2022HTMTC国际精英挑战赛八年级个人和团体战(希望杯夏令营)

2022HTMTC国际精英挑战赛七年级个人和团体战(希望杯夏令营)

2022HTMTC国际精英挑战赛五年级个人和团体战(希望杯夏令营)

2022HMTC国际精英挑战营五年级个人战1.要使下面算式的得数是自然数（不为0），方框里填入的最小自然数是________。(12.5÷3.6＋7÷9)×□37ab12.定义新运算：adbc，计算29________。cd177

2022HMTC国际精英挑战营七年级个人战81.计算：20223-2021´2022´20232022´2023-2021´2024=．82.计算：199.199´198.801-0.199´999.801=．3.若(2x+1)5=ax

简介：2022HMTC国际精英挑战营八年级个人战2220242030202440451.计算：=．2021202320262027234202321xxx…x2.已知xx10，则．2022×3.已知x是整数，下列哪一个选项不能写成xx的形式？（）A.20B.30C.110D.150E.6004.已知，则n是位数．m5.梯形四边边长分别为，，，244443，其面积为，其中m，n为互333n质的正整数，则mn． 6.等腰三角形的三条边的长度分别为n²+n，2n+12，3n+3，所有满足条件的n的和是．7.方程2022202120202019201822222x的解是x=．xyzxyzxyzxyyzzx8.若，则．zyxxyzA．–1或8B．1或–8C．–1或3D．1或–3E．3或89.已知x，y，z均为非负数，且x+y+z=1，则3x15y47z9的最小值是．210.方程22xx3x13x3x11的不同实根共有个．11.已知正整数a，b，c，d满足22a2acd11cd10，b2bcd11cd12，则d的所有可能取值之和为． 12.32022除以26的余数是．13.甲、乙两人合伙做生意，一共赚了a2元钱（a为两位自然数）．分钱时，甲先拿100元，乙后拿100元，然后甲再拿100元，乙再拿100元，……如此下去，最后一次拿的钱数不足100元．为使两人最终拿钱的总数一样多，多拿的人退了35.5元给少拿的人．他们赚的总钱数有种可能值．xa514.已知关于x的不等式组恰有三个不同的整数解，则满足条件的a的x7a2取值范围是（）．545454A．aB．aC．a7777775445D．aE．a777715.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，则∠DEB的度数为度． 16.如图，四个大小不同的正方形拼在一起，图中的数表示相应线段的长，中间的斜线把整个图形分为面积相等的两部分，则最左侧正方形的边长为．17.如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，0），点B在y轴正半轴移动．若△OAB三边的长都是整数，则点B的纵坐标是．k1k18.设直线l1:y12k1xk和直线l2:y12k1xk1，其中k为正整数．若l1，l2及y轴围成的三角形面积为Sk，则S12S23S32022S2022的值是（）．1011A．2022B．1011C．10111011D．E．248 19.从1，2，3，4，5，6这六个数中取出三个互不相同的数替换直线方程axbyc0中的a，b，c，可以在平面直角坐标系中画出条不同的直线．nn2021202320.已知10~100之间的自然数n使得是整数，则n的最大值是2022．21.如图，过三角形内一点分别作三条边的平行线，把△ABC分割成3个三角形和3个四边形．若3个三角形的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是． 22.在证明勾股定理时可以用四个全等的直角三角形拼成一个正方形（如图1），我们把这样的图形称为弦图．类似构造弦图的方法，我们也常常可以用在矩形中．如图2，过矩形ABCD的顶点A作直线EF，分别过点B、D作EF的垂线，垂足为点E、F，则△BEA∽△AFD．如图3，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边构造全等的直角三角形ADE和直角三角形CBF．若AE=CF=3，则EF2=．23.盒子里装有2022个蓝球和2022个红球，每次取1个球，观察颜色后再放回盒子中．编号为1~10的10个人依次从盒子中取球，直到取出红球换下一个人．若编号n的人取球次数为n的概率为P(n)，则P(1)+P(2)+…+P(10)=．A.111023511255B.C.D.E.10245121024512256 24.小喜和小美两人玩跳棋，规则是：①从起点开始轮流走棋；②按路线往前跳，先到旗子处的人获胜；③每次跳的格数有两种选择，要么跳1格，要么取走最上面一张卡牌并按该数字跳格．如果后走棋的人有必胜策略，那么终点处的旗子可能是第几格？（）A.9B.10C.11D.12E.14卡牌25.下图中所有数的和是．你可能用到的公式：n(n1)1234n222222n(n1)(2n1)1234n6 答案题目12345678910答案11D6013730A71题目11121314151617181920答案7214B110324D11499题目2122232425答案36221CC323204 2022HMTC国际精英挑战营八年级团队战A卷1.