2019-2020学年湖南省武冈二中高二文政治下学期第一次月考试题（答案）
2019-2020学年湖南省武冈二中高二文政治下学期第一次月考试题（答案）,高二下政治月考,湖南,莲山课件.
高三数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
参考公式：
柱体的体积公式 ，其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高．
锥体的体积公式 ，其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高．
球的体积公式 ，其中 表示球的半径．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共9题，每小题5分，共45分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合 ， ，则
(A) (B)
(C) (D)
（2）若数列 是等比数列，其前 项和为 ，且 ，则公比
(A) (B)
(C) 或 (D) 或
（3）已知 ， ， ，则
(A) (B)
(C) (D)
（4）设 ， ，则 是 的
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
（5）若直线 被圆 所截的弦长为 ，则实数 的值为
(A) 或 (B) 或
(C) 或 (D) 或
（6）已知正方体的体积是 ，则这个正方体的外接球的体积是
(A) (B)
(C) (D)
（7）将函数 的图像沿 轴向右平移 个单位长度，所得函数的图像关于 轴对称，则 的最小值是
(A) (B)
(C) (D)
（8）已知双曲线 的左顶点与抛物线 的焦点的距离为 ，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 ，则双曲线的焦距为
(A) (B)
(C) (D)
（9）已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．
（10）若 为虚单位，则复数 .
（11）某校三个社团的人员分布如下表（每名同学只能参加一个社团）：
武术社 摄影社 围棋社
高一
高二
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取 人，结果武术社被抽出 人，则这三个社团人数共有 .
（12）已知二项式 的展开式的二项式系数之和为 ，则展开式中含 项的系数是 .
（13）已知实数 满足条件： ，且 是 与 的等比中项，又是 与 的等差中项，则 .
（14）曲线 在点 处的切线方程为 .
（15）已知 是单位向量，且 ，若向量 满足 ，则 的最大值是 .
三、解答题：本大题共5个小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（16）（本小题满分 分）
在△ 中，内角 所对的边分别是 ，已知 ， ， .
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值.
（17）（本小题满分 分）
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 和 ，且各次射击互相独立.
（Ⅰ）若甲、乙两人各射击 次，求至少有一人命中目标的概率；
（Ⅱ）若甲连续射击 次，设命中目标次数为 ，求命中目标次数 的分布列及数学期望.
（18）（本小题满分 分）
四棱锥 中， 平面 ，四边形 是矩形，且
， ， 是线段 上的动点，
2019-2020学年四川省宜宾四中高二政治下学期第一次在线月考试题（答案）
2019-2020学年四川省宜宾四中高二政治下学期第一次在线月考试题（答案）,高二下政治月考,四川,莲山课件.
是线段 的中点.
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）若直线 与平面 所成角为 ，
（1）求线段 的长；
（2）求二面角 的余弦值.
（19）（本小题满分 分）
已知椭圆 经过点 ，离心率 ，直线 的方程为 .
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ） 是经过右焦点 的任一弦（不经过点 ），设直线 与直线 相交于点 ，记 的斜率分别为 .问：是否存在常数 ，使得 ？若存在，求 的值；若不存在，说明理由.
（20）（本小题满分 分）
函数 ， .
（Ⅰ）讨论函数 的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知 和 是函数 的两个不同的零点，求 的值并证明： .（其中 为自然对数的底数）
高三数学 参考答案
一、选择题 每题5分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C A A A B D D C
二、填空题 每题5分
10. 11. 150 12. 10 13. 14. 15.
三、解答题
16.（本小题满分 分）
解：（Ⅰ）因为 ；…………………………3分
且 ， ， ，
解得 ；……………………………………………………………..6分
（Ⅱ）因为 ,
所以 ，………………………………………………………7分
,…………………………………….9分
，……………………………………11分
又 ,………..13分
所以 ………………………………..15分
17. （本小题满分 分）
（Ⅰ）设“至少有一人命中目标”为事件 ，
………………………………..4分
…………………………………………………6分
（或设“两人都没命中目标”为事件 ， ……….4分
“至少有一人命中目标”为事件 ， ……….6分）
（Ⅱ） 的取值情况可能为0，1,2,3，
………………………………………………….10分
的分布列为
ξ 0 1 2 3
P
………………………………………..13分
以 。 …………………………………………15分
18.（本小题满分 分）
（Ⅰ）依题意，以点 为原点建立空间直角坐标系（如图），
可得 , ， ， ， , ， 。
向量 ,向量 ， ，
， ，…………………………………………….2分
即 , , ,…………………………….4分
所以 平面 ………………………………………………………….5分
（Ⅱ）（1）设 为平面 的法向量，
则 即 ,
不妨令 ，可得 为平面 的一个法向量，………………………………7分
向量
于是有 ，………………………………………………………………….9分
所以 ，得 （舍）………………………..10分
， ，线段 的长为 ；…………………………………………………….11分
（2）设 为平面 的法向量， ,
则 即 ,
不妨令 ，可得 为平面 的一个法向量，…………………….12分
又 为平面 的一个法向量，…………………………………………….13分
所以 。……………………………………………………..15分
19.（本小题满分 分）
（Ⅰ）由 题意可得 ，………………………………3分
得 ， ，…………………………………………………….5分
椭圆 ；………………………………………………….6分
（Ⅱ）设 、 ,直线 为 ……………………………..7分
由 ,得 ，……………………………….8分
显然 ，由韦达定理有: , ；……………….10分
因为 、 、 共线，
所以 ………………………………………………11分
若
…………………………….12分
, ……………………………………………………….13分
又 ，……………………………………………………………….14分
所以 。…………………………………………………………………..15分
20.（本小题满分 分）
（Ⅰ）函数 定义域为 ，………………………………..1分
则 ，…………………………………………………….2分
（1）当 时，函数 是 上的增函数，无极值；…………..4分
（2）当 时，则 ，
所以 的单调增区间是 ；……………………………………………………5分
单调减区间是 ；…………………………………………………..6分
在 处取得极大值 ，无极小值；………………….7分
（Ⅱ） 因为 是函数 的零点，
则 ，得 ；……………………….8分
所以 ；…………………………………….9分
因为 ，……………………………………..10分
，…………………………………………….11分
所以 ，…………………………………………12分
由（Ⅰ）知，函数 在区间 上单调递减，………..13分
所以函数 在区间 上有唯一零点，…………………….14分
因此 成立………………15分
2020学年河北省保定市重点中学高二政治下学期6月月考试题（答案）
2020学年河北省保定市重点中学高二政治下学期6月月考试题（答案）,高二下政治月考,河北,莲山课件.
