负种，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze7/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷；；；；；；；；；．学而思培优学而思培优学而思培优④四胜三负，（1）甲负三局连负种，；；；．学而思培优学而思培优学而思培优（2）甲连负两局种，；；，；；；；；；；学而思培优；学而思培优．（3）甲负三局全都分开种，，；；．（种）种，当考虑金猴的情况时与上述一致也为种，因此一共种可能．【踩分点】15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.C.D.E.【答案】Ahttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze8/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【解析】不能围成长方体，翻转折叠后其中上边的两个长方形面相重合，长方体的有一个面未被覆盖．16.下图是中国象棋的一部分，棋盘上点处有一只马，按规定，马走“日”字，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】马需要向右走格，向上走格．马竖着走，可以向右格，向上格，马横着走，可以向右向上格，可以发现如图，最少步．【踩分点】17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．【答案】【解析】考虑最不利的情况．第一、二、三个击入的是，，和和是，第四个击入的是，最为，第五个击入的是，最大的和为，第六个击入的是，最大的和为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze9/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷故答案为：．【踩分点】水仙花数”是指这样一类数：数字的立方相加，得到的和来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．【答案】【解析】是，是，是学而思培优学而思培优学而思培优是，是，是，学而思培优是，则最后是．【踩分点】19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有人．【答案】【解析】最外一圈有人，（人），（人）则长方形阵列可以站成：行列（人），行列（人），行列（人），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze10/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷行列（人）．行列（人），行列人），学而思培优学而思培优学而思培优行列（人）．行列（人）．所以当站成行列时，最多．学而思培优（人）．那么步兵最多人．【踩分点】20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．【答案】【解析】最下面一层：（个），中间一层：最多个，最上面一层：最多个，学而思培优共计：学而思培优学而思培优（个）．学而思培优【踩分点】21.如图是一个的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为．以其中个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze11/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】所有的正方形划分以下五种情况：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优共计个【踩分点】22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．【答案】【解析】棋子的摆放要满足以下要求：.每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻；学而思培优学而思培优学而思培优.与黑子相邻的白子子总数的一半，换而言之，就一个和黑子相邻的白子，就要有一个和黑子不相邻的白子．假设所有和黑子不相邻的白子都连在一起，那么和黑子相邻的部分会形成一个周期：白黑黑白黑黑……学而思培优算上与黑子不相邻的白子，可以看做是个棋子为一个完整周期．（个）（枚）个棋子共包含个周期，并余下两枚棋子．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze12/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这两枚棋子中，一个排在“白黑黑”的后面，所以依然算是与黑子相邻，则另一个一定为白子才能满足“与黑子相邻的白子占白子总数的一半”的条件．故黑子数量为（枚）．【踩分点】23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．【答案】【解析】余数最大也要小于除数，，则三个余数分别为，，，一个自然数除以，，后，得到的三个余数分别是3,5,7，这个数：①当除数为时，这个数可为：,,,,,,②当除数为时，这个数为,,,③当除数为时，这个数为,23同时满足三种情况，这个自然数为，，所以余数为.故答案为：.【踩分点】24.学而思培优金属王国有金、银、铜三种砖，边长之比为，数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）【答案】【解析】设宫殿地面总面积为，砖数为，根据题意：令三种砖边长为，，，所以有：，解得：，将代入求得总面积：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze13/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷所以需要铜地砖：，多余：块．【踩分点】有的自然数，它最大的因数和二大的因数的和是，满足条自然数有个．【答案】【解析】先把分解质因数：，的因数为（，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，）．一个数的最大因数是其自身，所以第二大的因数也是最大的因数的因数，学而思培优因此这个数至少是第学而思培优数的倍，学而思培优又有第二大因数加上这个数自身就等于，所以设最大因数是第二大因数的倍，则为的因学而思培优同时为了使求出的第二大因数正确，要为质数．所以符合条件的的因数有，，，，，，，，，，，，，．，，，学而思培优学而思培优学而思培优，，学而思培优，，，，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze14/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷，学而思培优学而思培优学而思培优，其中满足条件的自然数有，，共个．故答案为：．学而思培优【踩分点】26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．【答案】【解析】我们可以把取出时的方法列出寻找规律，学而思培优拿颗糖时有种方学而思培优学而思培优拿颗糖时有种方法（或），拿颗糖时有种方法（或或，共三种），拿颗糖时有种方法），学而思培优学而思培优学而思培优可以发现，拿糖时，方法为前两次方法的总数，则颗：（种），颗：（种），学而思培优学而思培优颗：（种），颗：（种），颗：（种），颗：，故答案为：．【踩分点】27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．【答案】【解析】．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze15/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷从大数开始依次乘较小数，将结果进行比较．【踩分点】28.如图，梯形中，，，点，分别在，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】如图所示，分别过、作与边上的高，记为，，和，连接，设，，，．则，，同理得：，由，故之间距离相等，则有：，，故有：，化简得：，即：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze16/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷∴．【踩分点】29.在海洋王国跨年晚会上，只按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第，，，只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．下的水母是什么颜色？A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝F.紫【答案】D【解析】每次取走奇数个，留下的就是偶数：取次后，余下的就是原来顺序里是的倍数的那些最后留下的那个是在中最接近且是的整数次方的那个数，，，因此留下来的水母就是最开始排第的那只，由于个颜色为组，（组4（个），因此应是个颜个，即绿色，选择“绿”．故选．30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．【答案】【解析】方法一：这个数是的倍数，是和的公倍数减，因为和的最小公倍数是，不是的倍数，5和的最小公倍数，，正好是的倍数，所以奥尔兰星球的一年至少有天．方法二：从天一周入手，通过天一周，刚好是整数周得该天数是的倍数，那么天一周余天，刚好又是的倍数得之前的天数也应该为的倍数，的倍数：、、、、、、、、．其、为的倍数，再从天一，分析、、、余天，余天，余天，所以至少天．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze17/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷答：一年至少天．【踩分点】31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于么三位数最小是．【答案】【解析】，，学而思培优学而思培优学而思培优，积是的倍数，所以或或一定有一个是偶数，一定有一个是，学而思培优学而思培优学而思培优因为是最小三位数，∴，，，学而思培优学而思培优，，所以．【踩分点】32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．【答案】【解析】由“给个猴分桃，每人分个，还剩个”可得出一共有多少个桃：，由“还剩个猴，每个猴分（）个，还剩（）个”可得出一共有多少个桃：，两式相等：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze18/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．故答案为：．【踩分点】33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．【答案】【解析】第一层个球，第二层个球，第三层个球，所以第层有：个球，所以前层有：（个）．答：如果要摆层需要个巴克球．故答案为：．【踩分点】34.如图，在直角三角形中，是斜边上一点，正方形的边长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze19/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优由题意，三角形和三角形的面积和等于蓝色面积加上两个红色面积，，，所以红色部分面积．【踩分点】十大盗要把一些相同的金个的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币也互不相同．不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行【答案】【解析】方法一：先按要求排好：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze20/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这样的排法“行”的可能性：（种），再看到“列”的可能性：（种），所以不同放法：（种）．方法二：①从四行中选一行放个棋子，可能性：种；②再从剩下三行中选一行放个：（种）；③再从剩下二行中，选一行放个：（种）；④最后一个只有一行但有种放法；（种）．【踩分点】36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze21/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】因为，所以图图和壮壮路程比为，速度比也为，由于图图休息了秒，秒内图图应走：．．故图图速度为（米/秒）．故答案为：．【踩分点】37.算式计算结果的末位数字是．【答案】【解析】解析：设则有，，的末位数字等于的末位数字个位数字：、、、为一周期所以个位数字为，再乘，个位数字为．【踩分点】38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze22/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．【答案】次【解析】加数的数字和：，和的数字和：，数字和减少：，进位次数：．【踩分点】39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．【答案】【解析】，故能被整除必能被和整除，满足被整除为各位数字之和为的倍数，故故余下位数字和最大为，故可取，，，，，，：，：，，，：，，，，：，，，，，：，，，：，，上述除不能在首位外共有：：种；：种，：种；：种；：种；：种，能被整除特点为（除去个位数字后的数个位）能被整除，故一共有：，，，，共个．故答案为：．【踩分点】40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze23/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】能被整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是的倍数（包括），那么，原来这个数就一定能被整除．由能被整除的数的特征，我们可以先看“最大五个数之和”与“最小五个数之和”的差是多少．，而所求必须是的整数倍，即：，，，44，故上述中两者之差只能为，，．设奇数上数字之和为，偶数上数字之和为，、均为整数，则，可列式：无解无解无解故：奇数上数字之和为或即可．当和为时：当和为时：一、带的五个数：一、带的五个数：二、不带的五个数：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze24/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷二、不带的五个数：根据规律可合并到一起：共组．然后找规律：双单双单双单双单双单故：①（个数组合），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze25/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷②（共有组奇数和为的），③，（乘表示奇数和为和的），④但因不能在首位，排除此情况，共有组在首位的情况，，（种），故奇数排列为：（种），同理，剩余空位有偶数排列种，共有（个）.答：能被整除的十位数有个．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze26/26
