中考物理命题热点突破技巧方法十六：欧姆定律基础

中考物理命题热点突破技巧方法十七：电功率

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中考物理命题热点突破技巧方法十六：欧姆定律基础

中考透视 明确航向

欧姆定律是电学的核心内容，又是中考考查的重点.本单元主要考点有：利用欧姆定律结合串并联电路特点进行有关的计算、电路故障判断、实验探究欧姆定律、测量导体的电阻等，将本章知识与具体生产和生活中的实际电路结合的计算题目将是中考的新走向.

本章的中考热点之一是探究欧姆定律，主要考查实验方法和数据分析能力.热点之二是伏安法测电阻.它是初中物理中的重要实验之一，其中包含电学三大仪器——电流表、电压表和滑动变阻器的使用，还可以涵盖数据分析、计算、误差讨论等多方面的问题，是各地中考高频考点.

典例探究 提炼技法

考点一：对欧姆定律变形公式的理解

【例1】：（2016•莆田）从欧姆定律可导出，下列说法正确的是（  ）

A．当电压为0时，电阻为0

B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍

C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍

D．不管电压或电流如何变化，电阻不变

考点二：图象的理解和应用

【例2】：（2017•临沂）如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（  ）

A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A

B．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω

C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V

D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A

考点三：利用串联分压、并联分流原理求比值

【例3】：（2017•常州）如图所示的电路中，R₁=10Ω，R₂=30Ω．闭合开关S，电压表V₁与V₂的示数之比是（  ）

A．1：3    B．3：1   C．3：4   D．4：3

例3图                    例4图

【例4】：（2017•江西）如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比5：3，则R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=      ．电阻之比R₁：R₂=    ．

考点四：欧姆定律结合串、并联电路特点的计算

【例5】：（2017•北京）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R₁的阻值为6Ω，电阻R₂的阻值为18Ω． 当开关S闭合时，电压表示数为 3V．求：

（1）电流表的示数 I；

（2）电源两端的电压 U．

例5图                      例6图

【例6】：（2017•松江区一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₂的阻值为15Ω．闭合电键S后，电流表的示数为1A，通过电阻R₂的电流为0.4A．求：

①电源电压U．

②电阻R₁的阻值．

考点五：欧姆定律与图象相结合求解生活应用题

【例7】：（2017•深圳）如图甲是某电子秤的原理示意图，R₁为定值电阻，托盘下方的电阻R₂为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示．已知电源电压为6V保持不变．

（1）当托盘为空时，R₂电阻   ；

（2）若托盘为空时，电流表示数为I₁=0.01A，求定值电阻R₁的阻值；

（3）若放入某物体后，电流表示数为I₂=0.02A，求该物体的质量大小．

考点六：“电路安全”问题

命题角度1：电阻安全类

【例8】：（2016秋•江津区校级期中）甲乙两个定值电阻，甲标有“20Ω 0.6A”，乙标有“15Ω、1A”，把它们串联起来，电路允许接入的最大电压为    V，将他们并联起来干路允许通过的最大电流为   A．

命题角度2：电表安全类

【例9】：（2017•邹城市模拟）在如图所示的电路中，电源电压4.5V保持不变，电阻R₁=5Ω，变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程0～3V，为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是    ．

考点七：探究欧姆定律和“伏安法”测电阻实验

命题角度1：探究欧姆定律

【例10】：（2017•德州）现有下列器材：学生电源（6V），电流表（0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表（0﹣3V，0﹣15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电压不变时，电流与电阻的关系”

（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路．（要求连线不得交叉）

（2）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象．由图象可以得出结论：                                    ．

（3）上述实验中，小强用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向    （选填“A”或“B”）端移动滑片，使电压表示数为   V 时，读出电流表的示数．

（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器                             ．

A.50Ω 1.0A     B.30Ω 1.0A       C.20Ω 1.0A．

【例11】：（2017•岳阳）小明利用如图实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器标有“20Ω  1A”字样．

（1）请用笔画线代替导线将图中实物电路连接完整；

（2）刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是  （只填序号）

A．开关未断开 B．滑动变阻器短路 C．电阻R断路

（3）解决问题后，闭合开关，调节滑动变阻器，小明得到五组数据（如上表）：

①获得第3组实验数据后，要想得到第4组数据，应将滑片P向  （选填“A”或“B”）端移动；

②分析论证时，同组小丽通过计算，认为表中有一组可能是错误的，请指出她认为错误的数据组次及原因     ．

③排出错误数据后，分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成    比．

命题角度2：“伏安法”测电阻实验

【例12】：（2017•黄石）小华同学用“伏安法”来测量一只阻值约为5Ω的定值电阻R_x，实验室有如下器材供选用：

A．两节干电池              B．开关一个和导线若干          C．电压表（0﹣3～15V）

D．电流表（0～0.6﹣3A） E．滑动变阻器（0～10Ω）        F．滑动变阻器（0～100Ω）

（1）小华同学完成实验电路设计后，为了操作顺利和方便，除了A、B、C和D外，小华同学还需选用   器材（选填“E“或“F”）；

（2）根据设计的实验电路要求，请用笔划线代替导线连接图甲中最后的两根导线；

（3）如图甲所示，连接好电路．在闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应该滑至   端（选填“G”或“H”）；

（4）小华在闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表示数始终为零，而电压表有示数但不发生变化，此时电路中的一处故障是     （选填A、B、C或D）；

