浙江省宁波市2022年中考数学试卷及答案
浙江省金华市2022年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．在-2、12、3、2中，是无理数的是（ ）A．-2B．12C．3D．22．计算a3·a2的结果是（ ）A．aB．a6C．6aD．a53．体现我国先进
浙江省宁波市2022年中考数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．-2022的相反数是（ ）A．2022B．−12022C．-2022D．120222．下列计算正确的是（ ）A．a3
简介：浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的相反数是（ ）A．2B．12C．﹣12D．﹣22．如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．344．计算﹣a2•a的正确结果是（ ）A．﹣a2B．aC．﹣a3D．a35．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（ ）A．23B．1C．32D．26．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）A．28B．14C．10D．78．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω9．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为23m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）A．5π3mB．8π3m C．10π3mD．（5π3+2）m10．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝14，则FG的长是（ ）A．3B．83C．2153D．52二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣2a＝ ．12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．13．不等式3x＞2x+4的解集是 ．14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣3，3），则A点的坐标是 15．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 cm．16．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.（1）若a，b是整数，则PQ的长是 ；（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：9﹣（﹣2022）0+2﹣1．18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=12．19．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，20．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 21．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？22．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：△PDE≌△CDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.23．如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3．（1）若二次函数的图象经过点（3，1）.①求这个二次函数的表达式；②若y1＝y2，求顶点到MN的距离；（2）当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围.24．如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD，点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G，（1）求证：∠CAG=∠AGC：（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点卫，若EFCE=25，求DPCP的值；（3）当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B 8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a（a-2）12．【答案】913．【答案】x＞414．【答案】(3，-3)15．【答案】33-316．【答案】（1）a-b（2）3+2217．【答案】解：原式=3-1+12=5218．【答案】解：原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时，原式=1+2x=1+2×12=219．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；（2）解：如图2，（3）解：如，3，△EDC为所作；21．【答案】（1）解：货车的速度是60km/h，∴a=9060=1.5(h)（2）解：由图象可得点(1.5，0)，(3，150)，设直线的表达式为s=kt+b，把(1.5，0)，(3，150)代入得1.5k+b=0，3k+b=150.解得k=100，b=−150. ∴s=100t-150（3）解：由图象可得货车走完全程需要33060＋0.5=6(h)，∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150，s=330，解得t=4.8，∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD，∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°，∴△PDE≌△CDF.（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，∴∠EGC=90°，EG=CD=4.在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，∴CF=3设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，∴DF=BF=x+3，在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，即x2+42=(x+3)2，解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23．【答案】（1）解：①把(3，1)代入y=a(x-2)2-1，解得a=2，∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，-1).∵x2-x1=3，y1=y2，∴MN∥x轴，∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. （2）解：①如图1，若点M，N在对称轴异侧，y1⩾y2∴x1+3>2，x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介：浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的相反数是（ ）A．2B．12C．﹣12D．﹣22．如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．344．计算﹣a2•a的正确结果是（ ）A．﹣a2B．aC．﹣a3D．a35．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（ ）A．23B．1C．32D．26．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）A．28B．14C．10D．78．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω9．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为23m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）A．5π3mB．8π3m C．10π3mD．（5π3+2）m10．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝14，则FG的长是（ ）A．3B．83C．2153D．52二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣2a＝ ．12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．13．不等式3x＞2x+4的解集是 ．14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣3，3），则A点的坐标是 15．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 cm．16．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.（1）若a，b是整数，则PQ的长是 ；（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：9﹣（﹣2022）0+2﹣1．18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=12．19．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，20．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 21．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？22．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：△PDE≌△CDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.23．如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3．（1）若二次函数的图象经过点（3，1）.①求这个二次函数的表达式；②若y1＝y2，求顶点到MN的距离；（2）当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围.24．如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD，点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G，（1）求证：∠CAG=∠AGC：（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点卫，若EFCE=25，求DPCP的值；（3）当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B 8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a（a-2）12．【答案】913．【答案】x＞414．【答案】(3，-3)15．【答案】33-316．【答案】（1）a-b（2）3+2217．【答案】解：原式=3-1+12=5218．【答案】解：原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时，原式=1+2x=1+2×12=219．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；（2）解：如图2，（3）解：如，3，△EDC为所作；21．【答案】（1）解：货车的速度是60km/h，∴a=9060=1.5(h)（2）解：由图象可得点(1.5，0)，(3，150)，设直线的表达式为s=kt+b，把(1.5，0)，(3，150)代入得1.5k+b=0，3k+b=150.解得k=100，b=−150. ∴s=100t-150（3）解：由图象可得货车走完全程需要33060＋0.5=6(h)，∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150，s=330，解得t=4.8，∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD，∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°，∴△PDE≌△CDF.（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，∴∠EGC=90°，EG=CD=4.在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，∴CF=3设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，∴DF=BF=x+3，在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，即x2+42=(x+3)2，解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23．【答案】（1）解：①把(3，1)代入y=a(x-2)2-1，解得a=2，∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，-1).