浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率及答案
浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．102．开学前，根
浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．102．开学前，根
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．10【答案】C【知识点】众数【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，∴这组数据的众数为9.故答案为：C.【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.2．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温(°C)36.236.336.536.636.8天数(天)33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A．36.5°C，36.4°CB．36.5°C，36.5°CC．36.8C，36.4°CD．36.8°C，36.5°C【答案】B【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，∴众数为36.5°C，∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.故答案为：B.【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A．34B．12C．13D．14【答案】A【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.故答案为：A.【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.故答案为：D.【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.5．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．34【答案】B【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，∴概率是P=14故答案为：B.【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）A．xA＞xB且SA2＞SB2．B．xA＜xB且SA2＞SB2． C．xA＞xB且SA2＜SB2．D．xA＜xB且SA2＜SB2．【答案】C【知识点】平均数及其计算；方差【解析】【解答】解：A、∵xA>xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴A选项不符合题意；B、∵xA＜xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴B选项不符合题意；C、∵xA>xB且SA2＜SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，∴C选项符合题意；D、∵xA＜xB且SA2＜SB2，∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，∴D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.7．从A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；A种数据波动较小，B组数据波动较大，∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【知识点】用样本估计总体；扇形统计图【解析】【解答】解：由题意得，本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.故答案为：B.【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.9．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）A．19B．29C．49D．59【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，∴P（正面的数是偶数的）=49.故答案为：C.【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.二、填空题10．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，∴随机取出1个球是黑球的概率=25. 故答案为：25.【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.11．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．【答案】16【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，∴P（朝上一面点数是1）=16.故答案为：16.【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.12．一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【答案】511【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.故答案为：511.【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，∴P（编号是偶数）=25故答案为：25.【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.14．一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .【答案】710【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.故答案为：710.【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.15．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．【答案】9【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：这组数据的平均数=10+8+9+94=9.故答案为：9.【分析】根据平均数公式列式计算，即可解答.16．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 【答案】13【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.故答案为：13.【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.17．某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．【答案】5【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.故答案为：5.【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.三、解答题18．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，∴600和第601个数据均在第二组，∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；建议：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；用样本估计总体【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.19．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5≤x<1.51.5≤x<2.52.5≤x<3.53.5≤x<4.54.5≤x<5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【答案】（1）解：由题意得360°×30100×100％=108°.答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数. （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.20．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【答案】（1）解：4+7+10+14+20=55(天)，答：这5期的集训共有55天．（2）解：11.72-11.52=0.2(秒)．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．(言之有理即可)【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】(1)根据图中的信息，求出这5期的集训的天数之和即可；(2)观察折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多进步的时间根据折线统计图计算即可；(3)根据图中的信息和题意，说明自己的观点，如从集训时间的长短来分析跟成绩的关系，答案不唯一.21．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是20200×360°=36°.（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，∴补全条形统计图如图所示，.（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400（人）.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.22．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的综合成绩为80+87+823=83(分)，乙的综合成绩为80+96+763-84(分)．∵乙的综合成绩比甲的高，∴应该录取乙．（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．【知识点】加权平均数及其计算【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.23．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：5 7.8≥7.6，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.（3）解：班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变.【知识点】统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】（1）先求出“内容”所占的百分比，再用360°乘以其所占百分比即可得出内容”的扇形的圆心角度数；（2）分别用小明同学“内容、表达、风度、印象”乘积乘以其所占的百分比，再相加即可求得其总评成绩m值；再比较三位同学的总评成绩大小，即可确定三人的排名顺序；（3）班级制定的各部分所占比例不合理，根据学校要求“内容”比“表达”重要，“内容”所占的百分比要大于“表达”的百分比，因此调整后“内容”比“表达”的百分比大，如“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变（答案不唯一，表述合理即可）.26．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．10【答案】C【知识点】众数【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，∴这组数据的众数为9.故答案为：C.【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.2．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温(°C)36.236.336.536.636.8天数(天)33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A．36.5°C，36.4°CB．36.5°C，36.5°CC．36.8C，36.4°CD．36.8°C，36.5°C【答案】B【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，∴众数为36.5°C，∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.故答案为：B.【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A．34B．12C．13D．14【答案】A【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.故答案为：A.【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.故答案为：D.【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.5．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．34【答案】B【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，∴概率是P=14故答案为：B.【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）A．xA＞xB且SA2＞SB2．B．xA＜xB且SA2＞SB2． C．xA＞xB且SA2＜SB2．D．