2022届全国高三物理模拟试题汇编：简谐振动及图像附解析
简谐振动及图像一、单选题1．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x=5m处。下列说法正确的是（）A．振源的振动频率为4HzB．若观察者从x=2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为
简介：简谐运动一、单选题1．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为，E与C点的距离为，则（）中点，D距A点，在到的这段时间内，E点振动通过的路程为从到的这段时间内，D点振动通过的路程为C．直线上A，B外侧均为振动加强点D．直线上A，B间（不包括A，B点）共有6个点的振幅为0【答案】B【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为波长即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，A不符合题意；B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要B波源的振动形式传播到D需要所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动，D的路程为B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为B符合题意；C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，C不符合题意；D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，D不符合题意。故答案为：B。【分析】根据简谐波传播的速度和周期的关系得出该波的波长，结合质点的振动得出E点通过的路程；结合波传播的速度及时间的关系得出AB波到D点时运动的路程，从而得出D点振动通过的路程，根据两列波的干涉判断判断运动加强和减弱的点。2．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变【答案】C【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。A不符合题意；B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。B不符合题意；C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。C符合题意；D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。D不符合题意。故答案为：C。 【分析】恢复力的大小影响振幅，但振源的频率不影响振幅，利用振动次数与频率的关系得出该驱动力的频率。弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，可能相同的物理量是（A．速度B．位移C．加速度D．回复力【答案】A）【知识点】简谐运动【解析】【解答】弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，速度可能相同（即从一个点单向运动到另一个点时），位移、加速度和回复力都不可能相同，因为大小相同但方向相反.故答案为：A。【分析】弹簧振子经过平衡位置对称的两点其速度可能相同，但由于位移相反所以其回复力与加速度方向相反。4．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（）A．速度不断减小B．加速度不断变大C．弹力做的负功总小于重力做的正功D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg【答案】D【知识点】简谐运动；物体的受力分析；牛顿第二定律【解析】【解答】AB．小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减速为0，小孩运动到最低点，AB不符合题意；C．小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的负功，然后从小孩加速度为0到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，C不符合题意；D．若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g，所以可知到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg，D符合题意。故答案为：D。【分析】对小孩进行受力分析，根据各力的大小关系得出速度的变化情况，结合牛顿第二定律得出就速度的变化情况；通过简谐运动的对称性和牛顿第二定律得出地面对杆的支持力。5．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大C．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反D．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同【答案】D【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A不符合题意；B．t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，B不符合题意；C．从图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，C不符合题意；D．在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，D符合题意。 故答案为：D。【分析】简谐运动回复力与位移成正比，根据回复力情况得到位移变化的情况，并进一步判断。二、多选题6．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法正确的是（）A．波沿x轴的正方向传播B．在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6mC．质点M和质点N的振动情况始终相反D．质点N的振动方程为y＝2sin（t﹣）mE．该简谐横波与频率为4Hz的简谐横波相遇时能发生干涉现象【答案】A,C,D【知识点】简谐运动；机械波的形成；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．根据质点M的振动图像乙可知，在t＝3s时质点M的振动方向向上，由波形平移法可知，波沿x轴的正方向传播，A符合题意；B．由乙图可知，振动的周期T＝4s因则在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程s＝3A＝3×2m＝6mB不符合题意；C．质点M和质点N平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，C符合题意；D．t＝0时刻，质点M位于波峰，则质点N位于波谷，质点N的振动方程为y＝Asin（﹣）＝2sin（t﹣）mD符合题意；E．该简谐横波的频率为则该简谐横波与频率为0.25Hz的简谐横波相遇时才能发生干涉现象，故E错误。故答案为：ACD。【分析】A、根据M点的振动图像结合波形图就可以分析得出答案；B、先根据振动图像判断出M点的振幅和运动位置就可以得出最终答案；C、当两个质点都处于平衡状态且相距半个波长，则两质点振动情况相反；D、由M点的振动情况，得出N点运动的振幅和周期，有周期算出角速度，在结合M和N点的运动情况，算出N点的初相，最后就可以得出N点的方程；E、产生光的干涉的必要条件：①两光波具有相同的振动频率；②两光波在相遇点有固定的位相差；下列说法中正确的是（）A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动【答案】B,C,E【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，A不符合题意；B．单摆的周期公式，若单摆的摆长不变，则单摆振动的频率将不变；摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，振动减弱，故振幅变小，B符合题意；C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有来回两个不同方向，故不一定相同，C符合题意；D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，D不符合题意；E．机械波在介质中传播的是振动形式，是波形，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，E符合题意．故答案为：BCE。 【分析】简谐运动是非匀变速直线运动，结合单摆周期的表达式得出单摆的频率和振幅的大小关系；当驱动力的频率和单摆的固有频率相等时单摆的振幅最大，发生共振。8．一质点做简谐运动的图像如图所示，则（）A．在t＝0.1s时，该质点的速度最大B．在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度C．在0.1s~0.2s内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm【答案】B,C【知识点】简谐运动；牛顿第二定律【解析】【解答】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，A不符合题意；B．据可知，在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度，B符合题意；C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做加速度减小的加速运动，C符合题意；D．在0~0.6s时间内，质点运动的路程为6A，即120cm，D不符合题意。故答案为：BC。B．物体A的振幅为【分析】简谐运动的过程中质点在正向最大位移处，速度为零；结合牛顿第二定律得出t＝0.1s时加速度的方向及大小。下列说法正确的是（）做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大弹簧振子的振动方程为，在时刻，振子的速度为零根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度E．5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象【答案】B,C,D【知识点】简谐运动；多普勒效应；光的干涉【解析】【解答】A．做简谐运动的物体，振幅越大，振动系统的能量越大，A不符合题意；B．将代入振动方程得此时振子处于最大正位移处，其速度为零，B符合题意；C．根据多普勒效应，比较接收和发射超声波频率的变化，可用于测量心脏血液的流动速度，C符合题意；D．检查平面平整度利用光的干涉原理，D符合题意；E.5G信号和4G信号的频率不同，叠加不能发生稳定干涉，E不符合题意。故答案为：BCD。【分析】简谐运动物体振幅越大系统能量越大，结合振动方程得出位移和速度的大小；利用多普勒效应测量心脏血液的流动速度，检查平面平整度利用光的干涉原理，两个电磁波发生干涉的条件是频率相同。10．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，有一劲度系数为的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．未挂重物B时，弹簧的形变量为C．物体A的最大速度大小为D．