在1，22，33，44，……，20222022这2022个数中，有个立方数．81262.已知a1，那么4．393332aaa3.边长为60cm的等边三角形内部有3个相同大小的半圆，3个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且3个半圆两两相切．则图中1个半圆的面积是cm2．（π=3.14）4.抽奖箱里有10个手感无差别的小球，其中红球1个，黑球2个，白球7个．每个红球的奖金是5元，每个黑球的奖金是2元，每个白球的奖金是0元．光头强从抽奖箱里同时摸出2个球，奖金大于2元的概率是（）．111722A.B.C.D.E.1059095225.已知n为非负整数，且n3n11为质数，则n共有个可能值．1 B卷1.n是一个大于1的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n的最小值是．22222222222.计算1234567820212022．3.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD是BC边上的高．分别以AB和AC为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为．A．75723B．128C．1003D．1443E．1924.投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘，乘积为2的概率是（）．11121A.B.C.D.E.3618996n+n35.自然数n满足1≤n≤2022，且2能被7整除，这样的自然数n有_个．2 C卷11111.计算：．122334991002.已知x–y=100，则代数式x2+y2+z2–xy–yz–zx的最小值是．3.长方形ABCD中有两个圆，大圆的半径是6，小圆的半径是4，长方形的长BC=18，则长方形的宽AB=．444.设m=1–2a，n=3a–4，在a范围内任取一个数作为a的值代入，33使得m和n之间（不包括m和n）恰有一个整数的概率为（）．11131A．B．C．D．E．5438211115.正整数m，n满足m 更多>>
简介：2022HMTC国际精英挑战营八年级个人战2220242030202440451.计算：=．2021202320262027234202321xxx…x2.已知xx10，则．2022×3.已知x是整数，下列哪一个选项不能写成xx的形式？（）A.20B.30C.110D.150E.6004.已知，则n是位数．m5.梯形四边边长分别为，，，244443，其面积为，其中m，n为互333n质的正整数，则mn． 6.等腰三角形的三条边的长度分别为n²+n，2n+12，3n+3，所有满足条件的n的和是．7.方程2022202120202019201822222x的解是x=．xyzxyzxyzxyyzzx8.若，则．zyxxyzA．–1或8B．1或–8C．–1或3D．1或–3E．3或89.已知x，y，z均为非负数，且x+y+z=1，则3x15y47z9的最小值是．210.方程22xx3x13x3x11的不同实根共有个．11.已知正整数a，b，c，d满足22a2acd11cd10，b2bcd11cd12，则d的所有可能取值之和为． 12.32022除以26的余数是．13.甲、乙两人合伙做生意，一共赚了a2元钱（a为两位自然数）．分钱时，甲先拿100元，乙后拿100元，然后甲再拿100元，乙再拿100元，……如此下去，最后一次拿的钱数不足100元．为使两人最终拿钱的总数一样多，多拿的人退了35.5元给少拿的人．他们赚的总钱数有种可能值．xa514.已知关于x的不等式组恰有三个不同的整数解，则满足条件的a的x7a2取值范围是（）．545454A．aB．aC．a7777775445D．aE．a777715.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，则∠DEB的度数为度． 16.如图，四个大小不同的正方形拼在一起，图中的数表示相应线段的长，中间的斜线把整个图形分为面积相等的两部分，则最左侧正方形的边长为．17.如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，0），点B在y轴正半轴移动．若△OAB三边的长都是整数，则点B的纵坐标是．k1k18.设直线l1:y12k1xk和直线l2:y12k1xk1，其中k为正整数．若l1，l2及y轴围成的三角形面积为Sk，则S12S23S32022S2022的值是（）．1011A．2022B．1011C．10111011D．E．248 19.从1，2，3，4，5，6这六个数中取出三个互不相同的数替换直线方程axbyc0中的a，b，c，可以在平面直角坐标系中画出条不同的直线．nn2021202320.已知10~100之间的自然数n使得是整数，则n的最大值是2022．21.如图，过三角形内一点分别作三条边的平行线，把△ABC分割成3个三角形和3个四边形．