人教版五年级数学上册《7-3 植树问题（3）》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版五年级数学上册《7-1 植树问题（1）》课堂教学课件PPT小学公开课
第1课时植树问题（1）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律，并会解决与之相关的问题。2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。学习目标3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝
第3课时植树问题（3）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。2.能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。3.感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识
简介：第2课时植树问题（2）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题●策学略习和目方标法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 【重点】探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。【难点】解决实际生活中简单的植树问题 课堂导入绿化队要在相距60m的小路一边植树(两端都栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3＋1=21(棵)植树棵数间隔数＋1=答：一共要栽21棵树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？ 新知探究（教材第107页例2）要从求题目什么中你问获题？得了哪些条件？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树和间隔数之间又是怎样的关系呢？ 小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？合作要求 我们也先画一个简单的线段图看看。两端都栽：两端都不栽：对所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答：①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。间隔数：60÷3=20(个)一旁植树棵数：20-1=19(棵)两旁植树棵数：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵树。（教材第107页例2） ……1960m1234……161718少的“1”在哪呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mm间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数m 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mmm35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。一端栽，一端不栽的和两端都栽、两端都不栽的有什么联系与区别呢？ 对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数 1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？课堂练习把一盆植物看作一棵树，就是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1。间隔数：32÷4=8（个）植物盆数：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。（教材第109页第6题） （教材第110页第7题）把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一服端务不点栽数的=植间树隔问数题。42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？从第1根到第10根电线杆有10-1=9（个）间隔有？根电线杆有？个间隔36分钟18分钟 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？18÷(10-1)=2(分钟)36÷2=18(个)18+1=19(根)答:她走到了第19根电线杆处。 4.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（教材第110页第8题）锯1次锯成2段锯2次锯成3段锯3次锯成4段…………锯的次数=锯的段数-1两端都不栽的植树问题5-1=4(次)8×4=32(分钟)答：一共要花32分钟。 5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响栽的植树问题。（教材第109页第5题）8÷(5-1)=2(秒)(12-1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。12下，敲完需要多长时间？8秒也可看作两端都12345 提升练习1.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？两端都栽的植树问题。先要求出跑道跑的道长的度长：，2再×求(改51动−后1)的=间1距00。(米)间距：100÷(26−1)=4(米)答：间隔应改为4米。（教材第110页第9题） 如果把“⊥”标志看作树的话，这就是一道两间端隔都数不：栽1的0植树÷5问=题2。0(辆)标志数：20-1=19(个)答:最多可停放20辆车,需要画19个“⊥”标志。2.某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？ 40米3.在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？400米45米?米第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m)第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(m)答：两个栏架之间的跑道长度是35米。 课堂小结这节课你有什么收获？我知道在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采在一条路线上植树（两端都不栽和只栽一端）（两端都不栽）间隔数=总路长÷植株间距，植树用棵不数同=的间解隔题数方-1法，。（只栽一端）植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距。 谢谢观T看hankYou
简介：第2课时植树问题（2）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题●策学略习和目方标法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 【重点】探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。【难点】解决实际生活中简单的植树问题 课堂导入绿化队要在相距60m的小路一边植树(两端都栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3＋1=21(棵)植树棵数间隔数＋1=答：一共要栽21棵树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？ 新知探究（教材第107页例2）要从求题目什么中你问获题？得了哪些条件？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树和间隔数之间又是怎样的关系呢？ 小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？合作要求 我们也先画一个简单的线段图看看。两端都栽：两端都不栽：对所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答：①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。间隔数：60÷3=20(个)一旁植树棵数：20-1=19(棵)两旁植树棵数：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵树。（教材第107页例2） ……1960m1234……161718少的“1”在哪呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mm间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数m 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mmm35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。