细绳对物体B拉力的最大值为【答案】B,C【知识点】机械能守恒及其条件；简谐运动【解析】【解答】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0 解得A不符合题意；B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则mg=kx2+mgsin30°解得物体A的振幅为B符合题意；C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=×2mv2将x1、x2代入得C符合题意；D．A做简谐运动的振幅为A=x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x=1.5x1A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-Tmax=maB在最低点时，由牛顿第二定律：Tmax-mg=ma解得D不符合题意。故答案为：BC。【分析】利用A的平衡方程可以求出未挂重物时其弹簧形变量的大小；利用A的速度最大及平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，结合最初形变量的大小可以求出A振幅的大小；利用能量守恒定律可以求出A的最大速度；利用A和B的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的最大值。三、填空题11．在历史进程中，我们的祖先在不同的时期发明和制造了不同的计时器。其中有圭表、日晷、漏刻、单摆计时器等。如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最高点。设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。已知当地重力加速度，则时摆球在（填“M”“O”或“N”）点，单摆的摆长约为m（，计算结果保留两位有效数字）。【答案】M；0.18【知识点】简谐运动；单摆【解析】【解答】由题图乙可知周期，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点；由单摆的周期公式解得【分析】根据简谐运动的振动图像得出t=0时摆球的位置，利用单摆的周期表达式得出该单摆的摆长。12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为。【答案】上；0【知识点】简谐运动【解析】【解答】木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。【分析】利用其t2时刻木块处于最高点可以判别t1时刻木块的速度方向；由于其t2时刻木块重力离开水面所 以其水对木块的浮力等于0.13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。【答案】解：在初始时刻即t=0，振子的位置为【答案】4；0.2【知识点】简谐运动【解析】【解答】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有解得振幅为【分析】根据简谐运动的对称性得出AB两点速度的大小关系，从而得出简谐运动的周期；根据简谐波的周期得出简谐波的振幅。一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】变大；不变【知识点】简谐运动【解析】【解答】回复力与位移成正比，故回复力增大，由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒。【分析】由于回复力和位移成振臂，当偏角增大时其位移增大所以其回复力增大；由于摆球只有重力做功所以机械能守恒。四、解答题如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子位置坐标x随时间t变化的关系式为。求振子从初始位置沿x轴正方向运动，第一次到达M点通过的路程。第一次到达M点时，，代入得弹簧振子的周期为故第一次到达M点通过的路程为【知识点】简谐运动【解析】【分析】已知振子其振动的方程，结合振动的时间可以求出初始位置，利用其振动的位移可以求出运动的周期，结合其运动的时间可以求出路程的大小。
简介：简谐运动一、单选题1．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为，E与C点的距离为，则（）中点，D距A点，在到的这段时间内，E点振动通过的路程为从到的这段时间内，D点振动通过的路程为C．直线上A，B外侧均为振动加强点D．直线上A，B间（不包括A，B点）共有6个点的振幅为0【答案】B【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为波长即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，A不符合题意；B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要B波源的振动形式传播到D需要所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动，D的路程为B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为B符合题意；C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，C不符合题意；D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，D不符合题意。故答案为：B。【分析】根据简谐波传播的速度和周期的关系得出该波的波长，结合质点的振动得出E点通过的路程；结合波传播的速度及时间的关系得出AB波到D点时运动的路程，从而得出D点振动通过的路程，根据两列波的干涉判断判断运动加强和减弱的点。2．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变【答案】C【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。A不符合题意；B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。B不符合题意；C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。C符合题意；D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。D不符合题意。故答案为：C。 【分析】恢复力的大小影响振幅，但振源的频率不影响振幅，利用振动次数与频率的关系得出该驱动力的频率。弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，可能相同的物理量是（A．速度B．位移C．加速度D．回复力【答案】A）【知识点】简谐运动【解析】【解答】弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，速度可能相同（即从一个点单向运动到另一个点时），位移、加速度和回复力都不可能相同，因为大小相同但方向相反.故答案为：A。【分析】弹簧振子经过平衡位置对称的两点其速度可能相同，但由于位移相反所以其回复力与加速度方向相反。4．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（）A．速度不断减小B．加速度不断变大C．弹力做的负功总小于重力做的正功D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg【答案】D【知识点】简谐运动；物体的受力分析；牛顿第二定律【解析】【解答】AB．小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减速为0，小孩运动到最低点，AB不符合题意；C．小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的负功，然后从小孩加速度为0到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，C不符合题意；D．若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g，所以可知到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg，D符合题意。故答案为：D。【分析】对小孩进行受力分析，根据各力的大小关系得出速度的变化情况，结合牛顿第二定律得出就速度的变化情况；通过简谐运动的对称性和牛顿第二定律得出地面对杆的支持力。5．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大C．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反D．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同【答案】D【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A不符合题意；B．t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，B不符合题意；C．从图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，C不符合题意；D．在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，D符合题意。 故答案为：D。【分析】简谐运动回复力与位移成正比，根据回复力情况得到位移变化的情况，并进一步判断。二、多选题6．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法正确的是（）A．波沿x轴的正方向传播B．在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6mC．质点M和质点N的振动情况始终相反D．质点N的振动方程为y＝2sin（t﹣）mE．该简谐横波与频率为4Hz的简谐横波相遇时能发生干涉现象【答案】A,C,D【知识点】简谐运动；机械波的形成；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．根据质点M的振动图像乙可知，在t＝3s时质点M的振动方向向上，由波形平移法可知，波沿x轴的正方向传播，A符合题意；B．由乙图可知，振动的周期T＝4s因则在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程s＝3A＝3×2m＝6mB不符合题意；C．质点M和质点N平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，C符合题意；D．t＝0时刻，质点M位于波峰，则质点N位于波谷，质点N的振动方程为y＝Asin（﹣）＝2sin（t﹣）mD符合题意；E．该简谐横波的频率为则该简谐横波与频率为0.25Hz的简谐横波相遇时才能发生干涉现象，故E错误。故答案为：ACD。【分析】A、根据M点的振动图像结合波形图就可以分析得出答案；B、先根据振动图像判断出M点的振幅和运动位置就可以得出最终答案；C、当两个质点都处于平衡状态且相距半个波长，则两质点振动情况相反；D、由M点的振动情况，得出N点运动的振幅和周期，有周期算出角速度，在结合M和N点的运动情况，算出N点的初相，最后就可以得出N点的方程；E、产生光的干涉的必要条件：①两光波具有相同的振动频率；②两光波在相遇点有固定的位相差；下列说法中正确的是（）A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动【答案】B,C,E【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，A不符合题意；B．