2022年中考数学真题汇编之统计解答题
2022年中考数学真题分类练习：投影与视图一、选择题1.（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.（2022贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.3.（2022云南）下列图形是某几何体的
2022年中考数学真题汇编统计解答题1.(2022·湖南省衡阳市)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学
简介：2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.(2022·云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（ ）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2022·浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω3.(2022·山东省滨州市)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）A.B.C.D.4.(2022·四川省德阳市)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D. 1.(2022·山东省)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=a+b+cx的图象在同一坐标系中大致为（ ）A.B.C.D.2.(2022·广东省)a≠0，函数y＝ax与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A.B.C.D.3.(2022·广东省)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x（x＞0）的图象上，点C在函数y=-4x（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为-72，则点A的坐标为（ ）A.(12,2)B.(22,2)C.(2,12)D.(2,22) 1.(2022·四川省)已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝3−2mx的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（）A.m>23B.m<23C.m>32D.m<32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）2.(2022·四川省凉山彝族自治州)如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k=______．3.(2022·山东省滨州市)若点A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．4.(2022·湖南省株洲市)如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______．5.(2022·江西省)已知点A在反比例函数y=12x（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为______．6.(2022·四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______． 1.(2022·浙江省湖州市)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是______．2.(2022·安徽省)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k≠0）的图象经过点B．若OC=AC，则k=______．3.(2022·浙江省舟山市)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=______． 1.(2022·浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．2.(2022·浙江省宁波市)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为______，点F的坐标为______．三、解答题3.(2022·山东省泰安市)如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图象经过OA的中点B，与AC交于点D．（1）求k值；（2）求△OBD的面积． 1.(2022·浙江省金华市)如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD=1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．2.(2022·湖南省株洲市)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=2x（x＜0）、y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点C在第二象限内，AC⊥x轴于点P，BC⊥y轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为-2．（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S． 1.(2022·浙江省宁波市)如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．2.(2022·浙江省温州市)已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，-2）．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 1.(2022·江西省)如图，点A（m，4）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1．（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______，点C的坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式．2.(2022·甘肃省武威市)如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积． 1.(2022·广东省)设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．2.(2022·山东省)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6.（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. 1.(2022·四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2x＞kx时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y＝kx图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标． 参考答案1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.610.y2＜y3＜y111.312.5或25或1013.k＜214.y=-3×15.316.3217.618.12 （332，0）19.解：（1）∵∠ACO=90°，tanA=12，∴AC=2OC，∵OA=25，由勾股定理得：（25）2=OC2+（2OC）2，∴OC=2，AC=4，∴A（2，4），∵B是OA的中点，∴B（1，2），∴k=1×2=2；（2）当x=2时，y=1，∴D（2，1），∴AD=4-1=3， ∵S△OBD=S△OAD-S△ABD=12×3×2-12×3×1=1.5．20.解：（1）∵点C（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，∴2=k2，解得k=4，∵BD=1．∴点D的纵坐标为1，∵点D在反比例函数y=4x（k≠0，x＞0）的图象上，∴1=4x，解得x=4，即点D的坐标为（4，1）；（2）∵点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4．21.解：（1）∵点A在函数y1=2x（x＜0）的图象上，点A的纵坐标为-2，∴-2=2x，解得x=-1，∴点A的横坐标为-1；（2）∵点B在函数y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点B的横坐标为2，∴B（2，k2），∴PC=OQ=k2，BQ=2，∵A（-1，-2），∴OP=CQ=1，AP=2，∴AC=2+k2，BC=1+2=3，∴S=S△ABC-S△PQC=12AC•BC-12PC•CQ=12×3×(2+k2)-12×k2×1=3+12k．22.解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a=-3，∴A（-3，2）， 又∵点A（-3，2）是反比例函数y=kx的图象上，∴k=-3×2=-6，∴反比例函数的关系式为y=-6x；（2）∵点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，∴-3＜m＜0或0＜m＜3，当m=-3时，n=−6−3=2，当m=3时，n=−63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n＞2或n＜-2．