2019-2020学年四川省南充高级中学高二文综政治下学期月线上月考试题
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2019～2020学年度高二年级第二学期教学质量调研（二）
数 学 试 题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 计算 等于
A. B. C. D.
2. 若 ，则下列说法正确的是
A. B. C. D.
3. 已知函数 在 处的切线方程为 ，则实数 的值为
A. B. C. D.
4. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 已知函数 满足 ，当 时， ，
则 等于
A. B. C. D.
6. 若 ，且 ，则 的最小值为
A. B. C. D.
7. 在等边三角形 中， 是线段 的中点， ,垂足为 ， 为 上一点， ,则 等于
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， .若 存在三个零点，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. 函数 的一条对称轴方程为 ，则 可能的取值为
A. B. C. D.
10.下列说法错误的是
A.若 B.若 ，且 ，则
C.在 中，若 ,则 是直角三角形
D.已知 ，若 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是
11.下列说法正确的是
A.在 中，若 ，则
B.若 ，且 ，则 的最小值为
C. 若 ，则 的最小值为
D.关于 的不等式 的解集是 ，
云南省昆明市2020届高三数学（理）三模试题（Word版带答案）
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则
12.已知函数 其中 ,当函数 的值域为 时，实数 可能的取值为
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知x与y之间的一组数据：
x 0 2 4 6
y a 3 5 3a
已求得关于y与x的线性回归方程 ，则a的值为______．
14.若 ，则 _____________.
15.在 中， 是边 上一点，且 ,则 ___________， ____________.
16.已知函数 满足 ，且 ，则不等式 的解集为____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分10分）
在 中，角 , , 所对的边为 , 已知 .
（1）求角 的大小；
（2）若 , 的面积为 ，求 的周长.
18. （本小题满分12分）
已知函数 是奇函数.
（1）求不等式 的解集；
（2）设 ，若 在 上恒成立，求实数 的取值范围.
19. （本小题满分12分）
某学校抽取男、女生各20人参加100米比赛，并将100米赛跑所用时间（单位：秒）用如下频率分布表表示：
男生：
时间 [11,13) [13,15) [15,17) [17,19)
人数 6
3 2
频率
0.15 0.1
女生：
时间 [11,13) [13,15) [15,17) [17,19) [19,21)
人数 1 4 7 5 3
频率 0.05 0.2 0.35 0.25 0.15
（1）分别求表中 的值；
（2）将百米赛跑所用时间大于等于15秒的人数和小于15秒的人数填入下面的列联表：
所用时间大于等于15秒 所用时间小于15秒
男生
女生
（3）根据（2）中的列联表，能否有 的把握认为百米赛跑所用时间跟男、女生性别有关？
附：
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
20.（本小题满分12分）
已知向量 ， ，函数 .
（1）若 ，若 ，求实数 的值；
（2）将函数 先向右平移 个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，得到函数 . 当 时，求 的最大值和最小值，以及取最值时的 的值.
21. （本小题满分12分）
已知函数
（1） 时，讨论函数 的单调性；
（2） 时，是否存在 使得 在区间 上的最小值为 ，最大值为0？若存在，求实数 的值；若不存在，请说明理由.
22. （本小题满分12分）
已知函数
（1）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围；
（2）若函数 有两个极值点 ，当 时，求实数 的取值范围.
天津市红桥区2020届高三数学第二次模拟试题（Word版带答案）
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