浙江省2022年中考数学真题分类汇编04一次函数与反比例函附解析
浙江省2022年中考数学真题分类汇编04一次函数与反比例函一、单选题1．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，下列各地点中，离原点最近的是（ ）A．超市B．医院C．体育场D．学校
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式一、单选题1．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则( )A．a+c>b+dB．a+b>c+dC．a+c>b-dD．a+b>c-d2．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A．36B．-36C．9D．-93．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）A．x+y=7，3x+y=17.B．x+y=9，3x+y=17.C．x+y=7，x+3y=17.D．x+y=9，x+3y=17.5．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )A．|10x19y|=320B．|10y19x|=320C．|10x-19y|=320D．|19x-10y|=3206．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )A．x+y=10x+35y=7B．x+y=1035x+y=7C．x+y=7x+35y=10D．x+y=735x+y=10 7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=( )A．fvf−vB．f−vfvC．fvv−fD．v−ffv8．上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为( )A．x+4=yx4=y5B．x+4=yx5=y4C．x−4=yx4=y5D．x−4=yx5=y49．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量10．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω二、填空题11．关于x的不等式3x-2＞x的解是 ．12．不等式3x＞2x+4的解集是 ．13．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 ．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−xx−4⋅(x−4)+(x−4)…①=3−x+x−4=−114．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b=1a+1b．若(x+1)⊗x=2x+1x，则x的值为 15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．16． 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．三、计算题17．解方程组：x+2y=4x+3y=5．18．解一元一次不等式组2x 92+x≥021．（1）计算：6tan30°+(π+1)0−12．（2）解方程组2x−y=4， x+y=2.22．解不等式：2(3x-2)>x+1.23．（1）计算：38−(3−1)0（2）解不等式：x+8<4x-1四、综合题24．（1）计算：9+(−3)2+3−2−|−19|．（2）解不等式9x−2≤7x+3，并把解表示在数轴上．25．计算：(-6)×(23-■)-23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。（1）如果被污染的数字是12．请计算(-6)×(23-12)-23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．26． 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x＞112．【答案】x＞413．【答案】514．【答案】−1215．【答案】30%16．【答案】2017．【答案】解：x+2y=4①x+3y=5②由②-①得y=1将y=1代入①得x+2=4解之：x=2∴原方程组的解为x=2y=1. 18．【答案】解：解解不等式①，得x<2，解不等式②，得x<1，∴原不等式组的解是x<1.19．【答案】（1）解：原式=1-2=-1.（2）解：去分母得：x-3=2x-1，移项得：x-2x=-1+3，合并同类项得：-x=2，系数化为1得：x=-2，把x=-2代入分母2x-1=-5≠0，∴分式方程的解为x=-2.20．【答案】（1）解：原式=x2-1+2x-x2=2x-1（2）解：解不等式①，得x>3，解不等式②，得x≥-2，所以原不等式组的解是x>3．21．【答案】（1）解：原式＝23+1−23＝1（2）解：2x−y=4， ①x+y=2， ②①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程组的解是x=2，y=0.22．【答案】解：6x-4>x+1，6x-x>4+1，5x>5，∴x>123．【答案】（1）解：原式=2-1=1.（2）解：∵x+8＜4x-1，∴3x＞9，x＞3. 24．【答案】（1）解：原式=3+9+19−19=12（2）解：移项，得9x−7x≤3+2．合并同类项，得2x≤5．两边都除以2，得x≤52．这个不等式的解表示在数轴上如图所示．25．【答案】（1）解：(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9（2）解：设被污染的数字为x，由题意，得(-6)×(23-x)-23=6解得x=3，∴被污染的数字是3．26．【答案】（1）解：设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为(x+1)小时，根据题意，得60x=40(x+1)，解得x=2．则60x=60×2=120，答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米．（2）解：∵轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，∴点B的坐标是（3，120），由题意，得点A的坐标为（1，0），设AB所在直线的解析式为s=kt+b，则3k+b=120，k+b=0，解得k=60，b=-60．∴AB所在直线的解析式为s=60t-60（3）解：由题意，得40(a+1.5)=60×1.5解得a=34(小时)．