23.解：（1）把点（3，-2）代入y=kx（k≠0），-2=k3，解得：k=-6，∴反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图像如下：（2）当y=5时，-6x=5，解得：x=-65，∴当y≤5，且y≠0时，x≤-65或x＞0．24.（0，2） （1，0） （m+1，6）25.解：（1）当y=0时，即x-1=0，∴x=1， 即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），∴OA=1=AD，又∵CD=3，∴点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×3=6，∴反比例函数的图象为y=6x；（2）方程组y=x−1y=6x的正数解为x=3y=2，∴点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，∴点E的坐标为（2，1），即DE=1，∴EC=3-1=2，∴S△BCE=12×2×（3-2）=1，答：△BCE的面积为1．26.解：（1）由题意y1=|x|．函数图象如图所示：（2）①当点A在第一象限时，由题意A（2，2），∴2=k2，∴k=4．同理当点A在第二象限时，k=-4.综上，k的值为4或-4.②观察图象可知：当k＞0时，x＞2或x＜0时，y1＞y2．当k＜0时，x＜-2或x＞0时，y1＞y2． 27.解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得12OH•DH=12mn=6，∴mn=12，∵点D在y=kx的图象上，∴k=mn=12，∵直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，∴点A的坐标为（-4，0），∵CD⊥x轴，∴CH∥y轴，∴AOOH=ABBC=1，∴OH=AO=4，∴点D的横坐标为4．∵点D在反比例函数y=12x的图象上∴点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CD∥y轴，∴S△BCD=S△OCD，∵S△BDE=2S△OCD，∴S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，∵S△EDC=12CD•EF，S△BCD=12CD•OH，∴CD•EF=3CD•OH，∴EF=3OH=12．∴EM=8，∴点E的横坐标为-8，∵点E在直线y=-12x-2上，∴点E的坐标为（-8，2）．28.解：（1）把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，∴点A坐标为（2，4），∵点A在反比例函数y=kx的图象上， ∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=8x；（2）根据对称性可知B（-2，-4），由图象可知，-2＜x＜0或x＞2时，2x＞kx.（3）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（-2，-4），∴B到OC的距离为4，∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8，∴S△OPC=8，设P点坐标为（x，8x），则P到OC的距离为|8x|，∴12×|8x|×2=8，解得x=1或-1，∴P点坐标为（1，8）或（-1，-8）．
简介：2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.(2022·云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（ ）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2022·浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω3.(2022·山东省滨州市)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）A.B.C.D.4.(2022·四川省德阳市)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D. 1.(2022·山东省)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=a+b+cx的图象在同一坐标系中大致为（ ）A.B.C.D.2.(2022·广东省)a≠0，函数y＝ax与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A.B.C.D.3.(2022·广东省)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x（x＞0）的图象上，点C在函数y=-4x（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为-72，则点A的坐标为（ ）A.(12,2)B.(22,2)C.(2,12)D.(2,22) 1.(2022·四川省)已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝3−2mx的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（）A.m>23B.m<23C.m>32D.m<32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）2.(2022·四川省凉山彝族自治州)如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k=______．3.(2022·山东省滨州市)若点A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．4.(2022·湖南省株洲市)如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______．5.(2022·江西省)已知点A在反比例函数y=12x（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为______．6.(2022·四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______． 1.(2022·浙江省湖州市)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是______．2.(2022·安徽省)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k≠0）的图象经过点B．若OC=AC，则k=______．3.(2022·浙江省舟山市)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=______． 1.(2022·浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．2.(2022·浙江省宁波市)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为______，点F的坐标为______．三、解答题3.(2022·山东省泰安市)如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图象经过OA的中点B，与AC交于点D．（1）求k值；（2）求△OBD的面积． 1.(2022·浙江省金华市)如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD=1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．2.(2022·湖南省株洲市)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=2x（x＜0）、y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点C在第二象限内，AC⊥x轴于点P，BC⊥y轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为-2．（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S． 1.(2022·浙江省宁波市)如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．2.(2022·浙江省温州市)已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，-2）．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 1.(2022·江西省)如图，点A（m，4）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1．（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______，点C的坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式．