一端栽，一端不栽的和两端都栽、两端都不栽的有什么联系与区别呢？ 对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数 1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？课堂练习把一盆植物看作一棵树，就是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1。间隔数：32÷4=8（个）植物盆数：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。（教材第109页第6题） （教材第110页第7题）把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一服端务不点栽数的=植间树隔问数题。42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？从第1根到第10根电线杆有10-1=9（个）间隔有？根电线杆有？个间隔36分钟18分钟 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？18÷(10-1)=2(分钟)36÷2=18(个)18+1=19(根)答:她走到了第19根电线杆处。 4.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（教材第110页第8题）锯1次锯成2段锯2次锯成3段锯3次锯成4段…………锯的次数=锯的段数-1两端都不栽的植树问题5-1=4(次)8×4=32(分钟)答：一共要花32分钟。 5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响栽的植树问题。（教材第109页第5题）8÷(5-1)=2(秒)(12-1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。12下，敲完需要多长时间？8秒也可看作两端都12345 提升练习1.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？两端都栽的植树问题。先要求出跑道跑的道长的度长：，2再×求(改51动−后1)的=间1距00。(米)间距：100÷(26−1)=4(米)答：间隔应改为4米。（教材第110页第9题） 如果把“⊥”标志看作树的话，这就是一道两间端隔都数不：栽1的0植树÷5问=题2。0(辆)标志数：20-1=19(个)答:最多可停放20辆车,需要画19个“⊥”标志。2.某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？ 40米3.在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？400米45米?米第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m)第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(m)答：两个栏架之间的跑道长度是35米。 课堂小结这节课你有什么收获？我知道在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采在一条路线上植树（两端都不栽和只栽一端）（两端都不栽）间隔数=总路长÷植株间距，植树用棵不数同=的间解隔题数方-1法，。（只栽一端）植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距。 谢谢观T看hankYou
简介：第2课时植树问题（2）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题●策学略习和目方标法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 【重点】探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。【难点】解决实际生活中简单的植树问题 课堂导入绿化队要在相距60m的小路一边植树(两端都栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3＋1=21(棵)植树棵数间隔数＋1=答：一共要栽21棵树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？ 新知探究（教材第107页例2）要从求题目什么中你问获题？得了哪些条件？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树和间隔数之间又是怎样的关系呢？ 小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？合作要求 我们也先画一个简单的线段图看看。两端都栽：两端都不栽：对所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答：①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。间隔数：60÷3=20(个)一旁植树棵数：20-1=19(棵)两旁植树棵数：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵树。（教材第107页例2） ……1960m1234……161718少的“1”在哪呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mm间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数m 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mmm35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。一端栽，一端不栽的和两端都栽、两端都不栽的有什么联系与区别呢？ 对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数 1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？课堂练习把一盆植物看作一棵树，就是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1。间隔数：32÷4=8（个）植物盆数：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。（教材第109页第6题） （教材第110页第7题）把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一服端务不点栽数的=植间树隔问数题。42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？从第1根到第10根电线杆有10-1=9（个）间隔有？根电线杆有？个间隔36分钟18分钟 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？18÷(10-1)=2(分钟)36÷2=18(个)18+1=19(根)答:她走到了第19根电线杆处。 4.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（教材第110页第8题）锯1次锯成2段锯2次锯成3段锯3次锯成4段…………锯的次数=锯的段数-1两端都不栽的植树问题5-1=4(次)8×4=32(分钟)答：一共要花32分钟。 5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响栽的植树问题。（教材第109页第5题）8÷(5-1)=2(秒)(12-1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。12下，敲完需要多长时间？8秒也可看作两端都12345 提升练习1.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？两端都栽的植树问题。先要求出跑道跑的道长的度长：，2再×求(改51动−后1)的=间1距00。(米)间距：100÷(26−1)=4(米)答：间隔应改为4米。（教材第110页第9题） 如果把“⊥”标志看作树的话，这就是一道两间端隔都数不：栽1的0植树÷5问=题2。0(辆)标志数：20-1=19(个)答:最多可停放20辆车,需要画19个“⊥”标志。2.某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？ 40米3.在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？400米45米?米第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m)第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(m)答：两个栏架之间的跑道长度是35米。 课堂小结这节课你有什么收获？我知道在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采在一条路线上植树（两端都不栽和只栽一端）（两端都不栽）间隔数=总路长÷植株间距，植树用棵不数同=的间解隔题数方-1法，。（只栽一端）植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距。 谢谢观T看hankYou
