2019-2020学年度北京市顺义一中九年级第二学期数学3月月考试卷
2019-2020学年度北京市顺义一中九年级第二学期数学3月月考试卷,九年级下数学月考,北京,莲山课件.
湖北巴东县2020年春季九年级数学6月检测试题
考时：120分钟 满分：120分
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。
2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。
3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。
4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．2(1) 的倒数是（▲）
A．±2(1) B．－2(1)C．2 D．－2
2．自1995年以来，国家电网连续25年对巴东实施定点扶贫，助力巴东脱贫攻坚，援助巴东建光伏扶贫电站121座，资金达32311万元. 数据32311万元用科学记数法表示为（▲）元
A．3.2311×104 B．32311×104 C．3.2311×108 D．3.2311×109
3．反比例函数y=x(1) 的图象在第（▲）象限
A．一、三 B．二、四 C．二 、三 D．一、四
4．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（▲）
A. B. C. D.
5．下列图形中，是中心对称图形的有（▲）个
A．0 B．1 C．2 D．3
6．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（▲）
A．m＞5 B．m＜5 C．m≥5 D．m≤5
7．已知抛物线的图象经过点(―1,10)、(2,3)、（5,10)，则这个抛物线的对称轴是（▲）
A．x=6 B．x=2 C．x=4 D．x=8
8．⊙O的直径为26cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm, 则AB和CD之间的距离为（▲）cm
A．7 B．5 C．7, 17 D．5, 17
9．4张扑克牌中只一张黑桃，4位同学依次抽取，则最后一个同学抽取黑桃的概率为（▲）
A．0 B．3(1) C．2(1) D．4(1)
10．如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为（▲）m
A．2(1) B．4(2)C．8(2) D．2(2)
11．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深BD为（▲）尺
A．1.25 B．57.5 C．6.25 D．56.5
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（－1，0）
与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，－2），学生A得到以下结论：
①0＜a＜2；②－1＜b＜0；③c=－2；④当|a|=|b|时x2＞－1；⑤a+b+c≤0;
以上结论中正确的有（▲）个
A．1 B．2 C．3 D．4
（第10题图） （第11题图） （第12题图）
二、填空题（每小题3分，共计12分）
13．方程x2－x=0的根是▲.
14．如图，点E在x轴的负半轴上，EC交y轴于点D，且点D为EC的中点，若S△CDO=1, 则经过点C的反比例函数解析式为▲.
15．如图，⊙O内接正五边形ABCDE与等边三角形AFG，则∠FBC=▲.
16．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若S正方形ABCD︰S正方形EFGH=9:1，则 |sinɑ-cosɑ|=▲.
三、解答题（共72分）
17．（8分）先化简，再求值. ，其中a=2()sin45о.
18．（8分）如图，已知点E是矩形ABCD边BC上的点，连结AE、DE，AE与BD相交于点F，AB=1，AD=4.
（1）若4S△BEF =S△AFD，求CE的长.
（2）设BE=x, 当△AED为直角三角形时，求x的值.
19．（8分）学校组织球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项. 某班体育委员根据班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．
某班参加球类活动人数统计表：
|
项目 |
篮球 |
足球 |
排球 |
羽毛球 |
乒乓球 |
|
人数 |
m |
6 |
8 |
6 |
4 |
某班参加球类活动人数扇形统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）图表中m=▲，n=▲.
（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为▲人.
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率．
20．（8分）数学课外学习小组利用矩形建筑物ABED测量广场灯塔CF的高，如图所示，在点B处测得灯塔顶端C的仰角为28°，
在点D处测得灯塔顶端C的仰角为45°，
已知AB=10m,AD=30m.
求灯塔CF的高(结果保留整数）.
（参考数据：tan28°≈0.53, cos28о≈0.88，
sin28о≈0.47，≈1.41）
21．（8分）如图1，已知直线y=－4(3)x+b与双曲线y=x(k) 交于A、B两点，与x轴交于点H.
（1）若∠AOH=60°,AO=2, 直接写出k、b的值.