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式一、单选题1．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则( )A．a+c>b+dB．a+b>c+dC．a+c>b-dD．a+b>c-d2．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A．36B．-36C．9D．-93．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）A．x+y=7，3x+y=17.B．x+y=9，3x+y=17.C．x+y=7，x+3y=17.D．x+y=9，x+3y=17.5．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )A．|10x19y|=320B．|10y19x|=320C．|10x-19y|=320D．|19x-10y|=3206．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )A．x+y=10x+35y=7B．x+y=1035x+y=7C．x+y=7x+35y=10D．x+y=735x+y=10 7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=( )A．fvf−vB．f−vfvC．fvv−fD．v−ffv8．上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为( )A．x+4=yx4=y5B．x+4=yx5=y4C．x−4=yx4=y5D．x−4=yx5=y49．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量10．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω二、填空题11．关于x的不等式3x-2＞x的解是 ．12．不等式3x＞2x+4的解集是 ．13．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 ．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−xx−4⋅(x−4)+(x−4)…①=3−x+x−4=−114．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b=1a+1b．若(x+1)⊗x=2x+1x，则x的值为 15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．16． 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．三、计算题17．解方程组：x+2y=4x+3y=5．18．解一元一次不等式组2x 92+x≥021．（1）计算：6tan30°+(π+1)0−12．（2）解方程组2x−y=4， x+y=2.22．解不等式：2(3x-2)>x+1.23．（1）计算：38−(3−1)0（2）解不等式：x+8<4x-1四、综合题24．（1）计算：9+(−3)2+3−2−|−19|．（2）解不等式9x−2≤7x+3，并把解表示在数轴上．25．计算：(-6)×(23-■)-23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。（1）如果被污染的数字是12．请计算(-6)×(23-12)-23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．26． 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x＞112．【答案】x＞413．【答案】514．【答案】−1215．【答案】30%16．【答案】2017．【答案】解：x+2y=4①x+3y=5②由②-①得y=1将y=1代入①得x+2=4解之：x=2∴原方程组的解为x=2y=1. 18．【答案】解：解解不等式①，得x<2，解不等式②，得x<1，∴原不等式组的解是x<1.19．【答案】（1）解：原式=1-2=-1.（2）解：去分母得：x-3=2x-1，移项得：x-2x=-1+3，合并同类项得：-x=2，系数化为1得：x=-2，把x=-2代入分母2x-1=-5≠0，∴分式方程的解为x=-2.20．【答案】（1）解：原式=x2-1+2x-x2=2x-1（2）解：解不等式①，得x>3，解不等式②，得x≥-2，所以原不等式组的解是x>3．21．【答案】（1）解：原式＝23+1−23＝1（2）解：2x−y=4， ①x+y=2， ②①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程组的解是x=2，y=0.22．【答案】解：6x-4>x+1，6x-x>4+1，5x>5，∴x>123．【答案】（1）解：原式=2-1=1.（2）解：∵x+8＜4x-1，∴3x＞9，x＞3. 24．【答案】（1）解：原式=3+9+19−19=12（2）解：移项，得9x−7x≤3+2．合并同类项，得2x≤5．两边都除以2，得x≤52．这个不等式的解表示在数轴上如图所示．25．【答案】（1）解：(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9（2）解：设被污染的数字为x，由题意，得(-6)×(23-x)-23=6解得x=3，∴被污染的数字是3．26．【答案】（1）解：设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为(x+1)小时，根据题意，得60x=40(x+1)，解得x=2．则60x=60×2=120，答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米．（2）解：∵轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，∴点B的坐标是（3，120），由题意，得点A的坐标为（1，0），设AB所在直线的解析式为s=kt+b，则3k+b=120，k+b=0，解得k=60，b=-60．∴AB所在直线的解析式为s=60t-60（3）解：由题意，得40(a+1.5)=60×1.5解得a=34(小时)．