xA＜xB且SA2＜SB2．【答案】C【知识点】平均数及其计算；方差【解析】【解答】解：A、∵xA>xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴A选项不符合题意；B、∵xA＜xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴B选项不符合题意；C、∵xA>xB且SA2＜SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，∴C选项符合题意；D、∵xA＜xB且SA2＜SB2，∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，∴D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.7．从A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；A种数据波动较小，B组数据波动较大，∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【知识点】用样本估计总体；扇形统计图【解析】【解答】解：由题意得，本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.故答案为：B.【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.9．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）A．19B．29C．49D．59【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，∴P（正面的数是偶数的）=49.故答案为：C.【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.二、填空题10．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，∴随机取出1个球是黑球的概率=25. 故答案为：25.【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.11．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．【答案】16【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，∴P（朝上一面点数是1）=16.故答案为：16.【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.12．一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【答案】511【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.故答案为：511.【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，∴P（编号是偶数）=25故答案为：25.【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.14．一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .【答案】710【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.故答案为：710.【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.15．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．【答案】9【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：这组数据的平均数=10+8+9+94=9.故答案为：9.【分析】根据平均数公式列式计算，即可解答.16．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 【答案】13【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.故答案为：13.【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.17．某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．【答案】5【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.故答案为：5.【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.三、解答题18．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，∴600和第601个数据均在第二组，∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；建议：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；用样本估计总体【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.19．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5≤x<1.51.5≤x<2.52.5≤x<3.53.5≤x<4.54.5≤x<5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【答案】（1）解：由题意得360°×30100×100％=108°.答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数. （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.20．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【答案】（1）解：4+7+10+14+20=55(天)，答：这5期的集训共有55天．（2）解：11.72-11.52=0.2(秒)．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．(言之有理即可)【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】(1)根据图中的信息，求出这5期的集训的天数之和即可；(2)观察折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多进步的时间根据折线统计图计算即可；(3)根据图中的信息和题意，说明自己的观点，如从集训时间的长短来分析跟成绩的关系，答案不唯一.21．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是20200×360°=36°.（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，∴补全条形统计图如图所示，.（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400（人）.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.22．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的综合成绩为80+87+823=83(分)，乙的综合成绩为80+96+763-84(分)．∵乙的综合成绩比甲的高，∴应该录取乙．（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．【知识点】加权平均数及其计算【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.23．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：5 7.8≥7.6，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.（3）解：班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变.【知识点】统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】（1）先求出“内容”所占的百分比，再用360°乘以其所占百分比即可得出内容”的扇形的圆心角度数；（2）分别用小明同学“内容、表达、风度、印象”乘积乘以其所占的百分比，再相加即可求得其总评成绩m值；再比较三位同学的总评成绩大小，即可确定三人的排名顺序；（3）班级制定的各部分所占比例不合理，根据学校要求“内容”比“表达”重要，“内容”所占的百分比要大于“表达”的百分比，因此调整后“内容”比“表达”的百分比大，如“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变（答案不唯一，表述合理即可）.26．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．10【答案】C【知识点】众数【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，∴这组数据的众数为9.故答案为：C.【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.2．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温(°C)36.236.336.536.636.8天数(天)33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A．36.5°C，36.4°CB．36.5°C，36.5°CC．36.8C，36.4°CD．36.8°C，36.5°C【答案】B【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，∴众数为36.5°C，∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.故答案为：B.【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A．34B．12C．13D．14【答案】A【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.故答案为：A.【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.故答案为：D.【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.5．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．34【答案】B【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，∴概率是P=14故答案为：B.【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）A．xA＞xB且SA2＞SB2．B．xA＜xB且SA2＞SB2． C．xA＞xB且SA2＜SB2．D．xA＜xB且SA2＜SB2．【答案】C【知识点】平均数及其计算；方差【解析】【解答】解：A、∵xA>xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴A选项不符合题意；B、∵xA＜xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴B选项不符合题意；C、∵xA>xB且SA2＜SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，∴C选项符合题意；D、∵xA＜xB且SA2＜SB2，∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，∴D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.7．从A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；A种数据波动较小，B组数据波动较大，∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【知识点】用样本估计总体；扇形统计图【解析】【解答】解：由题意得，本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.故答案为：B.【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.9．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）A．19B．29C．49D．59【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，∴P（正面的数是偶数的）=49.故答案为：C.【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.二、填空题10．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，∴随机取出1个球是黑球的概率=25. 故答案为：25.【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.11．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．【答案】16【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，∴P（朝上一面点数是1）=16.故答案为：16.【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.12．