2020江苏高三数学高考一轮复习 函数与方程 教案
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高二数学 实系数一元二次方程 教案
教学目标
1. 能够利用配方的方法，得到实系数一元二次方程的求根公式，会在复数集中解实系数一元二次方程。
2. 能够模仿初中学过的分解因式的方法，在复数范围内对二次三项式进行因式分解。
3. 能够类比初中学过的根与系数的关系，推导出实系数一元二次方程根与数的关系。
教学重点与难点
1.在复数集中解实系数一元二次方程；
2.在复数范围内对二次三项式进行因式分解.
教学流程
配方—-求根公式——练习——-分解因式——韦达定理
教学过程
1. 复习实数的平方根
实数a的平方根=
2. 最简单的一元二次方程
3. 推广
4. 请同学们自己编一道解为共轭虚根的一元二次方程，并求解。
5. 研究实系数一元二次方程的解
以上方程中的系数都是实数，今天我们研究实系数一元二次方程的解。
6.回头再解前面的方程
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7.分解因式
8.韦达定理
对于实系数一元二次方程，当其有实数根时，我们在初中已经学习过了根与系数的关系：，（即韦达定理）.
实系数一元二次方程的韦达定理：
，.
特别地，当时，为一对共轭虚根，即，∴，.
9.课后练习：
（1）在复数集中分解因式：.
（2）方程在复数集中解的个数为（ ）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
（3）在复数范围内解方程(i为虚数单位).
（4）已知1-i是实系数一元二次方程的一个根，则= .
（5）若两个数之和为2，两个数之积为3，则这两个数分别为 .
（6）在复数集中分解因式：= .
（7）若方程有虚数根z，则|z|= .
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