（2）如图2，过点B(4, m)作OA的平行线交x轴于点C. 若AO=3BC, 求k与b的值.
22．（10分)“岂曰无衣？与子同裳”. 抗疫期间，贵州省黄平县两辆满载30吨爱心蔬菜的大货车于3月4日上午9点出发，行程千余公里，历经11个小时抵达巴东县.到达目的地后，县疫情防控指挥部工作人员迅速卸货分配到社区．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)．
（1）直接写出t关于v的函数表达式．
（2）画出函数图象.
（3）若要求不超过2小时卸完30吨爱心蔬菜，那么平均每小时至少要卸多少吨？
（4）防控指挥部用2辆A型生活车和4辆B型生活将13吨蔬菜运往江南社区，用3辆A型生活车和5辆B型生活车将余下蔬菜全部运往江北社区，求每辆A型生活车和每辆B型生活车各装多少吨蔬菜.
23．(10分) 四边形ABCD内接于⊙O，点P为AD、BC延长线的交点，∠ADC=90о＋2(1)∠P.
（1）求证：∠A=∠B.
（2）如图2，点M为︵DC的中点，在线段AP上确定一点N，使M、N、A三点为顶点的三角形与△AMC相似而不全等，并判断在此情况下MN与⊙O的位置关系，证明你的结论.
24．（12分）如图1，已知抛物线y=a(x－1)2与y轴交于点B(0, 2(1))，点C为抛物线的顶点.
（1）直接写出该抛物线的解析式.
（2）点A在抛物线上，且AC⊥BC，求点A的坐标.
（3）如图2，在（2）的条件下，作线段AC的垂直平分线交抛物线于点D，交AC于
点M, 点F在直线DM上，求△FBC的最小周长，直接写出当△FBC周长最小时
点F的坐标.
（第24题图1） （第24题图2）
参考答案
一、选择题
C C A A C D B C D C B C
二、填空题
安徽省合肥市2020届高三数学（理）第三次质量检测试题（Word版附答案）
安徽省合肥市2020届高三数学（理）第三次质量检测试题（Word版附答案）,高三数学第三次质检试题,安徽,合肥市,莲山课件.
13.0或1(有一个正确给2分）
14.y=x(4)
16.12°
15.3(1)
三、解答题
17.解：(a2－4a+4(a2－4)＋2－a(2))÷a－2(2)×(a－2)
=[2(a＋2)―a－2(2)]×2(a－2)×(a－2) ……………（2分）
=[a－2(a＋2)―a－2(2)]×2(a－2)×(a－2)
=a－2(a)×2(a－2)×(a－2)
=2(1)a2－a …………（5分）
已知，a=2()sin45о=1 …………（6分）
原式=2(1)a2－a=―2(1) …………（8分）
18.（1）解：在Rt△ABD中，AD=BC=4, AB=1,
由勾股定理得：DB= …………（1分）
由△BFE∽△AFD可得，(DF(BF))2=S△AFD(S△BFE)=4(1)
∴DF(BF)=2(1) …………（3分）
DF=3(17) …………（4分）
（2）解：在△AED中，当∠EAD=90°时，x=0， …………（1分）
在△AED中，当∠AED=90°时，x=2±， …………（3分）
在△AED中，当∠EDA=90°时，x=4， …………（4分）
19. （1）解：表中m=16,n=20. …………（2分）
（2）解：该校参加羽毛球活动的人数约150人…………（2分）
（3）解：P(恰好选出一男一女的概率)=2(1)
|
|
A |
B |
C |
D |
|
A |
\ |
O |
O |
√ |
|
B |
O |
\ |
O |
√ |
|
C |
O |
O |
\ |
√ |
|
D |
√ |
√ |
√ |
\ |
其他证法仿上给分. …………（4分）
20.（1）解：延长BE交CD于点G，交CF于点H，
在Rt△DEG中，∠EDG=45°,
∴EG=DE=10m.∠EGD=45°
设CH=xm,
在Rt△CGH中，∠EGD=45°,
∴GH=xm
在Rt△CBH中，∠CBH=28°,
∴tan∠CBH=BH(CH),即：30+10+x(x)=tan28° …………（5分）
解这个方程得：x≈45.1
∴灯塔的高CF=55.1≈55(m)
答：灯塔的高为55米. …………（8分）
21.（1）解：k=3,b=3＋4(3) ………（4分）
（2）解：如图,过点A作AE⊥x轴,垂足为E, 过点B作BD⊥x轴,垂足为D.
