2022年中考数学真题汇编之反比例函数
2022年中考数学试题汇编：圆（选择题）1．（2022•聊城）如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知∠P＝30°，∠AOC＝80°，则的度数是（ ）A．30°B．25°C．20°D．10°2．（2022•营口）如图，点
2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.(2022·云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（ ）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2022·浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为2
简介：2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（） A.B.C.D.6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A.B.C.D.9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10 12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（） A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（） A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A.B.C.D.23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268 米，则金字塔的高度BO是________米．2022年中考数学真题分类练习：投影与视图参考答案一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；选项B：球的主视图为圆；选项C：圆锥的主视图为三角形；选项D：四面体的主视图为三角形；故选：A．2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱【答案】解：此几何体为一个圆柱．故选：D．4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】解：该几何体的俯视图为：，故选：A5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；故选：C． 6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同【答案】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故选：B．7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】∵圆柱体的顶部是一个圆∴圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图 B选项是长方形，不符合题意C选项是长方形，不符合题意D选项不是圆，不符合题意故选：A．8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.【答案】根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（） A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6．故选：C．11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10【答案】由俯视图可知最底层有5个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个，那么搭成这个几何体所需小正方体最多有个．故选：B．12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D. 【答案】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【答案】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，∴该几何体是长方体．故选：A14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.【答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意． 故选：C．15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【答案】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】解：由题意可知该几何体的主视图为；故选B．17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（） A.B.C.D.【答案】B18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A.B.C.D.【答案】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：A．21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C．22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D. 【答案】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，故选：D．23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】解：如图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．，∠P＝40°，，该圆半径是9cm， cm，故选：A．24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.【答案】解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=α，∠ACD=45°．在Rt△CDB中，CD=mcosα，BD=msinα，在Rt△CDA中，AD=CD×tan45°=m×cosα×tan45°=mcosα，∴AB=AD-BD=（mcosα-msinα）=m（cosα-sinα）．故选：A．二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．【答案】解：设旗杆为AB，如图所示：根据题意得：，∴∵米，米，米，∴解得：AB=12米．故答案：12．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 【答案】如下图所示，设球半径为rcm，则OG=EG-r=EF-GF-r=EF-AB-r=32-20-r=（12-r）cm，∵EG过圆心，且垂直于AD，∴G为AD的中点，则AG=0.5AD=0.5×12=6cm，在中，由勾股定理可得，，即，解方程得r=7.5，则球的半径为7.5cm．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）【答案】解：过点D的水平线交AB于E，∵DE∥AC，EA∥CD，∠DCA=90°，∴四边形EACD为矩形，∴ED=AC=12米，①AB=BE+AE=DEtan45°+DEtan30°=12+4故①正确；②∵CD=AE=DEtan30°=4米，故②不正确；③∵AB=18.8米＞12米，∴直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；故③正确；④∵第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，∴点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，∴第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.故④正确∴其中正确的是①③④．故答案为①③④．28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA 是268米，则金字塔的高度BO是________米．【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：134．
简介：2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（） A.B.C.D.6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A.B.C.D.9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10 12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（） A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（） A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A.B.C.D.23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268 米，则金字塔的高度BO是________米．2022年中考数学真题分类练习：投影与视图参考答案一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；选项B：球的主视图为圆；选项C：圆锥的主视图为三角形；选项D：四面体的主视图为三角形；故选：A．2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱【答案】解：此几何体为一个圆柱．故选：D．4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】解：该几何体的俯视图为：，故选：A5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；故选：C． 6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同【答案】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故选：B．7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】∵圆柱体的顶部是一个圆∴圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图 B选项是长方形，不符合题意C选项是长方形，不符合题意D选项不是圆，不符合题意故选：A．8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.【答案】根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（） A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6．故选：C．11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10【答案】由俯视图可知最底层有5个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个，那么搭成这个几何体所需小正方体最多有个．故选：B．12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D. 【答案】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【答案】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，∴该几何体是长方体．故选：A14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.