安徽省马鞍山市2020届高三数学（文）第三次质量监测试题（PDF版含答案）
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2020年中考第三轮复习数学综合训练
班级： 姓名： 评价：
注：覆盖初中三年的数学内容，题型与中考题型接轨. 制卷：赵化中学 郑宗平
一.选择题：
1. 若，则等于 （ ）
A. B. C. D.
2.大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线明勇飞机，其零部件总数超过10万个，将10万用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
3.有下列命题：①.相等的角是对顶角；②.筒旁内角互补；③.对角线互相垂直的四边形为菱形；④.对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.其中，属于真命题的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图是一个几何体的表面转开图，则该几何体是 （ ）
A.长方体 B.三棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
5.下列因式分解中，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄所组成数据的平均数和中位数分别是 （ ）
A. B.
C. D.
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
8.如图，在⊿中， ;是斜边上的的中线，将⊿沿 对折，使点落在点处，线段与相交于点,则等于 （ ）
A.120°
B.108°
C.72°
D.36 °
9.已知是关于的一元二次方程的两个根，则代数式的值时 （ ）
A. B. C. D.
10.如图，一次函数的图象与反比例函数 （为常数，且）的图象都经过点,,结合图象，则不等式的解集是 （ ）A.
B.
C.或
D.或
11如图，四边形内接于⊙，过点交的延长线于点；若平分,,则的长是 （ ）
A.
B.
C.
D.
12.如图，已知二次函数的图象与轴交于点,与轴交点在 和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：
①.；
②.；
③.；
④.；
⑤..
其中正确的选项是 （ ）
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
二.填空题：
13.规定符号表示一个实数的整数部分，例如 ，则 =
.
14.斑马线前“车让人”，不仅体现一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度. 如图，某路口的斑马线路段时– 横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过,其中通过的速度是通过速度的1.2倍，求小明通过通过的速度.设小明通过的速度为米/秒。根据题意列方程为 .
15.两个相似三角形的相似比为，面积之和为，则这连个三角形的面积分别为
.
16.如图，已知四边形是矩形，点在轴的正半轴上，
点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数
的图象上；若,则正方形的面积
为 .
17.如图，已知 ,,以点为圆心，为
半径作弧交于点,交于点;若,则阴影部分
的面积为 .
18.如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点的坐标为
，点分别在轴和轴上，多角线上的一动点,连
接,过点作交于点,若点的坐标Wie，
则点的坐标为 .
三.解答题：
19.计算：
安徽省马鞍山市2020届高三数学（理）第三次质量监测试题（PDF版含答案）
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20.先化简 ，在求值；其中满足 .
21.如图，在平行四边形中，.
⑴.作的平分线交于点,在边上截取,连接;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）
⑵.判断四边形的形状，并说明理由.
22. 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类： : 好; ：中; ：差．请根据图中信息，解答下列问题：
⑴.求全班学生总人数；
⑵.将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；
⑶.张老师在班上随机抽取了4名学生，其中类1人，类2人，类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是类学生的概率．
23.如图，四边形内接于⊙,是⊙的直径，延长交于点,连接交于点,过点作,垂足为点,已知.
⑴.求证：是⊙的切线；
⑵.若 ,求的值.
24. 阅读下面材料，然后解答问题：
解方程：
分析：本题实际上一元四次方程。若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性；解高次方程的基本方法是“降次”，我发现本方程是以为基本结构搭建的，所以我们可以把视为一个整体设为另外一个未知数，可以把原方程将次为一元二次方程来继续解答.我们把这种换元解方程的方法叫做换元法.
解：设，则原方程换元为 .
解得：
∴ 或
解得：.
根据上面的解析，解答下列问题：
⑴.换元法的基本思想是 ；
⑵.利用换元法解方程： ；
⑶. 已知，求的值.
25.如图1，在等边三角形中，点分别在上，,连接;若分别是 .
⑴.观察猜想：图1⊿的形状是 .
⑵.探究证明：把⊿绕点逆时针旋转到图2的位置，⊿的形状是否发生改变？请说明理由.
⑶.拓展延伸：把⊿绕点在平面内自由旋转；若,请直接写出⊿周长的最大值.
26. 如图，已知抛物线 的对称轴为，且抛物线经过两点，与轴交于点.
⑴.若直线经过两点，求直线所在直线的解析式；
⑵. 抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出此点的坐标；
⑶.在抛物线的对称轴上的是否存在点，使△为直角三角形，若存在，请求出符合条件的点的坐标？若不存在，请说明理由.
⑷.在抛物线的对称轴上的是否存在点，使△为等腰三角形，若存在，请求出符合条件的点的坐标？若不存在，请说明理由.
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安徽省黄山市2020届高三数学（理）下学期第二次质量检测试题（Word版附答案）
安徽省黄山市2020届高三数学（理）下学期第二次质量检测试题（Word版附答案）,高三数学下学期第二次质检试题,安徽,黄山市,莲山课件.