2.(2022·甘肃省武威市)如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积． 1.(2022·广东省)设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．2.(2022·山东省)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6.（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. 1.(2022·四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2x＞kx时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y＝kx图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标． 参考答案1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.610.y2＜y3＜y111.312.5或25或1013.k＜214.y=-3×15.316.3217.618.12 （332，0）19.解：（1）∵∠ACO=90°，tanA=12，∴AC=2OC，∵OA=25，由勾股定理得：（25）2=OC2+（2OC）2，∴OC=2，AC=4，∴A（2，4），∵B是OA的中点，∴B（1，2），∴k=1×2=2；（2）当x=2时，y=1，∴D（2，1），∴AD=4-1=3， ∵S△OBD=S△OAD-S△ABD=12×3×2-12×3×1=1.5．20.解：（1）∵点C（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，∴2=k2，解得k=4，∵BD=1．∴点D的纵坐标为1，∵点D在反比例函数y=4x（k≠0，x＞0）的图象上，∴1=4x，解得x=4，即点D的坐标为（4，1）；（2）∵点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4．21.解：（1）∵点A在函数y1=2x（x＜0）的图象上，点A的纵坐标为-2，∴-2=2x，解得x=-1，∴点A的横坐标为-1；（2）∵点B在函数y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点B的横坐标为2，∴B（2，k2），∴PC=OQ=k2，BQ=2，∵A（-1，-2），∴OP=CQ=1，AP=2，∴AC=2+k2，BC=1+2=3，∴S=S△ABC-S△PQC=12AC•BC-12PC•CQ=12×3×(2+k2)-12×k2×1=3+12k．22.解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a=-3，∴A（-3，2）， 又∵点A（-3，2）是反比例函数y=kx的图象上，∴k=-3×2=-6，∴反比例函数的关系式为y=-6x；（2）∵点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，∴-3＜m＜0或0＜m＜3，当m=-3时，n=−6−3=2，当m=3时，n=−63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n＞2或n＜-2．23.解：（1）把点（3，-2）代入y=kx（k≠0），-2=k3，解得：k=-6，∴反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图像如下：（2）当y=5时，-6x=5，解得：x=-65，∴当y≤5，且y≠0时，x≤-65或x＞0．24.（0，2） （1，0） （m+1，6）25.解：（1）当y=0时，即x-1=0，∴x=1， 即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），∴OA=1=AD，又∵CD=3，∴点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×3=6，∴反比例函数的图象为y=6x；（2）方程组y=x−1y=6x的正数解为x=3y=2，∴点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，∴点E的坐标为（2，1），即DE=1，∴EC=3-1=2，∴S△BCE=12×2×（3-2）=1，答：△BCE的面积为1．26.解：（1）由题意y1=|x|．函数图象如图所示：（2）①当点A在第一象限时，由题意A（2，2），∴2=k2，∴k=4．同理当点A在第二象限时，k=-4.综上，k的值为4或-4.②观察图象可知：当k＞0时，x＞2或x＜0时，y1＞y2．当k＜0时，x＜-2或x＞0时，y1＞y2． 27.解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得12OH•DH=12mn=6，∴mn=12，∵点D在y=kx的图象上，∴k=mn=12，∵直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，∴点A的坐标为（-4，0），∵CD⊥x轴，∴CH∥y轴，∴AOOH=ABBC=1，∴OH=AO=4，∴点D的横坐标为4．∵点D在反比例函数y=12x的图象上∴点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CD∥y轴，∴S△BCD=S△OCD，∵S△BDE=2S△OCD，∴S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，∵S△EDC=12CD•EF，S△BCD=12CD•OH，∴CD•EF=3CD•OH，∴EF=3OH=12．∴EM=8，∴点E的横坐标为-8，∵点E在直线y=-12x-2上，∴点E的坐标为（-8，2）．28.解：（1）把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，∴点A坐标为（2，4），∵点A在反比例函数y=kx的图象上， ∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=8x；（2）根据对称性可知B（-2，-4），由图象可知，-2＜x＜0或x＞2时，2x＞kx.（3）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（-2，-4），∴B到OC的距离为4，∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8，∴S△OPC=8，设P点坐标为（x，8x），则P到OC的距离为|8x|，∴12×|8x|×2=8，解得x=1或-1，∴P点坐标为（1，8）或（-1，-8）．
简介：2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.(2022·云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（ ）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2022·浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω3.(2022·山东省滨州市)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）A.B.C.D.4.(2022·四川省德阳市)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D. 1.(2022·山东省)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=a+b+cx的图象在同一坐标系中大致为（ ）A.B.C.D.2.(2022·广东省)a≠0，函数y＝ax与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A.B.C.D.3.(2022·广东省)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x（x＞0）的图象上，点C在函数y=-4x（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为-72，则点A的坐标为（ ）A.(12,2)B.(22,2)C.(2,12)D.(2,22) 1.(2022·四川省)已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝3−2mx的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（）A.m>23B.m<23C.m>32D.m<32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）2.(2022·四川省凉山彝族自治州)如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k=______．3.(2022·山东省滨州市)若点A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．4.(2022·湖南省株洲市)如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______．5.(2022·江西省)已知点A在反比例函数y=12x（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为______．