若3个三角形的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是． 22.在证明勾股定理时可以用四个全等的直角三角形拼成一个正方形（如图1），我们把这样的图形称为弦图．类似构造弦图的方法，我们也常常可以用在矩形中．如图2，过矩形ABCD的顶点A作直线EF，分别过点B、D作EF的垂线，垂足为点E、F，则△BEA∽△AFD．如图3，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边构造全等的直角三角形ADE和直角三角形CBF．若AE=CF=3，则EF2=．23.盒子里装有2022个蓝球和2022个红球，每次取1个球，观察颜色后再放回盒子中．编号为1~10的10个人依次从盒子中取球，直到取出红球换下一个人．若编号n的人取球次数为n的概率为P(n)，则P(1)+P(2)+…+P(10)=．A.111023511255B.C.D.E.10245121024512256 24.小喜和小美两人玩跳棋，规则是：①从起点开始轮流走棋；②按路线往前跳，先到旗子处的人获胜；③每次跳的格数有两种选择，要么跳1格，要么取走最上面一张卡牌并按该数字跳格．如果后走棋的人有必胜策略，那么终点处的旗子可能是第几格？（）A.9B.10C.11D.12E.14卡牌25.下图中所有数的和是．你可能用到的公式：n(n1)1234n222222n(n1)(2n1)1234n6 答案题目12345678910答案11D6013730A71题目11121314151617181920答案7214B110324D11499题目2122232425答案36221CC323204 2022HMTC国际精英挑战营八年级团队战A卷1.在1，22，33，44，……，20222022这2022个数中，有个立方数．81262.已知a1，那么4．393332aaa3.边长为60cm的等边三角形内部有3个相同大小的半圆，3个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且3个半圆两两相切．则图中1个半圆的面积是cm2．（π=3.14）4.抽奖箱里有10个手感无差别的小球，其中红球1个，黑球2个，白球7个．每个红球的奖金是5元，每个黑球的奖金是2元，每个白球的奖金是0元．光头强从抽奖箱里同时摸出2个球，奖金大于2元的概率是（）．111722A.B.C.D.E.1059095225.已知n为非负整数，且n3n11为质数，则n共有个可能值．1 B卷1.n是一个大于1的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n的最小值是．22222222222.计算1234567820212022．3.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD是BC边上的高．分别以AB和AC为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为．A．75723B．128C．1003D．1443E．1924.投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘，乘积为2的概率是（）．11121A.B.C.D.E.3618996n+n35.自然数n满足1≤n≤2022，且2能被7整除，这样的自然数n有_个．2 C卷11111.计算：．122334991002.已知x–y=100，则代数式x2+y2+z2–xy–yz–zx的最小值是．3.长方形ABCD中有两个圆，大圆的半径是6，小圆的半径是4，长方形的长BC=18，则长方形的宽AB=．444.设m=1–2a，n=3a–4，在a范围内任取一个数作为a的值代入，33使得m和n之间（不包括m和n）恰有一个整数的概率为（）．11131A．B．C．D．E．5438211115.正整数m，n满足m 更多>>
简介：2022HMTC国际精英挑战营八年级个人战2220242030202440451.计算：=．2021202320262027234202321xxx…x2.已知xx10，则．2022×3.已知x是整数，下列哪一个选项不能写成xx的形式？（）A.20B.30C.110D.150E.6004.已知，则n是位数．m5.梯形四边边长分别为，，，244443，其面积为，其中m，n为互333n质的正整数，则mn． 6.等腰三角形的三条边的长度分别为n²+n，2n+12，3n+3，所有满足条件的n的和是．7.方程2022202120202019201822222x的解是x=．xyzxyzxyzxyyzzx8.若，则．zyxxyzA．–1或8B．1或–8C．–1或3D．1或–3E．3或89.已知x，y，z均为非负数，且x+y+z=1，则3x15y47z9的最小值是．210.方程22xx3x13x3x11的不同实根共有个．11.已知正整数a，b，c，d满足22a2acd11cd10，b2bcd11cd12，则d的所有可能取值之和为． 12.32022除以26的余数是．13.甲、乙两人合伙做生意，一共赚了a2元钱（a为两位自然数）．