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式一、单选题1．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则( )A．a+c>b+dB．a+b>c+dC．a+c>b-dD．a+b>c-d2．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A．36B．-36C．9D．-93．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）A．x+y=7，3x+y=17.B．x+y=9，3x+y=17.C．x+y=7，x+3y=17.D．x+y=9，x+3y=17.5．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )A．|10x19y|=320B．|10y19x|=320C．|10x-19y|=320D．|19x-10y|=3206．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )A．x+y=10x+35y=7B．x+y=1035x+y=7C．x+y=7x+35y=10D．x+y=735x+y=10 7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=( )A．fvf−vB．f−vfvC．fvv−fD．v−ffv8．上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为( )A．x+4=yx4=y5B．x+4=yx5=y4C．x−4=yx4=y5D．x−4=yx5=y49．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量10．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω二、填空题11．关于x的不等式3x-2＞x的解是 ．12．不等式3x＞2x+4的解集是 ．13．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 ．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−xx−4⋅(x−4)+(x−4)…①=3−x+x−4=−114．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b=1a+1b．若(x+1)⊗x=2x+1x，则x的值为 15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．16． 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．三、计算题17．解方程组：x+2y=4x+3y=5．18．解一元一次不等式组2x 92+x≥021．（1）计算：6tan30°+(π+1)0−12．（2）解方程组2x−y=4， x+y=2.22．解不等式：2(3x-2)>x+1.23．（1）计算：38−(3−1)0（2）解不等式：x+8<4x-1四、综合题24．（1）计算：9+(−3)2+3−2−|−19|．（2）解不等式9x−2≤7x+3，并把解表示在数轴上．25．计算：(-6)×(23-■)-23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。（1）如果被污染的数字是12．请计算(-6)×(23-12)-23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．26． 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x＞112．【答案】x＞413．【答案】514．【答案】−1215．【答案】30%16．【答案】2017．【答案】解：x+2y=4①x+3y=5②由②-①得y=1将y=1代入①得x+2=4解之：x=2∴原方程组的解为x=2y=1. 18．【答案】解：解解不等式①，得x<2，解不等式②，得x<1，∴原不等式组的解是x<1.19．【答案】（1）解：原式=1-2=-1.（2）解：去分母得：x-3=2x-1，移项得：x-2x=-1+3，合并同类项得：-x=2，系数化为1得：x=-2，把x=-2代入分母2x-1=-5≠0，∴分式方程的解为x=-2.20．【答案】（1）解：原式=x2-1+2x-x2=2x-1（2）解：解不等式①，得x>3，解不等式②，得x≥-2，所以原不等式组的解是x>3．21．【答案】（1）解：原式＝23+1−23＝1（2）解：2x−y=4， ①x+y=2， ②①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程组的解是x=2，y=0.22．【答案】解：6x-4>x+1，6x-x>4+1，5x>5，∴x>123．【答案】（1）解：原式=2-1=1.（2）解：∵x+8＜4x-1，∴3x＞9，x＞3. 24．【答案】（1）解：原式=3+9+19−19=12（2）解：移项，得9x−7x≤3+2．合并同类项，得2x≤5．两边都除以2，得x≤52．这个不等式的解表示在数轴上如图所示．25．【答案】（1）解：(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9（2）解：设被污染的数字为x，由题意，得(-6)×(23-x)-23=6解得x=3，∴被污染的数字是3．26．【答案】（1）解：设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为(x+1)小时，根据题意，得60x=40(x+1)，解得x=2．则60x=60×2=120，答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米．（2）解：∵轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，∴点B的坐标是（3，120），由题意，得点A的坐标为（1，0），设AB所在直线的解析式为s=kt+b，则3k+b=120，k+b=0，解得k=60，b=-60．∴AB所在直线的解析式为s=60t-60（3）解：由题意，得40(a+1.5)=60×1.5解得a=34(小时)．