∵AO∥BC
∴∠AOB=∠BCH
△AOE∽△BCD, ………（1分）
又AO=3BC,且B(4,m)
∴AE=3m=4(3k) ………（2分）
∴4(3k)=x(k), 解这个方程得,x=3(4), 点A 的横坐标为3(4)
∴列方程组得: ,解这个方程，k=4,b=4. ………（4分）
22.（1）解：t= v(30) ………（2分）
（2）解：画出函数t= v(30) 图象.
………（3分）
（3）解：v≥15,即平均每小时至少要卸15吨. ………（2分）
（4）解：每辆A型生活车可装1.5吨，每辆B型生活车可装2.5吨.
………（3分）
23.(1)证明：∵∠ADC=∠P＋∠DCP, 又∠ADC=90о＋2(1)∠P.
∴∠P＋∠DCP=90о＋2(1)∠P. 化简得，∠DCP=90о－2(1)∠P ………（1分）
又∠PDC=180°－(90о＋2(1)∠P)=90о－2(1)∠P
∴∠DCP=∠PDC, ∴PD=PC,………（2分）
又∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ADC＋∠B=∠ADC＋∠PDC=180°
∴∠PDC=∠B ………（3分）
同理，∠DCP=∠A, 所以，∠A=∠B ………（5分）
（2）解：点M为︵DC的中点，∴∠CAM=∠MAP,
当∠AMN1=∠AMC时，△AMN1≌△AMC，不合题意，舍去.………（2分）
当∠AMN2=∠ACM时，此时△AMN2∽△ACM且不全等. ………（3分）
MN2为⊙O的切线. ………（4分）
如图所示辅助线，EM为直径，∴∠ECM=90°=∠ECA＋∠ACM
又∠ECA=∠EMA
∠EMN2=∠EMA＋∠AMN2=∠ECA＋∠ACM=90°, OM为半径，
∴MN2为⊙O的切线. ………（5分）
24．（1）解：抛物线的解析式为：y=2(1)x2－x+2(1) ………（4分）
（2）延长AC交y轴于点G，已知B(0,2(1)),C(1,0)∴OB=2(1),OC=1
∴在Rt△BOC中，tan∠BCO=2(1)
AC⊥BC, ∴ ∠BCO+∠OCG=90°,
在Rt△BOC中，∠OGC+∠OCG=90°,
∴∠BCO=∠OGC
∴tan∠OGC=tan∠BCO=2(1),又已知OC=1，
可求得：OG=2，点G的坐标为（0，－2）
经过GC的直线解析式为：y=2x－2，………（3分）
已知抛物线的解析式为：y=2(1)x2－x+2(1)
联立方程组解得点A的坐标为（5，8） ………（4分）
（3）解：连结BA交DM于点K，
∵DM是AC的垂直平分线，则CK=AK
当点F与点K重合时，△FBC的周长最小， △FBC的最小周长=BC+AB
………（1分）
当点F与K不重合时，
∵DM是AC的垂直平分线，则CF=AF
∴ △FBC的周长=BC+BF+CF=BC+BF+AF
当点F不与K重合时，△FBC的周长=BC+BF+AF＞BC+AB
因此，点F与点K重合时，△FBC的周长最小.
在Rt△OBC中，已知点BO=2(1),OC=1,BC2=4(5)
过点A(5,8)作x轴的垂线，垂足为N，
则在Rt△ACN中，已知AN=8,NC=4,AC2=80
在Rt△ABC中，AB=2(5),△FBC的最小周长=2(5)+2(1)
………（3分）
点F的坐标为（2(5)，4(17)） ………（4分）
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安徽省合肥市2020届高三数学（文）第三次质量检测试题（Word版附答案）
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