一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【答案】511【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.故答案为：511.【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，∴P（编号是偶数）=25故答案为：25.【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.14．一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .【答案】710【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.故答案为：710.【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.15．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．【答案】9【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：这组数据的平均数=10+8+9+94=9.故答案为：9.【分析】根据平均数公式列式计算，即可解答.16．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 【答案】13【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.故答案为：13.【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.17．某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．【答案】5【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.故答案为：5.【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.三、解答题18．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，∴600和第601个数据均在第二组，∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；建议：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；用样本估计总体【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.19．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5≤x<1.51.5≤x<2.52.5≤x<3.53.5≤x<4.54.5≤x<5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【答案】（1）解：由题意得360°×30100×100％=108°.答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数. （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.20．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【答案】（1）解：4+7+10+14+20=55(天)，答：这5期的集训共有55天．（2）解：11.72-11.52=0.2(秒)．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．(言之有理即可)【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】(1)根据图中的信息，求出这5期的集训的天数之和即可；(2)观察折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多进步的时间根据折线统计图计算即可；(3)根据图中的信息和题意，说明自己的观点，如从集训时间的长短来分析跟成绩的关系，答案不唯一.21．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是20200×360°=36°.（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，∴补全条形统计图如图所示，.（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400（人）.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.22．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的综合成绩为80+87+823=83(分)，乙的综合成绩为80+96+763-84(分)．∵乙的综合成绩比甲的高，∴应该录取乙．（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．【知识点】加权平均数及其计算【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.23．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：5 7.8≥7.6，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.（3）解：班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变.【知识点】统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】（1）先求出“内容”所占的百分比，再用360°乘以其所占百分比即可得出内容”的扇形的圆心角度数；（2）分别用小明同学“内容、表达、风度、印象”乘积乘以其所占的百分比，再相加即可求得其总评成绩m值；再比较三位同学的总评成绩大小，即可确定三人的排名顺序；（3）班级制定的各部分所占比例不合理，根据学校要求“内容”比“表达”重要，“内容”所占的百分比要大于“表达”的百分比，因此调整后“内容”比“表达”的百分比大，如“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变（答案不唯一，表述合理即可）.26．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．10【答案】C【知识点】众数【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，∴这组数据的众数为9.故答案为：C.【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.2．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温(°C)36.236.336.536.636.8天数(天)33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A．36.5°C，36.4°CB．36.5°C，36.5°CC．36.8C，36.4°CD．36.8°C，36.5°C【答案】B【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，∴众数为36.5°C，∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.故答案为：B.【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A．34B．12C．13D．14【答案】A【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.故答案为：A.【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.故答案为：D.【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.5．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．34【答案】B【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，∴概率是P=14故答案为：B.【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）A．xA＞xB且SA2＞SB2．B．xA＜xB且SA2＞SB2． C．xA＞xB且SA2＜SB2．D．xA＜xB且SA2＜SB2．【答案】C【知识点】平均数及其计算；方差【解析】【解答】解：A、∵xA>xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴A选项不符合题意；B、∵xA＜xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴B选项不符合题意；C、∵xA>xB且SA2＜SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，∴C选项符合题意；D、∵xA＜xB且SA2＜SB2，∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，∴D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.7．从A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；A种数据波动较小，B组数据波动较大，∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【知识点】用样本估计总体；扇形统计图【解析】【解答】解：由题意得，本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.故答案为：B.【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.9．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）A．19B．29C．49D．59【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，∴P（正面的数是偶数的）=49.故答案为：C.【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.二、填空题10．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，∴随机取出1个球是黑球的概率=25. 故答案为：25.【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.11．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．【答案】16【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，∴P（朝上一面点数是1）=16.故答案为：16.【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.12．一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【答案】511【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.故答案为：511.【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，∴P（编号是偶数）=25故答案为：25.【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.14．一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .【答案】710【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.故答案为：710.【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.15．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．【答案】9【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：这组数据的平均数=10+8+9+94=9.故答案为：9.【分析】根据平均数公式列式计算，即可解答.16．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 【答案】13【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.故答案为：13.【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.17．某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．【答案】5【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.故答案为：5.【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.三、解答题18．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，∴600和第601个数据均在第二组，∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；建议：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；用样本估计总体【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.19．