2021年新希望杯三年级竞赛初赛数学试卷及分析答案
2022/2/18上午11:262021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯五年级竞赛初赛数学试卷1.根据规律，“？”是．A.B.C.学而思培优学而思培优学而思培优2.“？”处是什么运算符号？（）？？A.B.C.D.学而思培优
2022/2/18上午11:242021年新希望杯三年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯三年级竞赛初赛数学试卷一、综合题学而思培优（本大题共40小题，共160分）1.根据规律，“”是．，，，，2.那条路最短？3.根据规律，“?”是．？4.
简介：2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，学而思培优学而思培优学而思培优2.哪条路更短？学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优？4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.看图回答问题：学而思培优?A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d1/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷E.6.选择题．？（）．A.B.C.D.E.7.？8.9.10.学而思培优根据规律，和应该是什么图形？（学而思培优）https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d2/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优A.B.C.D.E.11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优从地球到沙拉达行星有光光年是一个长度单位）．贝孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．有一个奇怪的城市叫做“不可”，这里的人说话都要带上“不可”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d3/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷选项回答呢？（）.不可能是B.C.不可能是D.不可能是E.不可能是15.计算：．塘里有五条鱼，有三条都有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要分钟．18灵王国的运动会开幕式上，们组成魔法方阵，无论是从是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．学而思培优学而思培优将“数少希学俱部望年乐”重新希望数学少年俱乐部”．每个字的位置，最少需要交换次．数少希学俱部望年乐https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d4/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷希望数学少年俱乐部21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“”，会写成“”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得到的商比柔柔的大，而柔柔得到的余数比云宝的大，那么柔柔得到的商是．韩信带了一千多名士兵打仗兵既可以恰好排成如图所角形阵列，也可以恰好排成如图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优学而思培优学而思培优图图学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据他的话变长或变短．每当他说句假，他的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d5/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷猪猪侠在玩消消乐的游戏．有到这个自然数，侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是．魔法学院有一种运算法则：，其，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有种可能．29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多学而思培优学而思培优学而思培优跑米．学而思培优30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．31.数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由个数字组成的位数．这个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d6/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．35.凡提最多可以得到学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d7/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d8/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷(详解)一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，【答案】【解析】因为通过观察可知，这组数中每后一个数比前一个数大，则，所以“？”处是：．故答案为：．【踩分点】2.哪条路更短？【答案】．【解析】假设每个方格的边长是，则路线的长度是，路线的长度是，，所以路线短．【踩分点】3.根据规律，“？”是．？【答案】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze1/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】因为通过观察可知，每两个数中，上方的数比下方的数大，则，所以“？”处是：．【踩分点】4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．【答案】【解析】根据题意分析可知，右上角中四个数中空缺的是，？号左边的数是，第一行左边的数是学而思培优学而思培优学而思培优第二行最左边的数是，第三行最左边的数是，所以问号是．学而思培优故答案为：．【踩分点】5.学而思培优看图回答问题：?A.B.C.D.E.【答案】Dhttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze2/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】根据对图形的分析可知个图形相加，有颜色的部分都，由此可知，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优故选．6.选择题．学而思培优学而思培优学而思培优？（）．学而思培优A.B.C.D.E.【答案】A【解析】根据对已知图形的，两个图形相减，是把相部分减去，由此可知，故选．7.？https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze3/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【解析】，，，所以：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】．【解析】，，学而思培优．学而思培优学而思培优所以：学而思培优【踩分点】.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze4/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】．【解析】，所以．因为，所以．故答案为：．【踩分点】10.根据规律，和应该是什么图形？（）.B.C.D.E.【答案】D【解析】根据题意分析可知每列都有上下左右四个方向且复，由此可知，是向右的箭头，是向右的箭头．故选．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze5/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．【答案】【解析】因为通过观察可知，※，※，※，※，※，则“※”的运算规则是：※，所以※．故答案为：．【踩分点】12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的方体，就可以使这个建筑变实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】先假设个长方体把它装进去，恰为最小的，设小正方形长为，图中，高为，长，宽为，则长方体要取至少与它相等．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze6/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷长方体，题图，小正方体为，补（个），答：要补个．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】13.从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．【答案】【解析】贝吉塔提前天出，孙悟空与贝吉塔的距离差为光年，满足题中条件时，贝吉塔与沙拉达之间的距离差为光年．学而思培优学而思培优学而思培优（天）．孙悟空出发了天．学而思培优【踩分点】14.有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？（）A.不可能是B.不可能是C.不可能是D.不可能是.不可能是https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze7/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】E【解析】“不可能城”的人说欢带上“不可能”这三个字．答题候是说给“不可能城”守卫听的，要在正确结果前面加上“不可能”．（或者可以把选项换成正常人思维，把不可能三个字去掉，哪个符合题目就选择哪个）当两个较小的内角之．则第三个角的度数应该是个较小的角可以是和学而思培优学而思培优学而思培优）所以是错误的，可能为．当两个较小的内角之和是，则第三个角的度数是（两个较小的内角可以都是）所以可能是，也是错的．学而思培优学而思培优学而思培优当两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可能是和），所以可能是，也是错的．假设两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可以是和）所以可学而思培优能是，也是错学而思培优当两个较小的角度数是，则第三个角的度数是，根据三角形内角和是，另外两个角不可能都小于度．所以两个较小的内角和不可能是度．应该选择．15.计算：．【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze8/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】16.塘里有五条鱼，有三条都重有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）【答案】【解析】因为由题干可知，况不算时，所有可能的鱼的总重是：（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克），所以鱼的总重有种可能．故答案为：．【踩分点】17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需学而思培优学而思培优学而思培优要分钟．学而思培优【答案】【解析】乐乐从家到公园行驶的分钟数要最少，所以要避走所花时间较长的路线．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze9/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷因此不能从中间的路线走（中间路线要分钟），学而思培优学而思培优学而思培优也不能从下方的路线走，（下方路线要分钟），要从上方的路径走，一共要花分钟．学而思培优【踩分点】18.精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．【答案】【解析】（个），可知最外一圈每边有（个）．故答案为：．【踩分点】19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．【答案】【解析】如图所示，不间断为一笔，最粗线为特殊一笔笔．【踩分点】将“数少希学俱部望年乐”重新为“希望数学少年俱乐部”．每次两个字的位置，最少需要交换次．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze10/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷数少希学俱部望年乐希望数学少年俱乐部【答案】【解析】第一次交换：“数”和“希”，变为“希少数学俱部望年乐”，第二次交换“少”和“望”．变为“希望数学俱部少年乐”；第三次交换：“少”和“俱”，变为“希望数学少部俱年乐”，第四次交换“部”和“年”，变为“希望数学少年俱部乐”；第五次交换“部”和“乐”．变为“希望数学少年俱乐部”．总共五次．答：最少交换次．【踩分点】21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．【答案】【解析】四边形面积等于板面积减三角形面https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze11/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷直角三角形面积直角边直角边．学而思培优，学而思培优学而思培优，．学而思培优【踩分点】22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数字，例如：偶偶国的人书写”，会写成“”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．【答案】【解析】一个一位数乘一个三位数，积位数最多是四位数（如果这组一位数、三位数、四位数的每一位都是奇数，那么这个算式中奇数个数最多为个），其中，算式：，满足条件，所以，最多包含．【踩分点】23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由，边，乘数的个位数是被乘数数字，十位数字是被乘数的个位数字，两个数字和放在十位，∴希望望希，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze12/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷即，∴希望所代表的两位数是．故答案为：．【踩分点】24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得的商比柔柔的大，而柔余数比云宝的大，那么柔商是．【答案】【解析】设柔柔得到的商为，云宝的商为，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】25.韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如学而思培优学而思培优学而思培优图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优图图【答案】【解析】左边三角形中士兵总和为：，当为偶数时，和为：；当为奇数时，和为：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze13/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷．则左边总数为：，右边是一个数的平方，，，，，，，，，，，，，．而，，，，，，，，，，，，，，，，，．则两方都有的数为：．则答案为．【踩分点】26.学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据变长或变短．每当他说句的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．【答案】【解析】先假设极限情况，再根据每说一句假话，鼻子的变化程度．假设句话都是真话，鼻子长度减少，每将一句真话变成假会长（厘米），假话有：（句），（句）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze14/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷27.猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有到这个自然数，那么猪猪侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是【答案】【解析】根据数字的乘积特征，我们会发现偶数跟相乘末尾会出现“”，奇数跟相乘，末尾一定是“”．