单摆的周期公式，若单摆的摆长不变，则单摆振动的频率将不变；摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，振动减弱，故振幅变小，B符合题意；C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有来回两个不同方向，故不一定相同，C符合题意；D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，D不符合题意；E．机械波在介质中传播的是振动形式，是波形，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，E符合题意．故答案为：BCE。 【分析】简谐运动是非匀变速直线运动，结合单摆周期的表达式得出单摆的频率和振幅的大小关系；当驱动力的频率和单摆的固有频率相等时单摆的振幅最大，发生共振。8．一质点做简谐运动的图像如图所示，则（）A．在t＝0.1s时，该质点的速度最大B．在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度C．在0.1s~0.2s内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm【答案】B,C【知识点】简谐运动；牛顿第二定律【解析】【解答】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，A不符合题意；B．据可知，在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度，B符合题意；C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做加速度减小的加速运动，C符合题意；D．在0~0.6s时间内，质点运动的路程为6A，即120cm，D不符合题意。故答案为：BC。B．物体A的振幅为【分析】简谐运动的过程中质点在正向最大位移处，速度为零；结合牛顿第二定律得出t＝0.1s时加速度的方向及大小。下列说法正确的是（）做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大弹簧振子的振动方程为，在时刻，振子的速度为零根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度E．5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象【答案】B,C,D【知识点】简谐运动；多普勒效应；光的干涉【解析】【解答】A．做简谐运动的物体，振幅越大，振动系统的能量越大，A不符合题意；B．将代入振动方程得此时振子处于最大正位移处，其速度为零，B符合题意；C．根据多普勒效应，比较接收和发射超声波频率的变化，可用于测量心脏血液的流动速度，C符合题意；D．检查平面平整度利用光的干涉原理，D符合题意；E.5G信号和4G信号的频率不同，叠加不能发生稳定干涉，E不符合题意。故答案为：BCD。【分析】简谐运动物体振幅越大系统能量越大，结合振动方程得出位移和速度的大小；利用多普勒效应测量心脏血液的流动速度，检查平面平整度利用光的干涉原理，两个电磁波发生干涉的条件是频率相同。10．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，有一劲度系数为的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．未挂重物B时，弹簧的形变量为C．物体A的最大速度大小为D．细绳对物体B拉力的最大值为【答案】B,C【知识点】机械能守恒及其条件；简谐运动【解析】【解答】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0 解得A不符合题意；B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则mg=kx2+mgsin30°解得物体A的振幅为B符合题意；C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=×2mv2将x1、x2代入得C符合题意；D．A做简谐运动的振幅为A=x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x=1.5x1A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-Tmax=maB在最低点时，由牛顿第二定律：Tmax-mg=ma解得D不符合题意。故答案为：BC。【分析】利用A的平衡方程可以求出未挂重物时其弹簧形变量的大小；利用A的速度最大及平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，结合最初形变量的大小可以求出A振幅的大小；利用能量守恒定律可以求出A的最大速度；利用A和B的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的最大值。三、填空题11．在历史进程中，我们的祖先在不同的时期发明和制造了不同的计时器。其中有圭表、日晷、漏刻、单摆计时器等。如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最高点。设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。已知当地重力加速度，则时摆球在（填“M”“O”或“N”）点，单摆的摆长约为m（，计算结果保留两位有效数字）。【答案】M；0.18【知识点】简谐运动；单摆【解析】【解答】由题图乙可知周期，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点；由单摆的周期公式解得【分析】根据简谐运动的振动图像得出t=0时摆球的位置，利用单摆的周期表达式得出该单摆的摆长。12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为。【答案】上；0【知识点】简谐运动【解析】【解答】木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。【分析】利用其t2时刻木块处于最高点可以判别t1时刻木块的速度方向；由于其t2时刻木块重力离开水面所 以其水对木块的浮力等于0.13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。【答案】解：在初始时刻即t=0，振子的位置为【答案】4；0.2【知识点】简谐运动【解析】【解答】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有解得振幅为【分析】根据简谐运动的对称性得出AB两点速度的大小关系，从而得出简谐运动的周期；根据简谐波的周期得出简谐波的振幅。一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】变大；不变【知识点】简谐运动【解析】【解答】回复力与位移成正比，故回复力增大，由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒。【分析】由于回复力和位移成振臂，当偏角增大时其位移增大所以其回复力增大；由于摆球只有重力做功所以机械能守恒。四、解答题如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子位置坐标x随时间t变化的关系式为。求振子从初始位置沿x轴正方向运动，第一次到达M点通过的路程。第一次到达M点时，，代入得弹簧振子的周期为故第一次到达M点通过的路程为【知识点】简谐运动【解析】【分析】已知振子其振动的方程，结合振动的时间可以求出初始位置，利用其振动的位移可以求出运动的周期，结合其运动的时间可以求出路程的大小。
简介：简谐运动一、单选题1．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为，E与C点的距离为，则（）中点，D距A点，在到的这段时间内，E点振动通过的路程为从到的这段时间内，D点振动通过的路程为C．直线上A，B外侧均为振动加强点D．直线上A，B间（不包括A，B点）共有6个点的振幅为0【答案】B【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为波长即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，A不符合题意；B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要B波源的振动形式传播到D需要所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动，D的路程为B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为B符合题意；C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，C不符合题意；D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，D不符合题意。故答案为：B。【分析】根据简谐波传播的速度和周期的关系得出该波的波长，结合质点的振动得出E点通过的路程；结合波传播的速度及时间的关系得出AB波到D点时运动的路程，从而得出D点振动通过的路程，根据两列波的干涉判断判断运动加强和减弱的点。2．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变【答案】C【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。A不符合题意；B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。B不符合题意；C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。C符合题意；D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。D不符合题意。故答案为：C。 【分析】恢复力的大小影响振幅，但振源的频率不影响振幅，利用振动次数与频率的关系得出该驱动力的频率。弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，可能相同的物理量是（A．速度B．位移C．加速度D．回复力【答案】A）【知识点】简谐运动【解析】【解答】弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，速度可能相同（即从一个点单向运动到另一个点时），位移、加速度和回复力都不可能相同，因为大小相同但方向相反.故答案为：A。【分析】弹簧振子经过平衡位置对称的两点其速度可能相同，但由于位移相反所以其回复力与加速度方向相反。4．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（）A．速度不断减小B．加速度不断变大C．弹力做的负功总小于重力做的正功D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg【答案】D【知识点】简谐运动；物体的受力分析；牛顿第二定律【解析】【解答】AB．小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减速为0，小孩运动到最低点，AB不符合题意；C．