A．滑动变阻器断路           B．滑动变阻器短路

C．定值电阻R_x断路          D．定值电阻R_x短路

（5）排除故障后，电流表示数为0.40A，电压表示数如乙图所示，则本次实验测得的定值电阻R_x是

   Ω．

【例13】：（2017•东营）物理兴趣小组在做“测量小灯泡的电阻”实验时，准备了以下器材：小灯泡（额定电压为2.5V）、电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）、开关、两节干电池、滑动变阻器、导线若干．如图甲为该小组连接的实物图．

（1）请指出实物图连接的两处错误．

①                 ②                 

（2）正确连接电路后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙、丙所示，电流表示数为         A，则小灯泡电阻为

  Ω．（计算结果保留一位小数）

（3）改变滑动变阻器滑片的位置，记录下不同时刻的电压值和电流值，并计算出小灯泡在不同电压下的电阻值，数据处理表格如下所示，其中有一处是不恰当的，这一处是     原因是                     ．

（4）该小组又利用这个电路测量小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器滑片使电压表示数为      V，若此时电流表示数为0.25A，则小灯泡的额定功率为

      W．

对点实战 诊断达标

1．（2016•黔南州）下列说法中，不正确的是（  ）

A．相同的电压加在阻值不同的导体两端，电流一定不同

B．用不同的电阻研究电流和电压的关系，得到的结论都一样

C．同一电阻，它两端电压越大，通过它的电流也越大

D．当加在某电阻两端的电压改变时，该电阻两端的电压与电流的比值也随着改变

2．（2016•藤县一模）下列四组电阻，并联后总电阻最小的是（  ）

A．10Ω、10Ω B．12Ω、8Ω C．15Ω、5Ω D．18Ω、2Ω

3．（2017•天门）如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（  ）

A．电阻乙为定值电阻

B．当电阻甲两端电压为2V时，R_甲=0.4Ω

C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω

D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A

4．（2017•广东）如图所示电路中，电源电压为4.5V，L₁、L₂是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（  ）

A．L₂两端的电压为1.5V

B．L₁两端的电压为1.5V

C．L₁与L₂的灯丝电阻之比为2：1

D．通过L₁与L₂的电流之比为1：2

第4题图              第5题图

5．（2017•常德）如图所示，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器，V₁、V₂为实验室用电压表（接线柱上标有“﹣”、“3”、“15”），闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同．下列说法中正确的是（  ）

A．电压表V₁与V₂示数之比为1：5

B．通过两电阻电流之比4：1

C．R₀与 R₁两端电压之比为1：5

D．R₀与 R₁的阻值之比为1：4

6．（2017•河池）在如图所示的电路中，电源电压为6V，R₁=3Ω，R₂=6Ω．闭合开关S，下列说法正确的是（  ）

A．通过R₁的电流为1A

B．R₁两端的电压为2V

C．干路中的电流为3A

D．电路的总电阻为9Ω

7．（2017•黔东南州）当一导体两端的电压为8V时，通过它的电流为0.5A，则这导体的电阻为  Ω，当两端电压为0V时，则导体的电阻为  Ω．

8．（2017•黑龙江）导体A和B在同一温度时，通过两导体的电流与其两端电压的关系如图所示．则由图可知导体A的电阻为  Ω；如果将A和B并联后接在电压为1.0V的电源两端，则通过A和B的总电流为    A．

9．（2017•河池）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示．则可判断电源电压是  V，变阻器的最大阻值是  Ω．

10．（2017•临沂）在如图所示的电路中，R₁=15Ω，R₂=10Ω，闭合开关后电流表的示数为0.3A，则电源电压为  V，通过R₁的电流是   A．

11．（2017•营口）小强在测量某定值电阻的阻值时，将电流表  在电路中，将电压表并联在该电阻两端；电流表和电压表的示数如图所示，则该电阻两端的电压是  V．阻值是  Ω

12．（2017•泰安）如图所示，电源电压恒为12V，闭合开关后，电压表示数为8V，则两电阻阻值的比值R₁：R₂=   ．

13．（2017•德阳）两个电阻甲和乙，规格分别为“6V 0.3A”和“4V 0.4A”，将它们串联接入3V的电路中，则甲乙两电阻两端的电压之比为   ；将它们并联接入同样的电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为    ．

14．（2017•金华）某同学为探究电流和电压的关系，设计了如图所示的电路，图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，定值电阻规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电源电压恒为4.5V．请回答：

（1）闭合开关发现电流表有示数，电压表无示数，经检测发现电路中只有一处故障，该故障可能是     ．

（2）故障排除后，闭合开关重新进行实验，在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P改变电阻R两端电压，则滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是    ．

第14题图               第15题图

15．（2017•云南）压力传感器的原理图如图所示，其中M、N均为绝缘材料，MN间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R₂的滑片P固定在一起，电源电压10V，R₁=8Ω，R₂的阻值变化范围为0﹣10Ω，闭合开关S，压力F与R₂的变化量成正比，F=1N时，R₂为2Ω，此时电流表示数是  A；当电流表的示数为I时，F=  N（写出关于I的数学表达式）

15．（2017•常德）在探究“电流与电阻关系”的实验中，为同学们提供了以下实验器材：

电源一个（电压6V），定值电阻R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=30Ω，滑动变阻器A（0～20Ω  1A），滑动变阻器B（0～50Ω  1A），电流表、电压表各1只，开关1个、导线若干．

（1）请用笔画线代替导线将电路补充完整．

（2）某同学将R₁接入电路后闭合开关，调节滑片P使电压表示数为3V，并记下此时电流表的示数；

（3）断开开关，更换电阻，先后将R₂、R₃接入电路进行实验，应选用的滑动变阻器是  （选填“A”或“B”）；当用R₃替换R₂后，滑动变阻器的滑片P应向  端滑动（选填“a”或“b”）．