所以我们只要擦的偶数就可以了，那么个偶数，所以至少要擦掉个数．【踩分点】28.魔法学院有一种运算法则：，其中，，，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有．【答案】【解析】依题意得：，学而思培优学而思培优学而思培优若运算结果为，则，即，∴、有以下种情况：①，；学而思培优学而思培优学而思培优②，；③，；④，．学而思培优学而思培优而对，无要求，的数字均可以，∴这种情况的可能是一样的，只需分析一种．当，时，有种取值方法，也有种取值方法，共有种可又∵、一共有种情况，∴一共有种可能．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze15/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑米．【答案】【解析】两人之间始终相差秒的路程，所以从黑鹰的位置到银剑的位置用秒钟，两人距坡顶距离相等，速度之比，学而思培优学而思培优学而思培优所以时间之比是秒，秒，米．学而思培优故答案为：．【踩分点】30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．【答案】【解析】设有户人家养猫，那么有户人家养狗．．答：有户人家养猫．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze16/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷字王国的吉祥物是一条数字是由个数字组成的个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．【答案】【解析】举例找规律，，，，，学而思培优学而思培优，学而思培优，，，，由上可知，当几个乘，其积相加就是乘几，学而思培优个组成的位数，乘以其积相加是．故答案为：．【踩分点】32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优【答案】【解析】①②③④若以①，则，；若以②，则，；https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze17/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷若以③，则，；若以④，则，．因为为正整数，故只能取①，所以这三个数为，，，故最小数是．【踩分点】33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．【答案】【解析】∵求最少站数，人数固定，∴目标是每一站人数尽可能多，∴每一站人数按递增，又∵最后一站有名乘客，∴后面必须按递减，∴设站点人数依次为，，，，，，，，，共有站，则人数，∴解得，∴至少取，∴站数为：．故答案为：．【踩分点】34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze18/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】位数越多，数字越大，所以第位取，第位取，之后的数位依次取其前面两位的和，或大于和一点的数．所以这个数应该为．【踩分点】35.阿凡提最多可以得到个金币．【答案】【解析】巴依老爷并没有说这些自然数一定不同，所以阿凡提可以把拆分成：．所以这些数的乘积是；或者可以把拆分成：．这些数字的乘积是：；所以最大是．【踩分点】36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．【答案】【解析】观察这个数，每个数的各位数字包含的所有数字，每个位上数字之和为，除以为，则这个数的平均数是．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze19/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．【答案】【解析】方法一：排除法：从八块农田任意选择三块再减去不相邻的情况：八块农田任意选择三块的可能性：（块）；不相邻的情况有：、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种．但是和都算了次，一共重复算了次；同时还要排除和这两种情况；最终算式（种）．方法二：枚举法：从开始进行有序枚举．跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、．种；跟有公共边或者公共点的有：．种；可能性一共有：（种）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze20/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．【答案】【解析】，故四位密码可能由个和个组成有可能由个和个组成．①若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，，；②若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，故至少试（次）才能保证开机．【踩分点】39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．【答案】【解析】从节点出发：有种方式（向左、向右、向下），走到节点时：有个方向可走，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze21/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷走到节点时：有个方向可走，如图，走到节点时：有个方向可走，因此共有种走法（串），中间的路由“串”构成，共有（种），所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．【答案】【解析】，，个，．由以上猜测可找到规律，则所有位数上的数字之和为．个个故答案为：．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze22/22
简介：2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，学而思培优学而思培优学而思培优2.哪条路更短？学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优？4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.看图回答问题：学而思培优?A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d1/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷E.6.选择题．？（）．A.B.C.D.E.7.？8.9.10.学而思培优根据规律，和应该是什么图形？（学而思培优）https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d2/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优A.B.C.D.E.11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优从地球到沙拉达行星有光光年是一个长度单位）．贝孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．有一个奇怪的城市叫做“不可”，这里的人说话都要带上“不可”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d3/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷选项回答呢？（）.不可能是B.C.不可能是D.不可能是E.不可能是15.计算：．塘里有五条鱼，有三条都有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要分钟．18灵王国的运动会开幕式上，们组成魔法方阵，无论是从是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．学而思培优学而思培优将“数少希学俱部望年乐”重新希望数学少年俱乐部”．每个字的位置，最少需要交换次．数少希学俱部望年乐https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d4/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷希望数学少年俱乐部21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“”，会写成“”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得到的商比柔柔的大，而柔柔得到的余数比云宝的大，那么柔柔得到的商是．韩信带了一千多名士兵打仗兵既可以恰好排成如图所角形阵列，也可以恰好排成如图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优学而思培优学而思培优图图学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据他的话变长或变短．每当他说句假，他的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d5/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷猪猪侠在玩消消乐的游戏．有到这个自然数，侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是．魔法学院有一种运算法则：，其，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有种可能．29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多学而思培优学而思培优学而思培优跑米．学而思培优30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．31.数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由个数字组成的位数．这个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d6/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．35.凡提最多可以得到学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d7/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d8/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷(详解)一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，【答案】【解析】因为通过观察可知，这组数中每后一个数比前一个数大，则，所以“？”处是：．故答案为：．【踩分点】2.哪条路更短？【答案】．【解析】假设每个方格的边长是，则路线的长度是，路线的长度是，，所以路线短．【踩分点】3.根据规律，“？”是．？【答案】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze1/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】因为通过观察可知，每两个数中，上方的数比下方的数大，则，所以“？”处是：．【踩分点】4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．【答案】【解析】根据题意分析可知，右上角中四个数中空缺的是，？号左边的数是，第一行左边的数是学而思培优学而思培优学而思培优第二行最左边的数是，第三行最左边的数是，所以问号是．学而思培优故答案为：．【踩分点】5.学而思培优看图回答问题：?A.B.C.D.E.【答案】Dhttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze2/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】根据对图形的分析可知个图形相加，有颜色的部分都，由此可知，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优故选．6.选择题．学而思培优学而思培优学而思培优？（）．学而思培优A.B.C.D.E.【答案】A【解析】根据对已知图形的，两个图形相减，是把相部分减去，由此可知，故选．7.？https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze3/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【解析】，，，所以：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】．【解析】，，学而思培优．学而思培优学而思培优所以：学而思培优【踩分点】.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze4/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】．【解析】，所以．因为，所以．故答案为：．【踩分点】10.根据规律，和应该是什么图形？（）.B.C.D.E.【答案】D【解析】根据题意分析可知每列都有上下左右四个方向且复，由此可知，是向右的箭头，是向右的箭头．故选．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze5/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．【答案】【解析】因为通过观察可知，※，※，※，※，※，则“※”的运算规则是：※，所以※．故答案为：．【踩分点】12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的方体，就可以使这个建筑变实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】先假设个长方体把它装进去，恰为最小的，设小正方形长为，图中，高为，长，宽为，则长方体要取至少与它相等．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze6/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷长方体，题图，小正方体为，补（个），答：要补个．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】13.从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．【答案】【解析】贝吉塔提前天出，孙悟空与贝吉塔的距离差为光年，满足题中条件时，贝吉塔与沙拉达之间的距离差为光年．学而思培优学而思培优学而思培优（天）．孙悟空出发了天．学而思培优【踩分点】14.有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？（）A.不可能是B.不可能是C.不可能是D.不可能是.不可能是https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze7/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】E【解析】“不可能城”的人说欢带上“不可能”这三个字．答题候是说给“不可能城”守卫听的，要在正确结果前面加上“不可能”．（或者可以把选项换成正常人思维，把不可能三个字去掉，哪个符合题目就选择哪个）当两个较小的内角之．则第三个角的度数应该是个较小的角可以是和学而思培优学而思培优学而思培优）所以是错误的，可能为．当两个较小的内角之和是，则第三个角的度数是（两个较小的内角可以都是）所以可能是，也是错的．学而思培优学而思培优学而思培优当两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可能是和），所以可能是，也是错的．假设两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可以是和）所以可学而思培优能是，也是错学而思培优当两个较小的角度数是，则第三个角的度数是，根据三角形内角和是，另外两个角不可能都小于度．所以两个较小的内角和不可能是度．应该选择．15.计算：．【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze8/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】16.塘里有五条鱼，有三条都重有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）【答案】【解析】因为由题干可知，况不算时，所有可能的鱼的总重是：（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克），所以鱼的总重有种可能．故答案为：．【踩分点】17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需学而思培优学而思培优学而思培优要分钟．