小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的负功，然后从小孩加速度为0到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，C不符合题意；D．若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g，所以可知到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg，D符合题意。故答案为：D。【分析】对小孩进行受力分析，根据各力的大小关系得出速度的变化情况，结合牛顿第二定律得出就速度的变化情况；通过简谐运动的对称性和牛顿第二定律得出地面对杆的支持力。5．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大C．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反D．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同【答案】D【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A不符合题意；B．t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，B不符合题意；C．从图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，C不符合题意；D．在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，D符合题意。 故答案为：D。【分析】简谐运动回复力与位移成正比，根据回复力情况得到位移变化的情况，并进一步判断。二、多选题6．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法正确的是（）A．波沿x轴的正方向传播B．在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6mC．质点M和质点N的振动情况始终相反D．质点N的振动方程为y＝2sin（t﹣）mE．该简谐横波与频率为4Hz的简谐横波相遇时能发生干涉现象【答案】A,C,D【知识点】简谐运动；机械波的形成；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．根据质点M的振动图像乙可知，在t＝3s时质点M的振动方向向上，由波形平移法可知，波沿x轴的正方向传播，A符合题意；B．由乙图可知，振动的周期T＝4s因则在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程s＝3A＝3×2m＝6mB不符合题意；C．质点M和质点N平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，C符合题意；D．t＝0时刻，质点M位于波峰，则质点N位于波谷，质点N的振动方程为y＝Asin（﹣）＝2sin（t﹣）mD符合题意；E．该简谐横波的频率为则该简谐横波与频率为0.25Hz的简谐横波相遇时才能发生干涉现象，故E错误。故答案为：ACD。【分析】A、根据M点的振动图像结合波形图就可以分析得出答案；B、先根据振动图像判断出M点的振幅和运动位置就可以得出最终答案；C、当两个质点都处于平衡状态且相距半个波长，则两质点振动情况相反；D、由M点的振动情况，得出N点运动的振幅和周期，有周期算出角速度，在结合M和N点的运动情况，算出N点的初相，最后就可以得出N点的方程；E、产生光的干涉的必要条件：①两光波具有相同的振动频率；②两光波在相遇点有固定的位相差；下列说法中正确的是（）A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动【答案】B,C,E【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，A不符合题意；B．单摆的周期公式，若单摆的摆长不变，则单摆振动的频率将不变；摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，振动减弱，故振幅变小，B符合题意；C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有来回两个不同方向，故不一定相同，C符合题意；D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，D不符合题意；E．机械波在介质中传播的是振动形式，是波形，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，E符合题意．故答案为：BCE。 【分析】简谐运动是非匀变速直线运动，结合单摆周期的表达式得出单摆的频率和振幅的大小关系；当驱动力的频率和单摆的固有频率相等时单摆的振幅最大，发生共振。8．一质点做简谐运动的图像如图所示，则（）A．在t＝0.1s时，该质点的速度最大B．在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度C．在0.1s~0.2s内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm【答案】B,C【知识点】简谐运动；牛顿第二定律【解析】【解答】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，A不符合题意；B．据可知，在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度，B符合题意；C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做加速度减小的加速运动，C符合题意；D．在0~0.6s时间内，质点运动的路程为6A，即120cm，D不符合题意。故答案为：BC。B．物体A的振幅为【分析】简谐运动的过程中质点在正向最大位移处，速度为零；结合牛顿第二定律得出t＝0.1s时加速度的方向及大小。下列说法正确的是（）做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大弹簧振子的振动方程为，在时刻，振子的速度为零根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度E．5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象【答案】B,C,D【知识点】简谐运动；多普勒效应；光的干涉【解析】【解答】A．做简谐运动的物体，振幅越大，振动系统的能量越大，A不符合题意；B．将代入振动方程得此时振子处于最大正位移处，其速度为零，B符合题意；C．根据多普勒效应，比较接收和发射超声波频率的变化，可用于测量心脏血液的流动速度，C符合题意；D．检查平面平整度利用光的干涉原理，D符合题意；E.5G信号和4G信号的频率不同，叠加不能发生稳定干涉，E不符合题意。故答案为：BCD。【分析】简谐运动物体振幅越大系统能量越大，结合振动方程得出位移和速度的大小；利用多普勒效应测量心脏血液的流动速度，检查平面平整度利用光的干涉原理，两个电磁波发生干涉的条件是频率相同。10．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，有一劲度系数为的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．未挂重物B时，弹簧的形变量为C．物体A的最大速度大小为D．细绳对物体B拉力的最大值为【答案】B,C【知识点】机械能守恒及其条件；简谐运动【解析】【解答】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0 解得A不符合题意；B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则mg=kx2+mgsin30°解得物体A的振幅为B符合题意；C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=×2mv2将x1、x2代入得C符合题意；D．A做简谐运动的振幅为A=x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x=1.5x1A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-Tmax=maB在最低点时，由牛顿第二定律：Tmax-mg=ma解得D不符合题意。故答案为：BC。【分析】利用A的平衡方程可以求出未挂重物时其弹簧形变量的大小；利用A的速度最大及平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，结合最初形变量的大小可以求出A振幅的大小；利用能量守恒定律可以求出A的最大速度；利用A和B的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的最大值。三、填空题11．在历史进程中，我们的祖先在不同的时期发明和制造了不同的计时器。其中有圭表、日晷、漏刻、单摆计时器等。如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最高点。设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。已知当地重力加速度，则时摆球在（填“M”“O”或“N”）点，单摆的摆长约为m（，计算结果保留两位有效数字）。【答案】M；0.18【知识点】简谐运动；单摆【解析】【解答】由题图乙可知周期，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点；由单摆的周期公式解得【分析】根据简谐运动的振动图像得出t=0时摆球的位置，利用单摆的周期表达式得出该单摆的摆长。12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为。【答案】上；0【知识点】简谐运动【解析】【解答】木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。【分析】利用其t2时刻木块处于最高点可以判别t1时刻木块的速度方向；由于其t2时刻木块重力离开水面所 以其水对木块的浮力等于0.13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。【答案】解：在初始时刻即t=0，振子的位置为【答案】4；0.2【知识点】简谐运动【解析】【解答】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有解得振幅为【分析】根据简谐运动的对称性得出AB两点速度的大小关系，从而得出简谐运动的周期；根据简谐波的周期得出简谐波的振幅。一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】变大；不变【知识点】简谐运动【解析】【解答】回复力与位移成正比，故回复力增大，由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒。【分析】由于回复力和位移成振臂，当偏角增大时其位移增大所以其回复力增大；由于摆球只有重力做功所以机械能守恒。四、解答题如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子位置坐标x随时间t变化的关系式为。求振子从初始位置沿x轴正方向运动，第一次到达M点通过的路程。第一次到达M点时，，代入得弹簧振子的周期为故第一次到达M点通过的路程为【知识点】简谐运动【解析】【分析】已知振子其振动的方程，结合振动的时间可以求出初始位置，利用其振动的位移可以求出运动的周期，结合其运动的时间可以求出路程的大小。