（4）实验数据如下表所示

根据表中数据可得出的实验结论为：          ．

你是如何从表中数据得出上述结论的？         ．

17．（2017•广西）如图所示，在“探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系”实验中，某小组选用两节新干电池为电源，规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器等器材进行实验：

（1）请根据图甲的实物图将图乙的电路图补充完整；

（2）连接电路时开关应该  ．闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数但没超出量程，则产生故障的原因可能是导体电阻  （选填“断路”或“短路”）；

（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，若电流表的示数如图丙所示，其读数为  A；

（4）改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组对应的电压、电流值，如下表所示，由测得数据可知，当电阻一定时，导体中的电流与电压成正比，导体电阻为  Ω（结果保留一位小数）：

（5）进行实验时，该小组发现：调节滑动变阻器无法使电压表示数为0.5V，为了解决这个问题，可采取的方法是        （写出一种即可）

18．（2017•淄博）小红和小云各自做“测量电阻的阻值”实验，她们使用的实验器材完好无损，各自的读数也很准确，她们测量的三组数据分别记录在下表中．

老师看了这两个数据表后，指出其中一位同学的实验电路接错了．

（1）分析表一、表二可知，     同学的电路接错了，理由是       ．

（2）请画出该同学的错误电路图．

（3）实验电路正确的同学测量的电阻平均值是  Ω（精确到0.1Ω）．

19．（2017•黔南州）如图甲所示，是探究小组设计的测量额定电压为“3.8V”小灯泡电阻的部分实验电路．若电源电压为6V，小灯泡的电阻大约是10Ω，探究小组在连接实验电路的过程中发现电压表0～15V量程损坏，只有0～3V的量程可以使用：

（1）若探究小组想测小灯泡正常发光时的电阻，请用笔画线代替导线把电路连接完整．

（2）实验中有两个可供选择的滑动变阻器规格分别为“5Ω  1A”，“10Ω   1A”，为了顺利完成实验，探究小组应选择      的变阻器最为合适．

（3）探究小组在实验的过程中，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，电流表的读数为  A，小灯泡正常发光时的电阻为  Ω（结果保留一位小数）

（4）探究小组还想探究“导体中的电流与导体电阻”的关系，他们设计的电路图如图丙所示：

①若探究小组闭合开关后，发现电流表无示数，用电压表分别测R₁、R₂（R₁≠R₂）两端的电压，电压表并联在R₁两端时有示数，并联在R₂两端时无示数，则此电路发生故障的原因是    ．

②排除故障后，探究小组分别用电压表测出了R₁、R₂两端的电压，请你判断：通过以上操作，他们能探究出“导体中的电流与导体电阻”的关系吗？  （填“能”或“不能”），你判断的依据是          ．

20．（2017秋•顺庆区校级月考）一个灯泡正常工作时的电压是6V，电流是0.5A，问：

（1）该灯泡正常工作时的电阻是多大？

（2）若手边只有一个9V的电源，应该串联一个多大的电阻，灯泡才能正常工作？

21．（2017•呼和浩特）如图所示，电阻R₁为8Ω，电源两端电压为12V，开关S闭合后．求：

（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₂为30Ω时，通过电阻R₁的电流I₁和电路的总电流I；

（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₃为20Ω时，通过电阻R₁的电流I₁′和电路的总电流I′．

22．（2017•德州）如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路．已知电源电压为6V且保持不变，R₀是定值电阻，R_t是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示．电流表采用“0～0.3A”的量程．

（1）当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，求此时R_t消耗的电功率及R₀的电阻值；

（2）该电路能测量的最高温度是多少．

拓展升华 提升能力

23．（2017•乐山）甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知所用的输电线每千米的电阻为0.2Ω．现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表、定值电阻R₀和电源接成如图所示电路进行测量．当电压表的示数为3.0V，电流表的示数为0.5A，则短路位置离甲地的距离为（  ）

A．7.5 km B．15km C．25km D．30km

第23题图              第24题图

24．（2017•无锡）探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干，以下说法正确的是（  ）

A．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1.5V﹣5V

B．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1V﹣4V

C．电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小

D．实验电压预设值为2V．要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器

25．（2017•襄阳）如图，电源电压5V，R₁=5Ω，R₂=10Ω，当闭合开关后，两电表有示数且保持稳定，则甲电表的示数为  ，乙电表的示数为    ．

第25题图             第26题图

中考物理命题热点突破技巧方法十八：电与磁

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26．（2017•黑龙江）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L₁、L₂都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2：5，此时灯L₁、L₂的电阻之比是  ，电流之比是  ．

27．（2017•攀枝花）如图是安装了漏电保护器的家庭电路．当漏电保护器检测到通过图中A、B两处的电流不相等（即发生漏电）时，会迅速切断电路，从而起到保护作用．当家电维修人员在图中C处不慎触电时，漏电保护器 会 填（“会”或“不会”）切断电路．若人体电阻为10kΩ，触电时通过人体的电流为  μA．

28.（2017•惠安县模拟）如图（a）所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的

示数随电路中电流变化的图象如图（b）所示．由图（b）可以看出：电源电压为   V，R₂接入电路的阻值变化范围是    Ω．

29．（2017•杭州）小金自学了电学，知道了欧姆定律，他想用实验来验证欧姆定律所表述的“通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比”的结论，于是找了实验器材：电压表、电流表、电源、滑动变阻器、开关各一个，若干定值电阻、导线，请你利用这些器材帮他设计一个验证此结论的实验方案．