分钱时，甲先拿100元，乙后拿100元，然后甲再拿100元，乙再拿100元，……如此下去，最后一次拿的钱数不足100元．为使两人最终拿钱的总数一样多，多拿的人退了35.5元给少拿的人．他们赚的总钱数有种可能值．xa514.已知关于x的不等式组恰有三个不同的整数解，则满足条件的a的x7a2取值范围是（）．545454A．aB．aC．a7777775445D．aE．a777715.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，则∠DEB的度数为度． 16.如图，四个大小不同的正方形拼在一起，图中的数表示相应线段的长，中间的斜线把整个图形分为面积相等的两部分，则最左侧正方形的边长为．17.如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，0），点B在y轴正半轴移动．若△OAB三边的长都是整数，则点B的纵坐标是．k1k18.设直线l1:y12k1xk和直线l2:y12k1xk1，其中k为正整数．若l1，l2及y轴围成的三角形面积为Sk，则S12S23S32022S2022的值是（）．1011A．2022B．1011C．10111011D．E．248 19.从1，2，3，4，5，6这六个数中取出三个互不相同的数替换直线方程axbyc0中的a，b，c，可以在平面直角坐标系中画出条不同的直线．nn2021202320.已知10~100之间的自然数n使得是整数，则n的最大值是2022．21.如图，过三角形内一点分别作三条边的平行线，把△ABC分割成3个三角形和3个四边形．若3个三角形的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是． 22.在证明勾股定理时可以用四个全等的直角三角形拼成一个正方形（如图1），我们把这样的图形称为弦图．类似构造弦图的方法，我们也常常可以用在矩形中．如图2，过矩形ABCD的顶点A作直线EF，分别过点B、D作EF的垂线，垂足为点E、F，则△BEA∽△AFD．如图3，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边构造全等的直角三角形ADE和直角三角形CBF．若AE=CF=3，则EF2=．23.盒子里装有2022个蓝球和2022个红球，每次取1个球，观察颜色后再放回盒子中．编号为1~10的10个人依次从盒子中取球，直到取出红球换下一个人．若编号n的人取球次数为n的概率为P(n)，则P(1)+P(2)+…+P(10)=．A.111023511255B.C.D.E.10245121024512256 24.小喜和小美两人玩跳棋，规则是：①从起点开始轮流走棋；②按路线往前跳，先到旗子处的人获胜；③每次跳的格数有两种选择，要么跳1格，要么取走最上面一张卡牌并按该数字跳格．如果后走棋的人有必胜策略，那么终点处的旗子可能是第几格？（）A.9B.10C.11D.12E.14卡牌25.下图中所有数的和是．你可能用到的公式：n(n1)1234n222222n(n1)(2n1)1234n6 答案题目12345678910答案11D6013730A71题目11121314151617181920答案7214B110324D11499题目2122232425答案36221CC323204 2022HMTC国际精英挑战营八年级团队战A卷1.在1，22，33，44，……，20222022这2022个数中，有个立方数．81262.已知a1，那么4．393332aaa3.边长为60cm的等边三角形内部有3个相同大小的半圆，3个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且3个半圆两两相切．则图中1个半圆的面积是cm2．（π=3.14）4.抽奖箱里有10个手感无差别的小球，其中红球1个，黑球2个，白球7个．每个红球的奖金是5元，每个黑球的奖金是2元，每个白球的奖金是0元．光头强从抽奖箱里同时摸出2个球，奖金大于2元的概率是（）．111722A.B.C.D.E.1059095225.已知n为非负整数，且n3n11为质数，则n共有个可能值．1 B卷1.n是一个大于1的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n的最小值是．22222222222.计算1234567820212022．3.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD是BC边上的高．分别以AB和AC为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为．A．75723B．128C．1003D．1443E．1924.投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘，乘积为2的概率是（）．11121A.B.C.D.E.3618996n+n35.自然数n满足1≤n≤2022，且2能被7整除，这样的自然数n有_个．2 C卷11111.计算：．122334991002.已知x–y=100，则代数式x2+y2+z2–xy–yz–zx的最小值是．3.长方形ABCD中有两个圆，大圆的半径是6，小圆的半径是4，长方形的长BC=18，则长方形的宽AB=．444.设m=1–2a，n=3a–4，在a范围内任取一个数作为a的值代入，33使得m和n之间（不包括m和n）恰有一个整数的概率为（）．11131A．B．C．D．E．5438211115.正整数m，n满足m 更多>>