简介：2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷1.根据规律，“？”是．A.B.C.学而思培优学而思培优学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（）？？A.B.C.D.学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.选择题．学而思培优？（）．A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c61/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优A.B.C.D.7.解答．？学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优“？”处填．？10.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c62/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和数字和，如：擦掉和两个并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．羊天团的人参加竞技选拔人只有“攀爬”满分，另外人跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优在比武大会上，熊猫阿宝和进行比试，最多七局，谁先局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c63/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷C.D.E.学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优下图是中国象棋的一部分，点处有一只马，按规定，马，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．18.“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有学而思培优人．20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c64/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷21图是一个的点阵，每相邻两个点的距离都为．个点为顶点画出的正方形中，学而思培优学而思培优学而思培优红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．学而思培优22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．24.金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是，满足条件的自然数有个．26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．28.如图，梯形中，，点，分，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优29.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c65/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷在海洋王国跨年晚会上，只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从，，，只水母向上下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？.红B.橙黄D.绿蓝F.紫30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那奥尔德兰星球的一年至少天．31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于，那么三位数最小是．32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优如图，在直角三角形中边上一点，正方形长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c66/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷十大盗要把一些相同的金币个的迷宫里，要求：学而思培优学而思培优学而思培优①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；每行金币数互不相同，每列也互不相同．学而思培优不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.算式计算结果的末位数字是．38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c67/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c68/8 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷(详解)1.根据规律，“？”是．A.B.C.【答案】C【解析】根据规律，在第一行的时候出现了两个三角形，在第二行的时候出现了两个粉色的钻石．在第三行出现了两个绿石．在第四行又出现了两个并且每一行都有三角形，绿色的宝石和粉红色的钻石．第三行问号处缺少的就是粉红色的钻石．故选．学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（？？A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，，，，√，所以？处是“，”．考查加减乘除的计算，学而思培优学而思培优学而思培优复合计算要先乘除，后加减．故选．学而思培优根据规律，“？”是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze1/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】根据图中的数字，现这样的规律，，．因此下学而思培优学而思培优学而思培优面两个数字等于最上面的正方形的数字．所以问号处填的是．故答案为：．学而思培优【踩分点】4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由字母四阶数独可知，每一行，一列，每一粗线框中都有、、、，学而思培优如图：学而思培优学而思培优学而思培优则“？”中应填．【踩分点】5.选择题．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze2/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】黑白叠加类题目，先观察选项中不一样的地方！？先看右上角的方块，为两个空白方块相加，应空白方块，故错误；再看最中心的方块，为空白方块阴影方块，应阴影方块，故错误；再看左下角的方块，方块阴影方块，应阴影错误．故选．6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优？A.B.C.D.【答案】A【解析】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze3/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷将九宫格分为个格子，每个格子依据定义的算法相减即可．7.解答．？【答案】．【解析】根据图中的数据第一步圆圈是，所以第一个圆圈填的是，第二个圆圈是．那么最后一个圆圈问号处填的是．【踩分点】8.？【答案】．【解析】，，，所以https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze4/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】.“？”处填．？【答案】【解析】根据横式我们会发形处填的数字应该是则问号处填的数字是．【踩分点】10.学而思培优学而思培优学而思培优．学而思培优【答案】【解析】根据第三个算式，我们会发现三个海豚加在一起等于，所以每个海豚所代表是．学而思培优学而思培优学而思培优然后根据第一个算式我们会发现一个海豚加上两个豹子等于，所以每个豹子所代表的数字是．所以小狗代表的数字是．学而思培优【踩分点】11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze5/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉和两个数，并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．【答案】【解析】这个数的积为，则这个数均为小于的奇数，而，故这个数，，，，它们的和为．故答案为：．【踩分点】12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．学而思培优如果飞飞在恰好回到学而思培优那么这条河流的长度为学而思培优．【答案】【解析】由题可知，因为是顺水，所以飞飞划船时的速度应是两者相加，不划时为水流速度．（小时），学而思培优学而思培优学而思培优一共个小时，每半小时休息分钟，共休息次分钟，分钟小时，（小时），（千米）．答：长度为千米．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze6/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷13.羊羊天团的人参加竞技选拔赛，有人只有“攀爬”满分，另外人只有“跳跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．【答案】【解析】根据题意假设美羊羊和懒羊羊是“攀爬”满分，沸羊羊和暖羊羊是“跳跃”满分，还有喜羊羊“攀爬”、“跳跃”都满分，参加决赛的人既有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，所以可能是美羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是懒羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是喜羊羊和沸羊羊或暖羊羊，这两种可能，所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】14.在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．【答案】【解析】假设阿宝胜，有发以下几种获胜情况（用“”表示胜“”表示，负）①连胜四局种，，②四胜一负种，；；；③四胜两负种，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze7/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷；；；；；；；；；．学而思培优学而思培优学而思培优④四胜三负，（1）甲负三局连负种，；；；．学而思培优学而思培优学而思培优（2）甲连负两局种，；；，；；；；；；；学而思培优；学而思培优．（3）甲负三局全都分开种，，；；．（种）种，当考虑金猴的情况时与上述一致也为种，因此一共种可能．【踩分点】15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.C.D.E.【答案】Ahttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze8/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【解析】不能围成长方体，翻转折叠后其中上边的两个长方形面相重合，长方体的有一个面未被覆盖．16.下图是中国象棋的一部分，棋盘上点处有一只马，按规定，马走“日”字，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】马需要向右走格，向上走格．马竖着走，可以向右格，向上格，马横着走，可以向右向上格，可以发现如图，最少步．【踩分点】17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．【答案】【解析】考虑最不利的情况．第一、二、三个击入的是，，和和是，第四个击入的是，最为，第五个击入的是，最大的和为，第六个击入的是，最大的和为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze9/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷故答案为：．【踩分点】水仙花数”是指这样一类数：数字的立方相加，得到的和来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．【答案】【解析】是，是，是学而思培优学而思培优学而思培优是，是，是，学而思培优是，则最后是．【踩分点】19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有人．【答案】【解析】最外一圈有人，（人），（人）则长方形阵列可以站成：行列（人），行列（人），行列（人），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze10/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷行列（人）．行列（人），行列人），学而思培优学而思培优学而思培优行列（人）．行列（人）．所以当站成行列时，最多．学而思培优（人）．那么步兵最多人．【踩分点】20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．【答案】【解析】最下面一层：（个），中间一层：最多个，最上面一层：最多个，学而思培优共计：学而思培优学而思培优（个）．学而思培优【踩分点】21.如图是一个的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为．以其中个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze11/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】所有的正方形划分以下五种情况：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优共计个【踩分点】22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．【答案】【解析】棋子的摆放要满足以下要求：.每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻；学而思培优学而思培优学而思培优.与黑子相邻的白子子总数的一半，换而言之，就一个和黑子相邻的白子，就要有一个和黑子不相邻的白子．假设所有和黑子不相邻的白子都连在一起，那么和黑子相邻的部分会形成一个周期：白黑黑白黑黑……学而思培优算上与黑子不相邻的白子，可以看做是个棋子为一个完整周期．