∵x2-x1=3，y1=y2，∴MN∥x轴，∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. （2）解：①如图1，若点M，N在对称轴异侧，y1⩾y2∴x1+3>2，x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介：浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的相反数是（ ）A．2B．12C．﹣12D．﹣22．如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．344．计算﹣a2•a的正确结果是（ ）A．﹣a2B．aC．﹣a3D．a35．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（ ）A．23B．1C．32D．26．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）A．28B．14C．10D．78．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω9．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为23m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）A．5π3mB．8π3m C．10π3mD．（5π3+2）m10．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝14，则FG的长是（ ）A．3B．83C．2153D．52二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣2a＝ ．12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．13．不等式3x＞2x+4的解集是 ．14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣3，3），则A点的坐标是 15．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 cm．16．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.（1）若a，b是整数，则PQ的长是 ；（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：9﹣（﹣2022）0+2﹣1．18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=12．19．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，20．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 21．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？22．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：△PDE≌△CDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.23．如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3．（1）若二次函数的图象经过点（3，1）.①求这个二次函数的表达式；②若y1＝y2，求顶点到MN的距离；（2）当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围.24．如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD，点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G，（1）求证：∠CAG=∠AGC：（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点卫，若EFCE=25，求DPCP的值；（3）当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B 8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a（a-2）12．【答案】913．【答案】x＞414．【答案】(3，-3)15．【答案】33-316．【答案】（1）a-b（2）3+2217．【答案】解：原式=3-1+12=5218．【答案】解：原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时，原式=1+2x=1+2×12=219．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；（2）解：如图2，（3）解：如，3，△EDC为所作；21．【答案】（1）解：货车的速度是60km/h，∴a=9060=1.5(h)（2）解：由图象可得点(1.5，0)，(3，150)，设直线的表达式为s=kt+b，把(1.5，0)，(3，150)代入得1.5k+b=0，3k+b=150.解得k=100，b=−150. ∴s=100t-150（3）解：由图象可得货车走完全程需要33060＋0.5=6(h)，∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150，s=330，解得t=4.8，∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD，∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°，∴△PDE≌△CDF.（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，∴∠EGC=90°，EG=CD=4.在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，∴CF=3设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，∴DF=BF=x+3，在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，即x2+42=(x+3)2，解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23．【答案】（1）解：①把(3，1)代入y=a(x-2)2-1，解得a=2，∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，-1).∵x2-x1=3，y1=y2，∴MN∥x轴，∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. （2）解：①如图1，若点M，N在对称轴异侧，y1⩾y2∴x1+3>2，x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介：浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的相反数是（ ）A．2B．12C．﹣12D．﹣22．如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．344．计算﹣a2•a的正确结果是（ ）A．﹣a2B．aC．﹣a3D．a35．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（ ）A．23B．1C．32D．26．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）A．28B．14C．10D．78．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω9．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为23m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）A．5π3mB．8π3m C．10π3mD．（5π3+2）m10．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝14，则FG的长是（ ）A．3B．83C．2153D．52二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣2a＝ ．12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．13．不等式3x＞2x+4的解集是 ．14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣3，3），则A点的坐标是 15．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 cm．16．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.（1）若a，b是整数，则PQ的长是 ；（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：9﹣（﹣2022）0+2﹣1．18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=12．19．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，20．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 21．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？22．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：△PDE≌△CDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.23．如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3．（1）若二次函数的图象经过点（3，1）.①求这个二次函数的表达式；②若y1＝y2，求顶点到MN的距离；（2）当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围.24．如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD，点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G，（1）求证：∠CAG=∠AGC：（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点卫，若EFCE=25，求DPCP的值；（3）当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B 8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a（a-2）12．【答案】913．【答案】x＞414．【答案】(3，-3)15．【答案】33-316．【答案】（1）a-b（2）3+2217．【答案】解：原式=3-1+12=5218．【答案】解：原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时，原式=1+2x=1+2×12=219．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；（2）解：如图2，（3）解：如，3，△EDC为所作；21．【答案】（1）解：货车的速度是60km/h，∴a=9060=1.5(h)（2）解：由图象可得点(1.5，0)，(3，150)，设直线的表达式为s=kt+b，把(1.5，0)，(3，150)代入得1.5k+b=0，3k+b=150.解得k=100，b=−150. ∴s=100t-150（3）解：由图象可得货车走完全程需要33060＋0.5=6(h)，∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150，s=330，解得t=4.8，∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD，∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°，∴△PDE≌△CDF.（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，∴∠EGC=90°，EG=CD=4.在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，∴CF=3设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，∴DF=BF=x+3，在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，即x2+42=(x+3)2，解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23．【答案】（1）解：①把(3，1)代入y=a(x-2)2-1，解得a=2，∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，-1).