2020四川成都中考数学复习专练：统计初步

2020四川成都中考数学复习专练：二次函数和圆

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2020四川成都中考数学复习专练：统计初步

1、文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019 年 5 月

“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解 10～60 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了 100 名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

（1）请直接写出 a＝     ，m＝     ，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有 10～60 岁的市民 300 万人，问 40～50 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

2、4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟•分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 A，B，C，D四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表， 根据图表中提供的信息解答下列问题；

（1）求 a，b的值；

（2）求 B等级对应扇形圆心角的度数；

（3）学校要从 A 等级的学生中随机选取 2 人参加市级比赛，求 A 等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率．

3、为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于 50 分），绘制了如下的统计图表（不完整）：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出 a，b的值；

（2）计算扇形统计图中“第 5 组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有 1800 名学生，那么成绩高于 80 分的共有多少人？

4、《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90 分及以上为优秀，80～89 分为良好，60～79 分为及格，59 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测， 并对成绩进行分析．成绩如下：

（1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：

分析数据：

（2）该校目前七年级有 200 人，八年级有 300 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．

5、学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天

的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成 5 组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为  ，表中的 a＝  ，b＝  ，c＝  ；

（2）试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级共有 1000 名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20min的学生人数．

6、某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中 E部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在 170≤x＜175（cm）的 5 人中，甲班有 3 人，乙班有 2 人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

7、争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程， 为了解学生的学习情况，学校随机抽取 30 名学生进行测试，成绩如下（单位： 分）

78  83  86  86  90  94  97  92  89  86  84  81  81  84  86  88  92

89  86  83  81  81  85  86  89  93  93  89  85  93

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

回答下列问题：

（1）以上 30 个数据中，中位数是   ；频数分布表中 a＝      ；b＝     ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩不低于 86 分为优秀，估计该校七年级 300 名学生中，达到优秀等级的人数．

8、为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h  ），统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，

9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，

10，9.5，8.5，9，8，9．

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表： 睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m＝  ，n＝  ，a＝  ，b＝  ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

9、甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S_甲²＝，平均成绩＝8.5．

（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？

（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．

S²＝[（x₁﹣）²+（x₂﹣）²…（x_n﹣）²]．

10、我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海” 参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间， 并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是多少度？

（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

11 、近几年来， 国家对购买新能源汽车实行补助政策， 2016 年某省对新能源汽车中的“ 插电式混合动力汽车” 实行每辆 3 万元的补助， 小刘对该省 2016 年“ 纯电动乘用车” 和“ 插电式混合动力车” 的销售计划进行了研究， 绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（ 1） 补全条形统计图；

（ 2） 求出“ D” 所在扇形的圆心角的度数；

（ 3） 为进一步落实该政策， 该省计划再补助 4.5 千万元用于推广上述两大类产品， 请你预测， 该省 16 年计划大约共销售“ 插电式混合动力汽车” 多少辆？

注：R 为纯电动续航行驶里程，图中 A 表示“ 纯电动乘用车”，B 表示

“ 纯电动乘用车”， C 表示“ 纯电动乘用车”（ R≥ 250km ）， D 为“ 插电式混合动力汽车”．

12、某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A 唱歌，B 舞蹈，C 朗诵，D 器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次调查的学生共  人，a=  ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有 2000 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？

（3）学校采用调查方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈” 的概率．

13、为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图；

（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类” 的学生的概率是多少？

（3）已知该校有 800 名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排 20 人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

14、为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、

“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类” 中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求被调查学生的总人数；

（2）若该校有 200 名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；

（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．

15、随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局《2019 国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）2019 年国庆期间，西宁周边景区共接待游客  万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是  ，并补全条形统计图；

（2）预计 2020 年国庆节将有 80 万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？

（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．

16、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下：

甲 ：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72． 回答下列问题：

（1）甲成绩的平均数是  ，乙成绩的平均数是  ；

（2）经计算知 S 甲 =6，S 乙 =42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

（3）如果从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的

两个人的成绩都大于 80 分的概率．

17、近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动” 为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

最喜爱的一种活动统计表

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？

（2）如果这所中学共有学生 3800 名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．

18、我省某地区为了了解 2016 年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；

C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图 1，如图 2）

（1）填空：该地区共调查了  名九年级学生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该地区 2016 年初中毕业生共有 3500 人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；

（4）老师想从甲，乙，丙，丁 4 位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率。

2020中考数学选择题压轴专练（含解析）

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