（个）（枚）个棋子共包含个周期，并余下两枚棋子．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze12/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这两枚棋子中，一个排在“白黑黑”的后面，所以依然算是与黑子相邻，则另一个一定为白子才能满足“与黑子相邻的白子占白子总数的一半”的条件．故黑子数量为（枚）．【踩分点】23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．【答案】【解析】余数最大也要小于除数，，则三个余数分别为，，，一个自然数除以，，后，得到的三个余数分别是3,5,7，这个数：①当除数为时，这个数可为：,,,,,,②当除数为时，这个数为,,,③当除数为时，这个数为,23同时满足三种情况，这个自然数为，，所以余数为.故答案为：.【踩分点】24.学而思培优金属王国有金、银、铜三种砖，边长之比为，数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）【答案】【解析】设宫殿地面总面积为，砖数为，根据题意：令三种砖边长为，，，所以有：，解得：，将代入求得总面积：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze13/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷所以需要铜地砖：，多余：块．【踩分点】有的自然数，它最大的因数和二大的因数的和是，满足条自然数有个．【答案】【解析】先把分解质因数：，的因数为（，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，）．一个数的最大因数是其自身，所以第二大的因数也是最大的因数的因数，学而思培优因此这个数至少是第学而思培优数的倍，学而思培优又有第二大因数加上这个数自身就等于，所以设最大因数是第二大因数的倍，则为的因学而思培优同时为了使求出的第二大因数正确，要为质数．所以符合条件的的因数有，，，，，，，，，，，，，．，，，学而思培优学而思培优学而思培优，，学而思培优，，，，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze14/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷，学而思培优学而思培优学而思培优，其中满足条件的自然数有，，共个．故答案为：．学而思培优【踩分点】26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．【答案】【解析】我们可以把取出时的方法列出寻找规律，学而思培优拿颗糖时有种方学而思培优学而思培优拿颗糖时有种方法（或），拿颗糖时有种方法（或或，共三种），拿颗糖时有种方法），学而思培优学而思培优学而思培优可以发现，拿糖时，方法为前两次方法的总数，则颗：（种），颗：（种），学而思培优学而思培优颗：（种），颗：（种），颗：（种），颗：，故答案为：．【踩分点】27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．【答案】【解析】．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze15/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷从大数开始依次乘较小数，将结果进行比较．【踩分点】28.如图，梯形中，，，点，分别在，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】如图所示，分别过、作与边上的高，记为，，和，连接，设，，，．则，，同理得：，由，故之间距离相等，则有：，，故有：，化简得：，即：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze16/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷∴．【踩分点】29.在海洋王国跨年晚会上，只按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第，，，只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．下的水母是什么颜色？A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝F.紫【答案】D【解析】每次取走奇数个，留下的就是偶数：取次后，余下的就是原来顺序里是的倍数的那些最后留下的那个是在中最接近且是的整数次方的那个数，，，因此留下来的水母就是最开始排第的那只，由于个颜色为组，（组4（个），因此应是个颜个，即绿色，选择“绿”．故选．30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．【答案】【解析】方法一：这个数是的倍数，是和的公倍数减，因为和的最小公倍数是，不是的倍数，5和的最小公倍数，，正好是的倍数，所以奥尔兰星球的一年至少有天．方法二：从天一周入手，通过天一周，刚好是整数周得该天数是的倍数，那么天一周余天，刚好又是的倍数得之前的天数也应该为的倍数，的倍数：、、、、、、、、．其、为的倍数，再从天一，分析、、、余天，余天，余天，所以至少天．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze17/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷答：一年至少天．【踩分点】31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于么三位数最小是．【答案】【解析】，，学而思培优学而思培优学而思培优，积是的倍数，所以或或一定有一个是偶数，一定有一个是，学而思培优学而思培优学而思培优因为是最小三位数，∴，，，学而思培优学而思培优，，所以．【踩分点】32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．【答案】【解析】由“给个猴分桃，每人分个，还剩个”可得出一共有多少个桃：，由“还剩个猴，每个猴分（）个，还剩（）个”可得出一共有多少个桃：，两式相等：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze18/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．故答案为：．【踩分点】33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．【答案】【解析】第一层个球，第二层个球，第三层个球，所以第层有：个球，所以前层有：（个）．答：如果要摆层需要个巴克球．故答案为：．【踩分点】34.如图，在直角三角形中，是斜边上一点，正方形的边长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze19/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优由题意，三角形和三角形的面积和等于蓝色面积加上两个红色面积，，，所以红色部分面积．【踩分点】十大盗要把一些相同的金个的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币也互不相同．不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行【答案】【解析】方法一：先按要求排好：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze20/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这样的排法“行”的可能性：（种），再看到“列”的可能性：（种），所以不同放法：（种）．方法二：①从四行中选一行放个棋子，可能性：种；②再从剩下三行中选一行放个：（种）；③再从剩下二行中，选一行放个：（种）；④最后一个只有一行但有种放法；（种）．【踩分点】36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze21/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】因为，所以图图和壮壮路程比为，速度比也为，由于图图休息了秒，秒内图图应走：．．故图图速度为（米/秒）．故答案为：．【踩分点】37.算式计算结果的末位数字是．【答案】【解析】解析：设则有，，的末位数字等于的末位数字个位数字：、、、为一周期所以个位数字为，再乘，个位数字为．【踩分点】38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze22/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．【答案】次【解析】加数的数字和：，和的数字和：，数字和减少：，进位次数：．【踩分点】39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．【答案】【解析】，故能被整除必能被和整除，满足被整除为各位数字之和为的倍数，故故余下位数字和最大为，故可取，，，，，，：，：，，，：，，，，：，，，，，：，，，：，，上述除不能在首位外共有：：种；：种，：种；：种；：种；：种，能被整除特点为（除去个位数字后的数个位）能被整除，故一共有：，，，，共个．故答案为：．【踩分点】40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze23/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】能被整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是的倍数（包括），那么，原来这个数就一定能被整除．由能被整除的数的特征，我们可以先看“最大五个数之和”与“最小五个数之和”的差是多少．，而所求必须是的整数倍，即：，，，44，故上述中两者之差只能为，，．设奇数上数字之和为，偶数上数字之和为，、均为整数，则，可列式：无解无解无解故：奇数上数字之和为或即可．当和为时：当和为时：一、带的五个数：一、带的五个数：二、不带的五个数：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze24/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷二、不带的五个数：根据规律可合并到一起：共组．然后找规律：双单双单双单双单双单故：①（个数组合），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze25/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷②（共有组奇数和为的），③，（乘表示奇数和为和的），④但因不能在首位，排除此情况，共有组在首位的情况，，（种），故奇数排列为：（种），同理，剩余空位有偶数排列种，共有（个）.答：能被整除的十位数有个．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze26/26
简介：2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷1.根据规律，“？”是．A.B.C.学而思培优学而思培优学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（）？？A.B.C.D.学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.选择题．学而思培优？（）．A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c61/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优A.B.C.D.7.解答．？学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优“？”处填．？10.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c62/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和数字和，如：擦掉和两个并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．羊天团的人参加竞技选拔人只有“攀爬”满分，另外人跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优在比武大会上，熊猫阿宝和进行比试，最多七局，谁先局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c63/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷C.D.E.学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优下图是中国象棋的一部分，点处有一只马，按规定，马，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．18.“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有学而思培优人．20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c64/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷21图是一个的点阵，每相邻两个点的距离都为．个点为顶点画出的正方形中，学而思培优学而思培优学而思培优红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．学而思培优22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．24.金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是，满足条件的自然数有个．26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．28.如图，梯形中，，点，分，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优29.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c65/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷在海洋王国跨年晚会上，只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从，，，只水母向上下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？.红B.橙黄D.绿蓝F.紫30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那奥尔德兰星球的一年至少天．31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于，那么三位数最小是．