简介：第2课时植树问题（2）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题●策学略习和目方标法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 【重点】探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。【难点】解决实际生活中简单的植树问题 课堂导入绿化队要在相距60m的小路一边植树(两端都栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3＋1=21(棵)植树棵数间隔数＋1=答：一共要栽21棵树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？ 新知探究（教材第107页例2）要从求题目什么中你问获题？得了哪些条件？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树和间隔数之间又是怎样的关系呢？ 小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？合作要求 我们也先画一个简单的线段图看看。两端都栽：两端都不栽：对所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答：①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。间隔数：60÷3=20(个)一旁植树棵数：20-1=19(棵)两旁植树棵数：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵树。（教材第107页例2） ……1960m1234……161718少的“1”在哪呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mm间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数m 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mmm35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。一端栽，一端不栽的和两端都栽、两端都不栽的有什么联系与区别呢？ 对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数 1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？课堂练习把一盆植物看作一棵树，就是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1。间隔数：32÷4=8（个）植物盆数：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。（教材第109页第6题） （教材第110页第7题）把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一服端务不点栽数的=植间树隔问数题。42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？从第1根到第10根电线杆有10-1=9（个）间隔有？根电线杆有？个间隔36分钟18分钟 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？18÷(10-1)=2(分钟)36÷2=18(个)18+1=19(根)答:她走到了第19根电线杆处。 4.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（教材第110页第8题）锯1次锯成2段锯2次锯成3段锯3次锯成4段…………锯的次数=锯的段数-1两端都不栽的植树问题5-1=4(次)8×4=32(分钟)答：一共要花32分钟。 5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响栽的植树问题。（教材第109页第5题）8÷(5-1)=2(秒)(12-1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。12下，敲完需要多长时间？8秒也可看作两端都12345 提升练习1.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？两端都栽的植树问题。先要求出跑道跑的道长的度长：，2再×求(改51动−后1)的=间1距00。(米)间距：100÷(26−1)=4(米)答：间隔应改为4米。（教材第110页第9题） 如果把“⊥”标志看作树的话，这就是一道两间端隔都数不：栽1的0植树÷5问=题2。0(辆)标志数：20-1=19(个)答:最多可停放20辆车,需要画19个“⊥”标志。2.某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？ 40米3.在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？400米45米?米第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m)第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(m)答：两个栏架之间的跑道长度是35米。 课堂小结这节课你有什么收获？我知道在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采在一条路线上植树（两端都不栽和只栽一端）（两端都不栽）间隔数=总路长÷植株间距，植树用棵不数同=的间解隔题数方-1法，。（只栽一端）植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距。 谢谢观T看hankYou
简介：第2课时植树问题（2）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题●策学略习和目方标法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 【重点】探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。【难点】解决实际生活中简单的植树问题 课堂导入绿化队要在相距60m的小路一边植树(两端都栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3＋1=21(棵)植树棵数间隔数＋1=答：一共要栽21棵树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？ 新知探究（教材第107页例2）要从求题目什么中你问获题？得了哪些条件？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树和间隔数之间又是怎样的关系呢？ 小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？合作要求 我们也先画一个简单的线段图看看。两端都栽：两端都不栽：对所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答：①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。间隔数：60÷3=20(个)一旁植树棵数：20-1=19(棵)两旁植树棵数：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵树。（教材第107页例2） ……1960m1234……161718少的“1”在哪呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mm间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数m 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mmm35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。一端栽，一端不栽的和两端都栽、两端都不栽的有什么联系与区别呢？ 对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数 1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？课堂练习把一盆植物看作一棵树，就是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1。间隔数：32÷4=8（个）植物盆数：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。