学而思培优【答案】【解析】乐乐从家到公园行驶的分钟数要最少，所以要避走所花时间较长的路线．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze9/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷因此不能从中间的路线走（中间路线要分钟），学而思培优学而思培优学而思培优也不能从下方的路线走，（下方路线要分钟），要从上方的路径走，一共要花分钟．学而思培优【踩分点】18.精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．【答案】【解析】（个），可知最外一圈每边有（个）．故答案为：．【踩分点】19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．【答案】【解析】如图所示，不间断为一笔，最粗线为特殊一笔笔．【踩分点】将“数少希学俱部望年乐”重新为“希望数学少年俱乐部”．每次两个字的位置，最少需要交换次．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze10/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷数少希学俱部望年乐希望数学少年俱乐部【答案】【解析】第一次交换：“数”和“希”，变为“希少数学俱部望年乐”，第二次交换“少”和“望”．变为“希望数学俱部少年乐”；第三次交换：“少”和“俱”，变为“希望数学少部俱年乐”，第四次交换“部”和“年”，变为“希望数学少年俱部乐”；第五次交换“部”和“乐”．变为“希望数学少年俱乐部”．总共五次．答：最少交换次．【踩分点】21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．【答案】【解析】四边形面积等于板面积减三角形面https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze11/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷直角三角形面积直角边直角边．学而思培优，学而思培优学而思培优，．学而思培优【踩分点】22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数字，例如：偶偶国的人书写”，会写成“”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．【答案】【解析】一个一位数乘一个三位数，积位数最多是四位数（如果这组一位数、三位数、四位数的每一位都是奇数，那么这个算式中奇数个数最多为个），其中，算式：，满足条件，所以，最多包含．【踩分点】23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由，边，乘数的个位数是被乘数数字，十位数字是被乘数的个位数字，两个数字和放在十位，∴希望望希，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze12/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷即，∴希望所代表的两位数是．故答案为：．【踩分点】24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得的商比柔柔的大，而柔余数比云宝的大，那么柔商是．【答案】【解析】设柔柔得到的商为，云宝的商为，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】25.韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如学而思培优学而思培优学而思培优图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优图图【答案】【解析】左边三角形中士兵总和为：，当为偶数时，和为：；当为奇数时，和为：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze13/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷．则左边总数为：，右边是一个数的平方，，，，，，，，，，，，，．而，，，，，，，，，，，，，，，，，．则两方都有的数为：．则答案为．【踩分点】26.学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据变长或变短．每当他说句的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．【答案】【解析】先假设极限情况，再根据每说一句假话，鼻子的变化程度．假设句话都是真话，鼻子长度减少，每将一句真话变成假会长（厘米），假话有：（句），（句）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze14/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷27.猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有到这个自然数，那么猪猪侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是【答案】【解析】根据数字的乘积特征，我们会发现偶数跟相乘末尾会出现“”，奇数跟相乘，末尾一定是“”．所以我们只要擦的偶数就可以了，那么个偶数，所以至少要擦掉个数．【踩分点】28.魔法学院有一种运算法则：，其中，，，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有．【答案】【解析】依题意得：，学而思培优学而思培优学而思培优若运算结果为，则，即，∴、有以下种情况：①，；学而思培优学而思培优学而思培优②，；③，；④，．学而思培优学而思培优而对，无要求，的数字均可以，∴这种情况的可能是一样的，只需分析一种．当，时，有种取值方法，也有种取值方法，共有种可又∵、一共有种情况，∴一共有种可能．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze15/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑米．【答案】【解析】两人之间始终相差秒的路程，所以从黑鹰的位置到银剑的位置用秒钟，两人距坡顶距离相等，速度之比，学而思培优学而思培优学而思培优所以时间之比是秒，秒，米．学而思培优故答案为：．【踩分点】30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．【答案】【解析】设有户人家养猫，那么有户人家养狗．．答：有户人家养猫．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze16/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷字王国的吉祥物是一条数字是由个数字组成的个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．【答案】【解析】举例找规律，，，，，学而思培优学而思培优，学而思培优，，，，由上可知，当几个乘，其积相加就是乘几，学而思培优个组成的位数，乘以其积相加是．故答案为：．【踩分点】32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优【答案】【解析】①②③④若以①，则，；若以②，则，；https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze17/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷若以③，则，；若以④，则，．因为为正整数，故只能取①，所以这三个数为，，，故最小数是．【踩分点】33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．【答案】【解析】∵求最少站数，人数固定，∴目标是每一站人数尽可能多，∴每一站人数按递增，又∵最后一站有名乘客，∴后面必须按递减，∴设站点人数依次为，，，，，，，，，共有站，则人数，∴解得，∴至少取，∴站数为：．故答案为：．【踩分点】34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze18/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】位数越多，数字越大，所以第位取，第位取，之后的数位依次取其前面两位的和，或大于和一点的数．所以这个数应该为．【踩分点】35.阿凡提最多可以得到个金币．【答案】【解析】巴依老爷并没有说这些自然数一定不同，所以阿凡提可以把拆分成：．所以这些数的乘积是；或者可以把拆分成：．这些数字的乘积是：；所以最大是．【踩分点】36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．【答案】【解析】观察这个数，每个数的各位数字包含的所有数字，每个位上数字之和为，除以为，则这个数的平均数是．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze19/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．【答案】【解析】方法一：排除法：从八块农田任意选择三块再减去不相邻的情况：八块农田任意选择三块的可能性：（块）；不相邻的情况有：、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种．但是和都算了次，一共重复算了次；同时还要排除和这两种情况；最终算式（种）．方法二：枚举法：从开始进行有序枚举．跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、．种；跟有公共边或者公共点的有：．种；可能性一共有：（种）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze20/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．【答案】【解析】，故四位密码可能由个和个组成有可能由个和个组成．①若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，，；②若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，故至少试（次）才能保证开机．【踩分点】39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．【答案】【解析】从节点出发：有种方式（向左、向右、向下），走到节点时：有个方向可走，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze21/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷走到节点时：有个方向可走，如图，走到节点时：有个方向可走，因此共有种走法（串），中间的路由“串”构成，共有（种），所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．【答案】【解析】，，个，．由以上猜测可找到规律，则所有位数上的数字之和为．个个故答案为：．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze22/22
简介：2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，学而思培优学而思培优学而思培优2.哪条路更短？学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优？4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.看图回答问题：学而思培优?A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d1/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷E.6.选择题．？（）．A.B.C.D.E.7.？8.9.10.学而思培优根据规律，和应该是什么图形？（学而思培优）https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d2/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优A.B.C.D.E.11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优从地球到沙拉达行星有光光年是一个长度单位）．贝孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．有一个奇怪的城市叫做“不可”，这里的人说话都要带上“不可”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d3/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷选项回答呢？（）.不可能是B.C.不可能是D.不可能是E.不可能是15.计算：．塘里有五条鱼，有三条都有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要分钟．18灵王国的运动会开幕式上，们组成魔法方阵，无论是从是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．学而思培优学而思培优将“数少希学俱部望年乐”重新希望数学少年俱乐部”．每个字的位置，最少需要交换次．数少希学俱部望年乐https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d4/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷希望数学少年俱乐部21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“”，会写成“”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得到的商比柔柔的大，而柔柔得到的余数比云宝的大，那么柔柔得到的商是．韩信带了一千多名士兵打仗兵既可以恰好排成如图所角形阵列，也可以恰好排成如图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优学而思培优学而思培优图图学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据他的话变长或变短．每当他说句假，他的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d5/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷猪猪侠在玩消消乐的游戏．有到这个自然数，侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是．魔法学院有一种运算法则：，其，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有种可能．29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多学而思培优学而思培优学而思培优跑米．学而思培优30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．31.数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由个数字组成的位数．这个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d6/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．35.凡提最多可以得到学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d7/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d8/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷(详解)一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，【答案】【解析】因为通过观察可知，这组数中每后一个数比前一个数大，则，所以“？”处是：．故答案为：．【踩分点】2.哪条路更短？【答案】．【解析】假设每个方格的边长是，则路线的长度是，路线的长度是，，所以路线短．【踩分点】3.根据规律，“？”是．？【答案】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze1/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】因为通过观察可知，每两个数中，上方的数比下方的数大，则，所以“？”处是：．【踩分点】4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．【答案】【解析】根据题意分析可知，右上角中四个数中空缺的是，？号左边的数是，第一行左边的数是学而思培优学而思培优学而思培优第二行最左边的数是，第三行最左边的数是，所以问号是．