32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优如图，在直角三角形中边上一点，正方形长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c66/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷十大盗要把一些相同的金币个的迷宫里，要求：学而思培优学而思培优学而思培优①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；每行金币数互不相同，每列也互不相同．学而思培优不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.算式计算结果的末位数字是．38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c67/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c68/8 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷(详解)1.根据规律，“？”是．A.B.C.【答案】C【解析】根据规律，在第一行的时候出现了两个三角形，在第二行的时候出现了两个粉色的钻石．在第三行出现了两个绿石．在第四行又出现了两个并且每一行都有三角形，绿色的宝石和粉红色的钻石．第三行问号处缺少的就是粉红色的钻石．故选．学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（？？A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，，，，√，所以？处是“，”．考查加减乘除的计算，学而思培优学而思培优学而思培优复合计算要先乘除，后加减．故选．学而思培优根据规律，“？”是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze1/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】根据图中的数字，现这样的规律，，．因此下学而思培优学而思培优学而思培优面两个数字等于最上面的正方形的数字．所以问号处填的是．故答案为：．学而思培优【踩分点】4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由字母四阶数独可知，每一行，一列，每一粗线框中都有、、、，学而思培优如图：学而思培优学而思培优学而思培优则“？”中应填．【踩分点】5.选择题．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze2/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】黑白叠加类题目，先观察选项中不一样的地方！？先看右上角的方块，为两个空白方块相加，应空白方块，故错误；再看最中心的方块，为空白方块阴影方块，应阴影方块，故错误；再看左下角的方块，方块阴影方块，应阴影错误．故选．6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优？A.B.C.D.【答案】A【解析】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze3/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷将九宫格分为个格子，每个格子依据定义的算法相减即可．7.解答．？【答案】．【解析】根据图中的数据第一步圆圈是，所以第一个圆圈填的是，第二个圆圈是．那么最后一个圆圈问号处填的是．【踩分点】8.？【答案】．【解析】，，，所以https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze4/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】.“？”处填．？【答案】【解析】根据横式我们会发形处填的数字应该是则问号处填的数字是．【踩分点】10.学而思培优学而思培优学而思培优．学而思培优【答案】【解析】根据第三个算式，我们会发现三个海豚加在一起等于，所以每个海豚所代表是．学而思培优学而思培优学而思培优然后根据第一个算式我们会发现一个海豚加上两个豹子等于，所以每个豹子所代表的数字是．所以小狗代表的数字是．学而思培优【踩分点】11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze5/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉和两个数，并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．【答案】【解析】这个数的积为，则这个数均为小于的奇数，而，故这个数，，，，它们的和为．故答案为：．【踩分点】12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．学而思培优如果飞飞在恰好回到学而思培优那么这条河流的长度为学而思培优．【答案】【解析】由题可知，因为是顺水，所以飞飞划船时的速度应是两者相加，不划时为水流速度．（小时），学而思培优学而思培优学而思培优一共个小时，每半小时休息分钟，共休息次分钟，分钟小时，（小时），（千米）．答：长度为千米．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze6/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷13.羊羊天团的人参加竞技选拔赛，有人只有“攀爬”满分，另外人只有“跳跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．【答案】【解析】根据题意假设美羊羊和懒羊羊是“攀爬”满分，沸羊羊和暖羊羊是“跳跃”满分，还有喜羊羊“攀爬”、“跳跃”都满分，参加决赛的人既有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，所以可能是美羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是懒羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是喜羊羊和沸羊羊或暖羊羊，这两种可能，所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】14.在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．【答案】【解析】假设阿宝胜，有发以下几种获胜情况（用“”表示胜“”表示，负）①连胜四局种，，②四胜一负种，；；；③四胜两负种，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze7/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷；；；；；；；；；．学而思培优学而思培优学而思培优④四胜三负，（1）甲负三局连负种，；；；．学而思培优学而思培优学而思培优（2）甲连负两局种，；；，；；；；；；；学而思培优；学而思培优．（3）甲负三局全都分开种，，；；．（种）种，当考虑金猴的情况时与上述一致也为种，因此一共种可能．【踩分点】15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.C.D.E.【答案】Ahttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze8/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【解析】不能围成长方体，翻转折叠后其中上边的两个长方形面相重合，长方体的有一个面未被覆盖．16.下图是中国象棋的一部分，棋盘上点处有一只马，按规定，马走“日”字，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】马需要向右走格，向上走格．马竖着走，可以向右格，向上格，马横着走，可以向右向上格，可以发现如图，最少步．【踩分点】17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．【答案】【解析】考虑最不利的情况．第一、二、三个击入的是，，和和是，第四个击入的是，最为，第五个击入的是，最大的和为，第六个击入的是，最大的和为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze9/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷故答案为：．【踩分点】水仙花数”是指这样一类数：数字的立方相加，得到的和来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．【答案】【解析】是，是，是学而思培优学而思培优学而思培优是，是，是，学而思培优是，则最后是．【踩分点】19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有人．【答案】【解析】最外一圈有人，（人），（人）则长方形阵列可以站成：行列（人），行列（人），行列（人），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze10/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷行列（人）．行列（人），行列人），学而思培优学而思培优学而思培优行列（人）．行列（人）．所以当站成行列时，最多．学而思培优（人）．那么步兵最多人．【踩分点】20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．【答案】【解析】最下面一层：（个），中间一层：最多个，最上面一层：最多个，学而思培优共计：学而思培优学而思培优（个）．学而思培优【踩分点】21.如图是一个的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为．以其中个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze11/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】所有的正方形划分以下五种情况：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优共计个【踩分点】22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．【答案】【解析】棋子的摆放要满足以下要求：.每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻；学而思培优学而思培优学而思培优.与黑子相邻的白子子总数的一半，换而言之，就一个和黑子相邻的白子，就要有一个和黑子不相邻的白子．假设所有和黑子不相邻的白子都连在一起，那么和黑子相邻的部分会形成一个周期：白黑黑白黑黑……学而思培优算上与黑子不相邻的白子，可以看做是个棋子为一个完整周期．（个）（枚）个棋子共包含个周期，并余下两枚棋子．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze12/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这两枚棋子中，一个排在“白黑黑”的后面，所以依然算是与黑子相邻，则另一个一定为白子才能满足“与黑子相邻的白子占白子总数的一半”的条件．故黑子数量为（枚）．【踩分点】23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．【答案】【解析】余数最大也要小于除数，，则三个余数分别为，，，一个自然数除以，，后，得到的三个余数分别是3,5,7，这个数：①当除数为时，这个数可为：,,,,,,②当除数为时，这个数为,,,③当除数为时，这个数为,23同时满足三种情况，这个自然数为，，所以余数为.故答案为：.【踩分点】24.学而思培优金属王国有金、银、铜三种砖，边长之比为，数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）【答案】【解析】设宫殿地面总面积为，砖数为，根据题意：令三种砖边长为，，，所以有：，解得：，将代入求得总面积：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze13/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷所以需要铜地砖：，多余：块．【踩分点】有的自然数，它最大的因数和二大的因数的和是，满足条自然数有个．【答案】【解析】先把分解质因数：，的因数为（，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，）．一个数的最大因数是其自身，所以第二大的因数也是最大的因数的因数，学而思培优因此这个数至少是第学而思培优数的倍，学而思培优又有第二大因数加上这个数自身就等于，所以设最大因数是第二大因数的倍，则为的因学而思培优同时为了使求出的第二大因数正确，要为质数．所以符合条件的的因数有，，，，，，，，，，，，，．，，，学而思培优学而思培优学而思培优，，学而思培优，，，，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze14/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷，学而思培优学而思培优学而思培优，其中满足条件的自然数有，，共个．故答案为：．学而思培优【踩分点】26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．【答案】【解析】我们可以把取出时的方法列出寻找规律，学而思培优拿颗糖时有种方学而思培优学而思培优拿颗糖时有种方法（或），拿颗糖时有种方法（或或，共三种），拿颗糖时有种方法），学而思培优学而思培优学而思培优可以发现，拿糖时，方法为前两次方法的总数，则颗：（种），颗：（种），学而思培优学而思培优颗：（种），颗：（种），颗：（种），颗：，故答案为：．【踩分点】27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．【答案】【解析】．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze15/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷从大数开始依次乘较小数，将结果进行比较．【踩分点】28.如图，梯形中，，，点，分别在，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】如图所示，分别过、作与边上的高，记为，，和，连接，设，，，．则，，同理得：，由，故之间距离相等，则有：，，故有：，化简得：，即：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze16/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷∴．【踩分点】29.在海洋王国跨年晚会上，只按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第，，，只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．下的水母是什么颜色？