七年级数学下册 一元一次不等式期末专题培优复习
一、选择题：
1、如果a，下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列不等式变形正确的是（ ）
A.由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B.由a＞b，得|a|＞|b|
C.由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D.由a＞b，得a2＞b2
3、如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤﹣2
4、如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）
A.a＜0 B.a＜－1 C.a＞1 D.a＞－1
5、不等式的负整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：
①；②；③；
④；⑤.其中正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ）
A.a＜4 B.a=4 C.a≤4 D.a≥4
8、如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的
解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A.﹣3 B.0 C.3 D.9
9、一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是（ ）
A.11道 B.12道 C.13道 D.14道
10、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ）
A.8折 B.8.5折 C.7折 D.6折学
11、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二、填空题:
13、不等式2x﹣1＜﹣3的解集是 .
14、不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是 .
15、若关于二元一次方程组的解满足则整数a的最大值为
16、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围 .
17、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则x与y的大小关系是
18、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 .
三、解答题:
19、解一元一次不等式：
20、解不等式组：
21、已知,则化简。
22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 .
23、便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
24、为了抓住当地“庙会”商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元：若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
25、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
|
|
A |
B |
|
成本（万元/套） |
25 |
28 |
|
售价（万元/套） |
30 |
34 |
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价﹣成本.
参考答案
1、答案为：C
2、答案为：B
3、答案为：B.
4、答案为：B
5、答案为：B
6、答案为：B
7、答案为：D.
8、答案为：D
9、答案为：D
10、答案为：A
11、答案为：B
12、答案为：A
13、答案为：x＜﹣1.
14、答案为：4.
15、答案为：3；
16、答案为：
17、答案为：x>y
18、答案为：
19、答案为：；
20、答案为：；
21、答案为：-5
22、解：
（Ⅰ）解不等式①，得 x≤2；（Ⅱ）解不等式②，得 x＞﹣1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1＜x≤2.故答案为：x≤2； x＞﹣1；﹣1＜x≤2.
23、解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，
由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60.
答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶.
（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240.答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元.
（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，
1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤122.
因为a为非负整数，所以a取120，121，122.所以200-a=80或79或78.
故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶.
方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶.
方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶.
答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，
B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶.
24、解：（1）设A购进一件A需要a元，购进一件B需要b元。
解得购进一件A种纪念品需要100元.购进一件B种纪念品需要50元.
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）个，
列不等式组解得：50≤x≤53，
∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，
分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；
方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；
方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；
方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个.
（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，
设利润为W，则W=
因此选择购A种50件，B种50件.总利润=50×20+50×30=2500（元）最大
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元.
25、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套.
由题意知2090≤25x+28（80﹣x）≤2096解得48≤x≤50
∵x取非负整数，∴x为48，49，50.∴有三种建房方案：
方案一：A种户型的住房建48套，B种户型的住房建32套，
方案二：A种户型的住房建49套，B种户型的住房建31套，
方案三：A种户型的住房建50套，B种户型的住房建30套；
（2）设该公司建房获得利润W（万元）.
由题意知W=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，
∴当x=48时，W最大=432（万元）即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大；
（3）由题意知W=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x
∴当0＜a＜1时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套.
当a=1时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.
当a＞1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.
备注：以下内容仅显示部分，需完整版请下载！