学而思培优故答案为：．【踩分点】5.学而思培优看图回答问题：?A.B.C.D.E.【答案】Dhttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze2/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】根据对图形的分析可知个图形相加，有颜色的部分都，由此可知，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优故选．6.选择题．学而思培优学而思培优学而思培优？（）．学而思培优A.B.C.D.E.【答案】A【解析】根据对已知图形的，两个图形相减，是把相部分减去，由此可知，故选．7.？https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze3/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【解析】，，，所以：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】．【解析】，，学而思培优．学而思培优学而思培优所以：学而思培优【踩分点】.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze4/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】．【解析】，所以．因为，所以．故答案为：．【踩分点】10.根据规律，和应该是什么图形？（）.B.C.D.E.【答案】D【解析】根据题意分析可知每列都有上下左右四个方向且复，由此可知，是向右的箭头，是向右的箭头．故选．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze5/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．【答案】【解析】因为通过观察可知，※，※，※，※，※，则“※”的运算规则是：※，所以※．故答案为：．【踩分点】12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的方体，就可以使这个建筑变实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】先假设个长方体把它装进去，恰为最小的，设小正方形长为，图中，高为，长，宽为，则长方体要取至少与它相等．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze6/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷长方体，题图，小正方体为，补（个），答：要补个．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】13.从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．【答案】【解析】贝吉塔提前天出，孙悟空与贝吉塔的距离差为光年，满足题中条件时，贝吉塔与沙拉达之间的距离差为光年．学而思培优学而思培优学而思培优（天）．孙悟空出发了天．学而思培优【踩分点】14.有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？（）A.不可能是B.不可能是C.不可能是D.不可能是.不可能是https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze7/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】E【解析】“不可能城”的人说欢带上“不可能”这三个字．答题候是说给“不可能城”守卫听的，要在正确结果前面加上“不可能”．（或者可以把选项换成正常人思维，把不可能三个字去掉，哪个符合题目就选择哪个）当两个较小的内角之．则第三个角的度数应该是个较小的角可以是和学而思培优学而思培优学而思培优）所以是错误的，可能为．当两个较小的内角之和是，则第三个角的度数是（两个较小的内角可以都是）所以可能是，也是错的．学而思培优学而思培优学而思培优当两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可能是和），所以可能是，也是错的．假设两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可以是和）所以可学而思培优能是，也是错学而思培优当两个较小的角度数是，则第三个角的度数是，根据三角形内角和是，另外两个角不可能都小于度．所以两个较小的内角和不可能是度．应该选择．15.计算：．【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze8/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】16.塘里有五条鱼，有三条都重有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）【答案】【解析】因为由题干可知，况不算时，所有可能的鱼的总重是：（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克），所以鱼的总重有种可能．故答案为：．【踩分点】17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需学而思培优学而思培优学而思培优要分钟．学而思培优【答案】【解析】乐乐从家到公园行驶的分钟数要最少，所以要避走所花时间较长的路线．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze9/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷因此不能从中间的路线走（中间路线要分钟），学而思培优学而思培优学而思培优也不能从下方的路线走，（下方路线要分钟），要从上方的路径走，一共要花分钟．学而思培优【踩分点】18.精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．【答案】【解析】（个），可知最外一圈每边有（个）．故答案为：．【踩分点】19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．【答案】【解析】如图所示，不间断为一笔，最粗线为特殊一笔笔．【踩分点】将“数少希学俱部望年乐”重新为“希望数学少年俱乐部”．每次两个字的位置，最少需要交换次．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze10/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷数少希学俱部望年乐希望数学少年俱乐部【答案】【解析】第一次交换：“数”和“希”，变为“希少数学俱部望年乐”，第二次交换“少”和“望”．变为“希望数学俱部少年乐”；第三次交换：“少”和“俱”，变为“希望数学少部俱年乐”，第四次交换“部”和“年”，变为“希望数学少年俱部乐”；第五次交换“部”和“乐”．变为“希望数学少年俱乐部”．总共五次．答：最少交换次．【踩分点】21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．【答案】【解析】四边形面积等于板面积减三角形面https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze11/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷直角三角形面积直角边直角边．学而思培优，学而思培优学而思培优，．学而思培优【踩分点】22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数字，例如：偶偶国的人书写”，会写成“”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．【答案】【解析】一个一位数乘一个三位数，积位数最多是四位数（如果这组一位数、三位数、四位数的每一位都是奇数，那么这个算式中奇数个数最多为个），其中，算式：，满足条件，所以，最多包含．【踩分点】23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由，边，乘数的个位数是被乘数数字，十位数字是被乘数的个位数字，两个数字和放在十位，∴希望望希，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze12/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷即，∴希望所代表的两位数是．故答案为：．【踩分点】24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得的商比柔柔的大，而柔余数比云宝的大，那么柔商是．【答案】【解析】设柔柔得到的商为，云宝的商为，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】25.韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如学而思培优学而思培优学而思培优图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优图图【答案】【解析】左边三角形中士兵总和为：，当为偶数时，和为：；当为奇数时，和为：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze13/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷．则左边总数为：，右边是一个数的平方，，，，，，，，，，，，，．而，，，，，，，，，，，，，，，，，．则两方都有的数为：．则答案为．【踩分点】26.学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据变长或变短．每当他说句的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．【答案】【解析】先假设极限情况，再根据每说一句假话，鼻子的变化程度．假设句话都是真话，鼻子长度减少，每将一句真话变成假会长（厘米），假话有：（句），（句）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze14/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷27.猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有到这个自然数，那么猪猪侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是【答案】【解析】根据数字的乘积特征，我们会发现偶数跟相乘末尾会出现“”，奇数跟相乘，末尾一定是“”．所以我们只要擦的偶数就可以了，那么个偶数，所以至少要擦掉个数．【踩分点】28.魔法学院有一种运算法则：，其中，，，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有．【答案】【解析】依题意得：，学而思培优学而思培优学而思培优若运算结果为，则，即，∴、有以下种情况：①，；学而思培优学而思培优学而思培优②，；③，；④，．学而思培优学而思培优而对，无要求，的数字均可以，∴这种情况的可能是一样的，只需分析一种．当，时，有种取值方法，也有种取值方法，共有种可又∵、一共有种情况，∴一共有种可能．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze15/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑米．【答案】【解析】两人之间始终相差秒的路程，所以从黑鹰的位置到银剑的位置用秒钟，两人距坡顶距离相等，速度之比，学而思培优学而思培优学而思培优所以时间之比是秒，秒，米．学而思培优故答案为：．【踩分点】30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．【答案】【解析】设有户人家养猫，那么有户人家养狗．．答：有户人家养猫．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze16/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷字王国的吉祥物是一条数字是由个数字组成的个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．【答案】【解析】举例找规律，，，，，学而思培优学而思培优，学而思培优，，，，由上可知，当几个乘，其积相加就是乘几，学而思培优个组成的位数，乘以其积相加是．故答案为：．【踩分点】32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优【答案】【解析】①②③④若以①，则，；若以②，则，；https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze17/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷若以③，则，；若以④，则，．因为为正整数，故只能取①，所以这三个数为，，，故最小数是．【踩分点】33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．【答案】【解析】∵求最少站数，人数固定，∴目标是每一站人数尽可能多，∴每一站人数按递增，又∵最后一站有名乘客，∴后面必须按递减，∴设站点人数依次为，，，，，，，，，共有站，则人数，∴解得，∴至少取，∴站数为：．故答案为：．【踩分点】34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze18/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】位数越多，数字越大，所以第位取，第位取，之后的数位依次取其前面两位的和，或大于和一点的数．所以这个数应该为．【踩分点】35.阿凡提最多可以得到个金币．【答案】【解析】巴依老爷并没有说这些自然数一定不同，所以阿凡提可以把拆分成：．所以这些数的乘积是；或者可以把拆分成：．这些数字的乘积是：；所以最大是．【踩分点】36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．【答案】【解析】观察这个数，每个数的各位数字包含的所有数字，每个位上数字之和为，除以为，则这个数的平均数是．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze19/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．【答案】【解析】方法一：排除法：从八块农田任意选择三块再减去不相邻的情况：八块农田任意选择三块的可能性：（块）；不相邻的情况有：、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种．但是和都算了次，一共重复算了次；同时还要排除和这两种情况；最终算式（种）．方法二：枚举法：从开始进行有序枚举．跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、．种；跟有公共边或者公共点的有：．种；可能性一共有：（种）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze20/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．【答案】【解析】，故四位密码可能由个和个组成有可能由个和个组成．①若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，，；②若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，故至少试（次）才能保证开机．【踩分点】39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．【答案】【解析】从节点出发：有种方式（向左、向右、向下），走到节点时：有个方向可走，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze21/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷走到节点时：有个方向可走，如图，走到节点时：有个方向可走，因此共有种走法（串），中间的路由“串”构成，共有（种），所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．【答案】【解析】，，个，．由以上猜测可找到规律，则所有位数上的数字之和为．个个故答案为：．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze22/22