6.(2022·四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______． 1.(2022·浙江省湖州市)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是______．2.(2022·安徽省)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k≠0）的图象经过点B．若OC=AC，则k=______．3.(2022·浙江省舟山市)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=______． 1.(2022·浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．2.(2022·浙江省宁波市)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为______，点F的坐标为______．三、解答题3.(2022·山东省泰安市)如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图象经过OA的中点B，与AC交于点D．（1）求k值；（2）求△OBD的面积． 1.(2022·浙江省金华市)如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD=1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．2.(2022·湖南省株洲市)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=2x（x＜0）、y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点C在第二象限内，AC⊥x轴于点P，BC⊥y轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为-2．（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S． 1.(2022·浙江省宁波市)如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．2.(2022·浙江省温州市)已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，-2）．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 1.(2022·江西省)如图，点A（m，4）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1．（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______，点C的坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式．2.(2022·甘肃省武威市)如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积． 1.(2022·广东省)设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．2.(2022·山东省)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6.（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. 1.(2022·四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2x＞kx时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y＝kx图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标． 参考答案1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.610.y2＜y3＜y111.312.5或25或1013.k＜214.y=-3×15.316.3217.618.12 （332，0）19.解：（1）∵∠ACO=90°，tanA=12，∴AC=2OC，∵OA=25，由勾股定理得：（25）2=OC2+（2OC）2，∴OC=2，AC=4，∴A（2，4），∵B是OA的中点，∴B（1，2），∴k=1×2=2；（2）当x=2时，y=1，∴D（2，1），∴AD=4-1=3， ∵S△OBD=S△OAD-S△ABD=12×3×2-12×3×1=1.5．20.解：（1）∵点C（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，∴2=k2，解得k=4，∵BD=1．∴点D的纵坐标为1，∵点D在反比例函数y=4x（k≠0，x＞0）的图象上，∴1=4x，解得x=4，即点D的坐标为（4，1）；（2）∵点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4．21.解：（1）∵点A在函数y1=2x（x＜0）的图象上，点A的纵坐标为-2，∴-2=2x，解得x=-1，∴点A的横坐标为-1；（2）∵点B在函数y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点B的横坐标为2，∴B（2，k2），∴PC=OQ=k2，BQ=2，∵A（-1，-2），∴OP=CQ=1，AP=2，∴AC=2+k2，BC=1+2=3，∴S=S△ABC-S△PQC=12AC•BC-12PC•CQ=12×3×(2+k2)-12×k2×1=3+12k．22.解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a=-3，∴A（-3，2）， 又∵点A（-3，2）是反比例函数y=kx的图象上，∴k=-3×2=-6，∴反比例函数的关系式为y=-6x；（2）∵点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，∴-3＜m＜0或0＜m＜3，当m=-3时，n=−6−3=2，当m=3时，n=−63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n＞2或n＜-2．23.解：（1）把点（3，-2）代入y=kx（k≠0），-2=k3，解得：k=-6，∴反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图像如下：（2）当y=5时，-6x=5，解得：x=-65，∴当y≤5，且y≠0时，x≤-65或x＞0．24.（0，2） （1，0） （m+1，6）25.解：（1）当y=0时，即x-1=0，∴x=1， 即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），∴OA=1=AD，又∵CD=3，∴点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×3=6，∴反比例函数的图象为y=6x；（2）方程组y=x−1y=6x的正数解为x=3y=2，∴点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，∴点E的坐标为（2，1），即DE=1，∴EC=3-1=2，∴S△BCE=12×2×（3-2）=1，答：△BCE的面积为1．26.解：（1）由题意y1=|x|．函数图象如图所示：（2）①当点A在第一象限时，由题意A（2，2），∴2=k2，∴k=4．同理当点A在第二象限时，k=-4.综上，k的值为4或-4.②观察图象可知：当k＞0时，x＞2或x＜0时，y1＞y2．当k＜0时，x＜-2或x＞0时，y1＞y2． 27.解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得12OH•DH=12mn=6，∴mn=12，∵点D在y=kx的图象上，∴k=mn=12，∵直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，∴点A的坐标为（-4，0），∵CD⊥x轴，∴CH∥y轴，∴AOOH=ABBC=1，∴OH=AO=4，∴点D的横坐标为4．∵点D在反比例函数y=12x的图象上∴点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CD∥y轴，∴S△BCD=S△OCD，∵S△BDE=2S△OCD，∴S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，∵S△EDC=12CD•EF，S△BCD=12CD•OH，∴CD•EF=3CD•OH，∴EF=3OH=12．∴EM=8，∴点E的横坐标为-8，∵点E在直线y=-12x-2上，∴点E的坐标为（-8，2）．28.解：（1）把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，∴点A坐标为（2，4），∵点A在反比例函数y=kx的图象上， ∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=8x；（2）根据对称性可知B（-2，-4），由图象可知，-2＜x＜0或x＞2时，2x＞kx.（3）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（-2，-4），∴B到OC的距离为4，∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8，∴S△OPC=8，设P点坐标为（x，8x），则P到OC的距离为|8x|，∴12×|8x|×2=8，解得x=1或-1，∴P点坐标为（1，8）或（-1，-8）．