简介：简谐运动一、单选题1．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为，E与C点的距离为，则（）中点，D距A点，在到的这段时间内，E点振动通过的路程为从到的这段时间内，D点振动通过的路程为C．直线上A，B外侧均为振动加强点D．直线上A，B间（不包括A，B点）共有6个点的振幅为0【答案】B【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为波长即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，A不符合题意；B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要B波源的振动形式传播到D需要所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动，D的路程为B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为B符合题意；C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，C不符合题意；D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，D不符合题意。故答案为：B。【分析】根据简谐波传播的速度和周期的关系得出该波的波长，结合质点的振动得出E点通过的路程；结合波传播的速度及时间的关系得出AB波到D点时运动的路程，从而得出D点振动通过的路程，根据两列波的干涉判断判断运动加强和减弱的点。2．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变【答案】C【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。A不符合题意；B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。B不符合题意；C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。C符合题意；D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。D不符合题意。故答案为：C。 【分析】恢复力的大小影响振幅，但振源的频率不影响振幅，利用振动次数与频率的关系得出该驱动力的频率。弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，可能相同的物理量是（A．速度B．位移C．加速度D．回复力【答案】A）【知识点】简谐运动【解析】【解答】弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，速度可能相同（即从一个点单向运动到另一个点时），位移、加速度和回复力都不可能相同，因为大小相同但方向相反.故答案为：A。【分析】弹簧振子经过平衡位置对称的两点其速度可能相同，但由于位移相反所以其回复力与加速度方向相反。4．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（）A．速度不断减小B．加速度不断变大C．弹力做的负功总小于重力做的正功D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg【答案】D【知识点】简谐运动；物体的受力分析；牛顿第二定律【解析】【解答】AB．小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减速为0，小孩运动到最低点，AB不符合题意；C．小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的负功，然后从小孩加速度为0到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，C不符合题意；D．若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g，所以可知到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg，D符合题意。故答案为：D。【分析】对小孩进行受力分析，根据各力的大小关系得出速度的变化情况，结合牛顿第二定律得出就速度的变化情况；通过简谐运动的对称性和牛顿第二定律得出地面对杆的支持力。5．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大C．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反D．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同【答案】D【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A不符合题意；B．t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，B不符合题意；C．从图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，C不符合题意；D．在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，D符合题意。 故答案为：D。【分析】简谐运动回复力与位移成正比，根据回复力情况得到位移变化的情况，并进一步判断。二、多选题6．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法正确的是（）A．波沿x轴的正方向传播B．在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6mC．质点M和质点N的振动情况始终相反D．质点N的振动方程为y＝2sin（t﹣）mE．该简谐横波与频率为4Hz的简谐横波相遇时能发生干涉现象【答案】A,C,D【知识点】简谐运动；机械波的形成；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．根据质点M的振动图像乙可知，在t＝3s时质点M的振动方向向上，由波形平移法可知，波沿x轴的正方向传播，A符合题意；B．由乙图可知，振动的周期T＝4s因则在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程s＝3A＝3×2m＝6mB不符合题意；C．质点M和质点N平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，C符合题意；D．t＝0时刻，质点M位于波峰，则质点N位于波谷，质点N的振动方程为y＝Asin（﹣）＝2sin（t﹣）mD符合题意；E．该简谐横波的频率为则该简谐横波与频率为0.25Hz的简谐横波相遇时才能发生干涉现象，故E错误。故答案为：ACD。【分析】A、根据M点的振动图像结合波形图就可以分析得出答案；B、先根据振动图像判断出M点的振幅和运动位置就可以得出最终答案；C、当两个质点都处于平衡状态且相距半个波长，则两质点振动情况相反；D、由M点的振动情况，得出N点运动的振幅和周期，有周期算出角速度，在结合M和N点的运动情况，算出N点的初相，最后就可以得出N点的方程；E、产生光的干涉的必要条件：①两光波具有相同的振动频率；②两光波在相遇点有固定的位相差；下列说法中正确的是（）A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动【答案】B,C,E【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，A不符合题意；B．单摆的周期公式，若单摆的摆长不变，则单摆振动的频率将不变；摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，振动减弱，故振幅变小，B符合题意；C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有来回两个不同方向，故不一定相同，C符合题意；D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，D不符合题意；E．机械波在介质中传播的是振动形式，是波形，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，E符合题意．故答案为：BCE。 【分析】简谐运动是非匀变速直线运动，结合单摆周期的表达式得出单摆的频率和振幅的大小关系；当驱动力的频率和单摆的固有频率相等时单摆的振幅最大，发生共振。8．一质点做简谐运动的图像如图所示，则（）A．在t＝0.1s时，该质点的速度最大B．在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度C．在0.1s~0.2s内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm【答案】B,C【知识点】简谐运动；牛顿第二定律【解析】【解答】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，A不符合题意；B．据可知，在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度，B符合题意；C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做加速度减小的加速运动，C符合题意；D．在0~0.6s时间内，质点运动的路程为6A，即120cm，D不符合题意。故答案为：BC。B．物体A的振幅为【分析】简谐运动的过程中质点在正向最大位移处，速度为零；结合牛顿第二定律得出t＝0.1s时加速度的方向及大小。下列说法正确的是（）做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大弹簧振子的振动方程为，在时刻，振子的速度为零根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度E．5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象【答案】B,C,D【知识点】简谐运动；多普勒效应；光的干涉【解析】【解答】A．做简谐运动的物体，振幅越大，振动系统的能量越大，A不符合题意；B．将代入振动方程得此时振子处于最大正位移处，其速度为零，B符合题意；C．根据多普勒效应，比较接收和发射超声波频率的变化，可用于测量心脏血液的流动速度，C符合题意；D．检查平面平整度利用光的干涉原理，D符合题意；E.5G信号和4G信号的频率不同，叠加不能发生稳定干涉，E不符合题意。故答案为：BCD。【分析】简谐运动物体振幅越大系统能量越大，结合振动方程得出位移和速度的大小；利用多普勒效应测量心脏血液的流动速度，检查平面平整度利用光的干涉原理，两个电磁波发生干涉的条件是频率相同。10．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，有一劲度系数为的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．未挂重物B时，弹簧的形变量为C．物体A的最大速度大小为D．细绳对物体B拉力的最大值为【答案】B,C【知识点】机械能守恒及其条件；简谐运动【解析】【解答】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0 解得A不符合题意；B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则mg=kx2+mgsin30°解得物体A的振幅为B符合题意；C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=×2mv2将x1、x2代入得C符合题意；D．