简介：2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，学而思培优学而思培优学而思培优2.哪条路更短？学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优？4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.看图回答问题：学而思培优?A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d1/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷E.6.选择题．？（）．A.B.C.D.E.7.？8.9.10.学而思培优根据规律，和应该是什么图形？（学而思培优）https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d2/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优A.B.C.D.E.11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优从地球到沙拉达行星有光光年是一个长度单位）．贝孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．有一个奇怪的城市叫做“不可”，这里的人说话都要带上“不可”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d3/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷选项回答呢？（）.不可能是B.C.不可能是D.不可能是E.不可能是15.计算：．塘里有五条鱼，有三条都有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要分钟．18灵王国的运动会开幕式上，们组成魔法方阵，无论是从是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．学而思培优学而思培优将“数少希学俱部望年乐”重新希望数学少年俱乐部”．每个字的位置，最少需要交换次．数少希学俱部望年乐https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d4/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷希望数学少年俱乐部21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“”，会写成“”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得到的商比柔柔的大，而柔柔得到的余数比云宝的大，那么柔柔得到的商是．韩信带了一千多名士兵打仗兵既可以恰好排成如图所角形阵列，也可以恰好排成如图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优学而思培优学而思培优图图学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据他的话变长或变短．每当他说句假，他的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d5/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷猪猪侠在玩消消乐的游戏．有到这个自然数，侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是．魔法学院有一种运算法则：，其，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有种可能．29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多学而思培优学而思培优学而思培优跑米．学而思培优30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．31.数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由个数字组成的位数．这个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d6/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．35.凡提最多可以得到学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d7/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d8/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷(详解)一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，【答案】【解析】因为通过观察可知，这组数中每后一个数比前一个数大，则，所以“？”处是：．故答案为：．【踩分点】2.哪条路更短？【答案】．【解析】假设每个方格的边长是，则路线的长度是，路线的长度是，，所以路线短．【踩分点】3.根据规律，“？”是．？【答案】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze1/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】因为通过观察可知，每两个数中，上方的数比下方的数大，则，所以“？”处是：．【踩分点】4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．【答案】【解析】根据题意分析可知，右上角中四个数中空缺的是，？号左边的数是，第一行左边的数是学而思培优学而思培优学而思培优第二行最左边的数是，第三行最左边的数是，所以问号是．学而思培优故答案为：．【踩分点】5.学而思培优看图回答问题：?A.B.C.D.E.【答案】Dhttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze2/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】根据对图形的分析可知个图形相加，有颜色的部分都，由此可知，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优故选．6.选择题．学而思培优学而思培优学而思培优？（）．学而思培优A.B.C.D.E.【答案】A【解析】根据对已知图形的，两个图形相减，是把相部分减去，由此可知，故选．7.？https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze3/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【解析】，，，所以：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】．【解析】，，学而思培优．学而思培优学而思培优所以：学而思培优【踩分点】.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze4/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】．【解析】，所以．因为，所以．故答案为：．【踩分点】10.根据规律，和应该是什么图形？（）.B.C.D.E.【答案】D【解析】根据题意分析可知每列都有上下左右四个方向且复，由此可知，是向右的箭头，是向右的箭头．故选．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze5/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．【答案】【解析】因为通过观察可知，※，※，※，※，※，则“※”的运算规则是：※，所以※．故答案为：．【踩分点】12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的方体，就可以使这个建筑变实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】先假设个长方体把它装进去，恰为最小的，设小正方形长为，图中，高为，长，宽为，则长方体要取至少与它相等．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze6/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷长方体，题图，小正方体为，补（个），答：要补个．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】13.从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．【答案】【解析】贝吉塔提前天出，孙悟空与贝吉塔的距离差为光年，满足题中条件时，贝吉塔与沙拉达之间的距离差为光年．学而思培优学而思培优学而思培优（天）．孙悟空出发了天．学而思培优【踩分点】14.有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？（）A.不可能是B.不可能是C.不可能是D.不可能是.不可能是https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze7/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】E【解析】“不可能城”的人说欢带上“不可能”这三个字．答题候是说给“不可能城”守卫听的，要在正确结果前面加上“不可能”．（或者可以把选项换成正常人思维，把不可能三个字去掉，哪个符合题目就选择哪个）当两个较小的内角之．则第三个角的度数应该是个较小的角可以是和学而思培优学而思培优学而思培优）所以是错误的，可能为．当两个较小的内角之和是，则第三个角的度数是（两个较小的内角可以都是）所以可能是，也是错的．学而思培优学而思培优学而思培优当两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可能是和），所以可能是，也是错的．假设两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可以是和）所以可学而思培优能是，也是错学而思培优当两个较小的角度数是，则第三个角的度数是，根据三角形内角和是，另外两个角不可能都小于度．所以两个较小的内角和不可能是度．应该选择．15.计算：．【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze8/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】16.塘里有五条鱼，有三条都重有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）【答案】【解析】因为由题干可知，况不算时，所有可能的鱼的总重是：（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克），所以鱼的总重有种可能．故答案为：．【踩分点】17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需学而思培优学而思培优学而思培优要分钟．学而思培优【答案】【解析】乐乐从家到公园行驶的分钟数要最少，所以要避走所花时间较长的路线．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze9/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷因此不能从中间的路线走（中间路线要分钟），学而思培优学而思培优学而思培优也不能从下方的路线走，（下方路线要分钟），要从上方的路径走，一共要花分钟．学而思培优【踩分点】18.精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．【答案】【解析】（个），可知最外一圈每边有（个）．故答案为：．【踩分点】19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．【答案】【解析】如图所示，不间断为一笔，最粗线为特殊一笔笔．【踩分点】将“数少希学俱部望年乐”重新为“希望数学少年俱乐部”．每次两个字的位置，最少需要交换次．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze10/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷数少希学俱部望年乐希望数学少年俱乐部【答案】【解析】第一次交换：“数”和“希”，变为“希少数学俱部望年乐”，第二次交换“少”和“望”．变为“希望数学俱部少年乐”；第三次交换：“少”和“俱”，变为“希望数学少部俱年乐”，第四次交换“部”和“年”，变为“希望数学少年俱部乐”；第五次交换“部”和“乐”．变为“希望数学少年俱乐部”．总共五次．答：最少交换次．【踩分点】21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．【答案】【解析】四边形面积等于板面积减三角形面https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze11/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷直角三角形面积直角边直角边．学而思培优，学而思培优学而思培优，．学而思培优【踩分点】22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数字，例如：偶偶国的人书写”，会写成“”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．【答案】【解析】一个一位数乘一个三位数，积位数最多是四位数（如果这组一位数、三位数、四位数的每一位都是奇数，那么这个算式中奇数个数最多为个），其中，算式：，满足条件，所以，最多包含．【踩分点】23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由，边，乘数的个位数是被乘数数字，十位数字是被乘数的个位数字，两个数字和放在十位，∴希望望希，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze12/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷即，∴希望所代表的两位数是．故答案为：．【踩分点】24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得的商比柔柔的大，而柔余数比云宝的大，那么柔商是．【答案】【解析】设柔柔得到的商为，云宝的商为，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】25.韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如学而思培优学而思培优学而思培优图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优图图【答案】【解析】左边三角形中士兵总和为：，当为偶数时，和为：；当为奇数时，和为：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze13/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷．则左边总数为：，右边是一个数的平方，，，，，，，，，，，，，．而，，，，，，，，，，，，，，，，，．则两方都有的数为：．则答案为．【踩分点】26.学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据变长或变短．每当他说句的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．【答案】【解析】先假设极限情况，再根据每说一句假话，鼻子的变化程度．假设句话都是真话，鼻子长度减少，每将一句真话变成假会长（厘米），假话有：（句），（句）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze14/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷27.猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有到这个自然数，那么猪猪侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是【答案】【解析】根据数字的乘积特征，我们会发现偶数跟相乘末尾会出现“”，奇数跟相乘，末尾一定是“”．所以我们只要擦的偶数就可以了，那么个偶数，所以至少要擦掉个数．【踩分点】28.魔法学院有一种运算法则：，其中，，，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有．【答案】【解析】依题意得：，学而思培优学而思培优学而思培优若运算结果为，则，即，∴、有以下种情况：①，；学而思培优学而思培优学而思培优②，；③，；④，．学而思培优学而思培优而对，无要求，的数字均可以，∴这种情况的可能是一样的，只需分析一种．当，时，有种取值方法，也有种取值方法，共有种可又∵、一共有种情况，∴一共有种可能．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze15/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑米．【答案】【解析】两人之间始终相差秒的路程，所以从黑鹰的位置到银剑的位置用秒钟，两人距坡顶距离相等，速度之比，学而思培优学而思培优学而思培优所以时间之比是秒，秒，米．学而思培优故答案为：．【踩分点】30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．