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式一、单选题1．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则( )A．a+c>b+dB．a+b>c+dC．a+c>b-dD．a+b>c-d2．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A．36B．-36C．9D．-93．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）A．x+y=7，3x+y=17.B．x+y=9，3x+y=17.C．x+y=7，x+3y=17.D．x+y=9，x+3y=17.5．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )A．|10x19y|=320B．|10y19x|=320C．|10x-19y|=320D．|19x-10y|=3206．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )A．x+y=10x+35y=7B．x+y=1035x+y=7C．x+y=7x+35y=10D．x+y=735x+y=10 7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=( )A．fvf−vB．f−vfvC．fvv−fD．v−ffv8．上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为( )A．x+4=yx4=y5B．x+4=yx5=y4C．x−4=yx4=y5D．x−4=yx5=y49．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量10．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω二、填空题11．关于x的不等式3x-2＞x的解是 ．12．不等式3x＞2x+4的解集是 ．13．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 ．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−xx−4⋅(x−4)+(x−4)…①=3−x+x−4=−114．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b=1a+1b．若(x+1)⊗x=2x+1x，则x的值为 15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．16． 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．三、计算题17．解方程组：x+2y=4x+3y=5．18．解一元一次不等式组2x 92+x≥021．（1）计算：6tan30°+(π+1)0−12．（2）解方程组2x−y=4， x+y=2.22．解不等式：2(3x-2)>x+1.23．（1）计算：38−(3−1)0（2）解不等式：x+8<4x-1四、综合题24．（1）计算：9+(−3)2+3−2−|−19|．（2）解不等式9x−2≤7x+3，并把解表示在数轴上．25．计算：(-6)×(23-■)-23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。（1）如果被污染的数字是12．请计算(-6)×(23-12)-23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．26． 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x＞112．【答案】x＞413．【答案】514．【答案】−1215．【答案】30%16．【答案】2017．【答案】解：x+2y=4①x+3y=5②由②-①得y=1将y=1代入①得x+2=4解之：x=2∴原方程组的解为x=2y=1. 18．【答案】解：解解不等式①，得x<2，解不等式②，得x<1，∴原不等式组的解是x<1.19．【答案】（1）解：原式=1-2=-1.（2）解：去分母得：x-3=2x-1，移项得：x-2x=-1+3，合并同类项得：-x=2，系数化为1得：x=-2，把x=-2代入分母2x-1=-5≠0，∴分式方程的解为x=-2.20．【答案】（1）解：原式=x2-1+2x-x2=2x-1（2）解：解不等式①，得x>3，解不等式②，得x≥-2，所以原不等式组的解是x>3．21．【答案】（1）解：原式＝23+1−23＝1（2）解：2x−y=4， ①x+y=2， ②①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程组的解是x=2，y=0.22．【答案】解：6x-4>x+1，6x-x>4+1，5x>5，∴x>123．【答案】（1）解：原式=2-1=1.（2）解：∵x+8＜4x-1，∴3x＞9，x＞3. 24．【答案】（1）解：原式=3+9+19−19=12（2）解：移项，得9x−7x≤3+2．合并同类项，得2x≤5．两边都除以2，得x≤52．这个不等式的解表示在数轴上如图所示．25．【答案】（1）解：(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9（2）解：设被污染的数字为x，由题意，得(-6)×(23-x)-23=6解得x=3，∴被污染的数字是3．26．【答案】（1）解：设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为(x+1)小时，根据题意，得60x=40(x+1)，解得x=2．则60x=60×2=120，答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米．（2）解：∵轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，∴点B的坐标是（3，120），由题意，得点A的坐标为（1，0），设AB所在直线的解析式为s=kt+b，则3k+b=120，k+b=0，解得k=60，b=-60．∴AB所在直线的解析式为s=60t-60（3）解：由题意，得40(a+1.5)=60×1.5解得a=34(小时)．