（1）画出实验的电路图；

（2）写出实验的步骤以及需要测量的物理量．

30．（2017•安徽）现一只满偏电流I_g=3mA的电流计G，已知其电阻R_g=100Ω，现在需要把它改装成一只量程I_c=3A的电流表，如图a所示．

求（1）电阻R_x的阻值；

（2）求改装后的电流表电阻R_c的阻值；

（3）如图b所示，将改装后的电流表接入电路中．已知电源电压U=10V，电阻R₁=5Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A．求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R₂，以及通过原电流计G的电流I₁．

31．（2017•上海）在如图所示的路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安．

①求电源电压U．  

②求通过电阻R₂的电流I₂．  

③现用电阻R₀替换电阻R₁、R₂中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R₀的阻值．

参考答案与解析

例1.D．解析：电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0时、电流增大2倍时或电压增大2倍时，电阻的阻值不变，故ABC错误，D正确．
例2.C．解析：A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；

B．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，由I=可得，乙的阻值R_乙===5Ω，故B错误；C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，由图象可知此时U_甲′=1.5V、U_乙′=0.5V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压：U=U_甲′+U_乙′=1.5V+0.5V=2V，故C正确；D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，由图象可知此时I_甲′=0.2A、I_乙′=0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流：I=I_甲′+I_乙′=0.2A+0.4A=0.6A，故D错误．

例3.C．解析：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=可得，两电阻两端的电压之比：

====，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V₁与V₂的示数之比：===．

例4.1：1； 3：2．解析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R₁与R₂两端的电压之比为U₁：U₂=1：1；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过两电阻的电流之比：

===，由I=可得，两电阻的阻值之比：===．

例5.解析：（1）开关S闭合时，两电阻串联，电压表测量的是电阻R₁两端的电压，

电路中的电流I=I₁===0.5A，即电流表示数为0.5A；（2）根据欧姆定律可得，

R₂两端的电压U₂=IR₂=0.5A×18Ω=9V，则电源电压U=U₁+U₂=3V+9V=12V．

答：（1）电流表的示数0.5A；（2）电源两端的电压12V．

例6.解析：①闭合电键S后，两电阻并联，电流表的示数为1A，即为总电流I=1A，通过电阻R₂的电流I₂=0.4A，

根据欧姆定律R₂的电压U₂=R₂I=15Ω×0.4A=6V，即电源电压U=6V；

②根据并联电路电流的规律，通过R₁的电流I₁=1A﹣0.4A=0.6A，由欧姆定律R₁==10Ω．

答：①电源电压U为6V．②电阻R₁的阻值为10Ω．

例7.解析：

（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R₂的电阻为500Ω；

（2）若托盘为空时，电流表示数为I₁=0.01A，

由I=可得，电路的总电阻：

R===600Ω；

根据串联电路的特点可得，R₁的阻值：R₁=R﹣R₂=600Ω﹣500Ω=100Ω；

（3）若放入某物体后，电流表示数为I₂=0.02A，

则此时电路的总电阻：R’===300Ω，

则R₂的电阻：R₂‘=R’﹣R₁=300Ω﹣100Ω=200Ω；

由图象可知，此时物体质量为600g．

答：（1）当托盘为空时，R₂电阻为500Ω；

（2）若托盘为空时，电流表示数为I₁=0.01A，定值电阻R₁的阻值为100Ω；

（3）若放入某物体后，电流表示数为I₂=0.02A，该物体的质量为600g．

例8.21；1.4．解析：（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，两定值电阻串联时，电路中的最大电流I=I_甲=0.6A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=可得，两端允许加的最大电压：U=I（R_甲+R_乙）=0.6A×（20Ω+15Ω）=21V；（2）由I=可得，两电阻两端允许所加的最大电压：U_甲=I_甲R_甲=0.6A×20Ω=12V，U_乙=I_乙R_乙=1A×15Ω=15V，

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻并联时，电路中的最大电压U′=U_甲=12V，

此时通过甲的电流为0.6A，通过乙的电流I_乙′===0.8A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路最大电流：I=I_甲+I_乙′=0.6A+0.8A=1.4A．

例9.2.5Ω～10Ω．解析：由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，当电流表示数为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可得，电阻R₁两端电压：U₁=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U₂=U﹣U₁=4.5V﹣3V=1.5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，滑动变阻器连入电路的电阻最小：

R_滑最小===2.5Ω；当电压表示数最大为U_2最大=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时R₁两端电压：U₁′=U﹣U_2最大=4.5V﹣3V=1.5V，电路电流为：I₂===0.3A，

滑动变阻器接入电路的最大电阻：R_滑最大===10Ω，变阻器接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．

例10.（1）如图所示；（2）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；（3）A；2；

（4）A．解析：（1）将电压表与电阻并联，滑动变阻器与电阻串联，已接了下面一个接线柱，可再接上面任意一个接线柱，如图所示：

（2）分析图丙图象，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2V，由此得出结论：电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；（3）将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻接入电路后，定值电阻两端的电压增大，要使电压表的示数不变，应减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻即滑片向A移动，直到电压的示数达到2V为止；（4）由图丙知，电路的最小电流I=0.1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U_滑=U﹣U_R=6V﹣2V=4V，由I=可得，滑动变阻器接入电路的阻值：R_滑===40Ω，则选用变阻器的规格为“50Ω 1.0A”．