A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝F.紫【答案】D【解析】每次取走奇数个，留下的就是偶数：取次后，余下的就是原来顺序里是的倍数的那些最后留下的那个是在中最接近且是的整数次方的那个数，，，因此留下来的水母就是最开始排第的那只，由于个颜色为组，（组4（个），因此应是个颜个，即绿色，选择“绿”．故选．30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．【答案】【解析】方法一：这个数是的倍数，是和的公倍数减，因为和的最小公倍数是，不是的倍数，5和的最小公倍数，，正好是的倍数，所以奥尔兰星球的一年至少有天．方法二：从天一周入手，通过天一周，刚好是整数周得该天数是的倍数，那么天一周余天，刚好又是的倍数得之前的天数也应该为的倍数，的倍数：、、、、、、、、．其、为的倍数，再从天一，分析、、、余天，余天，余天，所以至少天．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze17/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷答：一年至少天．【踩分点】31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于么三位数最小是．【答案】【解析】，，学而思培优学而思培优学而思培优，积是的倍数，所以或或一定有一个是偶数，一定有一个是，学而思培优学而思培优学而思培优因为是最小三位数，∴，，，学而思培优学而思培优，，所以．【踩分点】32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．【答案】【解析】由“给个猴分桃，每人分个，还剩个”可得出一共有多少个桃：，由“还剩个猴，每个猴分（）个，还剩（）个”可得出一共有多少个桃：，两式相等：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze18/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．故答案为：．【踩分点】33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．【答案】【解析】第一层个球，第二层个球，第三层个球，所以第层有：个球，所以前层有：（个）．答：如果要摆层需要个巴克球．故答案为：．【踩分点】34.如图，在直角三角形中，是斜边上一点，正方形的边长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze19/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优由题意，三角形和三角形的面积和等于蓝色面积加上两个红色面积，，，所以红色部分面积．【踩分点】十大盗要把一些相同的金个的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币也互不相同．不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行【答案】【解析】方法一：先按要求排好：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze20/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这样的排法“行”的可能性：（种），再看到“列”的可能性：（种），所以不同放法：（种）．方法二：①从四行中选一行放个棋子，可能性：种；②再从剩下三行中选一行放个：（种）；③再从剩下二行中，选一行放个：（种）；④最后一个只有一行但有种放法；（种）．【踩分点】36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze21/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】因为，所以图图和壮壮路程比为，速度比也为，由于图图休息了秒，秒内图图应走：．．故图图速度为（米/秒）．故答案为：．【踩分点】37.算式计算结果的末位数字是．【答案】【解析】解析：设则有，，的末位数字等于的末位数字个位数字：、、、为一周期所以个位数字为，再乘，个位数字为．【踩分点】38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze22/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．【答案】次【解析】加数的数字和：，和的数字和：，数字和减少：，进位次数：．【踩分点】39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．【答案】【解析】，故能被整除必能被和整除，满足被整除为各位数字之和为的倍数，故故余下位数字和最大为，故可取，，，，，，：，：，，，：，，，，：，，，，，：，，，：，，上述除不能在首位外共有：：种；：种，：种；：种；：种；：种，能被整除特点为（除去个位数字后的数个位）能被整除，故一共有：，，，，共个．故答案为：．【踩分点】40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze23/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】能被整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是的倍数（包括），那么，原来这个数就一定能被整除．由能被整除的数的特征，我们可以先看“最大五个数之和”与“最小五个数之和”的差是多少．，而所求必须是的整数倍，即：，，，44，故上述中两者之差只能为，，．设奇数上数字之和为，偶数上数字之和为，、均为整数，则，可列式：无解无解无解故：奇数上数字之和为或即可．当和为时：当和为时：一、带的五个数：一、带的五个数：二、不带的五个数：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze24/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷二、不带的五个数：根据规律可合并到一起：共组．然后找规律：双单双单双单双单双单故：①（个数组合），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze25/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷②（共有组奇数和为的），③，（乘表示奇数和为和的），④但因不能在首位，排除此情况，共有组在首位的情况，，（种），故奇数排列为：（种），同理，剩余空位有偶数排列种，共有（个）.答：能被整除的十位数有个．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze26/26
简介：2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷1.根据规律，“？”是．A.B.C.学而思培优学而思培优学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（）？？A.B.C.D.学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.选择题．学而思培优？（）．A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c61/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优A.B.C.D.7.解答．？学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优“？”处填．？10.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c62/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和数字和，如：擦掉和两个并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．羊天团的人参加竞技选拔人只有“攀爬”满分，另外人跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优在比武大会上，熊猫阿宝和进行比试，最多七局，谁先局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c63/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷C.D.E.学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优下图是中国象棋的一部分，点处有一只马，按规定，马，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．18.“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有学而思培优人．20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c64/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷21图是一个的点阵，每相邻两个点的距离都为．个点为顶点画出的正方形中，学而思培优学而思培优学而思培优红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．学而思培优22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．24.金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是，满足条件的自然数有个．26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．28.如图，梯形中，，点，分，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优29.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c65/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷在海洋王国跨年晚会上，只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从，，，只水母向上下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？.红B.橙黄D.绿蓝F.紫30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那奥尔德兰星球的一年至少天．31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于，那么三位数最小是．32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优如图，在直角三角形中边上一点，正方形长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c66/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷十大盗要把一些相同的金币个的迷宫里，要求：学而思培优学而思培优学而思培优①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；每行金币数互不相同，每列也互不相同．学而思培优不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.算式计算结果的末位数字是．38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c67/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c68/8 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷(详解)1.根据规律，“？”是．A.B.C.【答案】C【解析】根据规律，在第一行的时候出现了两个三角形，在第二行的时候出现了两个粉色的钻石．在第三行出现了两个绿石．在第四行又出现了两个并且每一行都有三角形，绿色的宝石和粉红色的钻石．第三行问号处缺少的就是粉红色的钻石．故选．学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（？？A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，，，，√，所以？处是“，”．考查加减乘除的计算，学而思培优学而思培优学而思培优复合计算要先乘除，后加减．故选．学而思培优根据规律，“？”是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze1/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】根据图中的数字，现这样的规律，，．因此下学而思培优学而思培优学而思培优面两个数字等于最上面的正方形的数字．所以问号处填的是．故答案为：．学而思培优【踩分点】4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由字母四阶数独可知，每一行，一列，每一粗线框中都有、、、，学而思培优如图：学而思培优学而思培优学而思培优则“？”中应填．【踩分点】5.选择题．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze2/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】黑白叠加类题目，先观察选项中不一样的地方！？先看右上角的方块，为两个空白方块相加，应空白方块，故错误；再看最中心的方块，为空白方块阴影方块，应阴影方块，故错误；再看左下角的方块，方块阴影方块，应阴影错误．故选．6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优？A.B.C.D.【答案】A【解析】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze3/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷将九宫格分为个格子，每个格子依据定义的算法相减即可．7.解答．？【答案】．【解析】根据图中的数据第一步圆圈是，所以第一个圆圈填的是，第二个圆圈是．那么最后一个圆圈问号处填的是．【踩分点】8.？【答案】．【解析】，，，所以https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze4/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】.“？”处填．？【答案】【解析】根据横式我们会发形处填的数字应该是则问号处填的数字是．【踩分点】10.学而思培优学而思培优学而思培优．学而思培优【答案】【解析】根据第三个算式，我们会发现三个海豚加在一起等于，所以每个海豚所代表是．学而思培优学而思培优学而思培优然后根据第一个算式我们会发现一个海豚加上两个豹子等于，所以每个豹子所代表的数字是．所以小狗代表的数字是．