人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 在下列函数中表示是的反比例函数的是（ ）
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A. |
B. |
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C. |
D. |
2. 已知点在反比例函数为常数，的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ）
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A.
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B.
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C.
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D.
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3. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A.它的图象在第一、三象限
B.点在它的图象上
C.当时，随的增大而减小
D.当时，随的增大而增大
4. 若反比例函数的图象上有两点和，那么（ ）
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A. |
B. |
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C. |
D. |
5. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的公共点的个数是（ ）
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A.个 |
B.个 |
C.个 |
D.个 |
6. 购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）
A. B.（为自然数）
C.（为整数） D.（为正整数）
7. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）
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A. |
B. |
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C. |
D. |
8. 已知反比例函数的图象上有两点，，且，设，则（ ）
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A. |
B. |
C. |
D. |
9. 下列四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）
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A. |
B. |
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C. |
D. |
10. 已知反比例函数的图象过点，且的图象位于二、四象限，则的值为（ ）
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A. |
B. |
C. |
D. |
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 已知点在反比例函数的图象上，则________．
12. 已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，则其另一个交点坐标为________．
13. 反比例函数在每个象限内随的增大而增大，则________．
14. 若点在反比例函数的图象上，则________．
15. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是________．
16. 设函数与的图象的两个交点的横坐标为、，则________．
17. 有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是________．
18. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为________．
19. 已知函数．
若它是正比例函数，则________；
若它是反比例函数，则________．
20. 双曲线的部分图象如图所示，那么________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 已知函数的图象是双曲线．
求的值；
若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．
22. 已知反比例函数为常数，且的图象经过点
画出这个反比例函数的图象并观察，这个函数的图象位于哪些象限？随怎样变化？
判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由．
23. 在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为．
试确定反比例函数的解析式；
写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．
24. 已知反比例函数的图象经过点．
试确定的值；
图象经过哪些象限？
若，，是该函数图象上的点，试比较，，的大小；
直接回答点，是否在这个函数的图象上．
25. 已知，是反比例函数图象上的两点，且，．
在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；
求的值及点的坐标；
若，依据图象写出的取值范围．
26. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
求这一函数的解析式；
当气体体积为时，气压是多少？
当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）
答案
1. B
2. C
3. D
4. D
5. A
6. A
7. B
8. B
9. B
10. D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. ；若它是反比例函数，则，
解得：，，
∴．
故答案为：．
20.
21. 解：根据题意得：，
解得：．∵函数的图象经过第二、四象限，
∴，
解得，
∴，
∴函数的表达式．
22. 解：∵反比例函数的图象经过点，如图，
∴，
∴这个函数的图象分布在一三象限，且在每一象限内随的增大而减小；
∵，，
∴点不在这个函数的图象上，点在这个函数的图象上．
23. 解：因为在直线上，
则，即，
又因为在的图象上，
可求得，
所以反比例函数的解析式为；另一个交点坐标是．
24. 解：∵反比例函数的图象经过点，
∴，
∴；∵，
∴图象经过二、四象限；∵反比例函数为：，
∵，，是该函数图象上的点，
∴，，，
∴，，的大小是；当时，，当时，，
∴，在这个函数的图象上．
25. 解，
∵，，
∴；
由得，代入得：，解得或，
当时，；
当时，，
∴点的坐标或；如图，当时，的取值范围为．
26. 解：设，
由题意知，
所以，
故；当时，；当时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于．
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