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式一、单选题1．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则( )A．a+c>b+dB．a+b>c+dC．a+c>b-dD．a+b>c-d2．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A．36B．-36C．9D．-93．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）A．x+y=7，3x+y=17.B．x+y=9，3x+y=17.C．x+y=7，x+3y=17.D．x+y=9，x+3y=17.5．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )A．|10x19y|=320B．|10y19x|=320C．|10x-19y|=320D．|19x-10y|=3206．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )A．x+y=10x+35y=7B．x+y=1035x+y=7C．x+y=7x+35y=10D．x+y=735x+y=10 7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=( )A．fvf−vB．f−vfvC．fvv−fD．v−ffv8．上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为( )A．x+4=yx4=y5B．x+4=yx5=y4C．x−4=yx4=y5D．x−4=yx5=y49．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量10．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω二、填空题11．关于x的不等式3x-2＞x的解是 ．12．不等式3x＞2x+4的解集是 ．13．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 ．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−xx−4⋅(x−4)+(x−4)…①=3−x+x−4=−114．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b=1a+1b．若(x+1)⊗x=2x+1x，则x的值为 15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．16． 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．三、计算题17．解方程组：x+2y=4x+3y=5．18．解一元一次不等式组2x 92+x≥021．（1）计算：6tan30°+(π+1)0−12．（2）解方程组2x−y=4， x+y=2.22．解不等式：2(3x-2)>x+1.23．（1）计算：38−(3−1)0（2）解不等式：x+8<4x-1四、综合题24．（1）计算：9+(−3)2+3−2−|−19|．（2）解不等式9x−2≤7x+3，并把解表示在数轴上．25．计算：(-6)×(23-■)-23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。（1）如果被污染的数字是12．请计算(-6)×(23-12)-23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．26． 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x＞112．【答案】x＞413．【答案】514．【答案】−1215．【答案】30%16．【答案】2017．【答案】解：x+2y=4①x+3y=5②由②-①得y=1将y=1代入①得x+2=4解之：x=2∴原方程组的解为x=2y=1. 18．【答案】解：解解不等式①，得x<2，解不等式②，得x<1，∴原不等式组的解是x<1.19．【答案】（1）解：原式=1-2=-1.（2）解：去分母得：x-3=2x-1，移项得：x-2x=-1+3，合并同类项得：-x=2，系数化为1得：x=-2，把x=-2代入分母2x-1=-5≠0，∴分式方程的解为x=-2.20．【答案】（1）解：原式=x2-1+2x-x2=2x-1（2）解：解不等式①，得x>3，解不等式②，得x≥-2，所以原不等式组的解是x>3．21．【答案】（1）解：原式＝23+1−23＝1（2）解：2x−y=4， ①x+y=2， ②①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程组的解是x=2，y=0.22．【答案】解：6x-4>x+1，6x-x>4+1，5x>5，∴x>123．【答案】（1）解：原式=2-1=1.（2）解：∵x+8＜4x-1，∴3x＞9，x＞3. 24．【答案】（1）解：原式=3+9+19−19=12（2）解：移项，得9x−7x≤3+2．合并同类项，得2x≤5．两边都除以2，得x≤52．这个不等式的解表示在数轴上如图所示．25．【答案】（1）解：(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9（2）解：设被污染的数字为x，由题意，得(-6)×(23-x)-23=6解得x=3，∴被污染的数字是3．26．【答案】（1）解：设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为(x+1)小时，根据题意，得60x=40(x+1)，解得x=2．则60x=60×2=120，答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米．（2）解：∵轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，∴点B的坐标是（3，120），由题意，得点A的坐标为（1，0），设AB所在直线的解析式为s=kt+b，则3k+b=120，k+b=0，解得k=60，b=-60．∴AB所在直线的解析式为s=60t-60（3）解：由题意，得40(a+1.5)=60×1.5解得a=34(小时)．