A做简谐运动的振幅为A=x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x=1.5x1A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-Tmax=maB在最低点时，由牛顿第二定律：Tmax-mg=ma解得D不符合题意。故答案为：BC。【分析】利用A的平衡方程可以求出未挂重物时其弹簧形变量的大小；利用A的速度最大及平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，结合最初形变量的大小可以求出A振幅的大小；利用能量守恒定律可以求出A的最大速度；利用A和B的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的最大值。三、填空题11．在历史进程中，我们的祖先在不同的时期发明和制造了不同的计时器。其中有圭表、日晷、漏刻、单摆计时器等。如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最高点。设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。已知当地重力加速度，则时摆球在（填“M”“O”或“N”）点，单摆的摆长约为m（，计算结果保留两位有效数字）。【答案】M；0.18【知识点】简谐运动；单摆【解析】【解答】由题图乙可知周期，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点；由单摆的周期公式解得【分析】根据简谐运动的振动图像得出t=0时摆球的位置，利用单摆的周期表达式得出该单摆的摆长。12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为。【答案】上；0【知识点】简谐运动【解析】【解答】木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。【分析】利用其t2时刻木块处于最高点可以判别t1时刻木块的速度方向；由于其t2时刻木块重力离开水面所 以其水对木块的浮力等于0.13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。【答案】解：在初始时刻即t=0，振子的位置为【答案】4；0.2【知识点】简谐运动【解析】【解答】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有解得振幅为【分析】根据简谐运动的对称性得出AB两点速度的大小关系，从而得出简谐运动的周期；根据简谐波的周期得出简谐波的振幅。一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】变大；不变【知识点】简谐运动【解析】【解答】回复力与位移成正比，故回复力增大，由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒。【分析】由于回复力和位移成振臂，当偏角增大时其位移增大所以其回复力增大；由于摆球只有重力做功所以机械能守恒。四、解答题如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子位置坐标x随时间t变化的关系式为。求振子从初始位置沿x轴正方向运动，第一次到达M点通过的路程。第一次到达M点时，，代入得弹簧振子的周期为故第一次到达M点通过的路程为【知识点】简谐运动【解析】【分析】已知振子其振动的方程，结合振动的时间可以求出初始位置，利用其振动的位移可以求出运动的周期，结合其运动的时间可以求出路程的大小。
简介：简谐运动一、单选题1．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为，E与C点的距离为，则（）中点，D距A点，在到的这段时间内，E点振动通过的路程为从到的这段时间内，D点振动通过的路程为C．直线上A，B外侧均为振动加强点D．直线上A，B间（不包括A，B点）共有6个点的振幅为0【答案】B【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为波长即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，A不符合题意；B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要B波源的振动形式传播到D需要所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动，D的路程为B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为B符合题意；C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，C不符合题意；D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，D不符合题意。故答案为：B。【分析】根据简谐波传播的速度和周期的关系得出该波的波长，结合质点的振动得出E点通过的路程；结合波传播的速度及时间的关系得出AB波到D点时运动的路程，从而得出D点振动通过的路程，根据两列波的干涉判断判断运动加强和减弱的点。2．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变【答案】C【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。A不符合题意；B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。B不符合题意；C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。C符合题意；D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。D不符合题意。故答案为：C。 【分析】恢复力的大小影响振幅，但振源的频率不影响振幅，利用振动次数与频率的关系得出该驱动力的频率。弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，可能相同的物理量是（A．速度B．位移C．加速度D．回复力【答案】A）【知识点】简谐运动【解析】【解答】弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，速度可能相同（即从一个点单向运动到另一个点时），位移、加速度和回复力都不可能相同，因为大小相同但方向相反.故答案为：A。【分析】弹簧振子经过平衡位置对称的两点其速度可能相同，但由于位移相反所以其回复力与加速度方向相反。4．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（）A．速度不断减小B．加速度不断变大C．弹力做的负功总小于重力做的正功D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg【答案】D【知识点】简谐运动；物体的受力分析；牛顿第二定律【解析】【解答】AB．小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减速为0，小孩运动到最低点，AB不符合题意；C．小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的负功，然后从小孩加速度为0到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，C不符合题意；D．若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g，所以可知到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg，D符合题意。故答案为：D。【分析】对小孩进行受力分析，根据各力的大小关系得出速度的变化情况，结合牛顿第二定律得出就速度的变化情况；通过简谐运动的对称性和牛顿第二定律得出地面对杆的支持力。5．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大C．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反D．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同【答案】D【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A不符合题意；B．t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，B不符合题意；C．从图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，C不符合题意；D．在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，D符合题意。 故答案为：D。【分析】简谐运动回复力与位移成正比，根据回复力情况得到位移变化的情况，并进一步判断。二、多选题6．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法正确的是（）A．波沿x轴的正方向传播B．在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6mC．质点M和质点N的振动情况始终相反D．质点N的振动方程为y＝2sin（t﹣）mE．该简谐横波与频率为4Hz的简谐横波相遇时能发生干涉现象【答案】A,C,D【知识点】简谐运动；机械波的形成；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．根据质点M的振动图像乙可知，在t＝3s时质点M的振动方向向上，由波形平移法可知，波沿x轴的正方向传播，A符合题意；B．由乙图可知，振动的周期T＝4s因则在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程s＝3A＝3×2m＝6mB不符合题意；C．质点M和质点N平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，C符合题意；D．t＝0时刻，质点M位于波峰，则质点N位于波谷，质点N的振动方程为y＝Asin（﹣）＝2sin（t﹣）mD符合题意；E．该简谐横波的频率为则该简谐横波与频率为0.25Hz的简谐横波相遇时才能发生干涉现象，故E错误。故答案为：ACD。【分析】A、根据M点的振动图像结合波形图就可以分析得出答案；B、先根据振动图像判断出M点的振幅和运动位置就可以得出最终答案；C、当两个质点都处于平衡状态且相距半个波长，则两质点振动情况相反；D、由M点的振动情况，得出N点运动的振幅和周期，有周期算出角速度，在结合M和N点的运动情况，算出N点的初相，最后就可以得出N点的方程；E、产生光的干涉的必要条件：①两光波具有相同的振动频率；②两光波在相遇点有固定的位相差；下列说法中正确的是（）A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动【答案】B,C,E【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，A不符合题意；B．