简介：2022HMTC国际精英挑战营八年级个人战2220242030202440451.计算：=．2021202320262027234202321xxx…x2.已知xx10，则．2022×3.已知x是整数，下列哪一个选项不能写成xx的形式？（）A.20B.30C.110D.150E.6004.已知，则n是位数．m5.梯形四边边长分别为，，，244443，其面积为，其中m，n为互333n质的正整数，则mn． 6.等腰三角形的三条边的长度分别为n²+n，2n+12，3n+3，所有满足条件的n的和是．7.方程2022202120202019201822222x的解是x=．xyzxyzxyzxyyzzx8.若，则．zyxxyzA．–1或8B．1或–8C．–1或3D．1或–3E．3或89.已知x，y，z均为非负数，且x+y+z=1，则3x15y47z9的最小值是．210.方程22xx3x13x3x11的不同实根共有个．11.已知正整数a，b，c，d满足22a2acd11cd10，b2bcd11cd12，则d的所有可能取值之和为． 12.32022除以26的余数是．13.甲、乙两人合伙做生意，一共赚了a2元钱（a为两位自然数）．分钱时，甲先拿100元，乙后拿100元，然后甲再拿100元，乙再拿100元，……如此下去，最后一次拿的钱数不足100元．为使两人最终拿钱的总数一样多，多拿的人退了35.5元给少拿的人．他们赚的总钱数有种可能值．xa514.已知关于x的不等式组恰有三个不同的整数解，则满足条件的a的x7a2取值范围是（）．545454A．aB．aC．a7777775445D．aE．a777715.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，则∠DEB的度数为度． 16.如图，四个大小不同的正方形拼在一起，图中的数表示相应线段的长，中间的斜线把整个图形分为面积相等的两部分，则最左侧正方形的边长为．17.如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，0），点B在y轴正半轴移动．若△OAB三边的长都是整数，则点B的纵坐标是．k1k18.设直线l1:y12k1xk和直线l2:y12k1xk1，其中k为正整数．若l1，l2及y轴围成的三角形面积为Sk，则S12S23S32022S2022的值是（）．1011A．2022B．1011C．10111011D．E．248 19.从1，2，3，4，5，6这六个数中取出三个互不相同的数替换直线方程axbyc0中的a，b，c，可以在平面直角坐标系中画出条不同的直线．nn2021202320.已知10~100之间的自然数n使得是整数，则n的最大值是2022．21.如图，过三角形内一点分别作三条边的平行线，把△ABC分割成3个三角形和3个四边形．若3个三角形的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是． 22.在证明勾股定理时可以用四个全等的直角三角形拼成一个正方形（如图1），我们把这样的图形称为弦图．类似构造弦图的方法，我们也常常可以用在矩形中．如图2，过矩形ABCD的顶点A作直线EF，分别过点B、D作EF的垂线，垂足为点E、F，则△BEA∽△AFD．如图3，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边构造全等的直角三角形ADE和直角三角形CBF．若AE=CF=3，则EF2=．23.盒子里装有2022个蓝球和2022个红球，每次取1个球，观察颜色后再放回盒子中．编号为1~10的10个人依次从盒子中取球，直到取出红球换下一个人．若编号n的人取球次数为n的概率为P(n)，则P(1)+P(2)+…+P(10)=．A.111023511255B.C.D.E.10245121024512256 24.小喜和小美两人玩跳棋，规则是：①从起点开始轮流走棋；②按路线往前跳，先到旗子处的人获胜；③每次跳的格数有两种选择，要么跳1格，要么取走最上面一张卡牌并按该数字跳格．如果后走棋的人有必胜策略，那么终点处的旗子可能是第几格？（）A.9B.10C.11D.12E.14卡牌25.下图中所有数的和是．你可能用到的公式：n(n1)1234n222222n(n1)(2n1)1234n6 答案题目12345678910答案11D6013730A71题目11121314151617181920答案7214B110324D11499题目2122232425答案36221CC323204 2022HMTC国际精英挑战营八年级团队战A卷1.在1，22，33，44，……，20222022这2022个数中，有个立方数．81262.已知a1，那么4．393332aaa3.