学而思培优【踩分点】11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze5/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉和两个数，并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．【答案】【解析】这个数的积为，则这个数均为小于的奇数，而，故这个数，，，，它们的和为．故答案为：．【踩分点】12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．学而思培优如果飞飞在恰好回到学而思培优那么这条河流的长度为学而思培优．【答案】【解析】由题可知，因为是顺水，所以飞飞划船时的速度应是两者相加，不划时为水流速度．（小时），学而思培优学而思培优学而思培优一共个小时，每半小时休息分钟，共休息次分钟，分钟小时，（小时），（千米）．答：长度为千米．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze6/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷13.羊羊天团的人参加竞技选拔赛，有人只有“攀爬”满分，另外人只有“跳跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．【答案】【解析】根据题意假设美羊羊和懒羊羊是“攀爬”满分，沸羊羊和暖羊羊是“跳跃”满分，还有喜羊羊“攀爬”、“跳跃”都满分，参加决赛的人既有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，所以可能是美羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是懒羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是喜羊羊和沸羊羊或暖羊羊，这两种可能，所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】14.在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．【答案】【解析】假设阿宝胜，有发以下几种获胜情况（用“”表示胜“”表示，负）①连胜四局种，，②四胜一负种，；；；③四胜两负种，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze7/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷；；；；；；；；；．学而思培优学而思培优学而思培优④四胜三负，（1）甲负三局连负种，；；；．学而思培优学而思培优学而思培优（2）甲连负两局种，；；，；；；；；；；学而思培优；学而思培优．（3）甲负三局全都分开种，，；；．（种）种，当考虑金猴的情况时与上述一致也为种，因此一共种可能．【踩分点】15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.C.D.E.【答案】Ahttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze8/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【解析】不能围成长方体，翻转折叠后其中上边的两个长方形面相重合，长方体的有一个面未被覆盖．16.下图是中国象棋的一部分，棋盘上点处有一只马，按规定，马走“日”字，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】马需要向右走格，向上走格．马竖着走，可以向右格，向上格，马横着走，可以向右向上格，可以发现如图，最少步．【踩分点】17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．【答案】【解析】考虑最不利的情况．第一、二、三个击入的是，，和和是，第四个击入的是，最为，第五个击入的是，最大的和为，第六个击入的是，最大的和为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze9/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷故答案为：．【踩分点】水仙花数”是指这样一类数：数字的立方相加，得到的和来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．【答案】【解析】是，是，是学而思培优学而思培优学而思培优是，是，是，学而思培优是，则最后是．【踩分点】19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有人．【答案】【解析】最外一圈有人，（人），（人）则长方形阵列可以站成：行列（人），行列（人），行列（人），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze10/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷行列（人）．行列（人），行列人），学而思培优学而思培优学而思培优行列（人）．行列（人）．所以当站成行列时，最多．学而思培优（人）．那么步兵最多人．【踩分点】20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．【答案】【解析】最下面一层：（个），中间一层：最多个，最上面一层：最多个，学而思培优共计：学而思培优学而思培优（个）．学而思培优【踩分点】21.如图是一个的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为．以其中个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze11/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】所有的正方形划分以下五种情况：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优共计个【踩分点】22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．【答案】【解析】棋子的摆放要满足以下要求：.每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻；学而思培优学而思培优学而思培优.与黑子相邻的白子子总数的一半，换而言之，就一个和黑子相邻的白子，就要有一个和黑子不相邻的白子．假设所有和黑子不相邻的白子都连在一起，那么和黑子相邻的部分会形成一个周期：白黑黑白黑黑……学而思培优算上与黑子不相邻的白子，可以看做是个棋子为一个完整周期．（个）（枚）个棋子共包含个周期，并余下两枚棋子．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze12/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这两枚棋子中，一个排在“白黑黑”的后面，所以依然算是与黑子相邻，则另一个一定为白子才能满足“与黑子相邻的白子占白子总数的一半”的条件．故黑子数量为（枚）．【踩分点】23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．【答案】【解析】余数最大也要小于除数，，则三个余数分别为，，，一个自然数除以，，后，得到的三个余数分别是3,5,7，这个数：①当除数为时，这个数可为：,,,,,,②当除数为时，这个数为,,,③当除数为时，这个数为,23同时满足三种情况，这个自然数为，，所以余数为.故答案为：.【踩分点】24.学而思培优金属王国有金、银、铜三种砖，边长之比为，数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）【答案】【解析】设宫殿地面总面积为，砖数为，根据题意：令三种砖边长为，，，所以有：，解得：，将代入求得总面积：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze13/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷所以需要铜地砖：，多余：块．【踩分点】有的自然数，它最大的因数和二大的因数的和是，满足条自然数有个．【答案】【解析】先把分解质因数：，的因数为（，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，）．一个数的最大因数是其自身，所以第二大的因数也是最大的因数的因数，学而思培优因此这个数至少是第学而思培优数的倍，学而思培优又有第二大因数加上这个数自身就等于，所以设最大因数是第二大因数的倍，则为的因学而思培优同时为了使求出的第二大因数正确，要为质数．所以符合条件的的因数有，，，，，，，，，，，，，．，，，学而思培优学而思培优学而思培优，，学而思培优，，，，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze14/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷，学而思培优学而思培优学而思培优，其中满足条件的自然数有，，共个．故答案为：．学而思培优【踩分点】26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．【答案】【解析】我们可以把取出时的方法列出寻找规律，学而思培优拿颗糖时有种方学而思培优学而思培优拿颗糖时有种方法（或），拿颗糖时有种方法（或或，共三种），拿颗糖时有种方法），学而思培优学而思培优学而思培优可以发现，拿糖时，方法为前两次方法的总数，则颗：（种），颗：（种），学而思培优学而思培优颗：（种），颗：（种），颗：（种），颗：，故答案为：．【踩分点】27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．【答案】【解析】．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze15/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷从大数开始依次乘较小数，将结果进行比较．【踩分点】28.如图，梯形中，，，点，分别在，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】如图所示，分别过、作与边上的高，记为，，和，连接，设，，，．则，，同理得：，由，故之间距离相等，则有：，，故有：，化简得：，即：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze16/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷∴．【踩分点】29.在海洋王国跨年晚会上，只按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第，，，只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．下的水母是什么颜色？A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝F.紫【答案】D【解析】每次取走奇数个，留下的就是偶数：取次后，余下的就是原来顺序里是的倍数的那些最后留下的那个是在中最接近且是的整数次方的那个数，，，因此留下来的水母就是最开始排第的那只，由于个颜色为组，（组4（个），因此应是个颜个，即绿色，选择“绿”．故选．30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．【答案】【解析】方法一：这个数是的倍数，是和的公倍数减，因为和的最小公倍数是，不是的倍数，5和的最小公倍数，，正好是的倍数，所以奥尔兰星球的一年至少有天．方法二：从天一周入手，通过天一周，刚好是整数周得该天数是的倍数，那么天一周余天，刚好又是的倍数得之前的天数也应该为的倍数，的倍数：、、、、、、、、．其、为的倍数，再从天一，分析、、、余天，余天，余天，所以至少天．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze17/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷答：一年至少天．【踩分点】31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于么三位数最小是．【答案】【解析】，，学而思培优学而思培优学而思培优，积是的倍数，所以或或一定有一个是偶数，一定有一个是，学而思培优学而思培优学而思培优因为是最小三位数，∴，，，学而思培优学而思培优，，所以．【踩分点】32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．【答案】【解析】由“给个猴分桃，每人分个，还剩个”可得出一共有多少个桃：，由“还剩个猴，每个猴分（）个，还剩（）个”可得出一共有多少个桃：，两式相等：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze18/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．故答案为：．【踩分点】33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．【答案】【解析】第一层个球，第二层个球，第三层个球，所以第层有：个球，所以前层有：（个）．答：如果要摆层需要个巴克球．故答案为：．【踩分点】34.如图，在直角三角形中，是斜边上一点，正方形的边长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze19/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优由题意，三角形和三角形的面积和等于蓝色面积加上两个红色面积，，，所以红色部分面积．【踩分点】十大盗要把一些相同的金个的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币也互不相同．不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行【答案】【解析】方法一：先按要求排好：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze20/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这样的排法“行”的可能性：（种），再看到“列”的可能性：（种），所以不同放法：（种）．方法二：①从四行中选一行放个棋子，可能性：种；②再从剩下三行中选一行放个：（种）；③再从剩下二行中，选一行放个：（种）；④最后一个只有一行但有种放法；（种）．【踩分点】36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze21/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】因为，所以图图和壮壮路程比为，速度比也为，由于图图休息了秒，秒内图图应走：．．故图图速度为（米/秒）．故答案为：．【踩分点】37.算式计算结果的末位数字是．【答案】【解析】解析：设则有，，的末位数字等于的末位数字个位数字：、、、为一周期所以个位数字为，再乘，个位数字为．【踩分点】38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze22/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．