【答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意． 故选：C．15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【答案】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】解：由题意可知该几何体的主视图为；故选B．17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（） A.B.C.D.【答案】B18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A.B.C.D.【答案】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：A．21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C．22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D. 【答案】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，故选：D．23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】解：如图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．，∠P＝40°，，该圆半径是9cm， cm，故选：A．24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.【答案】解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=α，∠ACD=45°．在Rt△CDB中，CD=mcosα，BD=msinα，在Rt△CDA中，AD=CD×tan45°=m×cosα×tan45°=mcosα，∴AB=AD-BD=（mcosα-msinα）=m（cosα-sinα）．故选：A．二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．【答案】解：设旗杆为AB，如图所示：根据题意得：，∴∵米，米，米，∴解得：AB=12米．故答案：12．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 【答案】如下图所示，设球半径为rcm，则OG=EG-r=EF-GF-r=EF-AB-r=32-20-r=（12-r）cm，∵EG过圆心，且垂直于AD，∴G为AD的中点，则AG=0.5AD=0.5×12=6cm，在中，由勾股定理可得，，即，解方程得r=7.5，则球的半径为7.5cm．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）【答案】解：过点D的水平线交AB于E，∵DE∥AC，EA∥CD，∠DCA=90°，∴四边形EACD为矩形，∴ED=AC=12米，①AB=BE+AE=DEtan45°+DEtan30°=12+4故①正确；②∵CD=AE=DEtan30°=4米，故②不正确；③∵AB=18.8米＞12米，∴直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；故③正确；④∵第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，∴点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，∴第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.故④正确∴其中正确的是①③④．故答案为①③④．28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA 是268米，则金字塔的高度BO是________米．【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：134．
简介：2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（） A.B.C.D.6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A.B.C.D.9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10 12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（） A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（） A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A.B.C.D.23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268 米，则金字塔的高度BO是________米．2022年中考数学真题分类练习：投影与视图参考答案一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；选项B：球的主视图为圆；选项C：圆锥的主视图为三角形；选项D：四面体的主视图为三角形；故选：A．2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱【答案】解：此几何体为一个圆柱．故选：D．4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】解：该几何体的俯视图为：，故选：A5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；故选：C． 6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同【答案】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故选：B．7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】∵圆柱体的顶部是一个圆∴圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图 B选项是长方形，不符合题意C选项是长方形，不符合题意D选项不是圆，不符合题意故选：A．8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.【答案】根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（） A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6．故选：C．11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10【答案】由俯视图可知最底层有5个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个，那么搭成这个几何体所需小正方体最多有个．故选：B．12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D. 【答案】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【答案】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，∴该几何体是长方体．故选：A14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.【答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意． 故选：C．15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【答案】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】解：由题意可知该几何体的主视图为；故选B．17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（） A.B.C.D.【答案】B18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A.B.C.D.【答案】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：A．21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C．22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D. 【答案】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，故选：D．23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】解：如图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．，∠P＝40°，，该圆半径是9cm， cm，故选：A．24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.【答案】解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=α，∠ACD=45°．在Rt△CDB中，CD=mcosα，BD=msinα，在Rt△CDA中，AD=CD×tan45°=m×cosα×tan45°=mcosα，∴AB=AD-BD=（mcosα-msinα）=m（cosα-sinα）．故选：A．二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．【答案】解：设旗杆为AB，如图所示：根据题意得：，∴∵米，米，米，∴解得：AB=12米．故答案：12．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 【答案】如下图所示，设球半径为rcm，则OG=EG-r=EF-GF-r=EF-AB-r=32-20-r=（12-r）cm，∵EG过圆心，且垂直于AD，∴G为AD的中点，则AG=0.5AD=0.5×12=6cm，在中，由勾股定理可得，，即，解方程得r=7.5，则球的半径为7.5cm．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）【答案】解：过点D的水平线交AB于E，∵DE∥AC，EA∥CD，∠DCA=90°，∴四边形EACD为矩形，∴ED=AC=12米，①AB=BE+AE=DEtan45°+DEtan30°=12+4故①正确；②∵CD=AE=DEtan30°=4米，故②不正确；③∵AB=18.8米＞12米，∴直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；故③正确；④∵第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，∴点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，∴第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.故④正确∴其中正确的是①③④．故答案为①③④．28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA 是268米，则金字塔的高度BO是________米．【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：134．