例11.（1）如图所示；（2）A；（3）①A；②第1组数据；电流不可能为0.1A；③正．

解析：（1）将变阻器接“一上一下”原则接入电路中，如下图所示：

（2）刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是开关未断开，故选A；

（3）①获得第3组实验数据后，要想得到第4组数据，由表格数据可知，电流表的示数由0.3A增大为0.4A，电流变大，电路中电阻变小，故滑片P应向A端调节；

②由第1组数据可知，电路中的电流I=0.1A，电路中的总电阻应为：R_总==30Ω，

根据电阻的串联可知，实际电路中的最大总电阻：R_总′=R₁+R₂=5Ω+20Ω=25Ω＜30Ω，所以第1组数据错误；原因是电路中的电流不可能为0.1A；

③由表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，即：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．

例12..（1）E；（2）如图；（3）G；（4）C；（5）5.5．解析：（1）滑动变阻器在电路中是为了改变电流表和电压表的示数，实现多次测量；滑动变阻器的阻值较大，则其两端分担的电压较大，定值电阻两端分担的电压较小，当滑片移动时，电压表的示数变化较小，不利于实验的结果的测量；故应选用滑动变阻器（0～10Ω）；（2）电源电压为2节干电池，为3V，故电压表量程为0﹣3V；滑动变阻器采用一上一下的接法，如图：

；

（3）闭合开关前，滑动变阻器阻值调至最大，即滑片移到G端；

（4）闭合开关后电流表没有示数，而电压表有示数，说明电压表并联部分断路，即定值电阻R_x断路；故选C；

（5）电压表的示数为2.2V，电流表示数为0.40A，由I=得测得的定值电阻R_x为

R_x===5.5Ω．

例13..（1）①电流表的正负接线柱接反了；②滑动变阻器同时接了上面两个接线柱；

（2）0.24；9.6；

（3）计算小灯泡的平均电阻；小灯泡的电阻受温度的影响，且随温度的升高而增大，不能求电阻的平均值；

（4）2.5；0.625．解析：（1）由图甲可知，电流从电流表的负接线柱流入，从正接线柱流出，故错误是：电流表的正负接线柱接反了；

滑动变阻器的两个接线柱同时接在金属杆上，没有按“一上一下”的方式串联在电路中，故错误是：滑动变阻器同时接了上面两个接线柱．

（2）由图乙可知，电流表选择的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.24A，

由图丙可知，电压表选择的量程为0～3V，分度值为0.1V，电压表示数为2.3V，

由欧姆定律得，小灯泡的电阻：R==≈9.6Ω．

（3）由表格数据可知，小灯泡在不同电压下的电功率不同，亮度不同，温度不同，灯泡的电阻值也不同，求平均电阻没有意义，故不恰当之处是：计算小灯泡电阻的平均值．

原因是：小灯泡的电阻受温度的影响，且随温度的升高而增大，不能求电阻的平均值．

（4）要测量小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器滑片使电压表示数等于灯泡的额定电压2.5V；若此时电流表示数为0.25A，则小灯泡的额定功率：P=UI=2.5V×0.25A=0.625W．

1.D．解析：A．电压相同时，导体的阻值不同，由I=可知，电流一定不同，故A正确；

B．用不同的电阻来研究电流和电压，结论都是一样，即电阻一定时，电流和电压成正比，只是比例系数不同而已，故B正确；

C．同一电阻的阻值不变，由I=可知，电阻两端电压越大，通过它的电流也越大，故C正确；D．由R=可知，电压与电流的比值等于导体的电阻，同一电阻的阻值一定，所以，其两端的电压改变时，该电阻两端的电压与电流的比值不变，故D错误．

2.D．解析：由于并联电路中总电阻比任一分电阻都小，通过比较分电阻的大小可知，D选项的总电阻最小．

3.C．解析：A、由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A错误；

B、由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，根据欧姆定律可知R_甲===5Ω；故B错误；

C、甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U_甲=1V，U_乙=2V，

据串联电路中总电压等于各分电压之和，故此时电源的电压：U=U_甲+U_乙=1V+2V=3V，故总电阻是：R_总===15Ω，故C正确；

D、甲、乙并联在2V电源时，根据并联电路的电压特点可知两灯泡两端的电压为2V，由图象可知，I_甲=0.4A，I_乙=0.2A，

因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I=I_甲+I_乙=0.4A+0.2A=0.6A，故D错误；

4.B．解析：由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L₁两端的电压，则L₁两端的电压为U₁=1.5V，故B正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L₂两端的电压：U₂=U﹣U₁=4.5V﹣1.5V=3V，故A错误；因串联电路中各处的电流相等，所以通过L₁与L₂的电流之比为1：1，故D错误；由I=可得，L₁与L₂的灯丝电阻之比：

====，故C错误．

5.D．解析：（1）电路中，两电阻串联，根据串联电路电流的规律，通过两电阻电流之比为1：1，B错误；（2）V₂测R₀的电压，V₁测电源电压，根据串联电路电压的规律，V₁的示数大于V₂的示数，使两电压表指针所指位置相同，故V₂选用大量程，V₁选用小量程，根据电压表大小量程之比为5：1，故电压表V₁与V₂示数之比为5：1，A错误；（3）设R₀的示数为U，则电源电压为5U，根据串联电路电压的规律，R₁的电压为：5U﹣U=4U，R₀与 R₁两端电压之比为1：4，C错误；根据分压原理，R₀与 R₁的阻值之比为1：4，D正确．

6.C．解析：原电路两电阻并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路电压的规律，各电阻的电压等于电源电压6V，故B错误；由欧姆定律，通过R₁的电流：I₁==2A，故A错误；通过R₂的电流：I₂==1A，根据并联电路电流的规律，电流表示数：