【答案】【解析】设有户人家养猫，那么有户人家养狗．．答：有户人家养猫．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze16/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷字王国的吉祥物是一条数字是由个数字组成的个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．【答案】【解析】举例找规律，，，，，学而思培优学而思培优，学而思培优，，，，由上可知，当几个乘，其积相加就是乘几，学而思培优个组成的位数，乘以其积相加是．故答案为：．【踩分点】32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优【答案】【解析】①②③④若以①，则，；若以②，则，；https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze17/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷若以③，则，；若以④，则，．因为为正整数，故只能取①，所以这三个数为，，，故最小数是．【踩分点】33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．【答案】【解析】∵求最少站数，人数固定，∴目标是每一站人数尽可能多，∴每一站人数按递增，又∵最后一站有名乘客，∴后面必须按递减，∴设站点人数依次为，，，，，，，，，共有站，则人数，∴解得，∴至少取，∴站数为：．故答案为：．【踩分点】34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze18/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】位数越多，数字越大，所以第位取，第位取，之后的数位依次取其前面两位的和，或大于和一点的数．所以这个数应该为．【踩分点】35.阿凡提最多可以得到个金币．【答案】【解析】巴依老爷并没有说这些自然数一定不同，所以阿凡提可以把拆分成：．所以这些数的乘积是；或者可以把拆分成：．这些数字的乘积是：；所以最大是．【踩分点】36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．【答案】【解析】观察这个数，每个数的各位数字包含的所有数字，每个位上数字之和为，除以为，则这个数的平均数是．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze19/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．【答案】【解析】方法一：排除法：从八块农田任意选择三块再减去不相邻的情况：八块农田任意选择三块的可能性：（块）；不相邻的情况有：、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种．但是和都算了次，一共重复算了次；同时还要排除和这两种情况；最终算式（种）．方法二：枚举法：从开始进行有序枚举．跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、．种；跟有公共边或者公共点的有：．种；可能性一共有：（种）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze20/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．【答案】【解析】，故四位密码可能由个和个组成有可能由个和个组成．①若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，，；②若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，故至少试（次）才能保证开机．【踩分点】39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．【答案】【解析】从节点出发：有种方式（向左、向右、向下），走到节点时：有个方向可走，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze21/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷走到节点时：有个方向可走，如图，走到节点时：有个方向可走，因此共有种走法（串），中间的路由“串”构成，共有（种），所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．【答案】【解析】，，个，．由以上猜测可找到规律，则所有位数上的数字之和为．个个故答案为：．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze22/22
简介：2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，学而思培优学而思培优学而思培优2.哪条路更短？学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优？4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.看图回答问题：学而思培优?A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d1/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷E.6.选择题．？（）．A.B.C.D.E.7.？8.9.10.学而思培优根据规律，和应该是什么图形？（学而思培优）https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d2/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优A.B.C.D.E.11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优从地球到沙拉达行星有光光年是一个长度单位）．贝孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．有一个奇怪的城市叫做“不可”，这里的人说话都要带上“不可”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d3/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷选项回答呢？（）.不可能是B.C.不可能是D.不可能是E.不可能是15.计算：．塘里有五条鱼，有三条都有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要分钟．18灵王国的运动会开幕式上，们组成魔法方阵，无论是从是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．学而思培优学而思培优将“数少希学俱部望年乐”重新希望数学少年俱乐部”．每个字的位置，最少需要交换次．数少希学俱部望年乐https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d4/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷希望数学少年俱乐部21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“”，会写成“”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得到的商比柔柔的大，而柔柔得到的余数比云宝的大，那么柔柔得到的商是．韩信带了一千多名士兵打仗兵既可以恰好排成如图所角形阵列，也可以恰好排成如图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优学而思培优学而思培优图图学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据他的话变长或变短．每当他说句假，他的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d5/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷猪猪侠在玩消消乐的游戏．有到这个自然数，侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是．魔法学院有一种运算法则：，其，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有种可能．29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多学而思培优学而思培优学而思培优跑米．学而思培优30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．31.数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由个数字组成的位数．这个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d6/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．35.凡提最多可以得到学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d7/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d8/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷(详解)一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，【答案】【解析】因为通过观察可知，这组数中每后一个数比前一个数大，则，所以“？”处是：．故答案为：．【踩分点】2.哪条路更短？【答案】．【解析】假设每个方格的边长是，则路线的长度是，路线的长度是，，所以路线短．【踩分点】3.根据规律，“？”是．？【答案】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze1/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】因为通过观察可知，每两个数中，上方的数比下方的数大，则，所以“？”处是：．【踩分点】4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．【答案】【解析】根据题意分析可知，右上角中四个数中空缺的是，？号左边的数是，第一行左边的数是学而思培优学而思培优学而思培优第二行最左边的数是，第三行最左边的数是，所以问号是．学而思培优故答案为：．【踩分点】5.学而思培优看图回答问题：?A.B.C.D.E.【答案】Dhttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze2/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】根据对图形的分析可知个图形相加，有颜色的部分都，由此可知，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优故选．6.选择题．学而思培优学而思培优学而思培优？（）．学而思培优A.B.C.D.E.【答案】A【解析】根据对已知图形的，两个图形相减，是把相部分减去，由此可知，故选．7.？https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze3/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【解析】，，，所以：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】．【解析】，，学而思培优．学而思培优学而思培优所以：学而思培优【踩分点】.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze4/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】．【解析】，所以．因为，所以．故答案为：．【踩分点】10.根据规律，和应该是什么图形？（）.B.C.D.E.【答案】D【解析】根据题意分析可知每列都有上下左右四个方向且复，由此可知，是向右的箭头，是向右的箭头．故选．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze5/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．【答案】【解析】因为通过观察可知，※，※，※，※，※，则“※”的运算规则是：※，所以※．故答案为：．【踩分点】12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的方体，就可以使这个建筑变实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】先假设个长方体把它装进去，恰为最小的，设小正方形长为，图中，高为，长，宽为，则长方体要取至少与它相等．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze6/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷长方体，题图，小正方体为，补（个），答：要补个．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】13.从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．【答案】【解析】贝吉塔提前天出，孙悟空与贝吉塔的距离差为光年，满足题中条件时，贝吉塔与沙拉达之间的距离差为光年．学而思培优学而思培优学而思培优（天）．孙悟空出发了天．学而思培优【踩分点】14.有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？（）A.不可能是B.不可能是C.不可能是D.不可能是.不可能是https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze7/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】E【解析】“不可能城”的人说欢带上“不可能”这三个字．答题候是说给“不可能城”守卫听的，要在正确结果前面加上“不可能”．（或者可以把选项换成正常人思维，把不可能三个字去掉，哪个符合题目就选择哪个）当两个较小的内角之．则第三个角的度数应该是个较小的角可以是和学而思培优学而思培优学而思培优）所以是错误的，可能为．当两个较小的内角之和是，则第三个角的度数是（两个较小的内角可以都是）所以可能是，也是错的．学而思培优学而思培优学而思培优当两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可能是和），所以可能是，也是错的．假设两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可以是和）所以可学而思培优能是，也是错学而思培优当两个较小的角度数是，则第三个角的度数是，根据三角形内角和是，另外两个角不可能都小于度．所以两个较小的内角和不可能是度．应该选择．15.计算：．【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze8/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】16.塘里有五条鱼，有三条都重有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）【答案】【解析】因为由题干可知，况不算时，所有可能的鱼的总重是：（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克），所以鱼的总重有种可能．故答案为：．【踩分点】17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需学而思培优学而思培优学而思培优要分钟．学而思培优【答案】【解析】乐乐从家到公园行驶的分钟数要最少，所以要避走所花时间较长的路线．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze9/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷因此不能从中间的路线走（中间路线要分钟），学而思培优学而思培优学而思培优也不能从下方的路线走，（下方路线要分钟），要从上方的路径走，一共要花分钟．学而思培优【踩分点】18.精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．【答案】【解析】（个），可知最外一圈每边有（个）．故答案为：．【踩分点】19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．【答案】【解析】如图所示，不间断为一笔，最粗线为特殊一笔笔．【踩分点】将“数少希学俱部望年乐”重新为“希望数学少年俱乐部”．每次两个字的位置，最少需要交换次．