单摆的周期公式，若单摆的摆长不变，则单摆振动的频率将不变；摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，振动减弱，故振幅变小，B符合题意；C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有来回两个不同方向，故不一定相同，C符合题意；D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，D不符合题意；E．机械波在介质中传播的是振动形式，是波形，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，E符合题意．故答案为：BCE。 【分析】简谐运动是非匀变速直线运动，结合单摆周期的表达式得出单摆的频率和振幅的大小关系；当驱动力的频率和单摆的固有频率相等时单摆的振幅最大，发生共振。8．一质点做简谐运动的图像如图所示，则（）A．在t＝0.1s时，该质点的速度最大B．在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度C．在0.1s~0.2s内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm【答案】B,C【知识点】简谐运动；牛顿第二定律【解析】【解答】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，A不符合题意；B．据可知，在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度，B符合题意；C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做加速度减小的加速运动，C符合题意；D．在0~0.6s时间内，质点运动的路程为6A，即120cm，D不符合题意。故答案为：BC。B．物体A的振幅为【分析】简谐运动的过程中质点在正向最大位移处，速度为零；结合牛顿第二定律得出t＝0.1s时加速度的方向及大小。下列说法正确的是（）做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大弹簧振子的振动方程为，在时刻，振子的速度为零根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度E．5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象【答案】B,C,D【知识点】简谐运动；多普勒效应；光的干涉【解析】【解答】A．做简谐运动的物体，振幅越大，振动系统的能量越大，A不符合题意；B．将代入振动方程得此时振子处于最大正位移处，其速度为零，B符合题意；C．根据多普勒效应，比较接收和发射超声波频率的变化，可用于测量心脏血液的流动速度，C符合题意；D．检查平面平整度利用光的干涉原理，D符合题意；E.5G信号和4G信号的频率不同，叠加不能发生稳定干涉，E不符合题意。故答案为：BCD。【分析】简谐运动物体振幅越大系统能量越大，结合振动方程得出位移和速度的大小；利用多普勒效应测量心脏血液的流动速度，检查平面平整度利用光的干涉原理，两个电磁波发生干涉的条件是频率相同。10．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，有一劲度系数为的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．未挂重物B时，弹簧的形变量为C．物体A的最大速度大小为D．细绳对物体B拉力的最大值为【答案】B,C【知识点】机械能守恒及其条件；简谐运动【解析】【解答】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0 解得A不符合题意；B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则mg=kx2+mgsin30°解得物体A的振幅为B符合题意；C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=×2mv2将x1、x2代入得C符合题意；D．A做简谐运动的振幅为A=x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x=1.5x1A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-Tmax=maB在最低点时，由牛顿第二定律：Tmax-mg=ma解得D不符合题意。故答案为：BC。【分析】利用A的平衡方程可以求出未挂重物时其弹簧形变量的大小；利用A的速度最大及平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，结合最初形变量的大小可以求出A振幅的大小；利用能量守恒定律可以求出A的最大速度；利用A和B的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的最大值。三、填空题11．在历史进程中，我们的祖先在不同的时期发明和制造了不同的计时器。其中有圭表、日晷、漏刻、单摆计时器等。如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最高点。设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。已知当地重力加速度，则时摆球在（填“M”“O”或“N”）点，单摆的摆长约为m（，计算结果保留两位有效数字）。【答案】M；0.18【知识点】简谐运动；单摆【解析】【解答】由题图乙可知周期，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点；由单摆的周期公式解得【分析】根据简谐运动的振动图像得出t=0时摆球的位置，利用单摆的周期表达式得出该单摆的摆长。12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为。【答案】上；0【知识点】简谐运动【解析】【解答】木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。【分析】利用其t2时刻木块处于最高点可以判别t1时刻木块的速度方向；由于其t2时刻木块重力离开水面所 以其水对木块的浮力等于0.13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。【答案】解：在初始时刻即t=0，振子的位置为【答案】4；0.2【知识点】简谐运动【解析】【解答】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有解得振幅为【分析】根据简谐运动的对称性得出AB两点速度的大小关系，从而得出简谐运动的周期；根据简谐波的周期得出简谐波的振幅。一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】变大；不变【知识点】简谐运动【解析】【解答】回复力与位移成正比，故回复力增大，由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒。【分析】由于回复力和位移成振臂，当偏角增大时其位移增大所以其回复力增大；由于摆球只有重力做功所以机械能守恒。四、解答题如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子位置坐标x随时间t变化的关系式为。求振子从初始位置沿x轴正方向运动，第一次到达M点通过的路程。第一次到达M点时，，代入得弹簧振子的周期为故第一次到达M点通过的路程为【知识点】简谐运动【解析】【分析】已知振子其振动的方程，结合振动的时间可以求出初始位置，利用其振动的位移可以求出运动的周期，结合其运动的时间可以求出路程的大小。
简介：简谐运动一、单选题1．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为，E与C点的距离为，则（）中点，D距A点，在到的这段时间内，E点振动通过的路程为从到的这段时间内，D点振动通过的路程为C．直线上A，B外侧均为振动加强点D．直线上A，B间（不包括A，B点）共有6个点的振幅为0【答案】B【知识点】简谐运动；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为波长即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，A不符合题意；B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要B波源的振动形式传播到D需要所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动，D的路程为B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为B符合题意；C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，C不符合题意；D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，D不符合题意。故答案为：B。【分析】根据简谐波传播的速度和周期的关系得出该波的波长，结合质点的振动得出E点通过的路程；结合波传播的速度及时间的关系得出AB波到D点时运动的路程，从而得出D点振动通过的路程，根据两列波的干涉判断判断运动加强和减弱的点。2．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变【答案】C【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。A不符合题意；B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。B不符合题意；C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。C符合题意；D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。D不符合题意。故答案为：C。 【分析】恢复力的大小影响振幅，但振源的频率不影响振幅，利用振动次数与频率的关系得出该驱动力的频率。弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，可能相同的物理量是（A．速度B．位移C．加速度D．回复力【答案】A）【知识点】简谐运动【解析】【解答】弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，速度可能相同（即从一个点单向运动到另一个点时），位移、加速度和回复力都不可能相同，因为大小相同但方向相反.故答案为：A。【分析】弹簧振子经过平衡位置对称的两点其速度可能相同，但由于位移相反所以其回复力与加速度方向相反。4．如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（）A．速度不断减小B．加速度不断变大C．弹力做的负功总小于重力做的正功D．到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg【答案】D【知识点】简谐运动；物体的受力分析；牛顿第二定律【解析】【解答】AB．小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0，小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减速为0，小孩运动到最低点，AB不符合题意；C．小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的负功，然后从小孩加速度为0到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，C不符合题意；D．