I=I₁+I₂=2A+1A=3A，故C正确；根据欧姆定律的变形公式，电路的总电阻：

R==2Ω，故D错误．

7.16；16．解析：由I=可得，这导体的电阻：R===16Ω；

因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，

所以，当导体两端的电压为0V时，导体的电阻仍为16Ω不变．

8.5；0.3．解析：（1）由图象可知，电阻A两端的电压为U_A=1V时通过的电流为I_A=0.2A，

由I=可得，电阻A的阻值：R_A===5Ω．（2）将A和B并联后接在1V的电源上，

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻两端的电压：U_A=U_B=U=1V，

由图象可知，电阻B两端的电压为U_B=1V时通过的电流为I_B=0.1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路中的总电流：I=I_A+I_B=0.2A+0.1A=0.3A，

9.12；16．解析：闭合开关后，滑片P在b端时，R与变阻器的最大电阻串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路电压的规律，电压表示数小于电源电压，由图乙知，U_V=4V，电路中的电流为I₁=0.5A；

滑到a端时，变阻器连入电路中的电阻为0，电路中只有R，电压表示数最大，为电源电压，由图知，U=12V，此时电路中的电流为I=1.5A，由欧姆定律I=，电阻：

R==8Ω，在串联电路中，由欧姆定律，串联的电阻：R_总==24Ω，

根据电阻的串联，变阻器的最大阻值：R_滑=R_总﹣R=24Ω﹣8Ω=16Ω．

10.3；0.2．解析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测R₂支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=可得，电源的电压：U=U₂=I₂R₂=0.3A×10Ω=3V；

通过R₁的电流：I₁===0.2A．

11.串联；2.4；7.5．解析：（1）小强在测量某定值电阻的阻值时，将电流表串联在电路中，将电压表并联在该电阻两端；

（2）由图知，电压表使用的0～3V量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.4V；

电流表使用的0～0.6A量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.32A，

由I=可得，定值电阻的阻值R===7.5Ω．

12.1：2．解析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R₁两端的电压：U₁=U﹣U₂=12V﹣8V=4V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=可得，两电阻的阻值之比：====．

13.2：1； 1：2．解析：由I=可得，两电阻的阻值分别为：R_甲===20Ω，R_乙===10Ω，（1）将它们串联接入3V的电路中，因串联电路中各处的电流相等，

所以，甲乙两电阻两端的电压之比：====；（2）将它们并联接入同样的电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过甲乙两电阻的电流之比：

===．

14.（1）定值电阻R短路（或电压表开路）；（2）5Ω．解析：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）闭合开关，电流表有示数，说明电路是通路，而电压表无示数，说明与电压表并联的定值电阻短路（或电压表开路）．

（2）由于电压表量程为“0～3V”，则当电压表的示数U_R=3V时，电路中的电流：

I===0.3A，因电流表的量程为0～0.6A，定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：

R_总===15Ω，则变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑小=R_总﹣R=15Ω﹣10Ω=5Ω．

15.1；﹣4．解析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当F=1N时，R₂为2Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：I₁===1A；

（2）由题意可知，压力F与R₂的变化量成正比，设为F=kR₂，当F=1N时，R₂为2Ω，则1N=k×2Ω，

解得：k=0.5N/Ω，所以，F=0.5N/Ω×R₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当电流表的示数为I时，电路中的总电阻：R==，滑动变阻器接入电路中的电阻：R₂′=R﹣R₁=﹣8Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，所以，F=0.5N/Ω×R₂′=0.5N/Ω×（﹣8Ω），即数学表达式为：F=0.5×（﹣8）N=﹣4 N．

 16.（1）如图所示；（3）B；   a；（4）电压一定时，电流与电阻成反比；每一组电流与电阻的乘积相等．

解析：（1）电源电压6V，定值电阻R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=30Ω，由欧姆定律，电路中的最大电流：

I===0.6A，电流表选用小量程与R串联，如下所示：

（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，因调节滑片P使电压表示数为3V，故变阻器分得的电压：U_滑=6V﹣3V=3V，变阻器的电压与电压表示数之比为1：1，当R₃=30Ω接入电路中时，由分压原理，变阻器连入电路中的电阻为30Ω，故应选用滑动变阻器B（0～50Ω 1A）；

根据串联分压原理可知，当用R₃替换R₂后，电阻增大，其分得的电压增大；

探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向a端移动，使电压表的示数为3V；

（4）由表中数据可知，每一组电流I与电阻R的乘积相等，即IR=U=定值，故电压一定时，电流与电阻成反比．

17.（1）如图所示；（2）断开；短路；（3）0.3；（4）5.0；（5）减小电源电压或串联一个电阻或换用阻值最大的变阻器等．

解析：（1）根据实物图，将电路图补充完整，把电压表与定值电阻并联，如下所示，

（2）连接电路时开关应该断开；闭合开关，电流表有示数但没超出量程，说明电路为通路，发现电压表无示数则则产生故障的原因可能是导体电阻短路；

（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，若电流表的示数如图丙所示，图中电流表分度值为0.02A，其读数为0.3A；

（4）改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组对应的电压、电流值，如下表所示，由测得数据可知，当电阻一定时，导体中的电流与电压成正比，根据欧姆定律I=，导体电阻：

R=，分别将表中对应的电压与电流代入计算，可得出相应的电阻大小分别为：5Ω、5Ω、4.7Ω5.3Ω、5Ω、5Ω，为减小误差，取平均值做为测量的结果，待测电阻大小：

R_测==5.0Ω：

（5）研究电流与电阻的关系时，要控制电压保持不变，进行实验时，该小组发现：调节滑动变阻器无法使电压表示数为0.5V，即电压表示数大于0.5V；

说明电源过高，可适当减小电源电压，或在电路中串联一个电阻分压；

根据串联电路电压的规律，变阻器至少分去3V﹣0.5V=2.5V的电压时才能达到目的，即变阻器的电压至少为定值电阻的=5倍，由分压原理，变阻器连入电路中的电阻至少为5×5Ω=25Ω，而题中变阻器的最大电阻为20Ω，故应换用最大阻值至少25Ω的变阻器；