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式一、单选题1．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则( )A．a+c>b+dB．a+b>c+dC．a+c>b-dD．a+b>c-d2．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A．36B．-36C．9D．-93．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）A．x+y=7，3x+y=17.B．x+y=9，3x+y=17.C．x+y=7，x+3y=17.D．x+y=9，x+3y=17.5．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )A．|10x19y|=320B．|10y19x|=320C．|10x-19y|=320D．|19x-10y|=3206．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )A．x+y=10x+35y=7B．x+y=1035x+y=7C．x+y=7x+35y=10D．x+y=735x+y=10 7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=( )A．fvf−vB．f−vfvC．fvv−fD．v−ffv8．上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为( )A．x+4=yx4=y5B．x+4=yx5=y4C．x−4=yx4=y5D．x−4=yx5=y49．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（ ）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量10．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（ ）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω二、填空题11．关于x的不等式3x-2＞x的解是 ．12．不等式3x＞2x+4的解集是 ．13．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 ．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−xx−4⋅(x−4)+(x−4)…①=3−x+x−4=−114．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b=1a+1b．若(x+1)⊗x=2x+1x，则x的值为 15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．16． 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．三、计算题17．解方程组：x+2y=4x+3y=5．18．解一元一次不等式组2x 92+x≥021．（1）计算：6tan30°+(π+1)0−12．（2）解方程组2x−y=4， x+y=2.22．解不等式：2(3x-2)>x+1.23．（1）计算：38−(3−1)0（2）解不等式：x+8<4x-1四、综合题24．（1）计算：9+(−3)2+3−2−|−19|．（2）解不等式9x−2≤7x+3，并把解表示在数轴上．25．计算：(-6)×(23-■)-23．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。（1）如果被污染的数字是12．请计算(-6)×(23-12)-23．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．26． 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x＞112．【答案】x＞413．【答案】514．【答案】−1215．【答案】30%16．【答案】2017．【答案】解：x+2y=4①x+3y=5②由②-①得y=1将y=1代入①得x+2=4解之：x=2∴原方程组的解为x=2y=1. 18．【答案】解：解解不等式①，得x<2，解不等式②，得x<1，∴原不等式组的解是x<1.19．【答案】（1）解：原式=1-2=-1.（2）解：去分母得：x-3=2x-1，移项得：x-2x=-1+3，合并同类项得：-x=2，系数化为1得：x=-2，把x=-2代入分母2x-1=-5≠0，∴分式方程的解为x=-2.20．【答案】（1）解：原式=x2-1+2x-x2=2x-1（2）解：解不等式①，得x>3，解不等式②，得x≥-2，所以原不等式组的解是x>3．21．【答案】（1）解：原式＝23+1−23＝1（2）解：2x−y=4， ①x+y=2， ②①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程组的解是x=2，y=0.22．【答案】解：6x-4>x+1，6x-x>4+1，5x>5，∴x>123．【答案】（1）解：原式=2-1=1.（2）解：∵x+8＜4x-1，∴3x＞9，x＞3. 24．【答案】（1）解：原式=3+9+19−19=12（2）解：移项，得9x−7x≤3+2．合并同类项，得2x≤5．两边都除以2，得x≤52．这个不等式的解表示在数轴上如图所示．25．【答案】（1）解：(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9（2）解：设被污染的数字为x，由题意，得(-6)×(23-x)-23=6解得x=3，∴被污染的数字是3．26．【答案】（1）解：设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为(x+1)小时，根据题意，得60x=40(x+1)，解得x=2．则60x=60×2=120，答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米．（2）解：∵轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，∴点B的坐标是（3，120），由题意，得点A的坐标为（1，0），设AB所在直线的解析式为s=kt+b，则3k+b=120，k+b=0，解得k=60，b=-60．∴AB所在直线的解析式为s=60t-60（3）解：由题意，得40(a+1.5)=60×1.5解得a=34(小时)．