简介：2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.(2022·云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（ ）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2022·浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω3.(2022·山东省滨州市)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）A.B.C.D.4.(2022·四川省德阳市)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D. 1.(2022·山东省)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=a+b+cx的图象在同一坐标系中大致为（ ）A.B.C.D.2.(2022·广东省)a≠0，函数y＝ax与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A.B.C.D.3.(2022·广东省)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x（x＞0）的图象上，点C在函数y=-4x（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为-72，则点A的坐标为（ ）A.(12,2)B.(22,2)C.(2,12)D.(2,22) 1.(2022·四川省)已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝3−2mx的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（）A.m>23B.m<23C.m>32D.m<32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）2.(2022·四川省凉山彝族自治州)如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k=______．3.(2022·山东省滨州市)若点A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．4.(2022·湖南省株洲市)如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______．5.(2022·江西省)已知点A在反比例函数y=12x（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为______．6.(2022·四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______． 1.(2022·浙江省湖州市)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是______．2.(2022·安徽省)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k≠0）的图象经过点B．若OC=AC，则k=______．3.(2022·浙江省舟山市)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=______． 1.(2022·浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．2.(2022·浙江省宁波市)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为______，点F的坐标为______．三、解答题3.(2022·山东省泰安市)如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图象经过OA的中点B，与AC交于点D．（1）求k值；（2）求△OBD的面积． 1.(2022·浙江省金华市)如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD=1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．2.(2022·湖南省株洲市)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=2x（x＜0）、y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点C在第二象限内，AC⊥x轴于点P，BC⊥y轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为-2．（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S． 1.(2022·浙江省宁波市)如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．2.(2022·浙江省温州市)已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，-2）．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 1.(2022·江西省)如图，点A（m，4）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1．（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______，点C的坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式．2.(2022·甘肃省武威市)如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积． 1.(2022·广东省)设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．2.(2022·山东省)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6.（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. 1.(2022·四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2x＞kx时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y＝kx图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标． 参考答案1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.610.y2＜y3＜y111.312.5或25或1013.k＜214.y=-3×15.316.3217.618.12 （332，0）19.解：（1）∵∠ACO=90°，tanA=12，∴AC=2OC，∵OA=25，由勾股定理得：（25）2=OC2+（2OC）2，∴OC=2，AC=4，∴A（2，4），∵B是OA的中点，∴B（1，2），∴k=1×2=2；（2）当x=2时，y=1，∴D（2，1），∴AD=4-1=3， ∵S△OBD=S△OAD-S△ABD=12×3×2-12×3×1=1.5．20.解：（1）∵点C（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，∴2=k2，解得k=4，∵BD=1．∴点D的纵坐标为1，∵点D在反比例函数y=4x（k≠0，x＞0）的图象上，∴1=4x，解得x=4，即点D的坐标为（4，1）；（2）∵点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4．21.解：（1）∵点A在函数y1=2x（x＜0）的图象上，点A的纵坐标为-2，∴-2=2x，解得x=-1，∴点A的横坐标为-1；（2）∵点B在函数y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点B的横坐标为2，∴B（2，k2），∴PC=OQ=k2，BQ=2，∵A（-1，-2），∴OP=CQ=1，AP=2，∴AC=2+k2，BC=1+2=3，∴S=S△ABC-S△PQC=12AC•BC-12PC•CQ=12×3×(2+k2)-12×k2×1=3+12k．22.解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a=-3，∴A（-3，2）， 又∵点A（-3，2）是反比例函数y=kx的图象上，∴k=-3×2=-6，∴反比例函数的关系式为y=-6x；（2）∵点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，∴-3＜m＜0或0＜m＜3，当m=-3时，n=−6−3=2，当m=3时，n=−63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n＞2或n＜-2．23.