若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g，所以可知到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg，D符合题意。故答案为：D。【分析】对小孩进行受力分析，根据各力的大小关系得出速度的变化情况，结合牛顿第二定律得出就速度的变化情况；通过简谐运动的对称性和牛顿第二定律得出地面对杆的支持力。5．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大C．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反D．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同【答案】D【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A不符合题意；B．t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，B不符合题意；C．从图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，C不符合题意；D．在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，D符合题意。 故答案为：D。【分析】简谐运动回复力与位移成正比，根据回复力情况得到位移变化的情况，并进一步判断。二、多选题6．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法正确的是（）A．波沿x轴的正方向传播B．在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6mC．质点M和质点N的振动情况始终相反D．质点N的振动方程为y＝2sin（t﹣）mE．该简谐横波与频率为4Hz的简谐横波相遇时能发生干涉现象【答案】A,C,D【知识点】简谐运动；机械波的形成；波的干涉和衍射；简谐运动的图象【解析】【解答】A．根据质点M的振动图像乙可知，在t＝3s时质点M的振动方向向上，由波形平移法可知，波沿x轴的正方向传播，A符合题意；B．由乙图可知，振动的周期T＝4s因则在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程s＝3A＝3×2m＝6mB不符合题意；C．质点M和质点N平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，C符合题意；D．t＝0时刻，质点M位于波峰，则质点N位于波谷，质点N的振动方程为y＝Asin（﹣）＝2sin（t﹣）mD符合题意；E．该简谐横波的频率为则该简谐横波与频率为0.25Hz的简谐横波相遇时才能发生干涉现象，故E错误。故答案为：ACD。【分析】A、根据M点的振动图像结合波形图就可以分析得出答案；B、先根据振动图像判断出M点的振幅和运动位置就可以得出最终答案；C、当两个质点都处于平衡状态且相距半个波长，则两质点振动情况相反；D、由M点的振动情况，得出N点运动的振幅和周期，有周期算出角速度，在结合M和N点的运动情况，算出N点的初相，最后就可以得出N点的方程；E、产生光的干涉的必要条件：①两光波具有相同的振动频率；②两光波在相遇点有固定的位相差；下列说法中正确的是（）A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动【答案】B,C,E【知识点】简谐运动【解析】【解答】A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，A不符合题意；B．单摆的周期公式，若单摆的摆长不变，则单摆振动的频率将不变；摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，振动减弱，故振幅变小，B符合题意；C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有来回两个不同方向，故不一定相同，C符合题意；D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，D不符合题意；E．机械波在介质中传播的是振动形式，是波形，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，E符合题意．故答案为：BCE。 【分析】简谐运动是非匀变速直线运动，结合单摆周期的表达式得出单摆的频率和振幅的大小关系；当驱动力的频率和单摆的固有频率相等时单摆的振幅最大，发生共振。8．一质点做简谐运动的图像如图所示，则（）A．在t＝0.1s时，该质点的速度最大B．在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度C．在0.1s~0.2s内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动D．在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm【答案】B,C【知识点】简谐运动；牛顿第二定律【解析】【解答】A．在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位移处，速度为零，A不符合题意；B．据可知，在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度，B符合题意；C．在0.1s~0.2s内，质点从正方向最大位移处运动至平衡位置过程，即沿x轴负方向做加速度减小的加速运动，C符合题意；D．在0~0.6s时间内，质点运动的路程为6A，即120cm，D不符合题意。故答案为：BC。B．物体A的振幅为【分析】简谐运动的过程中质点在正向最大位移处，速度为零；结合牛顿第二定律得出t＝0.1s时加速度的方向及大小。下列说法正确的是（）做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大弹簧振子的振动方程为，在时刻，振子的速度为零根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度E．5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象【答案】B,C,D【知识点】简谐运动；多普勒效应；光的干涉【解析】【解答】A．做简谐运动的物体，振幅越大，振动系统的能量越大，A不符合题意；B．将代入振动方程得此时振子处于最大正位移处，其速度为零，B符合题意；C．根据多普勒效应，比较接收和发射超声波频率的变化，可用于测量心脏血液的流动速度，C符合题意；D．检查平面平整度利用光的干涉原理，D符合题意；E.5G信号和4G信号的频率不同，叠加不能发生稳定干涉，E不符合题意。故答案为：BCD。【分析】简谐运动物体振幅越大系统能量越大，结合振动方程得出位移和速度的大小；利用多普勒效应测量心脏血液的流动速度，检查平面平整度利用光的干涉原理，两个电磁波发生干涉的条件是频率相同。10．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，有一劲度系数为的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（）A．未挂重物B时，弹簧的形变量为C．物体A的最大速度大小为D．细绳对物体B拉力的最大值为【答案】B,C【知识点】机械能守恒及其条件；简谐运动【解析】【解答】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0 解得A不符合题意；B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则mg=kx2+mgsin30°解得物体A的振幅为B符合题意；C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=×2mv2将x1、x2代入得C符合题意；D．A做简谐运动的振幅为A=x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x=1.5x1A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-Tmax=maB在最低点时，由牛顿第二定律：Tmax-mg=ma解得D不符合题意。故答案为：BC。【分析】利用A的平衡方程可以求出未挂重物时其弹簧形变量的大小；利用A的速度最大及平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，结合最初形变量的大小可以求出A振幅的大小；利用能量守恒定律可以求出A的最大速度；利用A和B的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的最大值。三、填空题11．在历史进程中，我们的祖先在不同的时期发明和制造了不同的计时器。其中有圭表、日晷、漏刻、单摆计时器等。如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最高点。设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像。已知当地重力加速度，则时摆球在（填“M”“O”或“N”）点，单摆的摆长约为m（，计算结果保留两位有效数字）。【答案】M；0.18【知识点】简谐运动；单摆【解析】【解答】由题图乙可知周期，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点；由单摆的周期公式解得【分析】根据简谐运动的振动图像得出t=0时摆球的位置，利用单摆的周期表达式得出该单摆的摆长。12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为。【答案】上；0【知识点】简谐运动【解析】【解答】木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。【分析】利用其t2时刻木块处于最高点可以判别t1时刻木块的速度方向；由于其t2时刻木块重力离开水面所 以其水对木块的浮力等于0.13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s，振幅为m。【答案】解：在初始时刻即t=0，振子的位置为【答案】4；0.2【知识点】简谐运动【解析】【解答】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有解得振幅为【分析】根据简谐运动的对称性得出AB两点速度的大小关系，从而得出简谐运动的周期；根据简谐波的周期得出简谐波的振幅。一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】变大；不变【知识点】简谐运动【解析】【解答】回复力与位移成正比，故回复力增大，由于单摆在运动过程中只有重力做功，故机械能守恒。【分析】由于回复力和位移成振臂，当偏角增大时其位移增大所以其回复力增大；由于摆球只有重力做功所以机械能守恒。四、解答题如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子位置坐标x随时间t变化的关系式为。求振子从初始位置沿x轴正方向运动，第一次到达M点通过的路程。第一次到达M点时，，代入得弹簧振子的周期为故第一次到达M点通过的路程为【知识点】简谐运动【解析】【分析】已知振子其振动的方程，结合振动的时间可以求出初始位置，利用其振动的位移可以求出运动的周期，结合其运动的时间可以求出路程的大小。