边长为60cm的等边三角形内部有3个相同大小的半圆，3个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且3个半圆两两相切．则图中1个半圆的面积是cm2．（π=3.14）4.抽奖箱里有10个手感无差别的小球，其中红球1个，黑球2个，白球7个．每个红球的奖金是5元，每个黑球的奖金是2元，每个白球的奖金是0元．光头强从抽奖箱里同时摸出2个球，奖金大于2元的概率是（）．111722A.B.C.D.E.1059095225.已知n为非负整数，且n3n11为质数，则n共有个可能值．1 B卷1.n是一个大于1的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n的最小值是．22222222222.计算1234567820212022．3.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD是BC边上的高．分别以AB和AC为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为．A．75723B．128C．1003D．1443E．1924.投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘，乘积为2的概率是（）．11121A.B.C.D.E.3618996n+n35.自然数n满足1≤n≤2022，且2能被7整除，这样的自然数n有_个．2 C卷11111.计算：．122334991002.已知x–y=100，则代数式x2+y2+z2–xy–yz–zx的最小值是．3.长方形ABCD中有两个圆，大圆的半径是6，小圆的半径是4，长方形的长BC=18，则长方形的宽AB=．444.设m=1–2a，n=3a–4，在a范围内任取一个数作为a的值代入，33使得m和n之间（不包括m和n）恰有一个整数的概率为（）．11131A．B．C．D．E．5438211115.正整数m，n满足m 更多>>
简介：2022HMTC国际精英挑战营八年级个人战2220242030202440451.计算：=．2021202320262027234202321xxx…x2.已知xx10，则．2022×3.已知x是整数，下列哪一个选项不能写成xx的形式？（）A.20B.30C.110D.150E.6004.已知，则n是位数．m5.梯形四边边长分别为，，，244443，其面积为，其中m，n为互333n质的正整数，则mn． 6.等腰三角形的三条边的长度分别为n²+n，2n+12，3n+3，所有满足条件的n的和是．7.方程2022202120202019201822222x的解是x=．xyzxyzxyzxyyzzx8.若，则．zyxxyzA．–1或8B．1或–8C．–1或3D．1或–3E．3或89.已知x，y，z均为非负数，且x+y+z=1，则3x15y47z9的最小值是．210.方程22xx3x13x3x11的不同实根共有个．11.已知正整数a，b，c，d满足22a2acd11cd10，b2bcd11cd12，则d的所有可能取值之和为． 12.32022除以26的余数是．13.甲、乙两人合伙做生意，一共赚了a2元钱（a为两位自然数）．分钱时，甲先拿100元，乙后拿100元，然后甲再拿100元，乙再拿100元，……如此下去，最后一次拿的钱数不足100元．为使两人最终拿钱的总数一样多，多拿的人退了35.5元给少拿的人．他们赚的总钱数有种可能值．xa514.已知关于x的不等式组恰有三个不同的整数解，则满足条件的a的x7a2取值范围是（）．545454A．aB．aC．a7777775445D．aE．a777715.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，则∠DEB的度数为度． 16.如图，四个大小不同的正方形拼在一起，图中的数表示相应线段的长，中间的斜线把整个图形分为面积相等的两部分，则最左侧正方形的边长为．17.如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，0），点B在y轴正半轴移动．若△OAB三边的长都是整数，则点B的纵坐标是．k1k18.设直线l1:y12k1xk和直线l2:y12k1xk1，其中k为正整数．若l1，l2及y轴围成的三角形面积为Sk，则S12S23S32022S2022的值是（）．1011A．2022B．1011C．10111011D．E．248 19.从1，2，3，4，5，6这六个数中取出三个互不相同的数替换直线方程axbyc0中的a，b，c，可以在平面直角坐标系中画出条不同的直线．nn2021202320.已知10~100之间的自然数n使得是整数，则n的最大值是2022．21.如图，过三角形内一点分别作三条边的平行线，把△ABC分割成3个三角形和3个四边形．若3个三角形的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是． 22.在证明勾股定理时可以用四个全等的直角三角形拼成一个正方形（如图1），我们把这样的图形称为弦图．类似构造弦图的方法，我们也常常可以用在矩形中．