28.1锐角三角形同步练习(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）备注：以下内容仅显示部分，需完整版请下载！
1、的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，在小雅家（图中点处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在他家北偏东处，那么水塔所在位置到公路的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
4、已知锐角，且，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（ ）
A. (2)(1)(4)(3)
B. (1)(4)(2)(3)
C. (2)(4)(1)(3)
D. (1)(2)(3)(4)
7、在中，，若，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知为锐角，则的值（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在中，，若，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、计算：．
A.
B.
C.
D.
12、在中，若，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
13、计算：（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在中，若角满足，则的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、计算：（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，在菱形中,则的值是 ．
17、如图，某登山运动员从营地沿坡角为的斜坡到达山顶，如果米，则他实际上升了______米．
18、用科学计算器比较大小：______．
19、已知为一锐角，且，则 度．
20、已知是锐角且，则______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知是锐角，，则的值为多少？
22、已知，求的度数.
23、计算：
28.1锐角三角形同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：.
故正确答案是：
2、如图，在小雅家（图中点处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在他家北偏东处，那么水塔所在位置到公路的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由题意可知，且
故正确答案为
3、的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半
故正确答案是
4、已知锐角，且，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
，
．
5、如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
设点是，作轴于点．
则，
则．
6、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（ ）
A. (2)(1)(4)(3)
B. (1)(4)(2)(3)
C. (2)(4)(1)(3)
D. (1)(2)(3)(4)
【答案】C
【解析】解：
计算器的正确使用方法：．
7、在中，，若，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由在中，，若，得．
由同角三角函数，得，
．
8、已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
、都是锐角，如果，
，
．
9、已知为锐角，则的值（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
．
10、在中，，若，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
在中，，
，
，
，
．
11、计算：．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
12、在中，若，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
【答案】A
【解析】解：
，
，
，
则这个三角形一定是锐角三角形．
13、计算：（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，
14、在中，若角满足，则的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
由题意得，，
则，
则．
15、计算：（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
原式=．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，在菱形中,则的值是 ．
【答案】2
【解析】解：设
由勾股定理得
又四边形为菱形
则
17、如图，某登山运动员从营地沿坡角为的斜坡到达山顶，如果米，则他实际上升了______米．
【答案】
【解析】解：
过点作水平面于点，
在中，
米，，
．
18、用科学计算器比较大小：______．
【答案】
【解析】解：
，
，
，
．
19、已知为一锐角，且，则 度．
【答案】30
【解析】解：
，
，
即锐角．
20、已知是锐角且，则______．
【答案】
【解析】解：
由知，如果设，则，
结合得．
所以，
所以．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知是锐角，，则的值为多少？
【解析】解：已知是锐角，且，
作，设的对边，斜边，
，
，
，
.
正确答案是：.
22、已知，求的度数.
【解析】解：，
，
.
23、计算：
【解析】解：
原式