18.（1）小红；小红同学测得的电流随电压增大而减小；（2）见上图；（3）4.8．

解析：（1）伏安法测电阻的实验中，电压表应测待测电阻两端的电压，电流表测通过电阻的电流，电流随电压的增大而增大，而小红同学测得的电流随电压增大而减小，据此判断小红同学的电路接错了．

（2）小红同学测得的电流随电压增大而减小，原因是电压表并联在滑动变阻器两端了，如下图所示：

（3）小云同学的测量正确，其3次测得的电阻值分别为：

R₁===4.7Ω；R₂===5Ω；R₃===4.8Ω；电阻的平均值为：R=≈4.8Ω．

19.（1）如图所示；（2）“10Ω  1A”；（3）0.3；12.7；乙；灯丝电阻随温度的升高而增大；

（4）①R₁断路；②不能；无法控制R₁、R₂两端的电压相同且无法改变电流大小．

解析：（1）灯的额定电压为3.8V，灯正常发光时，变阻器的电压为2.2V，因电压表大量程损坏，根据串联电路电压的规律，变阻器与电压表并联，变阻器按一上一下串联接入电路中，如下所示：

（2）电源电压为6V，由欧姆定律，当灯正常发光时的电流：I=0.38A，根据串联电路电压的规律，变阻器分得 的电压：U_滑=U﹣U_L=6V﹣3.8V=2.2V，由欧姆定律的变形公式，变阻器连入电路中的电阻：R_滑==≈5.79Ω＞5Ω，故选用“10Ω   1A”的变阻器；

（3）图中电流表选用小量程，分度值 为0.02A，示数为0.3A，则灯的电阻的：

R=≈12.7Ω；

（4）①闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路断路，电压表并联在R₁两端时有示数，并联在R₂两端时无示数，说明电阻R₁断路；

②因实验中无法改变电路中的电流且两电阻两端的电压不相等，故不能探究出“导体中的电流与导体电阻”的关系．

20.解析：（1）由I=可得，该灯泡正常工作时的电阻：R_L===12Ω；

（2）灯泡正常工作时的电压U_L=6V，要使灯泡在9V的电源上正常发光应串联一个电阻分压，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，串联电阻两端的电压：

U_R=U﹣U_L=9V﹣6V=3V，因串联电路中各处的电流相等，则串联电阻的阻值：R===6Ω．

答：（1）该灯泡正常工作时的电阻是12Ω；

（2）若手边只有一个9V的电源，应该串联一个6Ω的电阻，灯泡才能正常工作．

21.解析：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₂为30Ω时，R₁与R₂并联，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过两电阻的电流分别为：

I₁===1.5A，I₂===0.4A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，电路的总电流：

I=I₁+I₂=1.5A+0.4A=1.9A；

（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₃为20Ω时，通过两电阻的电流：

I₁===1.5A，I₃===0.6A，

则电路的总电流：

I′=I₁+I₃=1.5A+0.6A=2.1A．

答：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₂为30Ω时，通过电阻R₁的电流为1.5A，电路的总电流为1.9A；

（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R₃为20Ω时，通过电阻R₁的电流为1.5A，电路的总电流为2.1A．

22.解析：

（1）由甲图知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，

当环境温度是40℃时，由图乙知，热敏电阻的阻值为R_t=25Ω，此时电流表的示数为I=0.2A，

则R_t消耗的电功率：P_t=I²R_t=（0.2A）²×25Ω=1W；

根据欧姆定律可得，电路的总电阻：R==30Ω，

根据串联电路的电阻规律可得，R₀的电阻值：

R₀=R﹣R_t=30Ω﹣25Ω=5Ω；

（2）电流表采用“0～0.3A”的量程，故最大电流不能超过0.3A，

根据欧姆定律可得，串联电路的最小总电阻：

R_小==20Ω，

根据串联电路的电阻规律可得，热敏电阻的最小阻值：

R_t小=R_小﹣R₀=20Ω﹣5Ω=15Ω；

由图乙知，对应的最高温度为90℃．

（1）当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，此时R_t消耗的电功率及R₀的电阻值分别为1W和5Ω；

（2）该电路能测量的最高温度是90℃．

 23.B．解析：由I=可得，电流通过导线的电阻：R===6Ω，因所用的输电线每千米的电阻为0.2Ω，所以，导线长度：L==30km，短路位置离甲地的距离：

S=L=×30km=15km．

24.C．解析：（1）由图知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，

当定值电阻最大R=20Ω，当电压预设值最小为1.5V时，电路中电流最小：I_最小=I_R===0.075A，

由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大：R_滑最大====60Ω＞20Ω，所以此预设电压值不正确，即A错误；

当定值电阻最大R=20Ω，当电压预设值最小为1V时，电路中电流最小：I_最小=I_R===0.05A，

由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大：R_滑最大====100Ω＞20Ω，所以此预设电压值不正确，即B错误；