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5≤x<1.51.5≤x<2.52.5≤x<3.53.5≤x<4.54.5≤x<5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【答案】（1）解：由题意得360°×30100×100％=108°.答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数. （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.20．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【答案】（1）解：4+7+10+14+20=55(天)，答：这5期的集训共有55天．（2）解：11.72-11.52=0.2(秒)．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．(言之有理即可)【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】(1)根据图中的信息，求出这5期的集训的天数之和即可；(2)观察折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多进步的时间根据折线统计图计算即可；(3)根据图中的信息和题意，说明自己的观点，如从集训时间的长短来分析跟成绩的关系，答案不唯一.21．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是20200×360°=36°.（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，∴补全条形统计图如图所示，.（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400（人）.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.22．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的综合成绩为80+87+823=83(分)，乙的综合成绩为80+96+763-84(分)．∵乙的综合成绩比甲的高，∴应该录取乙．（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．【知识点】加权平均数及其计算【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.23．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：5 7.8≥7.6，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.（3）解：班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变.【知识点】统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】（1）先求出“内容”所占的百分比，再用360°乘以其所占百分比即可得出内容”的扇形的圆心角度数；（2）分别用小明同学“内容、表达、风度、印象”乘积乘以其所占的百分比，再相加即可求得其总评成绩m值；再比较三位同学的总评成绩大小，即可确定三人的排名顺序；（3）班级制定的各部分所占比例不合理，根据学校要求“内容”比“表达”重要，“内容”所占的百分比要大于“表达”的百分比，因此调整后“内容”比“表达”的百分比大，如“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变（答案不唯一，表述合理即可）.26．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．10【答案】C【知识点】众数【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，∴这组数据的众数为9.故答案为：C.【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.2．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温(°C)36.236.336.536.636.8天数(天)33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A．36.5°C，36.4°CB．36.5°C，36.5°CC．36.8C，36.4°CD．36.8°C，36.5°C【答案】B【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，∴众数为36.5°C，∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.故答案为：B.【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A．34B．12C．13D．14【答案】A【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.故答案为：A.【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.故答案为：D.【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.5．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．34【答案】B【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，∴概率是P=14故答案为：B.【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）A．xA＞xB且SA2＞SB2．B．xA＜xB且SA2＞SB2． C．xA＞xB且SA2＜SB2．D．xA＜xB且SA2＜SB2．【答案】C【知识点】平均数及其计算；方差【解析】【解答】解：A、∵xA>xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴A选项不符合题意；B、∵xA＜xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴B选项不符合题意；C、∵xA>xB且SA2＜SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，∴C选项符合题意；D、∵xA＜xB且SA2＜SB2，∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，∴D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.7．从A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；A种数据波动较小，B组数据波动较大，∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【知识点】用样本估计总体；扇形统计图【解析】【解答】解：由题意得，本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.故答案为：B.【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.9．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）A．19B．29C．49D．59【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，∴P（正面的数是偶数的）=49.故答案为：C.【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.二、填空题10．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，∴随机取出1个球是黑球的概率=25. 故答案为：25.【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.11．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．【答案】16【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，∴P（朝上一面点数是1）=16.故答案为：16.【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.12．一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【答案】511【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.故答案为：511.【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，∴P（编号是偶数）=25故答案为：25.【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.14．一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .【答案】710【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.故答案为：710.【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.15．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．【答案】9【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：这组数据的平均数=10+8+9+94=9.故答案为：9.【分析】根据平均数公式列式计算，即可解答.16．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 【答案】13【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.故答案为：13.【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.17．某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．【答案】5【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.故答案为：5.【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.三、解答题18．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，∴600和第601个数据均在第二组，∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；建议：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；用样本估计总体【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.19．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5≤x<1.51.5≤x<2.52.5≤x<3.53.5≤x<4.54.5≤x<5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【答案】（1）解：由题意得360°×30100×100％=108°.答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数. （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.20．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【答案】（1）解：4+7+10+14+20=55(天)，答：这5期的集训共有55天．（2）解：11.72-11.52=0.2(秒)．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．(言之有理即可)【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】(1)根据图中的信息，求出这5期的集训的天数之和即可；(2)观察折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多进步的时间根据折线统计图计算即可；(3)根据图中的信息和题意，说明自己的观点，如从集训时间的长短来分析跟成绩的关系，答案不唯一.21．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是20200×360°=36°.（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，∴补全条形统计图如图所示，.（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400（人）.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.22．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的综合成绩为80+87+823=83(分)，乙的综合成绩为80+96+763-84(分)．∵乙的综合成绩比甲的高，∴应该录取乙．（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．【知识点】加权平均数及其计算【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.23．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：5 7.8≥7.6，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.（3）解：班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变.【知识点】统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】（1）先求出“内容”所占的百分比，再用360°乘以其所占百分比即可得出内容”的扇形的圆心角度数；（2）分别用小明同学“内容、表达、风度、印象”乘积乘以其所占的百分比，再相加即可求得其总评成绩m值；再比较三位同学的总评成绩大小，即可确定三人的排名顺序；（3）班级制定的各部分所占比例不合理，根据学校要求“内容”比“表达”重要，“内容”所占的百分比要大于“表达”的百分比，因此调整后“内容”比“表达”的百分比大，如“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变（答案不唯一，表述合理即可）.26．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