∵x2-x1=3，y1=y2，∴MN∥x轴，∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. （2）解：①如图1，若点M，N在对称轴异侧，y1⩾y2∴x1+3>2，x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介：浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的相反数是（ ）A．2B．12C．﹣12D．﹣22．如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．344．计算﹣a2•a的正确结果是（ ）A．﹣a2B．aC．﹣a3D．a35．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（ ）A．23B．1C．32D．26．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）A．28B．14C．10D．78．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω9．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为23m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）A．5π3mB．8π3m C．10π3mD．（5π3+2）m10．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝14，则FG的长是（ ）A．3B．83C．2153D．52二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣2a＝ ．12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．13．不等式3x＞2x+4的解集是 ．14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣3，3），则A点的坐标是 15．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 cm．16．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.（1）若a，b是整数，则PQ的长是 ；（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：9﹣（﹣2022）0+2﹣1．18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=12．19．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，20．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 21．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？22．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：△PDE≌△CDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.23．如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3．（1）若二次函数的图象经过点（3，1）.①求这个二次函数的表达式；②若y1＝y2，求顶点到MN的距离；（2）当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围.24．如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD，点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G，（1）求证：∠CAG=∠AGC：（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点卫，若EFCE=25，求DPCP的值；（3）当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B 8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a（a-2）12．【答案】913．【答案】x＞414．【答案】(3，-3)15．【答案】33-316．【答案】（1）a-b（2）3+2217．【答案】解：原式=3-1+12=5218．【答案】解：原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时，原式=1+2x=1+2×12=219．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；（2）解：如图2，（3）解：如，3，△EDC为所作；21．【答案】（1）解：货车的速度是60km/h，∴a=9060=1.5(h)（2）解：由图象可得点(1.5，0)，(3，150)，设直线的表达式为s=kt+b，把(1.5，0)，(3，150)代入得1.5k+b=0，3k+b=150.解得k=100，b=−150. ∴s=100t-150（3）解：由图象可得货车走完全程需要33060＋0.5=6(h)，∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150，s=330，解得t=4.8，∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD，∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°，∴△PDE≌△CDF.（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，∴∠EGC=90°，EG=CD=4.在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，∴CF=3设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，∴DF=BF=x+3，在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，即x2+42=(x+3)2，解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23．【答案】（1）解：①把(3，1)代入y=a(x-2)2-1，解得a=2，∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，-1).∵x2-x1=3，y1=y2，∴MN∥x轴，∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. （2）解：①如图1，若点M，N在对称轴异侧，y1⩾y2∴x1+3>2，x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
简介：浙江省丽水市2022年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的相反数是（ ）A．2B．12C．﹣12D．﹣22．如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．344．计算﹣a2•a的正确结果是（ ）A．﹣a2B．aC．﹣a3D．a35．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（ ）A．23B．1C．32D．26．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）A．28B．14C．10D．78．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω9．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为23m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）A．5π3mB．8π3m C．10π3mD．（5π3+2）m10．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝14，则FG的长是（ ）A．3B．83C．2153D．52二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣2a＝ ．12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．13．不等式3x＞2x+4的解集是 ．14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣3，3），则A点的坐标是 15．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 cm．16．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.（1）若a，b是整数，则PQ的长是 ；（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：9﹣（﹣2022）0+2﹣1．18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x=12．19．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，20．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 21．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？22．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：△PDE≌△CDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.23．如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3．（1）若二次函数的图象经过点（3，1）.①求这个二次函数的表达式；②若y1＝y2，求顶点到MN的距离；（2）当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围.24．如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD，点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G，（1）求证：∠CAG=∠AGC：（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点卫，若EFCE=25，求DPCP的值；（3）当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B 8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a（a-2）12．【答案】913．【答案】x＞414．【答案】(3，-3)15．【答案】33-316．【答案】（1）a-b（2）3+2217．【答案】解：原式=3-1+12=5218．【答案】解：原式==1−x2+x2+2x=1+2x当x=12时，原式=1+2x=1+2×12=219．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。20．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；（2）解：如图2，（3）解：如，3，△EDC为所作；21．【答案】（1）解：货车的速度是60km/h，∴a=9060=1.5(h)（2）解：由图象可得点(1.5，0)，(3，150)，设直线的表达式为s=kt+b，把(1.5，0)，(3，150)代入得1.5k+b=0，3k+b=150.解得k=100，b=−150. ∴s=100t-150（3）解：由图象可得货车走完全程需要33060＋0.5=6(h)，∴货车到达乙地需6h.∵s=100t-150，s=330，解得t=4.8，∴两车相差时间为6-4.8=1.2(h)∴货车还需要1.2h才能到达.即轿车比货车早1.2h到达乙地.22．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD，∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°，∴△PDE≌△CDF.（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，∴∠EGC=90°，EG=CD=4.在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，∴CF=3设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，∴DF=BF=x+3，在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，即x2+42=(x+3)2，解得x=76.∴BC=BG+GF+CF=2×76+3=163(cm).23．【答案】（1）解：①把(3，1)代入y=a(x-2)2-1，解得a=2，∴y=2(x-2)2-1②由①可得y=2(x-2)2-1，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，-1).∵x2-x1=3，y1=y2，∴MN∥x轴，∴根据图象的对称性得x2−2=32∴x2=72∴y2=72∴顶点到MN的距离为72+1=92. （2）解：①如图1，若点M，N在对称轴异侧，y1⩾y2∴x1+3>2，x1>−1由(1)得x1⩽12.∴−1 12.∴12 更多>>