【答案】次【解析】加数的数字和：，和的数字和：，数字和减少：，进位次数：．【踩分点】39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．【答案】【解析】，故能被整除必能被和整除，满足被整除为各位数字之和为的倍数，故故余下位数字和最大为，故可取，，，，，，：，：，，，：，，，，：，，，，，：，，，：，，上述除不能在首位外共有：：种；：种，：种；：种；：种；：种，能被整除特点为（除去个位数字后的数个位）能被整除，故一共有：，，，，共个．故答案为：．【踩分点】40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze23/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】能被整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是的倍数（包括），那么，原来这个数就一定能被整除．由能被整除的数的特征，我们可以先看“最大五个数之和”与“最小五个数之和”的差是多少．，而所求必须是的整数倍，即：，，，44，故上述中两者之差只能为，，．设奇数上数字之和为，偶数上数字之和为，、均为整数，则，可列式：无解无解无解故：奇数上数字之和为或即可．当和为时：当和为时：一、带的五个数：一、带的五个数：二、不带的五个数：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze24/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷二、不带的五个数：根据规律可合并到一起：共组．然后找规律：双单双单双单双单双单故：①（个数组合），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze25/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷②（共有组奇数和为的），③，（乘表示奇数和为和的），④但因不能在首位，排除此情况，共有组在首位的情况，，（种），故奇数排列为：（种），同理，剩余空位有偶数排列种，共有（个）.答：能被整除的十位数有个．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze26/26
简介：2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷1.根据规律，“？”是．A.B.C.学而思培优学而思培优学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（）？？A.B.C.D.学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.选择题．学而思培优？（）．A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c61/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优A.B.C.D.7.解答．？学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优“？”处填．？10.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c62/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和数字和，如：擦掉和两个并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．羊天团的人参加竞技选拔人只有“攀爬”满分，另外人跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优在比武大会上，熊猫阿宝和进行比试，最多七局，谁先局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c63/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷C.D.E.学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优下图是中国象棋的一部分，点处有一只马，按规定，马，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．18.“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有学而思培优人．20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c64/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷21图是一个的点阵，每相邻两个点的距离都为．个点为顶点画出的正方形中，学而思培优学而思培优学而思培优红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．学而思培优22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．24.金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是，满足条件的自然数有个．26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．28.如图，梯形中，，点，分，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优29.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c65/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷在海洋王国跨年晚会上，只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从，，，只水母向上下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？.红B.橙黄D.绿蓝F.紫30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那奥尔德兰星球的一年至少天．31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于，那么三位数最小是．32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优如图，在直角三角形中边上一点，正方形长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c66/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷十大盗要把一些相同的金币个的迷宫里，要求：学而思培优学而思培优学而思培优①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；每行金币数互不相同，每列也互不相同．学而思培优不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.算式计算结果的末位数字是．38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c67/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c68/8 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷(详解)1.根据规律，“？”是．A.B.C.【答案】C【解析】根据规律，在第一行的时候出现了两个三角形，在第二行的时候出现了两个粉色的钻石．在第三行出现了两个绿石．在第四行又出现了两个并且每一行都有三角形，绿色的宝石和粉红色的钻石．第三行问号处缺少的就是粉红色的钻石．故选．学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（？？A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，，，，，√，所以？处是“，”．考查加减乘除的计算，学而思培优学而思培优学而思培优复合计算要先乘除，后加减．故选．学而思培优根据规律，“？”是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze1/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】根据图中的数字，现这样的规律，，．因此下学而思培优学而思培优学而思培优面两个数字等于最上面的正方形的数字．所以问号处填的是．故答案为：．学而思培优【踩分点】4.在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有，，，，“？”应该是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由字母四阶数独可知，每一行，一列，每一粗线框中都有、、、，学而思培优如图：学而思培优学而思培优学而思培优则“？”中应填．【踩分点】5.选择题．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze2/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优？学而思培优（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】黑白叠加类题目，先观察选项中不一样的地方！？先看右上角的方块，为两个空白方块相加，应空白方块，故错误；再看最中心的方块，为空白方块阴影方块，应阴影方块，故错误；再看左下角的方块，方块阴影方块，应阴影错误．故选．6.请选择正确的答案（）．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优？A.B.C.D.【答案】A【解析】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze3/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷将九宫格分为个格子，每个格子依据定义的算法相减即可．7.解答．？【答案】．【解析】根据图中的数据第一步圆圈是，所以第一个圆圈填的是，第二个圆圈是．那么最后一个圆圈问号处填的是．【踩分点】8.？【答案】．【解析】，，，所以https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze4/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】.“？”处填．？【答案】【解析】根据横式我们会发形处填的数字应该是则问号处填的数字是．【踩分点】10.学而思培优学而思培优学而思培优．学而思培优【答案】【解析】根据第三个算式，我们会发现三个海豚加在一起等于，所以每个海豚所代表是．学而思培优学而思培优学而思培优然后根据第一个算式我们会发现一个海豚加上两个豹子等于，所以每个豹子所代表的数字是．所以小狗代表的数字是．学而思培优【踩分点】11.淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有～这个自然数，每次执行以下操作：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze5/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉和两个数，并写上，经过多次操作，当最后只剩下个数时，发现它们的乘积为，那么这个数的和是．【答案】【解析】这个数的积为，则这个数均为小于的奇数，而，故这个数，，，，它们的和为．故答案为：．【踩分点】12.游乐园”森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，飞飞每划半小时要休息分钟，休息时船随水漂流．学而思培优如果飞飞在恰好回到学而思培优那么这条河流的长度为学而思培优．【答案】【解析】由题可知，因为是顺水，所以飞飞划船时的速度应是两者相加，不划时为水流速度．（小时），学而思培优学而思培优学而思培优一共个小时，每半小时休息分钟，共休息次分钟，分钟小时，（小时），（千米）．答：长度为千米．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze6/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷13.羊羊天团的人参加竞技选拔赛，有人只有“攀爬”满分，另外人只有“跳跃”满分，还有人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这人中选出人进入决赛，要求选出的人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．【答案】【解析】根据题意假设美羊羊和懒羊羊是“攀爬”满分，沸羊羊和暖羊羊是“跳跃”满分，还有喜羊羊“攀爬”、“跳跃”都满分，参加决赛的人既有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，所以可能是美羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是懒羊羊和沸羊羊或暖羊羊或喜羊羊，这三种可能，还有就是喜羊羊和沸羊羊或暖羊羊，这两种可能，所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】14.在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者，那么一共有种可能的比试情况．【答案】【解析】假设阿宝胜，有发以下几种获胜情况（用“”表示胜“”表示，负）①连胜四局种，，②四胜一负种，；；；③四胜两负种，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze7/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷；；；；；；；；；．学而思培优学而思培优学而思培优④四胜三负，（1）甲负三局连负种，；；；．学而思培优学而思培优学而思培优（2）甲连负两局种，；；，；；；；；；；学而思培优；学而思培优．（3）甲负三局全都分开种，，；；．（种）种，当考虑金猴的情况时与上述一致也为种，因此一共种可能．【踩分点】15.哪一个不能围成长方体（）．A.B.C.D.E.【答案】Ahttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze8/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【解析】不能围成长方体，翻转折叠后其中上边的两个长方形面相重合，长方体的有一个面未被覆盖．16.下图是中国象棋的一部分，棋盘上点处有一只马，按规定，马走“日”字，如：从点到点最少走步，从点到点最少走步，那么从点到点最少走步．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】马需要向右走格，向上走格．马竖着走，可以向右格，向上格，马横着走，可以向右向上格，可以发现如图，最少步．【踩分点】17.