简介：2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（） A.B.C.D.6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A.B.C.D.9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10 12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（） A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（） A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A.B.C.D.23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268 米，则金字塔的高度BO是________米．2022年中考数学真题分类练习：投影与视图参考答案一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；选项B：球的主视图为圆；选项C：圆锥的主视图为三角形；选项D：四面体的主视图为三角形；故选：A．2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱【答案】解：此几何体为一个圆柱．故选：D．4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】解：该几何体的俯视图为：，故选：A5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；故选：C． 6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同【答案】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故选：B．7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】∵圆柱体的顶部是一个圆∴圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图 B选项是长方形，不符合题意C选项是长方形，不符合题意D选项不是圆，不符合题意故选：A．8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.【答案】根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（） A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6．故选：C．11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10【答案】由俯视图可知最底层有5个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个，那么搭成这个几何体所需小正方体最多有个．故选：B．12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D. 【答案】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【答案】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，∴该几何体是长方体．故选：A14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.【答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意． 故选：C．15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【答案】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】解：由题意可知该几何体的主视图为；故选B．17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（） A.B.C.D.【答案】B18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A.B.C.D.【答案】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：A．21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C．22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D. 【答案】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，故选：D．23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】解：如图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．，∠P＝40°，，该圆半径是9cm， cm，故选：A．24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.【答案】解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=α，∠ACD=45°．在Rt△CDB中，CD=mcosα，BD=msinα，在Rt△CDA中，AD=CD×tan45°=m×cosα×tan45°=mcosα，∴AB=AD-BD=（mcosα-msinα）=m（cosα-sinα）．故选：A．二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．【答案】解：设旗杆为AB，如图所示：根据题意得：，∴∵米，米，米，∴解得：AB=12米．故答案：12．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 【答案】如下图所示，设球半径为rcm，则OG=EG-r=EF-GF-r=EF-AB-r=32-20-r=（12-r）cm，∵EG过圆心，且垂直于AD，∴G为AD的中点，则AG=0.5AD=0.5×12=6cm，在中，由勾股定理可得，，即，解方程得r=7.5，则球的半径为7.5cm．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）【答案】解：过点D的水平线交AB于E，∵DE∥AC，EA∥CD，∠DCA=90°，∴四边形EACD为矩形，∴ED=AC=12米，①AB=BE+AE=DEtan45°+DEtan30°=12+4故①正确；②∵CD=AE=DEtan30°=4米，故②不正确；③∵AB=18.8米＞12米，∴直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；故③正确；④∵第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，∴点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，∴第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.故④正确∴其中正确的是①③④．故答案为①③④．28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA 是268米，则金字塔的高度BO是________米．【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：134．
简介：2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（） A.B.C.D.6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A.B.C.D.9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10 12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（） A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（） A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A.B.C.D.23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268 米，则金字塔的高度BO是________米．2022年中考数学真题分类练习：投影与视图参考答案一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；选项B：球的主视图为圆；选项C：圆锥的主视图为三角形；选项D：四面体的主视图为三角形；故选：A．2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱【答案】解：此几何体为一个圆柱．故选：D．4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】解：该几何体的俯视图为：，故选：A5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；故选：C． 6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同【答案】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故选：B．7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】∵圆柱体的顶部是一个圆∴圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图 B选项是长方形，不符合题意C选项是长方形，不符合题意D选项不是圆，不符合题意故选：A．8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.【答案】根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（） A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6．故选：C．11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10【答案】由俯视图可知最底层有5个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个，那么搭成这个几何体所需小正方体最多有个．故选：B．12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D. 【答案】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【答案】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，∴该几何体是长方体．故选：A14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.【答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意． 故选：C．15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【答案】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】解：由题意可知该几何体的主视图为；故选B．17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（） A.B.C.D.【答案】B18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A.B.C.D.【答案】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：A．21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C．22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D. 