（2）电压预设值越大，电路中电流越大，变阻器两端电压越小，由欧姆定律可知，变阻器连入阻值越小，滑动变阻器阻值调节范围越小．故C正确；

（3）实验电压预设值为2V时，当R=20Ω时，变阻器需连入阻值最大，

此时电路中电流I===0.1A，

此时变阻器连入电路的阻值：R===40Ω，故D错误．

25.1A；5V．解析：由于电压表内阻很大，在电路中可看作断路；电流表内阻很小，在电路中可看作一根导线；若两电阻串联，根据电流的流向可知，乙应为电流表，甲应为电压表，则闭合开关后，则R₁短路，电流表无示数，不符合题意；则两电阻只能是并联，乙只能为电压表，乙测电源电压，示数为5V；甲只能为电流表，甲测通过R₁的电流，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，甲电流表的示数I==1A．

26.3：2； 1：1．解析：如果乙为电流表将会造成电源短路，如果甲为电流表L₂将被短路、不能工作，

因此甲、乙都为电压表，此时灯L₁、L₂串联连接，电压表甲测量L₂两端电压，电压表乙测量电源电压；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两灯泡两端的电压之比：

===，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过两灯泡的电流之比为1：1，由I=可得，两灯泡的电阻之比：===．

27.会；2.2×10⁴．解析：（1）当家电维修人员在图中C处不慎触电时，电流就会从C处通过人体流向大地，导致通过B处的电流比A处的小，因此漏电保护器会切断电路．

（2）家庭电路的电压U=220V，人体电阻R=10kΩ=10⁴Ω，因此通过人体的电流：

I===0.022A=2.2×10⁴μA．

28.6；0～20．解析：由a电路图可知，当滑动变阻器的滑片P，向右移动时，连入电阻变大，电路中电流变小，R₁两端的电压同时变小，电源电压保持不变，R₂两端的电压就要变大；结合图b可知，甲是R₁的U﹣I图象，乙是R₂的U﹣I图象．

（1）由图象可知，当U₁=U₂=3V时，I=0.3A，由此可求电源电压：U=U₁+U₂=6V；

（2）当U₂=4V时滑动变阻器全连入，此时I=0.2A，

根据欧姆定律可得：

滑动变阻器的最大电阻是R==20Ω，

所以R₂接入电路的阻值变化范围是0～20Ω．

29.解析：（1）探究电流与电压的关系中，变阻器、定值电阻、电流表串联，电压表测定值电阻两端电压；如图所示：

；

（2）实验步骤：

①根据电路图，连接实物图；

②实物图连接好后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，记录此时的电流值和电压值；

③移动滑片到另一位置，记录此时的电流值和电压值；

④继续移动滑片到另一位置，记录此时的电流值和电压值；

⑤换用不同定值电阻，重复上述实验；

根据记录的数据，在坐标轴中做出电压和电流的图象，根据图象分析通过导体的电流与这段导体两端的电压的关系．

30.解析：（1）将I_g=3mA的电流计G，改装成一只量程I_c=3A的电流表，根据并联电路电流的规律，通过R_x的电流：

I_x=I_c﹣I_g=3A﹣3mA=2.997A，由欧姆定律I=，电流计G的电压：

U′=R_gI_g=100Ω×0.003A=0.3V，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，

则R_x===Ω≈0.1Ω；

（2）由欧姆定律I=，改装后的电流表电阻R_c的阻值：

R_c===0.1Ω；

（3）由图b可知，电流表电阻与R₁和变阻器串联，由欧姆定律I=，电路的总电阻：

R===10Ω，根据电阻的串联，滑动变阻器接入电路中的阻值：

R₂=R﹣R_c﹣R₁=10Ω﹣0.1Ω﹣5Ω=4.9Ω；

改装后的电流表中，原电流计G与R_x并联，根据分流原理，通过电流计G的电流与R_x电流之比等于R_x与R_g之比，即=，=﹣﹣﹣﹣﹣①

根据并联电路电流的规律：

I₁+I′_X=I=1.0A﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②得：通过原电流计G的电流：

I₁=10^﹣3A．

答：（1）电阻R_x的阻值约为0.1Ω；

（2）改装后的电流表电阻R_c的阻值为0.1Ω；

（3）此时滑动变阻器接入电路中的阻值R₂=4.9Ω，通过原电流计G的电流I₁=10^﹣3A．

31.解析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测电阻R₁支路的电流．

①闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，干路电流I=0.8A，通过电阻R₁的电流I₁=0.3A，

并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由欧姆定律可得，电源电压：

U=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；

②由并联电路的电流特点可得，通过R₂的电流：

I₂=I﹣I₁=0.8A﹣0.3A=0.5A；

③由题知，用电阻R₀替换电阻R₁、R₂中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；

若用R₀替换电阻R₁，则电流表A₁所在支路的电阻发生变化，电流表A₁的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用R₀替换电阻R₂；

替换前电源的电功率：

P_总=UI=6V×0.8A=4.8W；

替换后电源的电功率变化了0.6W，则此时电源的电功率可能为：

P_总′=P_总+△P=4.8W+0.6W=5.4W，P_总″=P_总﹣△P=4.8W﹣0.6W=4.2W；

并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R₁的电流和功率均不变，

则R₁消耗的功率：P₁=UI₁=6V×0.3A=1.8W；

因替换后R₁与R₀并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，

所以，电阻R₀消耗的功率可能为：

P₀=P_总′﹣P₁=5.4W﹣1.8W=3.6W，P₀′=P_总″﹣P₁=4.2W﹣1.8W=2.4W，

由P=可得，R₀的阻值可能为：

R₀===10Ω，R₀′===15Ω，

即电阻R₀的阻值为10Ω或15Ω才能满足题中的要求．

答：①电源电压U为6V；  

②通过电阻R₂的电流I₂为0.5A；  

③现用电阻R₀替换电阻R₁、R₂中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，电阻R₀的阻值为10Ω或15Ω．

中考物理命题热点突破技巧方法十九：信息的传递

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