（教材第109页第6题） （教材第110页第7题）把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一服端务不点栽数的=植间树隔问数题。42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？从第1根到第10根电线杆有10-1=9（个）间隔有？根电线杆有？个间隔36分钟18分钟 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？18÷(10-1)=2(分钟)36÷2=18(个)18+1=19(根)答:她走到了第19根电线杆处。 4.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（教材第110页第8题）锯1次锯成2段锯2次锯成3段锯3次锯成4段…………锯的次数=锯的段数-1两端都不栽的植树问题5-1=4(次)8×4=32(分钟)答：一共要花32分钟。 5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响栽的植树问题。（教材第109页第5题）8÷(5-1)=2(秒)(12-1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。12下，敲完需要多长时间？8秒也可看作两端都12345 提升练习1.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？两端都栽的植树问题。先要求出跑道跑的道长的度长：，2再×求(改51动−后1)的=间1距00。(米)间距：100÷(26−1)=4(米)答：间隔应改为4米。（教材第110页第9题） 如果把“⊥”标志看作树的话，这就是一道两间端隔都数不：栽1的0植树÷5问=题2。0(辆)标志数：20-1=19(个)答:最多可停放20辆车,需要画19个“⊥”标志。2.某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？ 40米3.在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？400米45米?米第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m)第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(m)答：两个栏架之间的跑道长度是35米。 课堂小结这节课你有什么收获？我知道在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采在一条路线上植树（两端都不栽和只栽一端）（两端都不栽）间隔数=总路长÷植株间距，植树用棵不数同=的间解隔题数方-1法，。（只栽一端）植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距。 谢谢观T看hankYou
简介：第2课时植树问题（2）数学广角7人教版数学五年级上册 1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律，并尝试应用间隔与棵数的关系解决生活中的相关问题。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题●策学略习和目方标法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。 【重点】探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。【难点】解决实际生活中简单的植树问题 课堂导入绿化队要在相距60m的小路一边植树(两端都栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3＋1=21(棵)植树棵数间隔数＋1=答：一共要栽21棵树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵呢？ 新知探究（教材第107页例2）要从求题目什么中你问获题？得了哪些条件？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两6端0端m不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树和间隔数之间又是怎样的关系呢？ 小组合作：探究两端不栽的植树问题怎么解？合作要求 我们也先画一个简单的线段图看看。两端都栽：两端都不栽：对所植以树两棵端数不=间栽隔的数植-树1问题可以这样解答：①，总它路和长两÷端植都株栽间的距相=间比隔少数两；端的②2间棵隔，数即-间1=隔植数树+棵1-数2=。间隔数-1 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。间隔数：60÷3=20(个)一旁植树棵数：20-1=19(棵)两旁植树棵数：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵树。（教材第107页例2） ……1960m1234……161718少的“1”在哪呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mm间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数m 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m555mmm35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。一端栽，一端不栽的和两端都栽、两端都不栽的有什么联系与区别呢？ 对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数 1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？课堂练习把一盆植物看作一棵树，就是两端都不盆栽数的=间植隔树数问-题1。间隔数：32÷4=8（个）植物盆数：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。（教材第109页第6题） （教材第110页第7题）把饮水服务点就当成树，就是一端栽，一服端务不点栽数的=植间树隔问数题。42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？从第1根到第10根电线杆有10-1=9（个）间隔有？根电线杆有？个间隔36分钟18分钟 3.奶奶出去散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆走了18分钟，照这个速度奶奶走了36分钟，她走到了第几根电线杆处？18÷(10-1)=2(分钟)36÷2=18(个)18+1=19(根)答:她走到了第19根电线杆处。 4.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（教材第110页第8题）锯1次锯成2段锯2次锯成3段锯3次锯成4段…………锯的次数=锯的段数-1两端都不栽的植树问题5-1=4(次)8×4=32(分钟)答：一共要花32分钟。 5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响栽的植树问题。（教材第109页第5题）8÷(5-1)=2(秒)(12-1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。12下，敲完需要多长时间？8秒也可看作两端都12345 提升练习1.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？两端都栽的植树问题。先要求出跑道跑的道长的度长：，2再×求(改51动−后1)的=间1距00。(米)间距：100÷(26−1)=4(米)答：间隔应改为4米。（教材第110页第9题） 如果把“⊥”标志看作树的话，这就是一道两间端隔都数不：栽1的0植树÷5问=题2。0(辆)标志数：20-1=19(个)答:最多可停放20辆车,需要画19个“⊥”标志。2.某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？ 40米3.在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？400米45米?米第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m)第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(m)答：两个栏架之间的跑道长度是35米。 课堂小结这节课你有什么收获？我知道在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采在一条路线上植树（两端都不栽和只栽一端）（两端都不栽）间隔数=总路长÷植株间距，植树用棵不数同=的间解隔题数方-1法，。（只栽一端）植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距。 谢谢观T看hankYou