简介：浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率一、单选题1．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A．7B．8C．9D．10【答案】C【知识点】众数【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，∴这组数据的众数为9.故答案为：C.【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.2．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温(°C)36.236.336.536.636.8天数(天)33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A．36.5°C，36.4°CB．36.5°C，36.5°CC．36.8C，36.4°CD．36.8°C，36.5°C【答案】B【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，∴众数为36.5°C，∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.故答案为：B.【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A．34B．12C．13D．14【答案】A【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.故答案为：A.【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）A．5B．6C．7D．8【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.故答案为：D.【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.5．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）A．15B．14C．13D．34【答案】B【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，∴概率是P=14故答案为：B.【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.6．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）A．xA＞xB且SA2＞SB2．B．xA＜xB且SA2＞SB2． C．xA＞xB且SA2＜SB2．D．xA＜xB且SA2＜SB2．【答案】C【知识点】平均数及其计算；方差【解析】【解答】解：A、∵xA>xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴A选项不符合题意；B、∵xA＜xB且SA2>SB2，∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，∴B选项不符合题意；C、∵xA>xB且SA2＜SB2，∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，∴C选项符合题意；D、∵xA＜xB且SA2＜SB2，∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，∴D选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.7．从A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；A种数据波动较小，B组数据波动较大，∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.8．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【知识点】用样本估计总体；扇形统计图【解析】【解答】解：由题意得，本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.故答案为：B.【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.9．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）A．19B．29C．49D．59【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，∴P（正面的数是偶数的）=49.故答案为：C.【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.二、填空题10．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，∴随机取出1个球是黑球的概率=25. 故答案为：25.【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.11．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．【答案】16【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，∴P（朝上一面点数是1）=16.故答案为：16.【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.12．一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【答案】511【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.故答案为：511.【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 【答案】25【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，∴P（编号是偶数）=25故答案为：25.【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.14．一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .【答案】710【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.故答案为：710.【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.15．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是 ．【答案】9【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：这组数据的平均数=10+8+9+94=9.故答案为：9.【分析】根据平均数公式列式计算，即可解答.16．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 【答案】13【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.故答案为：13.【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.17．某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．【答案】5【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.故答案为：5.【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.三、解答题18．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，∴600和第601个数据均在第二组，∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；建议：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；分析数据的集中趋势；用样本估计总体【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.19．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5≤x<1.51.5≤x<2.52.5≤x<3.53.5≤x<4.54.5≤x<5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【答案】（1）解：由题意得360°×30100×100％=108°.答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数. （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.20．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【答案】（1）解：4+7+10+14+20=55(天)，答：这5期的集训共有55天．（2）解：11.72-11.52=0.2(秒)．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．(言之有理即可)【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】(1)根据图中的信息，求出这5期的集训的天数之和即可；(2)观察折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多进步的时间根据折线统计图计算即可；(3)根据图中的信息和题意，说明自己的观点，如从集训时间的长短来分析跟成绩的关系，答案不唯一.21．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是20200×360°=36°.（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，∴补全条形统计图如图所示，.（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400（人）.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.22．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 【答案】（1）解：甲的综合成绩为80+87+823=83(分)，乙的综合成绩为80+96+763-84(分)．∵乙的综合成绩比甲的高，∴应该录取乙．（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．【知识点】加权平均数及其计算【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.23．为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：5 7.8≥7.6，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明.（3）解：班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一，如：①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”②“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变.【知识点】统计表；扇形统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【分析】（1）先求出“内容”所占的百分比，再用360°乘以其所占百分比即可得出内容”的扇形的圆心角度数；（2）分别用小明同学“内容、表达、风度、印象”乘积乘以其所占的百分比，再相加即可求得其总评成绩m值；再比较三位同学的总评成绩大小，即可确定三人的排名顺序；（3）班级制定的各部分所占比例不合理，根据学校要求“内容”比“表达”重要，“内容”所占的百分比要大于“表达”的百分比，因此调整后“内容”比“表达”的百分比大，如“内容”“表达”所占百分比分别为40%，30%，其它不变（答案不唯一，表述合理即可）.26．某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，【答案】（1）解：18÷36%=50(人）∴所抽取的学生总人数为50人。（2）解：50−5−18−15−250×1200=240(人).（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