【答案】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，故选：D．23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】解：如图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．，∠P＝40°，，该圆半径是9cm， cm，故选：A．24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.【答案】解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=α，∠ACD=45°．在Rt△CDB中，CD=mcosα，BD=msinα，在Rt△CDA中，AD=CD×tan45°=m×cosα×tan45°=mcosα，∴AB=AD-BD=（mcosα-msinα）=m（cosα-sinα）．故选：A．二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．【答案】解：设旗杆为AB，如图所示：根据题意得：，∴∵米，米，米，∴解得：AB=12米．故答案：12．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 【答案】如下图所示，设球半径为rcm，则OG=EG-r=EF-GF-r=EF-AB-r=32-20-r=（12-r）cm，∵EG过圆心，且垂直于AD，∴G为AD的中点，则AG=0.5AD=0.5×12=6cm，在中，由勾股定理可得，，即，解方程得r=7.5，则球的半径为7.5cm．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）【答案】解：过点D的水平线交AB于E，∵DE∥AC，EA∥CD，∠DCA=90°，∴四边形EACD为矩形，∴ED=AC=12米，①AB=BE+AE=DEtan45°+DEtan30°=12+4故①正确；②∵CD=AE=DEtan30°=4米，故②不正确；③∵AB=18.8米＞12米，∴直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；故③正确；④∵第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，∴点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，∴第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.故④正确∴其中正确的是①③④．故答案为①③④．28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA 是268米，则金字塔的高度BO是________米．【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：134．
简介：2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（） A.B.C.D.6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A.B.C.D.9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10 12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（） A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（） A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A.B.C.D.23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268 米，则金字塔的高度BO是________米．2022年中考数学真题分类练习：投影与视图参考答案一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；选项B：球的主视图为圆；选项C：圆锥的主视图为三角形；选项D：四面体的主视图为三角形；故选：A．2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．3.（2022云南）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.圆柱【答案】解：此几何体为一个圆柱．故选：D．4.（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】解：该几何体的俯视图为：，故选：A5.（2022百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；故选：C． 6.（2022贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同【答案】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故选：B．7.（2022福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A.B.C.D.【答案】∵圆柱体的顶部是一个圆∴圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图 B选项是长方形，不符合题意C选项是长方形，不符合题意D选项不是圆，不符合题意故选：A．8.（2022海南）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．9.（2022牡丹江、鸡西）左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.【答案】根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．10.（2022齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（） A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6．故选：C．11.（2022龙东地区）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.10【答案】由俯视图可知最底层有5个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3个，那么搭成这个几何体所需小正方体最多有个．故选：B．12.（2022鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D. 【答案】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，故选A．13.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【答案】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，∴该几何体是长方体．故选：A14.（2022十堰）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.【答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意． 故选：C．15.（2022随州）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【答案】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．16.（2022玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】解：由题意可知该几何体的主视图为；故选B．17.（2022贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（） A.B.C.D.【答案】B18.（2022黔东南）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．19.（2022遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．20.（2022武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A.B.C.D.【答案】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：A．21.（2022黄冈、孝感、咸宁）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C．22.（2022哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D. 【答案】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，故选：D．23.（2022河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（）A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】解：如图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．，∠P＝40°，，该圆半径是9cm， cm，故选：A．24.（2022十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.B.C.D.【答案】解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=α，∠ACD=45°．在Rt△CDB中，CD=mcosα，BD=msinα，在Rt△CDA中，AD=CD×tan45°=m×cosα×tan45°=mcosα，∴AB=AD-BD=（mcosα-msinα）=m（cosα-sinα）．故选：A．二、填空题 25.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．【答案】解：设旗杆为AB，如图所示：根据题意得：，∴∵米，米，米，∴解得：AB=12米．故答案：12．26.（2022荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 【答案】如下图所示，设球半径为rcm，则OG=EG-r=EF-GF-r=EF-AB-r=32-20-r=（12-r）cm，∵EG过圆心，且垂直于AD，∴G为AD的中点，则AG=0.5AD=0.5×12=6cm，在中，由勾股定理可得，，即，解方程得r=7.5，则球的半径为7.5cm．27.（2022黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）【答案】解：过点D的水平线交AB于E，∵DE∥AC，EA∥CD，∠DCA=90°，∴四边形EACD为矩形，∴ED=AC=12米，①AB=BE+AE=DEtan45°+DEtan30°=12+4故①正确；②∵CD=AE=DEtan30°=4米，故②不正确；③∵AB=18.8米＞12米，∴直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；故③正确；④∵第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，∴点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，∴第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.故④正确∴其中正确的是①③④．故答案为①③④．28.（2022北部湾）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA 是268米，则金字塔的高度BO是________米．【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：134．