解：（1）把点（3，-2）代入y=kx（k≠0），-2=k3，解得：k=-6，∴反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图像如下：（2）当y=5时，-6x=5，解得：x=-65，∴当y≤5，且y≠0时，x≤-65或x＞0．24.（0，2） （1，0） （m+1，6）25.解：（1）当y=0时，即x-1=0，∴x=1， 即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），∴OA=1=AD，又∵CD=3，∴点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×3=6，∴反比例函数的图象为y=6x；（2）方程组y=x−1y=6x的正数解为x=3y=2，∴点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，∴点E的坐标为（2，1），即DE=1，∴EC=3-1=2，∴S△BCE=12×2×（3-2）=1，答：△BCE的面积为1．26.解：（1）由题意y1=|x|．函数图象如图所示：（2）①当点A在第一象限时，由题意A（2，2），∴2=k2，∴k=4．同理当点A在第二象限时，k=-4.综上，k的值为4或-4.②观察图象可知：当k＞0时，x＞2或x＜0时，y1＞y2．当k＜0时，x＜-2或x＞0时，y1＞y2． 27.解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得12OH•DH=12mn=6，∴mn=12，∵点D在y=kx的图象上，∴k=mn=12，∵直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，∴点A的坐标为（-4，0），∵CD⊥x轴，∴CH∥y轴，∴AOOH=ABBC=1，∴OH=AO=4，∴点D的横坐标为4．∵点D在反比例函数y=12x的图象上∴点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CD∥y轴，∴S△BCD=S△OCD，∵S△BDE=2S△OCD，∴S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，∵S△EDC=12CD•EF，S△BCD=12CD•OH，∴CD•EF=3CD•OH，∴EF=3OH=12．∴EM=8，∴点E的横坐标为-8，∵点E在直线y=-12x-2上，∴点E的坐标为（-8，2）．28.解：（1）把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，∴点A坐标为（2，4），∵点A在反比例函数y=kx的图象上， ∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=8x；（2）根据对称性可知B（-2，-4），由图象可知，-2＜x＜0或x＞2时，2x＞kx.（3）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（-2，-4），∴B到OC的距离为4，∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8，∴S△OPC=8，设P点坐标为（x，8x），则P到OC的距离为|8x|，∴12×|8x|×2=8，解得x=1或-1，∴P点坐标为（1，8）或（-1，-8）．
简介：2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.(2022·云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（ ）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2022·浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω3.(2022·山东省滨州市)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）A.B.C.D.4.(2022·四川省德阳市)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D. 1.(2022·山东省)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=a+b+cx的图象在同一坐标系中大致为（ ）A.B.C.D.2.(2022·广东省)a≠0，函数y＝ax与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A.B.C.D.3.(2022·广东省)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x（x＞0）的图象上，点C在函数y=-4x（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为-72，则点A的坐标为（ ）A.(12,2)B.(22,2)C.(2,12)D.(2,22) 1.(2022·四川省)已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝3−2mx的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（）A.m>23B.m<23C.m>32D.m<32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）2.(2022·四川省凉山彝族自治州)如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k=______．3.(2022·山东省滨州市)若点A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．4.(2022·湖南省株洲市)如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______．5.(2022·江西省)已知点A在反比例函数y=12x（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为______．6.(2022·四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______． 1.(2022·浙江省湖州市)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是______．2.(2022·安徽省)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k≠0）的图象经过点B．若OC=AC，则k=______．3.(2022·浙江省舟山市)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=______． 1.(2022·浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．2.(2022·浙江省宁波市)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为______，点F的坐标为______．三、解答题3.(2022·山东省泰安市)如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图象经过OA的中点B，与AC交于点D．（1）求k值；（2）求△OBD的面积． 1.(2022·浙江省金华市)如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD=1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．2.(2022·湖南省株洲市)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=2x（x＜0）、y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点C在第二象限内，AC⊥x轴于点P，BC⊥y轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为-2．（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S． 1.(2022·浙江省宁波市)如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．2.(2022·浙江省温州市)已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，-2）．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 1.(2022·江西省)如图，点A（m，4）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1．（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______，点C的坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式．2.(2022·甘肃省武威市)如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积． 1.(2022·广东省)设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．2.