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze10/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷数少希学俱部望年乐希望数学少年俱乐部【答案】【解析】第一次交换：“数”和“希”，变为“希少数学俱部望年乐”，第二次交换“少”和“望”．变为“希望数学俱部少年乐”；第三次交换：“少”和“俱”，变为“希望数学少部俱年乐”，第四次交换“部”和“年”，变为“希望数学少年俱部乐”；第五次交换“部”和“乐”．变为“希望数学少年俱乐部”．总共五次．答：最少交换次．【踩分点】21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．【答案】【解析】四边形面积等于板面积减三角形面https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze11/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷直角三角形面积直角边直角边．学而思培优，学而思培优学而思培优，．学而思培优【踩分点】22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数字，例如：偶偶国的人书写”，会写成“”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．【答案】【解析】一个一位数乘一个三位数，积位数最多是四位数（如果这组一位数、三位数、四位数的每一位都是奇数，那么这个算式中奇数个数最多为个），其中，算式：，满足条件，所以，最多包含．【踩分点】23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由，边，乘数的个位数是被乘数数字，十位数字是被乘数的个位数字，两个数字和放在十位，∴希望望希，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze12/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷即，∴希望所代表的两位数是．故答案为：．【踩分点】24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得的商比柔柔的大，而柔余数比云宝的大，那么柔商是．【答案】【解析】设柔柔得到的商为，云宝的商为，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】25.韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如学而思培优学而思培优学而思培优图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优图图【答案】【解析】左边三角形中士兵总和为：，当为偶数时，和为：；当为奇数时，和为：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze13/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷．则左边总数为：，右边是一个数的平方，，，，，，，，，，，，，．而，，，，，，，，，，，，，，，，，．则两方都有的数为：．则答案为．【踩分点】26.学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据变长或变短．每当他说句的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．【答案】【解析】先假设极限情况，再根据每说一句假话，鼻子的变化程度．假设句话都是真话，鼻子长度减少，每将一句真话变成假会长（厘米），假话有：（句），（句）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze14/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷27.猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有到这个自然数，那么猪猪侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是【答案】【解析】根据数字的乘积特征，我们会发现偶数跟相乘末尾会出现“”，奇数跟相乘，末尾一定是“”．所以我们只要擦的偶数就可以了，那么个偶数，所以至少要擦掉个数．【踩分点】28.魔法学院有一种运算法则：，其中，，，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有．【答案】【解析】依题意得：，学而思培优学而思培优学而思培优若运算结果为，则，即，∴、有以下种情况：①，；学而思培优学而思培优学而思培优②，；③，；④，．学而思培优学而思培优而对，无要求，的数字均可以，∴这种情况的可能是一样的，只需分析一种．当，时，有种取值方法，也有种取值方法，共有种可又∵、一共有种情况，∴一共有种可能．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze15/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑米．【答案】【解析】两人之间始终相差秒的路程，所以从黑鹰的位置到银剑的位置用秒钟，两人距坡顶距离相等，速度之比，学而思培优学而思培优学而思培优所以时间之比是秒，秒，米．学而思培优故答案为：．【踩分点】30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．【答案】【解析】设有户人家养猫，那么有户人家养狗．．答：有户人家养猫．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze16/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷字王国的吉祥物是一条数字是由个数字组成的个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．【答案】【解析】举例找规律，，，，，学而思培优学而思培优，学而思培优，，，，由上可知，当几个乘，其积相加就是乘几，学而思培优个组成的位数，乘以其积相加是．故答案为：．【踩分点】32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优【答案】【解析】①②③④若以①，则，；若以②，则，；https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze17/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷若以③，则，；若以④，则，．因为为正整数，故只能取①，所以这三个数为，，，故最小数是．【踩分点】33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．【答案】【解析】∵求最少站数，人数固定，∴目标是每一站人数尽可能多，∴每一站人数按递增，又∵最后一站有名乘客，∴后面必须按递减，∴设站点人数依次为，，，，，，，，，共有站，则人数，∴解得，∴至少取，∴站数为：．故答案为：．【踩分点】34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze18/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】位数越多，数字越大，所以第位取，第位取，之后的数位依次取其前面两位的和，或大于和一点的数．所以这个数应该为．【踩分点】35.阿凡提最多可以得到个金币．【答案】【解析】巴依老爷并没有说这些自然数一定不同，所以阿凡提可以把拆分成：．所以这些数的乘积是；或者可以把拆分成：．这些数字的乘积是：；所以最大是．【踩分点】36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．【答案】【解析】观察这个数，每个数的各位数字包含的所有数字，每个位上数字之和为，除以为，则这个数的平均数是．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze19/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．【答案】【解析】方法一：排除法：从八块农田任意选择三块再减去不相邻的情况：八块农田任意选择三块的可能性：（块）；不相邻的情况有：、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种．但是和都算了次，一共重复算了次；同时还要排除和这两种情况；最终算式（种）．方法二：枚举法：从开始进行有序枚举．跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、．种；跟有公共边或者公共点的有：．种；可能性一共有：（种）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze20/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．【答案】【解析】，故四位密码可能由个和个组成有可能由个和个组成．①若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，，；②若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，故至少试（次）才能保证开机．【踩分点】39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．【答案】【解析】从节点出发：有种方式（向左、向右、向下），走到节点时：有个方向可走，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze21/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷走到节点时：有个方向可走，如图，走到节点时：有个方向可走，因此共有种走法（串），中间的路由“串”构成，共有（种），所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．【答案】【解析】，，个，．由以上猜测可找到规律，则所有位数上的数字之和为．个个故答案为：．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze22/22
简介：2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，学而思培优学而思培优学而思培优2.哪条路更短？学而思培优学而思培优学而思培优3.根据规律，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优？4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优5.看图回答问题：学而思培优?A.B.C.D.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d1/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷E.6.选择题．？（）．A.B.C.D.E.7.？8.9.10.学而思培优根据规律，和应该是什么图形？（学而思培优）https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d2/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷学而思培优学而思培优学而思培优A.B.C.D.E.11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优从地球到沙拉达行星有光光年是一个长度单位）．贝孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．有一个奇怪的城市叫做“不可”，这里的人说话都要带上“不可”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d3/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷选项回答呢？（）.不可能是B.C.不可能是D.不可能是E.不可能是15.计算：．塘里有五条鱼，有三条都有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要分钟．18灵王国的运动会开幕式上，们组成魔法方阵，无论是从是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．学而思培优学而思培优将“数少希学俱部望年乐”重新希望数学少年俱乐部”．每个字的位置，最少需要交换次．数少希学俱部望年乐https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d4/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷希望数学少年俱乐部21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“”，会写成“”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得到的商比柔柔的大，而柔柔得到的余数比云宝的大，那么柔柔得到的商是．韩信带了一千多名士兵打仗兵既可以恰好排成如图所角形阵列，也可以恰好排成如图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优学而思培优学而思培优图图学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据他的话变长或变短．每当他说句假，他的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d5/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷猪猪侠在玩消消乐的游戏．有到这个自然数，侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是．魔法学院有一种运算法则：，其，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有种可能．29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多学而思培优学而思培优学而思培优跑米．学而思培优30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．31.数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由个数字组成的位数．这个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d6/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．35.凡提最多可以得到学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d7/8 2022/2/18上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d8/8 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷(详解)一、填空题学而思培优（本大题共40小题）1.根据规律，“？”是．，，，？，【答案】【解析】因为通过观察可知，这组数中每后一个数比前一个数大，则，所以“？”处是：．故答案为：．【踩分点】2.哪条路更短？【答案】．【解析】假设每个方格的边长是，则路线的长度是，路线的长度是，，所以路线短．【踩分点】3.根据规律，“？”是．？【答案】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze1/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】因为通过观察可知，每两个数中，上方的数比下方的数大，则，所以“？”处是：．【踩分点】4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是．【答案】【解析】根据题意分析可知，右上角中四个数中空缺的是，？号左边的数是，第一行左边的数是学而思培优学而思培优学而思培优第二行最左边的数是，第三行最左边的数是，所以问号是．学而思培优故答案为：．【踩分点】5.学而思培优看图回答问题：?A.B.C.D.E.【答案】Dhttps://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze2/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【解析】根据对图形的分析可知个图形相加，有颜色的部分都，由此可知，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优故选．6.选择题．学而思培优学而思培优学而思培优？（）．学而思培优A.B.C.D.E.【答案】A【解析】根据对已知图形的，两个图形相减，是把相部分减去，由此可知，故选．7.？https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze3/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【解析】，，，所以：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】．