汤姆和杰瑞打台球，共有个球，编号分别是．开始时个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有个球的编号之和大于．【答案】【解析】考虑最不利的情况．第一、二、三个击入的是，，和和是，第四个击入的是，最为，第五个击入的是，最大的和为，第六个击入的是，最大的和为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze9/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷故答案为：．【踩分点】水仙花数”是指这样一类数：数字的立方相加，得到的和来的数，比如，．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．【答案】【解析】是，是，是学而思培优学而思培优学而思培优是，是，是，学而思培优是，则最后是．【踩分点】19.韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有人，那么步兵最多有人．【答案】【解析】最外一圈有人，（人），（人）则长方形阵列可以站成：行列（人），行列（人），行列（人），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze10/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷行列（人）．行列（人），行列人），学而思培优学而思培优学而思培优行列（人）．行列（人）．所以当站成行列时，最多．学而思培优（人）．那么步兵最多人．【踩分点】20.佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．【答案】【解析】最下面一层：（个），中间一层：最多个，最上面一层：最多个，学而思培优共计：学而思培优学而思培优（个）．学而思培优【踩分点】21.如图是一个的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为．以其中个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze11/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】所有的正方形划分以下五种情况：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优共计个【踩分点】22.江流儿用枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么枚棋子中最多有枚黑子．【答案】【解析】棋子的摆放要满足以下要求：.每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻；学而思培优学而思培优学而思培优.与黑子相邻的白子子总数的一半，换而言之，就一个和黑子相邻的白子，就要有一个和黑子不相邻的白子．假设所有和黑子不相邻的白子都连在一起，那么和黑子相邻的部分会形成一个周期：白黑黑白黑黑……学而思培优算上与黑子不相邻的白子，可以看做是个棋子为一个完整周期．（个）（枚）个棋子共包含个周期，并余下两枚棋子．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze12/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这两枚棋子中，一个排在“白黑黑”的后面，所以依然算是与黑子相邻，则另一个一定为白子才能满足“与黑子相邻的白子占白子总数的一半”的条件．故黑子数量为（枚）．【踩分点】23.一个自然数除以，，后，得到的三个余数的和是，那么这个数除以后，得到的余数是．【答案】【解析】余数最大也要小于除数，，则三个余数分别为，，，一个自然数除以，，后，得到的三个余数分别是3,5,7，这个数：①当除数为时，这个数可为：,,,,,,②当除数为时，这个数为,,,③当除数为时，这个数为,23同时满足三种情况，这个自然数为，，所以余数为.故答案为：.【踩分点】24.学而思培优金属王国有金、银、铜三种砖，边长之比为，数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺块，只用银地砖恰好多块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）【答案】【解析】设宫殿地面总面积为，砖数为，根据题意：令三种砖边长为，，，所以有：，解得：，将代入求得总面积：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze13/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷所以需要铜地砖：，多余：块．【踩分点】有的自然数，它最大的因数和二大的因数的和是，满足条自然数有个．【答案】【解析】先把分解质因数：，的因数为（，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，）．一个数的最大因数是其自身，所以第二大的因数也是最大的因数的因数，学而思培优因此这个数至少是第学而思培优数的倍，学而思培优又有第二大因数加上这个数自身就等于，所以设最大因数是第二大因数的倍，则为的因学而思培优同时为了使求出的第二大因数正确，要为质数．所以符合条件的的因数有，，，，，，，，，，，，，．，，，学而思培优学而思培优学而思培优，，学而思培优，，，，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze14/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷，学而思培优学而思培优学而思培优，其中满足条件的自然数有，，共个．故答案为：．学而思培优【踩分点】26.美羊羊的糖罐里有粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出粒或粒．要把粒巧克力豆全部取出，共种不同的取法．【答案】【解析】我们可以把取出时的方法列出寻找规律，学而思培优拿颗糖时有种方学而思培优学而思培优拿颗糖时有种方法（或），拿颗糖时有种方法（或或，共三种），拿颗糖时有种方法），学而思培优学而思培优学而思培优可以发现，拿糖时，方法为前两次方法的总数，则颗：（种），颗：（种），学而思培优学而思培优颗：（种），颗：（种），颗：（种），颗：，故答案为：．【踩分点】27.从的个整数中选出若干个数相乘，最接近的乘积是．【答案】【解析】．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze15/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷从大数开始依次乘较小数，将结果进行比较．【踩分点】28.如图，梯形中，，，点，分别在，上，交于点，交于点，，，的面积分别为，，，的面积为．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】如图所示，分别过、作与边上的高，记为，，和，连接，设，，，．则，，同理得：，由，故之间距离相等，则有：，，故有：，化简得：，即：，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze16/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷∴．【踩分点】29.在海洋王国跨年晚会上，只按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第，，，只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第，，，只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．下的水母是什么颜色？A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝F.紫【答案】D【解析】每次取走奇数个，留下的就是偶数：取次后，余下的就是原来顺序里是的倍数的那些最后留下的那个是在中最接近且是的整数次方的那个数，，，因此留下来的水母就是最开始排第的那只，由于个颜色为组，（组4（个），因此应是个颜个，即绿色，选择“绿”．故选．30.卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果天一周，则正好有整数周；如果天一周，将余下天不足一周；如果天一周，将余下天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．【答案】【解析】方法一：这个数是的倍数，是和的公倍数减，因为和的最小公倍数是，不是的倍数，5和的最小公倍数，，正好是的倍数，所以奥尔兰星球的一年至少有天．方法二：从天一周入手，通过天一周，刚好是整数周得该天数是的倍数，那么天一周余天，刚好又是的倍数得之前的天数也应该为的倍数，的倍数：、、、、、、、、．其、为的倍数，再从天一，分析、、、余天，余天，余天，所以至少天．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze17/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷答：一年至少天．【踩分点】31.乖乖虎用个不同的数字，，组成个两位数，，，，，，他发现这个两位数的和恰好等于么三位数最小是．【答案】【解析】，，学而思培优学而思培优学而思培优，积是的倍数，所以或或一定有一个是偶数，一定有一个是，学而思培优学而思培优学而思培优因为是最小三位数，∴，，，学而思培优学而思培优，，所以．【踩分点】32.孙悟空打算给只小猴分桃，每只小猴分得个桃，还剩个桃（）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的只小猴，每只小猴分得个桃，还剩个桃留给自己．则．【答案】【解析】由“给个猴分桃，每人分个，还剩个”可得出一共有多少个桃：，由“还剩个猴，每个猴分（）个，还剩（）个”可得出一共有多少个桃：，两式相等：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze18/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷．故答案为：．【踩分点】33.超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了层)．如果他要摆层，那么一共需要个巴克球．【答案】【解析】第一层个球，第二层个球，第三层个球，所以第层有：个球，所以前层有：（个）．答：如果要摆层需要个巴克球．故答案为：．【踩分点】34.如图，在直角三角形中，是斜边上一点，正方形的边长为．若蓝色部分的面积为，则红色部分的面积为．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze19/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优由题意，三角形和三角形的面积和等于蓝色面积加上两个红色面积，，，所以红色部分面积．【踩分点】十大盗要把一些相同的金个的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币也互不相同．不同的放法共有种．第第第第列列列列第行第行第行第行【答案】【解析】方法一：先按要求排好：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze20/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷这样的排法“行”的可能性：（种），再看到“列”的可能性：（种），所以不同放法：（种）．方法二：①从四行中选一行放个棋子，可能性：种；②再从剩下三行中选一行放个：（种）；③再从剩下二行中，选一行放个：（种）；④最后一个只有一行但有种放法；（种）．【踩分点】36.大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从、两地同时出发相向而行，原计划在地相遇，，但图图途中休息了秒钟，结果壮壮比原计划多走了米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze21/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】因为，所以图图和壮壮路程比为，速度比也为，由于图图休息了秒，秒内图图应走：．．故图图速度为（米/秒）．故答案为：．【踩分点】37.算式计算结果的末位数字是．【答案】【解析】解析：设则有，，的末位数字等于的末位数字个位数字：、、、为一周期所以个位数字为，再乘，个位数字为．【踩分点】38.数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze22/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．【答案】次【解析】加数的数字和：，和的数字和：，数字和减少：，进位次数：．【踩分点】39.年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如的六位数，并且都能被整除，这样的警号有个．【答案】【解析】，故能被整除必能被和整除，满足被整除为各位数字之和为的倍数，故故余下位数字和最大为，故可取，，，，，，：，：，，，：，，，，：，，，，，：，，，：，，上述除不能在首位外共有：：种；：种，：种；：种；：种；：种，能被整除特点为（除去个位数字后的数个位）能被整除，故一共有：，，，，共个．故答案为：．【踩分点】40.用数字组成无重复数字的十位数，其中能被整除的有个．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze23/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】能被整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是的倍数（包括），那么，原来这个数就一定能被整除．由能被整除的数的特征，我们可以先看“最大五个数之和”与“最小五个数之和”的差是多少．，而所求必须是的整数倍，即：，，，44，故上述中两者之差只能为，，．设奇数上数字之和为，偶数上数字之和为，、均为整数，则，可列式：无解无解无解故：奇数上数字之和为或即可．当和为时：当和为时：一、带的五个数：一、带的五个数：二、不带的五个数：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze24/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷二、不带的五个数：根据规律可合并到一起：共组．然后找规律：双单双单双单双单双单故：①（个数组合），https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze25/26 2022/2/18上午11:272021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷②（共有组奇数和为的），③，（乘表示奇数和为和的），④但因不能在首位，排除此情况，共有组在首位的情况，，（种），故奇数排列为：（种），同理，剩余空位有偶数排列种，共有（个）.答：能被整除的十位数有个．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=cb3c0796f3d546df9a651685b3c812c6&type=analyze26/26