(2022·山东省)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6.（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. 1.(2022·四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2x＞kx时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y＝kx图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标． 参考答案1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.610.y2＜y3＜y111.312.5或25或1013.k＜214.y=-3×15.316.3217.618.12 （332，0）19.解：（1）∵∠ACO=90°，tanA=12，∴AC=2OC，∵OA=25，由勾股定理得：（25）2=OC2+（2OC）2，∴OC=2，AC=4，∴A（2，4），∵B是OA的中点，∴B（1，2），∴k=1×2=2；（2）当x=2时，y=1，∴D（2，1），∴AD=4-1=3， ∵S△OBD=S△OAD-S△ABD=12×3×2-12×3×1=1.5．20.解：（1）∵点C（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，∴2=k2，解得k=4，∵BD=1．∴点D的纵坐标为1，∵点D在反比例函数y=4x（k≠0，x＞0）的图象上，∴1=4x，解得x=4，即点D的坐标为（4，1）；（2）∵点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4．21.解：（1）∵点A在函数y1=2x（x＜0）的图象上，点A的纵坐标为-2，∴-2=2x，解得x=-1，∴点A的横坐标为-1；（2）∵点B在函数y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点B的横坐标为2，∴B（2，k2），∴PC=OQ=k2，BQ=2，∵A（-1，-2），∴OP=CQ=1，AP=2，∴AC=2+k2，BC=1+2=3，∴S=S△ABC-S△PQC=12AC•BC-12PC•CQ=12×3×(2+k2)-12×k2×1=3+12k．22.解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a=-3，∴A（-3，2）， 又∵点A（-3，2）是反比例函数y=kx的图象上，∴k=-3×2=-6，∴反比例函数的关系式为y=-6x；（2）∵点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，∴-3＜m＜0或0＜m＜3，当m=-3时，n=−6−3=2，当m=3时，n=−63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n＞2或n＜-2．23.解：（1）把点（3，-2）代入y=kx（k≠0），-2=k3，解得：k=-6，∴反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图像如下：（2）当y=5时，-6x=5，解得：x=-65，∴当y≤5，且y≠0时，x≤-65或x＞0．24.（0，2） （1，0） （m+1，6）25.解：（1）当y=0时，即x-1=0，∴x=1， 即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），∴OA=1=AD，又∵CD=3，∴点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×3=6，∴反比例函数的图象为y=6x；（2）方程组y=x−1y=6x的正数解为x=3y=2，∴点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，∴点E的坐标为（2，1），即DE=1，∴EC=3-1=2，∴S△BCE=12×2×（3-2）=1，答：△BCE的面积为1．26.解：（1）由题意y1=|x|．函数图象如图所示：（2）①当点A在第一象限时，由题意A（2，2），∴2=k2，∴k=4．同理当点A在第二象限时，k=-4.综上，k的值为4或-4.②观察图象可知：当k＞0时，x＞2或x＜0时，y1＞y2．当k＜0时，x＜-2或x＞0时，y1＞y2． 27.解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得12OH•DH=12mn=6，∴mn=12，∵点D在y=kx的图象上，∴k=mn=12，∵直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，∴点A的坐标为（-4，0），∵CD⊥x轴，∴CH∥y轴，∴AOOH=ABBC=1，∴OH=AO=4，∴点D的横坐标为4．∵点D在反比例函数y=12x的图象上∴点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CD∥y轴，∴S△BCD=S△OCD，∵S△BDE=2S△OCD，∴S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，∵S△EDC=12CD•EF，S△BCD=12CD•OH，∴CD•EF=3CD•OH，∴EF=3OH=12．∴EM=8，∴点E的横坐标为-8，∵点E在直线y=-12x-2上，∴点E的坐标为（-8，2）．28.解：（1）把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，∴点A坐标为（2，4），∵点A在反比例函数y=kx的图象上， ∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=8x；（2）根据对称性可知B（-2，-4），由图象可知，-2＜x＜0或x＞2时，2x＞kx.（3）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（-2，-4），∴B到OC的距离为4，∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8，∴S△OPC=8，设P点坐标为（x，8x），则P到OC的距离为|8x|，∴12×|8x|×2=8，解得x=1或-1，∴P点坐标为（1，8）或（-1，-8）．
简介：2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.(2022·云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（ ）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2022·浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω3.(2022·山东省滨州市)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）A.B.C.D.4.(2022·四川省德阳市)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）A.B.C.D. 1.(2022·山东省)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=a+b+cx的图象在同一坐标系中大致为（ ）A.B.C.D.2.(2022·广东省)a≠0，函数y＝ax与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A.B.C.D.3.(2022·广东省)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x（x＞0）的图象上，点C在函数y=-4x（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为-72，则点A的坐标为（ ）A.(12,2)B.(22,2)C.(2,12)D.(2,22) 1.(2022·四川省)已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝3−2mx的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（）A.m>23B.m<23C.m>32D.m<32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）2.(2022·四川省凉山彝族自治州)如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k=______．3.(2022·山东省滨州市)若点A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．4.(2022·湖南省株洲市)如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______．5.(2022·江西省)已知点A在反比例函数y=12x（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为______．6.(2022·四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k−2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______． 1.