【解析】，，学而思培优．学而思培优学而思培优所以：学而思培优【踩分点】.https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze4/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】．【解析】，所以．因为，所以．故答案为：．【踩分点】10.根据规律，和应该是什么图形？（）.B.C.D.E.【答案】D【解析】根据题意分析可知每列都有上下左右四个方向且复，由此可知，是向右的箭头，是向右的箭头．故选．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze5/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷11.米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．【答案】【解析】因为通过观察可知，※，※，※，※，※，则“※”的运算规则是：※，所以※．故答案为：．【踩分点】12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的方体，就可以使这个建筑变实心的大长方体．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】先假设个长方体把它装进去，恰为最小的，设小正方形长为，图中，高为，长，宽为，则长方体要取至少与它相等．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze6/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷长方体，题图，小正方体为，补（个），答：要补个．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】13.从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．【答案】【解析】贝吉塔提前天出，孙悟空与贝吉塔的距离差为光年，满足题中条件时，贝吉塔与沙拉达之间的距离差为光年．学而思培优学而思培优学而思培优（天）．孙悟空出发了天．学而思培优【踩分点】14.有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？（）A.不可能是B.不可能是C.不可能是D.不可能是.不可能是https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze7/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】E【解析】“不可能城”的人说欢带上“不可能”这三个字．答题候是说给“不可能城”守卫听的，要在正确结果前面加上“不可能”．（或者可以把选项换成正常人思维，把不可能三个字去掉，哪个符合题目就选择哪个）当两个较小的内角之．则第三个角的度数应该是个较小的角可以是和学而思培优学而思培优学而思培优）所以是错误的，可能为．当两个较小的内角之和是，则第三个角的度数是（两个较小的内角可以都是）所以可能是，也是错的．学而思培优学而思培优学而思培优当两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可能是和），所以可能是，也是错的．假设两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可以是和）所以可学而思培优能是，也是错学而思培优当两个较小的角度数是，则第三个角的度数是，根据三角形内角和是，另外两个角不可能都小于度．所以两个较小的内角和不可能是度．应该选择．15.计算：．【答案】【解析】学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze8/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】16.塘里有五条鱼，有三条都重有一条重千克，有一条重．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）【答案】【解析】因为由题干可知，况不算时，所有可能的鱼的总重是：（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克），所以鱼的总重有种可能．故答案为：．【踩分点】17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需学而思培优学而思培优学而思培优要分钟．学而思培优【答案】【解析】乐乐从家到公园行驶的分钟数要最少，所以要避走所花时间较长的路线．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze9/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷因此不能从中间的路线走（中间路线要分钟），学而思培优学而思培优学而思培优也不能从下方的路线走，（下方路线要分钟），要从上方的路径走，一共要花分钟．学而思培优【踩分点】18.精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．【答案】【解析】（个），可知最外一圈每边有（个）．故答案为：．【踩分点】19.下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．【答案】【解析】如图所示，不间断为一笔，最粗线为特殊一笔笔．【踩分点】将“数少希学俱部望年乐”重新为“希望数学少年俱乐部”．每次两个字的位置，最少需要交换次．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze10/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷数少希学俱部望年乐希望数学少年俱乐部【答案】【解析】第一次交换：“数”和“希”，变为“希少数学俱部望年乐”，第二次交换“少”和“望”．变为“希望数学俱部少年乐”；第三次交换：“少”和“俱”，变为“希望数学少部俱年乐”，第四次交换“部”和“年”，变为“希望数学少年俱部乐”；第五次交换“部”和“乐”．变为“希望数学少年俱乐部”．总共五次．答：最少交换次．【踩分点】21.如图，边长分别为，，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是．【答案】【解析】四边形面积等于板面积减三角形面https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze11/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷直角三角形面积直角边直角边．学而思培优，学而思培优学而思培优，．学而思培优【踩分点】22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数字，例如：偶偶国的人书写”，会写成“”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个．【答案】【解析】一个一位数乘一个三位数，积位数最多是四位数（如果这组一位数、三位数、四位数的每一位都是奇数，那么这个算式中奇数个数最多为个），其中，算式：，满足条件，所以，最多包含．【踩分点】23.“希望”所代表的两位数是．学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【答案】【解析】由，边，乘数的个位数是被乘数数字，十位数字是被乘数的个位数字，两个数字和放在十位，∴希望望希，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze12/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷即，∴希望所代表的两位数是．故答案为：．【踩分点】24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得的商比柔柔的大，而柔余数比云宝的大，那么柔商是．【答案】【解析】设柔柔得到的商为，云宝的商为，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优【踩分点】25.韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如学而思培优学而思培优学而思培优图所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．学而思培优图图【答案】【解析】左边三角形中士兵总和为：，当为偶数时，和为：；当为奇数时，和为：https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze13/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷．则左边总数为：，右边是一个数的平方，，，，，，，，，，，，，．而，，，，，，，，，，，，，，，，，．则两方都有的数为：．则答案为．【踩分点】26.学而思培优小木偶匹诺曹的鼻子会根据变长或变短．每当他说句的鼻子就会变长；每当他说句真话，他的鼻子就会变短．一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有句真话．【答案】【解析】先假设极限情况，再根据每说一句假话，鼻子的变化程度．假设句话都是真话，鼻子长度减少，每将一句真话变成假会长（厘米），假话有：（句），（句）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze14/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷27.猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有到这个自然数，那么猪猪侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是【答案】【解析】根据数字的乘积特征，我们会发现偶数跟相乘末尾会出现“”，奇数跟相乘，末尾一定是“”．所以我们只要擦的偶数就可以了，那么个偶数，所以至少要擦掉个数．【踩分点】28.魔法学院有一种运算法则：，其中，，，均为的数字，例如：当数组为时，，按照这个法则，能使运算结果为的数组有．【答案】【解析】依题意得：，学而思培优学而思培优学而思培优若运算结果为，则，即，∴、有以下种情况：①，；学而思培优学而思培优学而思培优②，；③，；④，．学而思培优学而思培优而对，无要求，的数字均可以，∴这种情况的可能是一样的，只需分析一种．当，时，有种取值方法，也有种取值方法，共有种可又∵、一共有种情况，∴一共有种可能．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze15/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）．他们在平路上都是每秒跑米，上坡都是每秒跑米，下坡都是每秒跑米．如图，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑米．【答案】【解析】两人之间始终相差秒的路程，所以从黑鹰的位置到银剑的位置用秒钟，两人距坡顶距离相等，速度之比，学而思培优学而思培优学而思培优所以时间之比是秒，秒，米．学而思培优故答案为：．【踩分点】30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗．其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的倍，那么有户人家养猫．【答案】【解析】设有户人家养猫，那么有户人家养狗．．答：有户人家养猫．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze16/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷字王国的吉祥物是一条数字是由个数字组成的个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．【答案】【解析】举例找规律，，，，，学而思培优学而思培优，学而思培优，，，，由上可知，当几个乘，其积相加就是乘几，学而思培优个组成的位数，乘以其积相加是．故答案为：．【踩分点】32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是．学而思培优学而思培优学而思培优678910学而思培优【答案】【解析】①②③④若以①，则，；若以②，则，；https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze17/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷若以③，则，；若以④，则，．因为为正整数，故只能取①，所以这三个数为，，，故最小数是．【踩分点】33.蚂蚁王国的地铁第一站有名乘客上车，最后一站也有名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差，全程有名乘客上车，那么全程最少设有站．【答案】【解析】∵求最少站数，人数固定，∴目标是每一站人数尽可能多，∴每一站人数按递增，又∵最后一站有名乘客，∴后面必须按递减，∴设站点人数依次为，，，，，，，，，共有站，则人数，∴解得，∴至少取，∴站数为：．故答案为：．【踩分点】34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数．最大的抬杠数是．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze18/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【答案】【解析】位数越多，数字越大，所以第位取，第位取，之后的数位依次取其前面两位的和，或大于和一点的数．所以这个数应该为．【踩分点】35.阿凡提最多可以得到个金币．【答案】【解析】巴依老爷并没有说这些自然数一定不同，所以阿凡提可以把拆分成：．所以这些数的乘积是；或者可以把拆分成：．这些数字的乘积是：；所以最大是．【踩分点】36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出个走马灯数：，，，，，，，这个数的平均数是．【答案】【解析】观察这个数，每个数的各位数字包含的所有数字，每个位上数字之和为，除以为，则这个数的平均数是．故答案为：．https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze19/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷【踩分点】37.号农场有块连在一起的农田，如图所示，其中块要分给小宝，块要分给波波，块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．【答案】【解析】方法一：排除法：从八块农田任意选择三块再减去不相邻的情况：八块农田任意选择三块的可能性：（块）；不相邻的情况有：、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和三块地中的两块地组合：种可能性；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种．但是和都算了次，一共重复算了次；同时还要排除和这两种情况；最终算式（种）．方法二：枚举法：从开始进行有序枚举．跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、、、．种；跟有公共边或者公共点的有：、、．种；跟有公共边或者公共点的有：．种；可能性一共有：（种）．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze20/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为．那么光头强至少试次密码才能保证开机．【答案】【解析】，故四位密码可能由个和个组成有可能由个和个组成．①若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，，；②若密码由个和个组成，有种不同密码可能：，，，，故至少试（次）才能保证开机．【踩分点】39.皮皮鲁从点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．【答案】【解析】从节点出发：有种方式（向左、向右、向下），走到节点时：有个方向可走，https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze21/22 2022/2/18上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷走到节点时：有个方向可走，如图，走到节点时：有个方向可走，因此共有种走法（串），中间的路由“串”构成，共有（种），所以共有（种）．故答案为：．【踩分点】40.有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计个个算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．【答案】【解析】，，个，．由以上猜测可找到规律，则所有位数上的数字之和为．个个故答案为：．【踩分点】https://jyresource.speiyou.com/#/print?id=49ad8ff7aedb40f283be276c5361ef0d&type=analyze22/22