如图2，过矩形ABCD的顶点A作直线EF，分别过点B、D作EF的垂线，垂足为点E、F，则△BEA∽△AFD．如图3，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边构造全等的直角三角形ADE和直角三角形CBF．若AE=CF=3，则EF2=．23.盒子里装有2022个蓝球和2022个红球，每次取1个球，观察颜色后再放回盒子中．编号为1~10的10个人依次从盒子中取球，直到取出红球换下一个人．若编号n的人取球次数为n的概率为P(n)，则P(1)+P(2)+…+P(10)=．A.111023511255B.C.D.E.10245121024512256 24.小喜和小美两人玩跳棋，规则是：①从起点开始轮流走棋；②按路线往前跳，先到旗子处的人获胜；③每次跳的格数有两种选择，要么跳1格，要么取走最上面一张卡牌并按该数字跳格．如果后走棋的人有必胜策略，那么终点处的旗子可能是第几格？（）A.9B.10C.11D.12E.14卡牌25.下图中所有数的和是．你可能用到的公式：n(n1)1234n222222n(n1)(2n1)1234n6 答案题目12345678910答案11D6013730A71题目11121314151617181920答案7214B110324D11499题目2122232425答案36221CC323204 2022HMTC国际精英挑战营八年级团队战A卷1.在1，22，33，44，……，20222022这2022个数中，有个立方数．81262.已知a1，那么4．393332aaa3.边长为60cm的等边三角形内部有3个相同大小的半圆，3个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且3个半圆两两相切．则图中1个半圆的面积是cm2．（π=3.14）4.抽奖箱里有10个手感无差别的小球，其中红球1个，黑球2个，白球7个．每个红球的奖金是5元，每个黑球的奖金是2元，每个白球的奖金是0元．光头强从抽奖箱里同时摸出2个球，奖金大于2元的概率是（）．111722A.B.C.D.E.1059095225.已知n为非负整数，且n3n11为质数，则n共有个可能值．1 B卷1.n是一个大于1的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n的最小值是．22222222222.计算1234567820212022．3.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD是BC边上的高．分别以AB和AC为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为．A．75723B．128C．1003D．1443E．1924.投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘，乘积为2的概率是（）．11121A.B.C.D.E.3618996n+n35.自然数n满足1≤n≤2022，且2能被7整除，这样的自然数n有_个．2 C卷11111.计算：．122334991002.已知x–y=100，则代数式x2+y2+z2–xy–yz–zx的最小值是．3.长方形ABCD中有两个圆，大圆的半径是6，小圆的半径是4，长方形的长BC=18，则长方形的宽AB=．444.设m=1–2a，n=3a–4，在a范围内任取一个数作为a的值代入，33使得m和n之间（不包括m和n）恰有一个整数的概率为（）．11131A．B．C．D．E．5438211115.正整数m，n满足m 更多>>
简介：2022HMTC国际精英挑战营八年级个人战2220242030202440451.计算：=．2021202320262027234202321xxx…x2.已知xx10，则．2022×3.已知x是整数，下列哪一个选项不能写成xx的形式？（）A.20B.30C.110D.150E.6004.已知，则n是位数．m5.梯形四边边长分别为，，，244443，其面积为，其中m，n为互333n质的正整数，则mn． 6.等腰三角形的三条边的长度分别为n²+n，2n+12，3n+3，所有满足条件的n的和是．7.方程2022202120202019201822222x的解是x=．xyzxyzxyzxyyzzx8.若，则．zyxxyzA．–1或8B．1或–8C．–1或3D．1或–3E．3或89.已知x，y，z均为非负数，且x+y+z=1，则3x15y47z9的最小值是．210.方程22xx3x13x3x11的不同实根共有个．11.已知正整数a，b，c，d满足22a2acd11cd10，b2bcd11cd12，则d的所有可能取值之和为． 12.32022除以26的余数是．13.甲、乙两人合伙做生意，一共赚了a2元钱（a为两位自然数）．分钱时，甲先拿100元，乙后拿100元，然后甲再拿100元，乙再拿100元，……如此下去，最后一次拿的钱数不足100元．为使两人最终拿钱的总数一样多，多拿的人退了35.5元给少拿的人．他们赚的总钱数有种可能值．xa514.已知关于x的不等式组恰有三个不同的整数解，则满足条件的a的x7a2取值范围是（）．545454A．aB．aC．