(2022·浙江省湖州市)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是______．2.(2022·安徽省)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k≠0）的图象经过点B．若OC=AC，则k=______．3.(2022·浙江省舟山市)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=______． 1.(2022·浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．2.(2022·浙江省宁波市)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为______，点F的坐标为______．三、解答题3.(2022·山东省泰安市)如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图象经过OA的中点B，与AC交于点D．（1）求k值；（2）求△OBD的面积． 1.(2022·浙江省金华市)如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD=1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．2.(2022·湖南省株洲市)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=2x（x＜0）、y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点C在第二象限内，AC⊥x轴于点P，BC⊥y轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为-2．（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S． 1.(2022·浙江省宁波市)如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．2.(2022·浙江省温州市)已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，-2）．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 1.(2022·江西省)如图，点A（m，4）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1．（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______，点C的坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式．2.(2022·甘肃省武威市)如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE的面积． 1.(2022·广东省)设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．2.(2022·山东省)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6.（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. 1.(2022·四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2x＞kx时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y＝kx图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标． 参考答案1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.610.y2＜y3＜y111.312.5或25或1013.k＜214.y=-3×15.316.3217.618.12 （332，0）19.解：（1）∵∠ACO=90°，tanA=12，∴AC=2OC，∵OA=25，由勾股定理得：（25）2=OC2+（2OC）2，∴OC=2，AC=4，∴A（2，4），∵B是OA的中点，∴B（1，2），∴k=1×2=2；（2）当x=2时，y=1，∴D（2，1），∴AD=4-1=3， ∵S△OBD=S△OAD-S△ABD=12×3×2-12×3×1=1.5．20.解：（1）∵点C（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，∴2=k2，解得k=4，∵BD=1．∴点D的纵坐标为1，∵点D在反比例函数y=4x（k≠0，x＞0）的图象上，∴1=4x，解得x=4，即点D的坐标为（4，1）；（2）∵点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4．21.解：（1）∵点A在函数y1=2x（x＜0）的图象上，点A的纵坐标为-2，∴-2=2x，解得x=-1，∴点A的横坐标为-1；（2）∵点B在函数y2=kx（x＞0，k＞0）的图象上，点B的横坐标为2，∴B（2，k2），∴PC=OQ=k2，BQ=2，∵A（-1，-2），∴OP=CQ=1，AP=2，∴AC=2+k2，BC=1+2=3，∴S=S△ABC-S△PQC=12AC•BC-12PC•CQ=12×3×(2+k2)-12×k2×1=3+12k．22.解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a=-3，∴A（-3，2）， 又∵点A（-3，2）是反比例函数y=kx的图象上，∴k=-3×2=-6，∴反比例函数的关系式为y=-6x；（2）∵点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，∴-3＜m＜0或0＜m＜3，当m=-3时，n=−6−3=2，当m=3时，n=−63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n＞2或n＜-2．23.解：（1）把点（3，-2）代入y=kx（k≠0），-2=k3，解得：k=-6，∴反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图像如下：（2）当y=5时，-6x=5，解得：x=-65，∴当y≤5，且y≠0时，x≤-65或x＞0．24.（0，2） （1，0） （m+1，6）25.解：（1）当y=0时，即x-1=0，∴x=1， 即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），∴OA=1=AD，又∵CD=3，∴点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，∴k=2×3=6，∴反比例函数的图象为y=6x；（2）方程组y=x−1y=6x的正数解为x=3y=2，∴点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，∴点E的坐标为（2，1），即DE=1，∴EC=3-1=2，∴S△BCE=12×2×（3-2）=1，答：△BCE的面积为1．26.解：（1）由题意y1=|x|．函数图象如图所示：（2）①当点A在第一象限时，由题意A（2，2），∴2=k2，∴k=4．同理当点A在第二象限时，k=-4.综上，k的值为4或-4.②观察图象可知：当k＞0时，x＞2或x＜0时，y1＞y2．当k＜0时，x＜-2或x＞0时，y1＞y2． 27.解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得12OH•DH=12mn=6，∴mn=12，∵点D在y=kx的图象上，∴k=mn=12，∵直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，∴点A的坐标为（-4，0），∵CD⊥x轴，∴CH∥y轴，∴AOOH=ABBC=1，∴OH=AO=4，∴点D的横坐标为4．∵点D在反比例函数y=12x的图象上∴点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CD∥y轴，∴S△BCD=S△OCD，∵S△BDE=2S△OCD，∴S△EDC=3S△BCD，过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点M，∵S△EDC=12CD•EF，S△BCD=12CD•OH，∴CD•EF=3CD•OH，∴EF=3OH=12．∴EM=8，∴点E的横坐标为-8，∵点E在直线y=-12x-2上，∴点E的坐标为（-8，2）．28.解：（1）把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，∴点A坐标为（2，4），∵点A在反比例函数y=kx的图象上， ∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=8x；（2）根据对称性可知B（-2，-4），由图象可知，-2＜x＜0或x＞2时，2x＞kx.（3）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（-2，-4），∴B到OC的距离为4，∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8，∴S△OPC=8，设P点坐标为（x，8x），则P到OC的距离为|8x|，∴12×|8x|×2=8，解得x=1或-1，∴P点坐标为（1，8）或（-1，-8）．
