第16章二次根式
一、选择题
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式中3 , , , , , 二次根式有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.下列计算结果正确的是( )
A. + = B. 3 ﹣ =3 C. × = D. =5
4.=( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣ D. ﹣
5.说法错误的个数是 ( )
①只有正数才有平方根;②-8是64的一个平方根③;④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.若x≤0,则化简|1﹣x|﹣ 的结果是( )
A. 1﹣2x B. 2x﹣1 C. ﹣1 D. 1
7.若 与 化成最简二次根式是可以合并的,则m、n的值为( )
A. m=0,n=2 B. m=1,n=1 C. m=0,n=2或m=1,n=1 D. m=2,n=0
8.二次根式中x的取值范围是( )
A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2
9.把m根号外的因式适当变形后移到根号内,得( )
A. B. – C. – D.
10.在实数范围内,有意义,则x的取值范围是( )
A. x≥0 B. x≤0 C. x>0 D. x<0
11.如果 成立,那么实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.一个长方形的长和宽分别是 、 ,则它的面积是( )
A. B. 2(3 +2 ) C. D.
二、填空题
13.计算:(2 )2=________.
14.计算: -=________
15.代数式 有意义的条件是________.
16.化简 ________.
17.当x取________时, 的值最小,最小值是________;当x取________时,2- 的值最大,最大值是________.
18.已知x=+,y=-, 则x3y+xy3=________ .
19.若x、y都是实数,且y= 则x+y=________
20.使式子有意义的x的取值范围是________ .
21.填空: ﹣1的倒数为________.
22.比较大小________.(填“>”,“=”,“<”号)
三、解答题
23.(1)计算:(﹣)2+(2+)(2﹣)
(2)因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
(3)先化简,再求值:÷(a﹣1﹣),其中a2﹣a﹣6=0.
24.若x、y都是实数,且y=++8,求x+y的值.
25.已知y= +9,求代数式 的值.
参考答案
一、选择题
B B C D B D C D C A B C
二、填空题
13. 28
14. 2
15. x≥﹣3
16.
17. -5;0;5;2
18. 10
19. 11
20. x是实数
21.
22. >
三、解答题
23. 解:(1)原式=()2﹣2××+()2+(2)2﹣()2
=2﹣2+3+12﹣6
=11﹣2;
(2)原式=9a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)
=(x﹣y)(9a2﹣4b2)
=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b);
(3)÷(a﹣1﹣)
=÷
=÷
=•
=
=,
∵a2﹣a﹣6=0,
∴a2﹣a=6,
∴原式=.
24. 解:由题意得,x﹣3≥0且3﹣x≥0,
解得x≥3且x≤3,
所以,x=3,
y=8,
x+y=3+8=11.
25. 解:由题意可得,x﹣4≥0,4﹣x≥0, 解得,x=4,
则y=9,
则
=
=2﹣3
=﹣1备注:以下内容仅显示部分,需完整版请下载!