a7777775445D．aE．a777715.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，则∠DEB的度数为度． 16.如图，四个大小不同的正方形拼在一起，图中的数表示相应线段的长，中间的斜线把整个图形分为面积相等的两部分，则最左侧正方形的边长为．17.如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，0），点B在y轴正半轴移动．若△OAB三边的长都是整数，则点B的纵坐标是．k1k18.设直线l1:y12k1xk和直线l2:y12k1xk1，其中k为正整数．若l1，l2及y轴围成的三角形面积为Sk，则S12S23S32022S2022的值是（）．1011A．2022B．1011C．10111011D．E．248 19.从1，2，3，4，5，6这六个数中取出三个互不相同的数替换直线方程axbyc0中的a，b，c，可以在平面直角坐标系中画出条不同的直线．nn2021202320.已知10~100之间的自然数n使得是整数，则n的最大值是2022．21.如图，过三角形内一点分别作三条边的平行线，把△ABC分割成3个三角形和3个四边形．若3个三角形的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是． 22.在证明勾股定理时可以用四个全等的直角三角形拼成一个正方形（如图1），我们把这样的图形称为弦图．类似构造弦图的方法，我们也常常可以用在矩形中．如图2，过矩形ABCD的顶点A作直线EF，分别过点B、D作EF的垂线，垂足为点E、F，则△BEA∽△AFD．如图3，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边构造全等的直角三角形ADE和直角三角形CBF．若AE=CF=3，则EF2=．23.盒子里装有2022个蓝球和2022个红球，每次取1个球，观察颜色后再放回盒子中．编号为1~10的10个人依次从盒子中取球，直到取出红球换下一个人．若编号n的人取球次数为n的概率为P(n)，则P(1)+P(2)+…+P(10)=．A.111023511255B.C.D.E.10245121024512256 24.小喜和小美两人玩跳棋，规则是：①从起点开始轮流走棋；②按路线往前跳，先到旗子处的人获胜；③每次跳的格数有两种选择，要么跳1格，要么取走最上面一张卡牌并按该数字跳格．如果后走棋的人有必胜策略，那么终点处的旗子可能是第几格？（）A.9B.10C.11D.12E.14卡牌25.下图中所有数的和是．你可能用到的公式：n(n1)1234n222222n(n1)(2n1)1234n6 答案题目12345678910答案11D6013730A71题目11121314151617181920答案7214B110324D11499题目2122232425答案36221CC323204 2022HMTC国际精英挑战营八年级团队战A卷1.在1，22，33，44，……，20222022这2022个数中，有个立方数．81262.已知a1，那么4．393332aaa3.边长为60cm的等边三角形内部有3个相同大小的半圆，3个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且3个半圆两两相切．则图中1个半圆的面积是cm2．（π=3.14）4.抽奖箱里有10个手感无差别的小球，其中红球1个，黑球2个，白球7个．每个红球的奖金是5元，每个黑球的奖金是2元，每个白球的奖金是0元．光头强从抽奖箱里同时摸出2个球，奖金大于2元的概率是（）．111722A.B.C.D.E.1059095225.已知n为非负整数，且n3n11为质数，则n共有个可能值．1 B卷1.n是一个大于1的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n的最小值是．22222222222.计算1234567820212022．3.直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD是BC边上的高．分别以AB和AC为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为．A．75723B．128C．1003D．1443E．1924.投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘，乘积为2的概率是（）．11121A.B.C.D.E.3618996n+n35.自然数n满足1≤n≤2022，且2能被7整除，这样的自然数n有_个．2 C卷11111.计算：．122334991002.已知x–y=100，则代数式x2+y2+z2–xy–yz–zx的最小值是．3.长方形ABCD中有两个圆，大圆的半径是6，小圆的半径是4，长方形的长BC=18，则长方形的宽AB=．444.设m=1–2a，n=3a–4，在a范围内任取一个数作为a的值代入，33使得m和n之间（不包括m和n）恰有一个整数的概率为（）．11131A．B．C．D．E．5438211115.正整数m，n满足m 更多>>