2019-2020学年度黑龙江省哈尔滨市德强中学八年级下学期4月月考数学试卷
2019-2020学年度黑龙江省哈尔滨市德强中学八年级下学期4月月考数学试卷 ,八年级下数学月考,黑龙江,莲山课件.
相似三角形考试题
一.选择题（每小题3分，共36分）
1.如果mn=ab(a,b,m,n均不为0)，那么下列比例式中错误的是（ ）.
A. m(a)=b(n) B. n(a)=b(m) C. a(m)=b(n) D. a(m)=n(b)
2.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则下列等式中成立的是（ ）.
A.AB²=AC·AB B.CB²=AC·AB C.AC²=CB·AB D.AC²=2BC·AB
3.已知2(a)=3(b)=4(c)≠0,则c(a+b)的值为（ ）.
A. 5(4) B. 4(5) C.2 D. 2(1)
4.下列各组图形中，是相似图形的是（ ）.
①两个等腰三角形；②两个等腰直角三角形；③两个正方形；④各角对应相等的正多边形；
⑤各边对应成比例的多边形
A. ①②③④ B. ②③④⑤ C. ②③④ D. ①②③④⑤
5.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）.
A.4cm,2cm,1cm,3cm B.1.1cm,2.2cm,3.3cm,6.6cm
C.2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cm D. 1cm,2cm,4cm,20cm
6. 如图9-2，在ΔABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（ ）.
A.7.5 B.10 C.15 D.20
7.如图9-3，FD ∥BC，FB∥AC，BC(FE)=5(3)，则FB(AD)的值为（ ）.
A. 5(2) B. 3(2) C. 5(3) D. 8(5)
8.如图9-4， A，B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离。先在AB外选一点C，然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12米,由此他就知道了，A,B间的距离。有关他这次探究活动的描述错误的是
( ).
A.AB=24 cm B.MN∥AB C. ΔCMN∽ΔCAB D.CM :MA=1:2
9.如图9-6，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在ΔABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）.
A.1 B.2 C. D.
10.如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3:2:1，M在AC边上，CM：MA=1:2，BM交AD，AE于H，G,则BH：HG：GM等于（ ）.
A.3:2:1 B.5:3:1 C.25:12:5 D.51:24:10
11. 如图9-5,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的尾部(点O)20米的点A处,沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度( ).
A.变长3.5米 B. 变长2.5米 C. 变短3.5米 D. 变短2.5米
12.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=4(1)CD.下列结论：①∠BAE=30°；
②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题.
13. 如图9-10所示的锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
14.如图9-11,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F 为BE延长线与AD延长线的交点，若DE=1，,则DF的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
15.如图9-12, L1∥L2∥L3,直线a,b与L1,L2,L3分别相交于点A，B，C和点D,E,F，若BC(AB)=5(4)，DE=6，
则EF的长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
16.已知点A，B，C，D的坐标，如图9-13所示，E是图中两条虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则点E的坐
标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
重庆市第一中学2020届高三数学（文）6月模拟试卷（PDF版含答案）
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三.解答题.
18.已知a,b,c满足3(a)=2(b)=6(c),且a+2b+c=26
(1)求a,b,c的值.
(2)若线段x是线段a,b的比例中项，求x的值.
19.如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，C ，M为顶点的三角形与ΔABP相似，则BM的长为多少？
20.如图，已知D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.
求证：ΔABC∽ΔDBE
21.如图，已知ΔABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E，F在AB上，∠ECF=45°，设ΔABC的面积为S，求证：AF·BE=2S
22.如图，已知边长为2米的正方形铁架DEFG的正上方有一盏灯泡A，测得铁架左，右两边的影长分别为BE=6米，CF=4米，试求灯泡距地面的高度.
23.如图，等腰ΔABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x
(1)求证：ΔABC∽ΔBDC
(2)求x的值.
24.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分
∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD.连接MF，NF.
(1)判断ΔBMN的形状，并证明你的结论.
(2)判断ΔMFN与ΔBDC之间的关系，并说明理由.
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重庆市第一中学2020届高三数学（理）6月模拟试卷（PDF版含答案）
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