2020 年人教版数学八年级下册基础总复习题（答案）

2020 年人教版数学八年级下册基础总复习题（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.

北京二中教育集团 2019—2020 学年度第二学期

初二数学期末考试试卷 

2. x2 –  3x  -1 =  0  一元二次方程的根的情况为（  ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根

3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择

（ ）

A． 丁 B． 丙 C． 乙 D． 甲

4. 如图，为测量池塘边上两点 A，B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点 O，连接 OA，OB，并分别取它们的中点 D，E，连接 DE，现测出DE＝20米，那么 A，B 间的距离是（  ）

A．30 米 B．40 米 C．60 米 D．72 米

O B’

A D

C

A B B

C B A’ A

第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图

5．用配方法解方程 x2 – 4x – 7 = 0 时，应变形为 ( ) 

A． ( x – 2)2  = 11   B． ( x + 2)2  = 11     C． ( x – 4)2  = 23     D． ( x + 4)2  = 23 6．如图，▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC.若 AB=4，AC=6， 则 BD 的长为（  ）

A.11                B.10                 C.9                 D.8 7．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 1 所示菱形，并测得∠B=60°，对角线 AC=20cm，接着活动学具成为图 2 所示正方形，则图 2 中对角线 AC 的长为（  ）

A D 

B C 

A D 

B C 

A.20cm B.30cm 图 1 

图 2

40cm

20 cm 

8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转a 角（0°< a <180>，使得点 A′恰好落在 AB 边上，则a 等 于 （ ）.

A. 150° B. 90° C. 30° D. 60° 

第 II 卷（非选择题共 76 分）

二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）

9. 方程 x² – x = 0 的解为  .

10.若点 A(3,5)与点 B(-3,n)关于原点对称，则 n 的值为  ．

11.如图，在▱ABCD 中，BC=7，AB=4，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E，则 DE

的长为  .

A  E D B

B C C

A

G

A B C  

     第 11 题 图 第 14 题 图 第 15 题 图

12.菱形 ABCD 中，AB=2，∠BAD =120°，则菱形 ABCD 的面积为  .

13.已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x² + bx – c = 0 的一个根，则 b 与 c 的关系是  ．(请用含 b 的代数式表示 c)

14.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 AB 的中点，若∠A＝26°，则

∠BDC 的度数为  °．

15.如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30°后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于 H，则 DH 的长为  ．

16.为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班 50 名同学中，随机调查

了 10 名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图

所示．这 10 名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是  ．

户数

4

3

2

1

0 6 6.5 7

7.5

8 月平均用水量（吨）

三、解答题（第 17-18 题每小题 4 分，第 19、22、25、26 题每题 6 分，20、

21、 23、24 题每题 5 分，共 60 分）

17.解下列方程：

（1） x² + 2x = 0 （2） x² -16 = 0  

18.解下列方程：

（1）  x² – 6x + 8 = -1 （2） 2x² – 4x – 3 = 0  

19.下面是小明设计的“作平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形 ABCD．

求作：点 M，使点 M 为边 AB 的中点． 作法：如图，

①作射线 DA；

②以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧，交 DA

的延长线于点 E；

③连接 EC 交 AB 于点 M  ．

所以点 M 就是所求作的点． B

根据小明设计的尺规作图过程，

A  D

(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明．

证明：连接 AC，EB．

∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴AE∥BC．

∵AE=  ① ，

∴四边形 EBCA 是平行四边形( ②  )(填推理的依据) ．

∴AM =MB ( ③ )( 填 推 理 的 依 据 ) ．

∴点 M 为所求作的边 AB 的中点．

20.已知关于 x 的一元二次方程 x2 + (k -1）x + k – 2 = 0  

（1） 求证：方程总有两个实数根；

（2） 若方程有一根为正数，求实数 k 的取值范围．

21.如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是边 BC，AD

的中点，∠BAC＝90°．

(1) 求证：四边形 AECF 是菱形；

(2) 若 BC＝4，∠B＝60°，求四边形 AECF 的面积． 

A  F D

B E C

22.商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，

商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价 1 元，商场平均

每天可多售出 2 件．

（1） 若某天该商品每件降价 3 元，当天可获利多少元？

（2） 设每件商品降价 x 元，则商场日销售量增加 ① 件，每件商品，盈利     ②     元（用含 x 的代数式表示）；

2020 年八年级下学期期末数学学习质量检测卷（一）（答案）

2020 年八年级下学期期末数学学习质量检测卷（一）（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.

（3） 在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2000

元？

23.三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵， 开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识, 本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上， 增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛. 该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛, 现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下： 

整理数据如下： 

分析数据如下： 

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=  ，b=  ；

（2） 你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性); 

学校对知识竞赛成绩不低于 80 分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有  人.

24.已知关于 x 的一元二次方程ax² + bx + c = 0 的两个根分别为  , ，利用一元二次方程的求根公式+ , = 可得利用上述结论来解答下列问题

(1）已知2x² – x -1 = 0 的两个根为m,n,则m+n=________，mn=______； 

（2）若m,n 为 x2  – px + q = 0 的两个根，且 m+n=–3,mn=4,则 p=  , q=  ； 

（3）已知关于 x 的一元二次方程 x2 – (k -1）x – k + 2 = 0 有两个实数根   ,  ，若(x1  + x2  + 2)(x1  + x2  – 2)+ 2x1x2  = -2 ，求 k 的值.

25.在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP

绕点 A 顺时针旋转90°得到线段 AQ，连接 BP，DQ．

（1） ①依题意补全图 1；

 ②猜想线段 DQ 与 BP 的关系是：  ；

（2） 连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2 + DQ2 = 2AB2 。 

A B A B

D C D C

26.在平面直角坐标系 xOy 中，若 P,Q 为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P,Q 的“相关矩形”．图 1 为点 P,Q 的“相关矩形”的示意图．

图 1 图 2 

已知点 A 的坐标为（1，2）．

（1） 如图 2，点 B 的坐标为（0，b）．

①若 b=4，则点 A,B 的“相关矩形”的面积是  ；

② 若点 A,B 的“相关矩形”的面积是 5，则 b 的值为  ．

（2）如图 3，等边△DEF 的边 DE 在 x 轴上，顶点 F 在 y 轴的正半轴上，点D的坐标为(1,0)．点 M 的坐标为(m，2)若在△DEF 的边上存在一点 N，使得点 M，N 的“相关矩形”为正方形，请直接写出 m 的取值范围．

图 3

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2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）

2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.